高一数学指对幂练习题

指数运算练习题

1、用根式的形式表示下列各式(a0) （1）a= （2）a= （3）a153435（1）x32131 （2）2x4115 （3）(0.5)13x42x1 812123= （4）a=

7.(1).已知aa223，求下列各式的值（1）aa1= ；（2）aa= 2、用分数指数幂的形式表示下列各式： 2（1）x4y3= （2）mm(m0)

（3）3ab2ab3= （4）3a•4a= ； （5）aaa = ；

3、求下列各式的值

21（1）83= ；（2）1002= ； （3）(14)3= ；（4）(163

481)=

112（5）[(2)2]2= （6）23132= （7） 4.化简

13733533（1）a3•a4•a12 （2）a2•a4a6 （3）3a2•(a4)9a 2（4）a8a31a•3a2= （5）(27b6)3 = 81（7）62a5b55a45b3a0,b0= 5.计算 11）

32512545 (2) 2331.5612 （3）(12)14(2)3(124)0922301222120.010.5 （5）270.534490.1210227303748 32（6）(38)30.0412[(2)3]43160.75

0（7）1.513680.2547232326233

6.解下列方程

11（2）.若aa13，求下列各式的值：

（1）a2a2= ；

（2）a2a2= ；

(3).使式子(12x)34有意义的x的取值范围是 _. (4).若3a2，3b51,则33a2b的值= .

对数运算练习题

一、选择题

1、以下四式中正确的是（ ）

A、log22=4 B、log21=1 C、log216=4 D、log2

12=14 2、下列各式值为0的是（ ）

A、10 B、log33 C、（2－3）° D、log2∣－1∣

13、2log25的值是（ ）

A、－5 B、5 C、

15 D、－15 4、若m＝lg5－lg2，则10m的值是（ ）

A、52 B、3 C、10 D、1

5、设N＝

1log＋1

，则（ ） 23log53

A、N＝2 B、N＝2 C、N＜－2 D、N＞2 6、在bloga2(5a)中，实数a的范围是（ ）

A、 a5或a2 B、 2a5 C、 2a3或3a5 D、7、 若log4[log3(log2x)]0，则x12等于（ ）

3a4

（

A、 142

B、 122

C、 8 D、 4

8、3log34的值是（ ） A、 16 B、 2 C、 3 D、 4

9、 logn1n（n＋1－n）等于（ ） A、1 B、－1 C、2 D、－2

二、填空题

10、用对数形式表示下列各式中的x

10x=25：＿＿＿＿； 2x＝12：＿＿＿＿；4x=16：＿＿＿＿

11、lg1+lg0.1+lg0.01=_____________

12、Log155=m,则log153=________________

13、lg22lg41＋∣lg5－1∣＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 14．（1）．log21aa, 则 log 3= （2）．(loglog122618363)log= ． 26（3）

lg25lg2lg50____________； （4）2log3232log39log383log55 =________ （5）lg5lg20lg2lg50lg25=__________

15 、若lg2＝a，lg3＝b，则loga512＝________ 19、 3＝2，则log38－2log36＝________ 16、 若log2mna2m,loga3n,a_______ 21、 lg25+lg2lg50+(lg2)2=

三、解答题

17、求下列各式的值

⑴2log28 ⑵3loglog1139 ⑶225 ⑷3

log37

18、求下列各式的值

⑴lg10－

5 ⑵lg0.01 ⑶log2

18 ⑷log181 27

19、求lg25+lg2·lg25+lg22的值 20、化简计算：log2

125·log3118·log59 21. 化简：log25+log40.2log52+log250.5.

22. 若lgxylgx2ylg2lgxlgy，求

xy的值． 23.已知 log23 = a， log37 = b，用 a，b 表示log4256.

24计算，（1）51log0.23； （2）log43log92log4132； （3）（loglog25+log4125）32log

235

125.计算:(179)2log431)lg133(log535log57

指数函数、对数函数测试题

一、选择题

1、已知集合M=｛x|x＜3｝N=｛x|logx2＞1｝则M∩N为 A.  B.｛x|0＜x＜3｝ C.｛x|1＜x＜3｝ D.｛x|2＜x＜3｝ 2、若函数f(x)=a(x-2)+3（a＞0且a≠1），则f(x)一定过点

A.无法确定 B.(0，3) C. (1，3) D. (2，4)

3、若a=log60.82，b=log7，c=log2，则

A.a＞b＞c B.b＞a＞c C.c＞a＞b D.b＞c＞a

4、若函数y=log(x+b) (a＞0且a≠1)的图象过(-1，0)和(0，1)两点，则a，b分别为

A.a=2，b=2 B.a=2，b=2 C.a=2，b=1 D.a=2，b=2 5、函数y=f(x)的图象是函数f(x)=ex+2的图象关于原点对称，则f(x)的表达式为

A.f(x)=-ex-2 B. f(x)=-ex+2 C. f(x)=-e-x+2 D. f(x)=-e-x+2

6、设函数f(x)=logx2a( a＞0且a≠1)且f(9)=2，则f-1(log9)等于

A. 42 B. 2 C.222 D. log9

7、若函数f(x)=alogx+blogx3+2（a，b∈R）,f(122009)=4，则f(2009)= A.-4 B.2 C.0 D.-2 8、下列函数中，在其定义域内既是奇函数，又是增函数的是

A.y=-logx22(x＞0) B. y=x+x (x∈R) C.y=3x(x∈R) D.y=x3(x∈R)

9、若f(x)=(2a-1)x是增函数，则a的取值范围为

A.a＜1 B.122＜a＜1 C. a＞1 D. a≥1 10、若f(x)=|x| (x∈R)，则下列函数说法正确的是

A.f(x)为奇函数 B.f(x)奇偶性无法确定

C.f(x)为非奇非偶 D.f(x)是偶函数

11、f(x)定义域D=｛x∈z|0≤x≤3｝，且f(x)=-2x2+6x的值域为 A.[0，9] B. [9,+∞] C. [-∞，+92] D.[0，4] 12、已知函数f(x)={22x+2_x+2 则不等式f(x)≥x2的解集为

A.[-1，1] B.[-2，2] C.[-2，1] D.[-1，2]

二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上)

13、a＝40.9，b＝log124.3，c＝(1

3

)1.5，试比较a、b、c的大小关系 (用“＜”连接) 14、若函数f(x)的定义域为[2a-1，a+1]，且f(x)为偶函数，则a= 15、y2x1的定义域为 . log16、若f(x)=｛3x2x｛x01x≤0则f[f(9)]= .

17、(12分)求出函数f(x)x23x4(x5)0x|x|的定义域.

18、(12分)已知f(x)= f(x)2x12x1

(1)判断f(x)的奇偶性

(2)证明f(x)在定义域内是增函数

20、(12分)已知函数f(x)= logxa(a1)（a＞0且a≠1）

(1)求函数f(x)的定义域 (2)讨论函数f(x)的单调性

幂函数

1．函数y＝(m2

＋2m－2)x1

m－1

是幂函数，则m＝( ) A．1 B．－3 C．－3或1

D．2

1、使x2

＞x3成立的x的取值范围是 （ ） A、x＜1且x≠0 B、0＜x＜1

C、x＞1

D、x＜1

2、若四个幂函数y＝xa，y＝xb，y＝xc，y＝xd在同一坐标系中的图象如右图，则a、b、c、

d的大小关系是 （ ）

A、d＞c＞b＞a B、a＞b＞c＞d C、d＞c＞a＞b

D、a＞b＞d＞c

3、在函数y＝1x2，y＝2x3，y＝x2

＋x，y＝1中，幂函数有 （ ）

A、0个

B、1个

C、2个

D、3个

4、若a0，且m,n为整数，则下列各式中正确的是 （ ）

mA、

amanan B、amanamn C、amnamn D、

1ana0n

1.55、设y40.9,yy11280.48,32，则 （ ）

A、y3y1y2 B、y2y1y3 C、y1y3y2 D、y1y2y3 6、.若集合M={y|y=2—x

}, P={y|y=x1}, M∩P= （ ）

A、{y|y>1}

B、{y|y≥1} C、{y|y>0 } D、{y|y≥0}

7、设f(x)＝22x－5×2x－1＋1它的最小值是 ( )

A、－0.5 B、－3 C、－

916 D、0

8、 如果a＞1,b＜－1,那么函数f(x)＝ax＋b的图象在 ( )

A第一、二、三象限 B第一、三、四象限 C第二、三、四象限 D第一、二、四象限

二、填空题

9、已知010、已知f（x）＝x5＋ax3＋bx－8，f（－2）＝10，则f（2）=____、

111、若(a＋1)－12＜(3a－2)－2，则a的取值范围是____

12、函数y＝(x－1)3＋1的图象的中心对称点的坐标是_________。 213.已知幂函数f（x）＝

xp9（p∈Z）在（0，＋∞）上是增函数，且在其定义域内是偶函

数，求p的值，并写出相应的函数f（x）、