第七章 电磁参数的测量

1．电参数测量

主要介绍电压、电流和频率的测量。重点是测量仪器和测量方法的选择。 1.1 电压的测量 （1）表征电压的特征量

① 电压大小—峰值UP、有效值U、平均值U。

UU这三个量之间的关系，通过波形系数KF和波峰系数KP联系起来：KF，KPUPU

直流电压（V） 高电压 106~102 中电压 102~10-4 低电压 10-4~10-9 高电压 105~103 交流电压（V） 中电压 103~10-3 低电压 10-3~10-7 ② 电压波形—正弦波；非正弦波（三角波、方波、脉冲波、锯齿波．．．）。 ③ 电压频率—低频（小于1kHz）；音频（1kHz~20kHz）；高频（>20kHz）。

表1电压的种类

极性 高低 波 形 非 正 弦 三角波 矩形波 特殊波 频率 高低频 频 直交高低正流 流 压 压 弦 方波 （2） 电压测量的常用仪表和器具

① 常用仪表：a.电磁式（或磁电式）电压表、整流式电压表

b.万用表、电子电压表（交、直两用） c.示波器（交、直两用） d.感应式电压表

e.静电式电压表（交、直两用），用于测量高压

f.热电式电压表（交、直两用），主要用于高频电量测量

② 常用器具：a.分压器。包括简单的电阻分压器；高压直流分压器、高压脉冲分压器等。

基本参数—电压等级、分压比、精度等。 b.电压互感器（PT）。

基本参数—变比、负载额定功率、绝缘等级、准确度等级等。 使用时，次级不能短路。 c.电压传感器。

基本参数—工作电源电压，变比N，负载额定功率，绝缘等级等。

d.基准电压源。分固定式（如LM336-2.5,LM336-5.0）和可调式(如TL431).

③ 仪表选用： a.常用测量电压仪表的频率适用范围

直流电压的测量—主要采用磁电式电压表、万用表、电子电压表、示波器、静电式电压表。其中静电式电压表主要用于测量高压直流电压，其它仪表用来测量高压直流电压必须经过分压器分压后测量。

交流电压的测量：测量交流电压必须根据其频率的不同选择合适的电压

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表。表2给出了交流仪表的频率适应范围。

表2 交流仪表的频率适应范围

（工频） （音频） （高频）

10 50 100 500 1K 10K 100K 1M 10M[HZ]

电磁式仪表 感应式仪表 电动式仪表

整流式仪表

热电式仪表 电子式仪表

示波器

b.常用测量电压仪器的测量范围与误差。

表3 测量电压仪器的测量范围与误差

仪器、仪表 或扩大量限器具 指示式仪表 电位差计 数字电压表 检流计 分压器 电压互感器 测量范围 （V） 误差范围 （%） 5直流10— 10 -3 5交流10— 10 直流10-5 — 2 交流10-5 — 2 直流10-4 — 103 交流10-4 — 103 直流10- 9 — 10-7 直流10 — 104 4交流10 — 10 交流102 — 105 -3 2.5—0.1 2.5—0.1 0.1—0.001 0.5—0.1 0.1—0.002 0.1—0.05 0.5—0.001 0.5—0.001 0.5—0.005 （3）电压测量的常用电路

电压的特征量很多，测量不同的特征量，需要不同类型的仪表，如峰值电压表、有效值电压表等，这些仪表中都相应采用了不同类型的电路，这些电路也常用于我们设计的测

量路。

① 平均值检波器

a.R-C-D型平均值检波器（二极管+电容+电阻） 电路形式——

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D R U~ D R U~ C C RL （a） U C C RL （b） U 图7.1 平均值检波器

UK1K2Urms，K1—整流系数；K2—滤波系数；

对于单相正弦波整流电路，K1=0.9；半波整流电路K1=0.45；K2决定于滤波电路的形式和元件参数。另外，对于不同的交流电压波形，K1和K2是各不相同的值。 存在问题—一是K1随电压波形的不同而变化，K2随电压的频率而变化，造成测量误差；

二是电路中二极管的非线性特性引起误差。当电压电平很低时尤为严重，使准确度大为降低。

适用场合—在测量准确度要求不高，或被测电压比较高而又基本不变或变化范围不大的情况下采用。简单、可靠，因而，经常被采用。

解决办法—解决二极管的非线性特性引起误差办法是采用“线性整流电路” b.线性检波器

为了获得转换精度高、线性度好、频率范围宽和动态过程短的检波效果，通常采用运算放大器的反馈特性克服二极管检波的非线性，构成线性检波器，也称平均值检波器。 电路形式——

R2

R1 D2 uo ui - + A D1 u′o uo

0 ui 线性检波器电路 线性检波器特性

图7.2 线性检波器

图7.2为反向半波线性检波器。当输入信号ui>0时，运放的输出电压u′o<0，二极管D2导通，D1截止，运放处于深度负反馈状态，检波器输出电压uO=0。当ui<0时，二极管D2截止，D1导通，uO= (-R2/R1)·ui ，即输出电压与输入电压成正比，实现了线性检波。其中，D1为检波二极管，由于它接至运放组成的反相比例放大器的深度负反馈环内，所以有效地克服了非线性。D2的接入是为了防止当ui>0时由于D1的截止，造成运放的开环使用。

（误差：运放并非完全理想；检波二极管的工作频率很高，但运放随频率增高，其开环放大倍数下降，从而产生频率附加误差） 适用场合——测量准确度要求较高的场合。 ② 峰值检波器 a.基本峰值检波器

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电路形式——常见的最基本的峰值检波器是由一个二极管和一个保持电容组成，为为串

并联两种形式。它们都是建立在RC充放电的基础上，为实现充电快、放电慢，使输出值尽量接近峰值，所以图中参数要满足条件：

τ=RLC>> Tmax 慢放电 τd=rC<< Tmin 快充电

式中 τ—放电回路的时间常数； τd—充电回路的时间常数； Tmax—被测信号的最大周期； Tmin—被测信号的最小周期； r—信号源内阻与二极管正向电阻之和。

D U~ C RL (a) 串联式

图7.3 基本峰值检波器 UP U~ D RL (b) 并联式

UP

存在问题—因为，RC充放电过程中，不管线路参数如何选择，都不可能完全充电到峰

值，并且常在未达到峰值之前就又开始衰减。这种变换器的误差随频率的降低而增大；由于二极管的非线性和导通时两端存在着管压降，而且随着温度变化，给峰值检波器带来较大误差。所以，只适用于一定条件下一般测量应

用。如保护电路中。

适用场合—这种峰值检波器通常用于频率比较高的测量对象。

解决办法—和平均值检波器一样，使用运放的峰值检波器，可以校正二极管的非线性和

改善管压降对精度的影响。

b.正峰值检波器 电路形式——

图为正峰值检波器。当ui>0时，u′o>0，D1导通，D2截止，u′o通过D1向保持电容C充电。由于D1在深度负反馈环内，所以当A→无穷大时，D1的管压降可以忽略。当ui<0时，u′o<0，则由于D2的存在，使u′o = -uD2，D1截止，保持电容C无放电回路，即保持原充电时电压的峰值。

适用场合——测量准确度要求较高的场合。 ③ 有效值检波器

电路形式——在交流电压测量中，如果能够按照定义直接得到电压的有效值，这种变换器称为真有效值检波器。在实际应用中，交流电压的有效值比平均值、峰值更

为常用。

现在常用的是一种由模拟计算电路构成的真有效值变换器。原理如图7.5所示。这种电路已有集成化的模块出售。其准确度可达0.1% 。

线路由三个完全相同的对数放大器、一个反对数放大器、一个总加器和一个滤波器组成。被测交流电压ux首先经过精密整流电路变成直流脉动电压（不滤波），然后分别

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- ui + A u′o D1 D2 C uo

图7.4 正峰值检波器

接到两个对数放大器1和2，变换器的输出电压U反馈接到另一个对数放大器3。这三个对数放大器的输出通过总加器的和差变为u1，然后接到反对数放大器上，其输出为u2，u2通过滤波器取平均即为所需要的输出U，U=Urms 。其间的运算关系为

精密 对数 放大器 u1 + ux 整流器 反对数 放大器 u2 滤波 Urms

1 + 对数 放大器 - 对数 放大器 2 3

1图7.5 模拟有效值检波器

uxU2u1lgux(1)lgux(2)lgUlg2 ， u2lgu1uxU2

而 Uu2uxU ，所以 U22ux， UuxUrms

2适用场合——这种检波器量程宽、过载能力强、响应快，可用于波峰系数（峰值/有效值）为

7以下电压有效值的变换，应用广泛。 存在问题——简言之，对于高频电压，会由于放大器的频率特性问题而影响测量精度，需要

增加高频补偿电路。

(4)测量举例

① 高电压的测量

● 高压表 ● 分压器 + 数字万用表（为什么不能采用磁电式电压表？）● 电压互感器

电压互感器与功率变压器的不同之处：主要在于功率变压器是传递能量的，主要考虑的是效率；而电压互感器是用来进行电压测量的，对它的主要要求是准确度高，线性度好。因而，电压互感器的铁芯采用高导磁率的材料，以减小励磁电流（空载电流），另外为了获得较好的线性度，互感器的铁芯要工作在低磁通密度状态下（从准确度考虑，也不容许工作在饱和状态）。

② 微小电压和电动势的测量 ● 检流计 ● 电位差计

检流计有三种—指针式检流计、反射式检流计和电子式检流计（按用途可分为直流检流

计、交流检流计和冲击检流计）。由于电子式检流计灵敏度高、操作简单，所以已经逐渐取代指针式检流计、反射式检流计。电子式检流计的电压

-5-7

灵敏度为10~10V/div。

图7.6为电子式检流计的原理图。输入的直流微小电压有交流变换器变换成交流，经交流放大后由整流器变换成直流，然后由零点在中心的磁电式仪表指示。

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输 入 微小直 流电压 输 入 滤 波 交流变换电路 交 流 放大器 方 波 发生器 同 步 整流器 动圈式仪表

图7.6 电子式检流计的原理

▲ 电动势的测量—能不能用指针式电压表测量电池的电动势？ ③ 脉冲电压的测量

● 脉冲电压表 ● 脉冲分压器 ● 示波器④ 在控制电路中的电压检测

5V R R3 C1 TL431 Vi

J + Vi D－ LM336-2.5V R2 图7.8

（5）注意事项

● 测量范围、精度，● 被测电压的频率、波形,● 测量仪表的负载效应等。

1.2 电流测量

电流的种类及常用的测量仪器和元件与上述的“电压测量”相应部分类似，即将其中的“电压”→“电流”即可。

(1) 电流测量常用仪表和器具的测量范围与误差

表3 测量电流仪器仪表的测量范围与误差

仪器、仪表 或扩大量限器具 指示式仪表 电位差计 霍尔效应 大电流仪 检流计 分流器 电流互感器 测量范围 （V） 误差范围 （%） 直流10-7—102 交流10—10 直流10-7—10-2 直流10-2—105 直流10-11—10-6 直流10—10 交流10—10 -144-422.5—0.1 2.5—0.1 0.1—0.005 2—0.2 0.5—0.005 0.5—0.02 0.5—0.005 (2) 测量方法

① 分流器法，② 互感器法，③ 磁位计法，④ 霍尔效应法等。

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(3) 测量举例

① 直流大电流的测量

可以利用分流器、霍尔电流传感器等。

② 交流大电流的测量

电流互感器（CT）测量。I1n2n1I2kI2，k称变流比。这种方法可以实现一次

侧与二次侧隔离。霍尔电流传感器也常用于交流大电流的测量。 ③ 微小电流的测量：用检流计。 ④ 不切断电路时的电流的测量

以上的电流测量方法，在测量时一般需先将被测电路断开，然后串接电流表或测量元件来测量。当诸如配电线路那样的电路不能断开的情况下进行电流测量时，常使用装有钳式电流互感器的电流表（称“钳式电流表”）。

图7.9为配有钳式电流互感器的电流表测量原理图。按下把柄，将被测导线置入钳式铁心中，这样互感器的一次线圈的匝数为n1=1，经互感器变换后的电流由整流式电流表测量。

钳式铁心 被测电流 整流式电流表 — 量程转换 A — + 图7.9 配有钳式电流互感器的电流表测量原理

⑤ 控制电路中的电流检测：电阻取样、传感器

在控制电路中，检测电流的方法一般是先利用电子线路将被测的电流I转换为电压

V，然后由后续电路处理并输出控制信号推动执行元件，使电流满足要求。图7.10是电流I转换为电压V常用的电路。

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D1 R1 控制电路

I

R C1 R1 控制电路

I R Q C1 （a）半波 （b）全波

图7.10 常用电流检测电路

1.3 频率测量

这里以数字频率计为例，介绍频率的测量。重点分析频率计的结构、工作原理和在不同测量方式下的误差。

（1）数字频率计的组成（频率计数器、电子计数器）

主要由晶体振荡器（时基电路）、门电路与门控电路、计数与显示电路、整形放大电路等组成。有的还有分频器。 （2）工作方式

根据测量需要，频率计数器可采用两种工作方式——频率测量工作方式和周期测量工作方式。前者适用于测量高频信号，后者适用于测量低频信号。

（3）频率测量工作方式分析

① 特点：如图7.11所示。这种工作方式的门控信号通常由时基信号直接或分频后提供，

门控信号Vd控制主门的开放时间和计数器的计数时间，亦即控制计数器记录输入信号的周期数。所以，被测信号的频率fx为 fx = nx/Td

当Td = 1s时，fx = nx

② 误差：采用频率测量工作方式的测量误差，亦即对被测输入信号周期数计数的准确

性。从图中可以看出，由于门控信号的不同、被测信号的周期不同，计数器可能多计或少计一个输入信号的周期。粗略地可以看出：Td fx越高、门控信号周期越长，则测量结果误差越小。下面给出进一步分析。

由式fx = nx/Td得

fxdfxfxdnxnxdTdTdnxTd

一般dnx =±1（因为被测量的频率与开门信号之间没有同步关系，二者的配合是随机的。这是数字频率计所固有的原理性误差，也称量子化误差），Td较小，所以

fxnxdnxnx1fxTdfdfx

由上式可以得出：频率测量工作方式在测量高频信号（或fxTd>>1）时具有较小的误差；在测量低频信号时误差较大。

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整形放大 Vi Vd 主门 数字计数器 Vo 显示电路 与 显示器 门控电路 输入信号 Vi 门控信号 Vd Td TX 时基电路 输出信号 Vo nx个

图7.11 数字频率计以频率测量方式时的原理示意图

③ 适用性：频率测量工作方式适合于被测信号的频率较高（或fxTd>>1）的场合。 （4）周期测量工作方式

主门 时基电路 Vd Vi 数字计数器 Vo 显示电路 与 显示器 时钟信号 Vd 门控电路 门控信号 Vi 输出信号 Vo 整形放大 TX Td nx个

① 特点：如图7.12所示。周期测量工作方式与频率测量工作方式的区别在于门控信号

由被测输入信号产生，输入信号一周主门开放一次，计数器记录的是在主门工作期间内通过的时钟次数。所以，被测信号的周期Tx为：

Tx =nx Td

② 误差：由式Tx =nx Td得

图7.12 数字频率计以周期测量方式时的原理示意图

TxdTxTxdnxnxdTdTdnxTd

一般dnx =±1，Td较小，所以

Tnxxdnxnx1nxTdTxfxfd

由上式可知，周期测量工作方式在测量低频信号（或fd>>fx）时具有较小的误

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差；在测量高频信号时误差较大。

③ 适用性：周期测量工作方式适合于在被测信号频率较低（或fd>>fx）的场合下使用。

2．磁参数测量

2.1 磁测量的任务

（1）对磁场和磁性材料的测量；

（2）分析物质的磁结构，观察物质在磁场中的各种效应；

（3）在边缘学科领域中，利用磁场与其他物理量的关系，通过测量磁性来测出其他量。 基本的磁学量—磁通Φ、磁感应强度B、磁场强度H、磁化强度M、磁距m等。 2.2 磁感应强度的基本测量方法

磁感应强度的测量，按其测量原理可分为“电磁感应法”和“霍尔效应法”，使用的仪

器分别为冲击检流计、磁通计和高斯计。 （1）电磁感应法——用磁通计测量磁感应强度

磁通计有两种类型，一种是磁电式磁通计，另一种是电子式磁通计。

图7.11为磁电式磁通计结构原理图，其结构与电磁式仪表相似，但没有产生制动力矩的弹簧。当在探测线圈中通过变化的磁通时，探测线圈中感生电动势，可动线圈中将有电流流过并产生驱动力矩使指针偏转。可动线圈一运动，在线圈中将感生反电动势，同样要流过电流并产生制动力矩。因此，磁通计的指针偏转与探测线圈内磁通量的变化成比例。当磁通计的指示值为本φ [Wb]时，如果探测线圈的截面积为S[m2],则磁感应强度B[T]可按下式求出：

B/S[T]

B 银线 可动线圈 N

软铁芯探测线圈

S

由于磁电式磁通计测量操作复杂，灵敏度差，所以，目前广泛使用电子式磁通计。 图7.12为电子式磁通计结构原理图。

C 运 放 图7.11 磁电式磁通计结构原理图

被测磁通φ R 指示仪表

ei 探测线圈 积分器 e0 图7.12 电子式磁通计结构原理图

（2）霍尔效应法——用高斯计测量磁感应强度

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高斯计使用锗或其它半导体霍尔元件制成，其测量原理如图7.13所示。

被测磁场 霍尔元件 放大 整流 交流定流电源（通常，1kHz） 图7.13 高斯计的原理图

2.3 磁化曲线（B-H）

对铁磁材料进行试验前，通常要进行退磁。因为铁磁材料的磁化状态不仅与当时所

加的磁场有关，而且还与磁化的历史有关。

铁磁材料的退磁方法：

a.热退磁—将样品加热到材料的居里点以上，然后在无外加磁场的条件下，缓慢冷却至室温。

优点：退磁完全。

b.交流退磁—用交流产生给样品施加一个在正、负之间反复变化并逐渐减小的磁场。方法：用自耦调压器改变螺旋管的电压，使其产生一个在正、负之间反复变化并逐渐减小的磁场，并将样品置入其中。特点：常用、方便，但由于集肤效应存在，只能退去样品表面层的剩磁。 c.超低频退磁—为了使整个样品退磁，需要用直流超低频换向法，其退磁电流曲线如下图。

I I1 0 I3 I2 I4 t 图7.14 超低频退磁电流曲线

（1）静态磁化曲线的测量（直流）

磁化电流I1 E E +E A 0 -E n1 K n2 试样 截面积A

电子式 磁通计 探测线圈 磁化线圈 平均磁路l B [ T ] 图7.15 静态磁化曲线的测量电路

首先，给试样的一次线圈n1中通入磁化电

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H [ A/m ]

图7.16 静态磁化曲线

流，并很快从“0”A调到I1（A），铁芯中的磁场强度H可由下式求得 Hn1I1l[A/m]

这时探测线圈n2中感生电动势，电子式磁通计的 指示为磁通量Φ。磁通量与磁感应强度的关系由 下式决定：Bn2A，式中A为铁心的截面积。

然后，依次减小磁化电流，同时测出对应的 磁通量，求出磁感应强度。最后画出磁化曲 线如图7.16所示。

（2）动态磁化曲线—磁滞回线的测量(交流)

测定B-H曲线时，可以利用示波器，如图7.17所示。图中的一次线圈通以磁化电流，将该电流变换成电压VR1（V）从示波器的水平轴输入，即水平轴为磁化电流（或磁场强度）；探测线圈的电压ei经积分后变换成与磁通量成比例的电压e0，从示波器的垂直轴输入。显示器上将描绘出如图7.18所示的B—H特性曲线。

积分电路 试样 R n1 n2 einddtC e0nCR~ R W R1 VR1 A 示波器 Y — B X — H 图7.17用示波器观测铁芯的B—H曲线 B m B r

-H c 0 H m

B m：最大磁感应强度

H m：最大磁场强度 B r ：剩磁 H c ：矫顽力

图7.18 铁芯的磁滞回线

铁磁材料的分类:

铁磁物质根据其磁滞回线的形状及其在工程上的用途基本上可分为以下几类：

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（1）软磁材料—它的磁滞回线狭窄，回线面积较小，磁导率高，如硅钢片、铁镍合金、铁金氧磁体。纯

铁、铸铁和铸钢等都是软磁材料，常用来做电机、变压器、继电器的铁芯；

（2）硬磁材料—它有较高的剩磁感应Br和较大的矫顽磁力Hc，它的磁滞回线较宽。如钨钢、钴钢等都

是硬磁材料，可用来做永久磁钢；

（3）矩磁材料—它的磁滞回线形状为矩形，故称其为矩磁材料。计算机存储器中的磁芯就是采用具有这

种矩形磁滞回线的材料。

B B r H c 0 H B B r B B r H c 0 H H c 0 H (a) 软磁材料的磁滞回线 (c) 硬磁材料的磁滞回线

(b) 矩磁材料的磁滞回线

图7.19 不同磁材料的磁滞回线

3．本章要求

（1）掌握电压、电流测量的基本方法、常用仪器、变换电路； （2）掌握数字频率计的工作原理和两种测量方式的分析； （3）掌握磁感应强度和磁化曲线的测量方法。

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