《种群的数量变化(第一课时)》教学案例概要.

一、教学目标 1.知识与能力

（1）说明建构种群增长模型的方法 （2）用数学模型解释种群数量的变化 2.过程与方法

（1）尝试建构种群增长的数学模型

（2）通过分析群体→探究数学规律→解决实际问题→建构数学模型的方法，体验由具体到抽象的思维转化过程

（3）掌握种群数量变化的规律，解释和解决实际生活生产中的问题 3.情感态度与价值观

（1）认同数学模型在生物学研究中的作用 （2）关注人类活动对种群数量变化的影响 （3）充分认识到合理利用生物资源的重要性 二、教学重难点

教学重点：尝试建构种群增长的数学模型，并据此解释种群数量的变化 教学难点：建构种群增长的数学模型 三、教学策略

课程标准中关于本节课的具体内容标准为“尝试建立数学模型解释种群的数量变动”，并提出了相应的活动建议“探究培养液中酵母菌种群数量的动态变化”。因此，引导学生用数学方法解释生命现象，揭示生命活动规律是本节教学策略的着眼点。

本节研究的核心问题是：种群的数量变化有着怎样的规律？

本节的主要内容有五部分：1.研究种群数量变化的方法。2.种群增长的“J”型曲线。3.种群增长的“S”型曲线。4.影响种群数量变化的因素。5.探究培养液中酵母菌种群数量的变化。由于内容较多，用2课时完成。第一课时完成前三部分内容。三部分内容之间以问题启发来引导，逐步展开，层层深入。在具体内容讲解时，通过问题探究使学生理解更透彻，掌握更彻底。

1、研究种群数量变化的方法，通过分析问题——探究数学规律——解决实际问题——构建数学模型的方法，让学生体验由具体到抽象的思维转化过程。具体实施为：从教材“问

题探讨”延伸开去。

设计问题一：如何构建种群数量的数学模型？

结尾设计过渡问题二：这是实验室条件下的细菌种群数量变化，那么，自然界中种群 的数量变化是怎样的呢？

2、种群增长的“J”型曲线。由实例引入，通过思考讨论，引导学生自主总结出“J”型曲线的产生条件，数学公式等，期间设计小组活动探究“J”型曲线的增长速率和增长率的变化规律。

结尾设计过渡问题三：“J”型增长能一直持续下去吗？

3、种群增长的“S”型曲线。通过对高斯实验的分析，对比“J”型曲线，引导学生总结“S”型曲线的相关要点。

4、通过设计课堂活动，以问题拓展答疑及反馈的形式讨论“J”型“S”型曲线在实践中的应用，加深学生对“J”“S”型曲线的理解。 四、教学准备

细菌视频、PPT、自然界中种群增长实例的相关资料 五、教学过程

听写反馈：

1.种群的特征分别有哪些？ 2.最基本的数量特征是什么？

3.对于种群数量和种群密度大小有决定性作用的是哪些？ 4.研究年龄组成有何意义？包括哪几种类型？ 5.性别比例是通过影响什么来影响种群密度大小的？

问题导入：

通过学习第一节，我们已经知道，研究种群的核心问题就是：（幻灯片展示）研究种群的数量变化有怎样的规律？

中心授课：（涵盖问题启发和问题探究）

这也就是我们本节课要学习的内容第四章第二节种群的数量变化（板书课题）。我们先来看一下本节课的学习目标。（幻灯片展示本节目标）

本节目标：1.研究种群数量变化的方法 2.种群增长的“J”型曲线

3.种群增长的“S”型曲线 1.研究种群数量变化的方法

我们先来看第一个目标：研究种群数量变化的方法。我们要如何来研究种群的数量变化呢？

（视频导入）解决这个问题之前呢，先带大家看段视频（播放细菌的视频30s）结合视频思考：

1.视频中细菌是一个种群吗？（是） 2.细菌的生殖方式是什么方式？（二）

（问题分析）下面呢，我们就来研究一下下面这个细菌种群的数量变化。（幻灯片展示）

已知：某细菌每20分钟通过繁殖一代

假设：营养和生存空间没有，种群数量的增长不受种群密度增加的影响 讨论：1.n代细菌数量的计算公式是什么？

2.72 h后，由一个细菌产生的后代数量是多少？

（引入知识点）刚才我们研究细菌种群数量变化时，通过推导出一个数学公式的方法来研究，这种建立数学模型的方法是我们研究种群数量变化的常用方法。这就是我们今天要解决的第一个问题：如何构建种群数量变化的数学模型？（幻灯片展示）

观察研究对象，提出问题 （某细菌每20分钟通过繁殖一代）

↓

提出合理的假设 （营养和空间没有，种群数量增长不受种群密度影响）

↓

根据实验数据，用适当的数学形式对事物的性质进行表达 （数学公式N2）

↓

通过进一步实验或观察等，对模型进行检验或修正 （通过进一步观察统计来检验修正） 在描述、解释和预测种群数量的变化时，常常需要建立数学模型。 （进一步思考）1.数学模型的表现形式有哪些？各有什么优缺点？ 2.种群增长的“J”型曲线

（问题过渡）前面我们研究的是实验室条件下细菌种群数量的变化，那么自然界中的种群数

n量变化是怎样的呢？是不是也有像细菌在实验室条件下的这种变化呢？

（资料分析）下面我们来看一个自然状态下种群数量变化的实例。（幻灯片展示） 澳洲本来没有兔子，1859年，一个叫托马斯·奥斯汀的英国人来澳定居，带来了24只野兔，放养在他的庄园里，供他打猎取乐。奥斯汀绝对没有想到，一个世纪之后，这24只野兔的后代达到6亿只之多。它们与牛羊争牧草，啃树皮，造成大批树木死亡，破坏植被导致水土流失，专家计算，这些野兔每年至少造成1亿美元的财产损失。

从这个例子我们知道自然界中确实存在类似于细菌在实验室条件下的数量增长，现在大家思考讨论下面几个问题：

1、野兔种群增长的原因有哪些？

2、怎样用数学语言来描述野兔种群增长的规律？

3、如果用N0表示野兔种群的起始数量，用λ表示野兔种群数量每年的增长倍数，用Nt表示t年后野兔种群的数量，那么，Nt为多少？

（引入知识点）我们若是用坐标图的形式来描述细菌种群数量的变化，会是什么样的呢？也是类似刚才细菌数量变化的这样一个曲线图。（幻灯片展示）因为它的形状很像一个字母“J”，所以称为种群增长的“J”型曲线，这也就是我们今天的第二个学习目标。下面我们根据刚才的分析讨论来总结一下“J”型曲线的产生条件，增长特点、数学模型、适用范围。（幻灯片展示） 产生条件：食物和空间条件充裕、气候适宜、没有敌害等

增长特点：每年以一定的倍数增长，后一年都是前一年数量的λ倍。 建立模型：t年后该种群的数量为：Nt= N0λt

模型中各参数的意义： N0为某种动物种群的起始数量，t为时间， Nt表示t年后该种群的数量，λ表示该种群数量是一年前种群数量的倍数。

适用范围：理想条件、没有环境阻力、实验室条件下、外来物种入侵的早期阶段 （进一步思考）1.呈“J”型增长的种群其增长速率随时间的变化是怎样的？ 2.其增长率随时间的变化又是怎样的？ 3.种群增长的“S”型曲线

（问题过渡）自然界中像这样的“J”型增长能一直持续下去吗？换言之，刚才材料中的澳大利亚的野兔会一直以每年λ倍的年均增长率增长下去吗？显然不会，如果自然界的生物

种群都是以“J”型方式增长，地球早就无法承受了。那如何证明呢？

（实验分析）（呈现高斯实验），生态学家高斯曾经做了这样一个实验：在0.5ml培养液中放入5个大草履虫,每隔24小时统计一次大草履虫的数量,统计结果。最终绘制出这样一个曲线图。带领学生分析“S”型曲线并思考：

1、你认为高斯得出种群经过一定时间的增长后，呈“S”型曲线的原因是什么？ 2、如何理解K值的前提条件“在环境条件不受破坏的情况下”？

（引入知识点）这就是我们今天要完成的第三个目标，下面结合我们刚才的分析并对比“J”型曲线我们总结一下“S”型曲线的产生条件和增长特点。

产生条件：存在环境阻力。自然界的资源和空间总是有限的，当种群密度增大，种内竞争加剧，天敌数量增加，导致出生率降低，死亡率增高。

增长特点：当死亡率增加到与出生率相等时，种群增长停止，稳定在K值上下。 （进一步思考）1.K值是固定不变的吗？

2.“S”型增长的种群其增长速率以及增长率随时间的变化分别是怎样的？

课堂小结：

我们本节课的三个学习目标已经完成，其中种群增长的“J”型曲线和“S”型曲线是

本节课重点。下面我们就这两者做一下比较。

项 目 前提条件 “J”型曲线 环境资源无限（食物、空间充裕，气候适宜，没有敌害等） 种群数量变化规律 数量连续增加， N t=N 0λ t 种群增长率 K值的有无 相同点 保持稳定 无 均为增长型曲线 达到环境条件允许的最大值后停止增长，保持相对稳定状态。 随种群密度上升而下降 有 “S”型曲线 环境资源有限 问题拓展：

（活动形式为小组讨论，各小组整理出讨论结果，选3个小组分别展示讨论结果，此过程中其它小组给予补充完善，最后由老师明确思路及答案） （幻灯片展示） 1.水产养殖者为了持续获得最大捕捞量应当使被捕鱼群的数量保持在什么水平？为什么？ 2.对于家鼠等有害动物的防治，从环境容纳量的角度考虑，应当如何采取措施？

问题答疑：

在课前预习及刚才的学习过程、讨论过程中，你还遇到了哪些问题？

（此环节不再以组为单位而以学生个体为单位，通过横向提问的方式由学生自己提出问题，自行解决，最后有老师点评指正。教学中学生确实提出了一些比较好的问题，其中具代表性的有以下两个： 1.我国人口的增长能不能算是“J”型增长？

2.能不能把“J”型曲线看成是“S”型曲线的前半段？） 问题反馈：

通过刚才几个问题的解决，我们对本节的内容又有了更深入的认识，下面我们做几个

练习题来反馈一下大家的学习成果。（幻灯片展示）

1.数学模型是用来描述一个系统或它的性质的数学形式.建立数学模型一般包括以下步骤.下列排列顺序正确的是

○1根据实验数据,用适当的数学形式对事物的性质进行表达 ○2观察研究对象,提出问题

○3通过进一步实验或观察等,对模型进行检验或修正 ○4提出合理的假设

A.○2○4○1○3 B. ○2○3○4○1 C.○4○2○1○3 D. ○1○2○4○3 2．在右图中，表示种群在无环境阻力状况下增长的是（ ）

3.自然界生物种群增长常表现为“Ｓ”型增长曲线。下列有关说法正确的是（ ）

A、“Ｓ”型增长曲线表示了种群数量和食物的关系 B、种群增长率在各阶段是不相同的 C、“Ｓ”型增长曲线表示了种群数量和空间的关系 D、种群增长不受种群密度的制约 4．下图中表示在良好的生长环境下，

“小球藻繁殖中的细胞数量”、“鸡产蛋数量（每天产一枚）”和“竹子自然生长的高度”这三种现象与时间的关系依次是C

A．乙、甲、丁 B．甲、丙、乙 C．丙、甲、乙 D．丁、乙、丙

布置作业：

1.《非常学案》本节课相关内容

2.学有余力的同学自主学习教材68页的探究实验，并思考其中的六个问题

六、板书设计

第2节 种群的数量变化 一、方法（数学模型构建） 二、

观察对象 “J”型：Nt=N0×λt 理想 提出假设 数学表达 三、

“S”型：K值（环境容纳量）有限 检验修正 七、教学反思 本节课以“问题立教，问题导学”的课堂教学模式为依据，根据高二生物组指定的“问题立教、问题导学”实施方案进行设计，充分运用了“问题立教、问题导学’的六个环节,t通过实践发现，在教师的引导下，让学生亲历知识的发生、发展过程，通过问题探究、问题拓展、问题答疑等环节，让学生自己得出结论，学生的参与度高，学习兴趣浓，学生的思维更加灵活发散，课堂气氛更为活跃。 但通过实践也发现，这一教学模式对教师的要求也更高，教师需要在课前做更多准备，尤其是问题答疑环节，教师需要在课前更多的思考与准备，尽可能吧会出现的问题预想到。

备课组其他成员意见和建议

毕莉玉： 好的方面：

1、问题设计合理，符合新课标的教学要求，能够启迪学生思维。 不好的方面：

2、在问题探究中涉及到的《（进一步思考）1.K值是固定不变的吗？2.“S”型增长的种群其增长速率以及增长率随时间的变化分别是怎样的？》，有点重复。

我的理解是：关于K值的意义应当在讲课的时候一并强调出来，增长速率以及增长率的概念也应该在讲课时一并解释并和λ进行比较。没有必要再单独的列出来。 齐洪波： 好的方面：

1、从该案例看，张老师是带着问题确定了教学目标，教学目标直接决定了教学内容 2、问题的设计贴近现实生活，能引起学生的学习兴趣和启发学生的思维， 3、问题的设计能够从课堂的整体把握。 不好的方面：

1、设计的问题应更好的引发学生提出更多、更有效的问题，这篇案例中体现的不够，教学中这方面也应该加强

2、设计问题的梯度应该更明确，从低到高。

3、问题的呈现和问题的探究应该与课堂结合更加紧密，应该做到水到渠成。 李 铁 好的方面：

1、能从学生的已有知识为基础设问，围绕学习目标层层递进，使学生的目标达成成为可能。 2、课件设计巧妙，细菌的过程形象直观，效果非常好。 3、 种群增长的“J”型曲线和“S”型曲线的辨析处理较充分。 建议：

1、学生活动应更丰富些，比如绘图、分析、总结、补充、修正等环节，让学生相互完善。 2、可以先从生活实际入手，让学生分析环境阻力的原因，如消灭老鼠应避免在k／2附近。