小电流接地系统的故障选线方法的研究

小电流接地系统的故障选线方法的研究

摘要：由于小电流接地系统单相接地时故障特征不明显，且易受诸多因素的影响，单一选线方案不能够适应小电流接地系统的各种情况，目前采用基于D-S证据理论的信息融合方法进行综合选线。由于各种证据之间存在着冲突，可能会影响选线结果，本文在原有应用D-S证据理论选线方法的基础上，采用处理冲突证据的组合公式，对比以前的采用D-S证据理论的选线方法，可以解决证据之间冲突对选线结果的影响，提高了选线判断的准确性。通过各种情况下的仿真算例验证了该方法的正确性和有效性。

关键词：小电流接地系统；故障选线；冲突证据组合；信息融合 引言：我国大多数配电网均采用中性点不直接接地系统，即小电流接地系统，包括中性点不接地系统和中性点经消弧线圈接地系统。当发生单相接地故障时，由于故障点电流较小，而且不影响对负荷的正常供电，一般允许继续运行1～2h[1]。但随着馈线的增多，电容电流也在增大，长时间运行易使故障扩大成两点或多点接地造成短路。弧光接地还可能引起全系统过电压，损坏设备，破坏安全运行，应及时选出故障线路给予排除。

目前采用选线方法很很多，可以分为基于稳态分量法，暂态分量法，注入信号法和综合选线法 [2]。由于小电流接地系统单相接地时故障特征不明显,且易受系统接线、接地方式、线路长短、电缆线径、负荷情况、互感器误差等诸多因素的影响,所以到目前为止,发展出的各种选线原理都存在着一定的局限性。目前尚没有任何一种单一选线方案能够适应小电流接地系统的各种情况[3]。多重判据方法(两种以上原理为判据) 逐渐代替单一判据方法,增加了选线的可靠性和抗干扰能力,减少受系统运行方式、线路长短、接地电阻的影响。采用基于信息融合技术的先进选线方法，大大提高了选线判断的准确性。

本文在这里采用基于D-S证据理论的信息融合方法进行选线，并采用处理冲突证据的组合公式，大大提高了选线判断的准确性。

1 D-S证据理论

1.1 识别框架

在证据理论中,对一个判决问题的所有可能的判断结果的集合称为识别框架,用表示,其中的元素满足两两互斥,且对被识别对象是完备的。

1.2 基本概率值和基本概率分配函数

对于给定识别框架,在的幂集上定义函数,并满足一定原理条件，这里，基本概率分配函数或基本信度分配函数,简称bpa函数。则为基本概率值,表示对命题A的信任程度,而则表示分配给不确定的信任程度(简称信度)。由于表明了证据理论将不确定的信度分配给了整个识别框架。

1.3 Dempster证据合成规则

证据理论的基本策略是利用多个证据对识别框架独立进行判断,然后用证据合成规则,将多个证据的判断结果组合起来。证据合成法则是反映证据联合作用的一个法则。

2 基于证据可信度加权平均的组合算法

证据之间的相似度矩阵表征的是各个证据之间的相似程度。如果一个证据被其它证据所支持的程度越高， 则表示该证据的可靠性程度越大，其相应的证据折扣系数越小；而若该证据与其它证据之间的冲突程度越高， 则表示该证据的可靠性程度越小， 其相应的证据折扣系数越大。使用证据的可信度对各个证据进行折扣加权平均，可降低不可靠证据对融合识别结果的影响，保证融合结果的合理性。引入文献[5]中采用的证据之间的距离公式计算各个证据之间的相似程度。由证据之间的距离定义可知： 两个证据之间的距离越远， 则表示它们之间互相支持程度就越小；反之，距离越近， 则表示它们之间的互相支持程度就越大。因此,可定义两个证据之间的相似度，由此得到了证据之间的相似度矩阵。对证据之间的相似度矩阵进行了分析,并定义证据的支持度为对所有的证据求得各自的支持度,并对每个证据进行归一化处理,就可以获得证据的可信度，通过每个证据的可信度对每个证据，进行加权平均，再进行D-S证据组合。

3 选线方法的实现

电流群体比幅比相原理、基于小波变换的奇异性检测理论和能量法是目前常用的可靠性高的判断方法，本文采用方法是先对上述三种算法构造相应的故障测度[6]，然后采用DS证据理论对其进行融合的方法。证据理论融合的过程是：首先，建立识别框架，来表征一个判决问题所有可能的结论。本问题的识别框架就是由母线及各条出线组成的集合。第二，构造基本信度分配函数，首先，对上述三种算法建立故障测度，根据分配函数可将故障测度值影射为满足证据理论要求的基本信度值。求出对母线，各条出线以及不确定的信任函数值。第三，证据融合，按照证据理论提供的组合算法，实现对上述三种测度信息的融合。第四，选线决策，建立一定的选线判决规则，根据融合后各条线路所具有的综合故障测度，做出最终选线决策。判定规则为：故障线路具有最大的信任函数值并且故障线路的信任函数值必须大于确定的信任函数值[7]。

本文中采用如下的组合方法，首先判断各个证据的冲突因子，根据最大的冲突因子判断是否有冲突证据，如果没有，则直接进行证据融合，否则计算每个证据的可信度，作为证据进行加权平均的权值，然后用其他证据的平均值代替冲突证据并继承权值，然后在进行D-S证据融合。

4 算例分析

为了验证本文算法的可行性和有效性，以吉林市某二次变电所实际模型为例，在EMTDC/PSCAD中搭建了数字仿真模型， 模型为一10千伏母线带有五条出线的简单系统。

在仿真系统的基础上，做了如下5个算例，分别是：算例1：中性点不接地，3号线路金属接地；算例2：中性点经消弧线圈接地，3号线路金属接地；算例3：中性点经消弧线圈接地，2号线路经5K电阻接地；算例4：中性点不接地，3号线路经5K电阻接地；算例5：中性点经消弧线圈接地，母线经5K电阻接地。其中性点零序电压和线路零序电流的仿真波形如图1和图2所示（这里仅给出算例1的仿真波形）。从波形可以看出，故障电压和电流的暂态过程持续时间短并含有丰富的特征量。

本文取故障前4各个周波，后六个周波的五条出线的零序电流数据，依据上述的冲突证据组合的D-S证据理论的故障选线方法，进行分析，其各种情况下每条线路的信任函数值如表1—表5所示。其中方法1为群体比幅比相法，方法2为能量法，方法3为奇异点检测法。

表1 算例1的信任函数值

表2 算例2的信任函数值

表3 算例3的信任函数值

表4 算例4的信任函数值

表5 算例5的信任函数值

通过对以上测试数据的分析，可以发现单一的算法不能适合各种条件下的故障选线，采用信息融合的方式可以提高选线的可靠性。同时，由于在D-S证据理论进行选线，在有些情况下，不同证据之间会产生一定的冲突，如算例2和算例3，方法1（群体比幅比相法）与其他两种方法的判断结果冲突很大，而且，信任函数值也比较大，直接进行证据组合，很有可能得到错误的结果，而通过本文采用的冲突证据组合方法可以消除各种证据之间的冲突，进一步提高选线的可靠性。

5 结论

本文采用基于冲突证据组合的D-S证据理论的故障选线方法，能够充分的利用故障信息，克服了单一选线方法的片面性，同时，又解决了证据之间冲突对选线结果的影响，避免选线误判的情况，提高了故障选线的可靠性。

参考文献：

[1]李润先，中压电网系统接地实用技术[M]．北京：中国电力出版社，2001

[2]肖白，束洪春，高峰．小电流接地系统单相接地故障选线方法的综述．继电器[J]．Vol.29 No.4 Nov.4.2001.

[3]贾清泉，杨以涵，杨奇逊．应用证据理论实现配电网单相接地故障选线保护．电力系统自动化[J]．Vol.27 No.21 Nov.10.2003.

[4]康耀红．数据融合理论与应用[M]．西安：西安电子技大学出版社，1997.

[5]张兵，卢焕章．多传感器自动目标识别中的冲突证据组合方法．系统工程与电子技术[J]．Vol.28 No.6 Nov.6.2006.

[6]贾清泉，杨以涵，杨奇逊．基于故障测度概念与证据理论的配电网单相接地故障多判据融合．中国电机工程学报[J]，Vol.23 No.12 Nov.12.2003.

[7]贾清泉．基于D-S证据理论的配电网单相接地故障选线方法的研究．中国电力[J]，Vol.40 No.1 Nov.2.2007.