沉井的设计与计算

沉井的设计与计算2010-04-19 22：18沉井既是结构物的基础，又是施工过程中挡土、挡水的结构物，因此其设计计算需包括沉井作为整体深基础的计算和在施工过程中的计算两大部分。

在设计沉井计算之前必须掌握如下有关资料：①上部结构尺寸要求，沉井基础设计荷载；②水文和地质资料(如设计水位、施工水位、冲刷线或地下水位标高，土的物理力学性质，沉井通过的土层有无障碍物等)；③拟采用的施工方法(排水或不排水下沉，筑岛或防水围堰的标高等)。

5-3-1沉井作为整体深基础的计算

沉井作为整体深基础设计,主要是根据上部结构特点、荷载大小及水文和地质情况，结合沉井的构造要求及施工方法，拟定出沉井埋深、高度和分节及平面形状和尺寸，井孔大小及布置，井壁厚度和尺寸，封底混凝土和顶板厚度等，然后进行沉井基础的计算。

根据沉井基础的埋置深度不同有两种计算方法。当沉井埋深在最大冲刷线以下较浅仅数米时，可不考虑基础侧面土的横向抗力影响，按浅基础设计计算；当埋深较大时，沉井周围土体对沉井的约束作用不可忽视，此时在验算地基应力、变形及沉井的稳定性时，应考虑基础侧面土体弹性抗力的影响，按刚性桩(αh 2.5)计算内力和土抗力。

一般要求沉井基础下沉到坚实的土层或岩层上，其作为地下结构物，荷载较小，地基的强度和变形通常不会存在问题。一般要求地基强度应满足：

表5-1土与井壁摩阻力经验值土的名称土与井壁的摩阻力 q(kPa)砂卵石 砂砾石 砂土

流塑粘性土、粉土 软塑及可塑粘性土、粉土 硬塑粘性土、粉土

泥浆套18~30 15~20 12~25 10~12 12~25 25~50 3~5注：本表适用于深度不超过30m的沉井。

图5-14井侧摩阻力分布假定 F+G≤Rj+Rf(5-1)

式中F──沉井顶面处作用的荷载，kN； G──沉井的自重，kN；

Rj──沉井底部地基土的总反力，kN； Rf──沉井侧面的总摩阻力，kN。

沉井底部地基土的总反力Rj等于该处土的承载力设计值f与支承面积A的乘积，即

Rj=f A(5-2)

可假定井侧摩阻力沿深度呈梯形分布，距地面5m范围内按三角形分布，5m以下为常数，如图(5-14)所示，故总摩阻力为：

Rf=U(h-2.5)q(5-3) 式中U──沉井的周长，m； h──沉井的入土深度，m； q──单位面积摩阻力加权平均值， q=Σqi hi/Σhi，kPa；

hi──各土层厚度，m；

qi──i土层井壁单位面积摩阻力，根据 实际资料或查表5-1选用。

5-3-2考虑土体弹性抗力的沉井设计与计算

考虑沉井侧壁土体弹性抗力时，通常可作如下基本假定：

①地基土为弹性变形介质，水平向地基系数随深度成正比例增加(即m法)； ②不考虑基础与土之间的粘着力和摩阻力；

③沉井刚度与土的刚度之比视为无限大，横向力作用下只能发生转动而无挠曲变形。

根据基础底面的地质情况，又可分为两种情况分析。 1.非岩石地基(包括沉井立于风化岩层内和岩面上)

当沉井基础受到水平力H和偏心竖向力N(=F+G)共同作用(图5-15a))时，可将其等效为距离基底作用高度为λ的水平力H(图5-15b))，即：

图5-15荷载作用情况(5-4)

在水平力作用下，沉井将围绕位于地面下z0深度处的A点转动一ω角(图5-16)，地面下深度z处沉井基础产生的水平位移Δx和土的横向抗力σzx分别为：

Δx=(z0-z)·tgω(5-5)

σzx=ΔxCz=Cz(z0-z)·tgω(5-6) 式中：z0──转动中心A离地面的距离；

Cz──深度z处水平向的地基系数，Cz=mz0(kN/m3)，m为地基比例系数(kN/m4)。

图5-16非岩石地基计算示意将Cz值代入式(5-6)得： σzx=m z(z0-z)·tgω(5-7)

即土的横向抗力沿深度为二次抛物线变化。若考虑到基础底面处竖向地基系数C0不变，则基底压应力图形与基础竖向位移图相似。故

(5-8)

式中C0按4.5节方法计算，且不得小于10m0，d为基底宽度或直径。 上述各式中z0和ω为两个未知数，根据图(5-16)可建立两个平衡方程式，即

(5-9) (5-10)

式中b1为基础计算宽度(4.5节)，W为基底的截面模量。联立解求解可得： (5-11) (5-12)

其中：，，β为深度h处沉井侧面的水平地基系数与沉井底面的竖向地基系数的比值，其中m、m0按4.5节有关规定采用。

将此代入上述各式可得： 土体横向抗力：(5-13) 基底边缘处压应力(5-14) 式中A0为基础底面积。

离地面或最大冲刷线以下z深度处基础截面上的弯矩(图5-16)为： 2.基底嵌入基岩内

图5-17基底嵌入基岩内计算若基底嵌入基岩内，在水平力和竖直偏心荷载作用下，可假定基底不产生水平位移，基础的旋转中心A与基底中心重合，即z0=h(图5-17)。而在基底嵌入处将存在一水平阻力P，该阻力对A点的力矩一般可忽略不计。取弯矩平衡方程便可导得转角tgω为：

(5-16) 其中：； 横向抗力(5-17)

基底边缘处压应力(5-18)

由∑x=0可得嵌入处未知水平阻力P为： (5-19)

地面以下z深度处基础截面上的弯矩为： (5-20)

表5-2墩顶水平位移修正系数αh系数λ/h 12 34 1.6 K1 K2 1.0 1.0 1.0 1.1 1.0 1.1 1.0 1.1 1.0 1.1 1.8 K1 K2 1.0 1.1 1.1 1.2 1.1 1.2 1.1 1.2 1.1 1.2 2.0 K1 K2 1.1 1.2 1.1 1.3 1.1 1.4 1.1 1.4 1.1 1.4 2.2 K1 K2 1.1 1.2 1.2 1.5 1.2 1.6 1.2 1.6 1.2 1.7 2.4 K1 K2 1.1 1.3 1.2 1.8 1.3 1.9 1.3 1.9 1.3 2.0 2.6 K1 K2 1.2 1.4 1.3 1.9 1.4 2.1 1.4 2.2 1.4 2.3注：如αh 1.6时，K1=K2=1.0。

尚需注意，当基础仅受偏心竖向力N作用时，λ→∞，上述公式均不能应用。此时，应以M=N·e代替式(5-10)等式中的H h1，同理可导得上述两种情况下相应的计算公式，此不赘述，可详见《公路桥涵地基与基础设计规范》(JTJ 024-85)。

3.墩台顶水平位移

基础在水平力和力矩作用下，墩台顶水平位移δ由地面处水平位移z0tgω、地面至墩顶h2范围内水平位移h2tgω、及台身弹性挠曲变形在h2范围内引起的墩顶水平位移δ0三部分所组成。

δ=(z0+h2)tgω+δ0(5-21)

外，基础的实际刚度并非无穷大，对墩顶的水平位移必有影响。故通常采用系数K1和K2需来反映实际刚度对地面处水平位移及转角的影响。其值可按表5-1查用。因此

δ=(z0 K1+h2 K2)ω+δ0(5-22) 4.验算 ①基底应力

要求计算所得的最大压应力不应超过沉井底面处土的承载力设计值。即 σmax≤f h(5-23) ②横向抗力

上述公式计算的横向抗力σzx值应小于沉井周围土的极限抗力值，否则不能计入井周土体侧向抗力。计算时可认为基础在外力作用下产生位移时，深度z处基础一侧产生主动土压力Pa，而被挤压侧受到被动土压力Pp作用，因此其极限抗力为：

σzx≤Pp-Pa(5-24) 由朗金土压力理论可导得： (5-25)

式中γ为土的重度，φ和c分别为土的内摩擦角和粘聚力。考虑到桥梁结构性质和荷载情况，且经验表明最大的横向抗力大致在z=h/3和z=h处，以此代入式(5-25)，即

(5-26) (5-27)

式中──相应于深度处土的横向抗力，为基础的埋置深度； σkx──相应于深度处土的横向抗力；

η1──取决于上部结构形式的系数，一般取η1=1，对于拱桥η1=0.7； η2──考虑恒载产生的弯矩Mg对总弯矩M的影响系数，即。 ③墩台顶面水平位移

桥梁墩台设计除应考虑基础沉降外，还需检验因地基变形和墩身弹性水平变形所引起的墩顶水平位移。现行规范规定墩顶水平位移δ应满足(cm)，L为相邻跨中最小跨的跨度(m)，当L 25m时，取L=25m。

此外，对高而窄的沉井还应验算产生施工容许偏差时的影响。 5-3-3沉井施工过程中的结构强度计算

沉井受力随整个施工及营运过程的不同而不同。因此在井体各部分设计时，必须了解和确定它们各自的最不利受力状态，拟定出相应的计算图式，然后计算截面应力，进行必要的配筋，以保证井体结构在施工各阶段中的强度和稳定。

沉井结构在施工过程中主要需进行下列验算。 1.沉井自重下沉验算

为保证沉井施工时能顺利下沉达设计标高，沉井自重(不排水下沉时应扣除浮力)应大于土对井壁的摩阻力，两者之比称为下沉系数K，一般要求：

(5-28)

当不能满足上述要求时，可加大井壁厚度或调整取土井尺寸；若不排水下沉，达一定深度后改用排水下沉；增加附加荷载或射水助沉；或采取泥浆套或空气幕等措施。

2.底节沉井竖向挠曲验算 图5-18底节沉井支点布置示意

a)排水除土下沉；b)、c)不排水除土下沉底节沉井在抽垫及除土下沉过程中，由于施工方法不同，刃脚下支承亦不同，沉井自重将导致井壁产生较大的竖向挠曲应力。因此应根据不同的支承情况，进行井壁的强度验算。若挠曲应力大于沉井材料纵向抗拉强度，应增加底节沉井高度或在井壁内设置水平向钢筋，防止沉井竖向开裂。其支承情况根据施工方法不同可按如下考虑。

①排水除土下沉

将沉井视为支承于四个固定支点上的梁，且支点控制在最有利位置处，即支点和跨中所产生的弯矩大致相等。对矩形和圆端形沉井，若沉井长宽比大于1.5，支点可设在长边如图5-18 a)所示；圆形沉井的四个支点可布置在两相互垂直线上的端点处。

②不排水除土下沉

机械挖土时刃脚下支点很难控制，沉井下沉过程中可能出现的最不利支承为：对矩形和圆端形沉井，因除土不均将导致沉井支承于四角(图5-18b))成为一简支梁，跨中弯矩最大，沉井下部竖向开裂；也可能因孤石等障碍物使沉井支承于壁中(图5-18c))形成悬臂梁，支点处沉井顶部产生竖向开裂；圆形沉井则可能出现支承于直径上的两个支点。

若底节沉井隔墙跨度较大，还需验算隔墙的抗拉强度。其最不利受力情况是下部土已挖空，上节沉井刚浇筑而未凝固，此时隔墙成为两端支承在井壁上的梁，承受两节沉井隔墙和模板等重量。若底节隔墙强度不够，可布置水平向钢筋，或在隔墙下夯填粗砂以承受荷载。

3.沉井刃脚受力计算

沉井在下沉过程中，刃脚受力较为复杂，为简化起见，一般按竖向和水平向分别计算。竖向分析时，近似地将刃脚看作是固定于刃脚根部井壁处的悬壁梁(图5-19)，根据刃脚内外侧作用力的不同可能向外或向内挠曲；在水平面上，则视刃脚为一封闭的框架(图5-21)，在水、土压力作用下在水平面内发生弯曲变形。根据悬臂及水平框架两者的变位关系及其相应的假定分别可导得刃脚悬臂分配系数α和水平框架分配系数β为：

(5-29) (5-30)

式中L1、L2──分别为支承于隔墙间的井壁最大和最小计算跨度； hk──刃脚斜面部分的高度。

上述分配系数仅适用于内隔墙底面高出刃脚底不超过0.5m，或有垂直埂肋的情况。否则α=1.0，刃脚不起水平框架作用，但需按构造布置水平钢筋，以承受一定的正、负弯矩。

外力经上述分配后，即可将刃脚受力情况分别按竖、横两个方向计算。 ⑴刃脚竖向受力分析

一般可取单位宽度井壁，将刃脚视为固定在井壁上的悬臂梁，分别按刃脚向内和向外挠曲两种最不利情况分析。

①刃脚向外挠曲计算

一般认为，当沉井下沉过程中刃脚内侧切入土中深约1.0m，同时接筑完上节沉井，且沉井上部露出地面或水面约一节沉井高度时处于最不利位置。此时，沉井因自重将导致刃脚斜面土体抵抗刃脚而向外挠曲，如图5-19所示，作用在刃脚高度范围内的外力有：

i)作用于刃脚外侧的土、水压力合力pe+w：

(5-31)

式中pe2+w2──作用在刃脚根部处的土、水压力强度之和；

p e3+w3──刃脚底面处土、水压力强度之和。其作用点位置(离刃脚根部距离t)为：

图5-19刃脚向外挠曲受力示意地面下深度hi处刃脚承受的土压力ei可按朗金土压力公式计算，水压力应根据施工情况和土质条件计算，为安全起见，一般规定式(5-31)计算所得刃脚外侧土、水压力合力不得大于静水压力的70%，否则按静水压力的70%计算。

ii)作用于刃脚外侧的摩阻力T： T=q hk(5-32) T=0.5E(5-33)

式中E──刃脚外侧主动土压力合力，E=(e2+e3)hk/2。

为偏于安全，使刃脚下土反力最大，井壁摩阻力应取上两式中较小值。 iii)刃脚下土的竖向反力R： R=G-T(5-34)

式中G──沿井壁周长单位宽度上沉井的自重，水下部分应考虑水的浮力。 若将R分解为作用在踏面下土的竖向反力v1和刃脚斜面下土的竖向反力v2，且假定v1为均匀分布，其强度为σ，v2(最大强度为σ)和水平反力H呈三角形分布如图5-19所示，则根据力的平衡条件可导得各反力值为：

(5-35) (5-36)

H=v2 tg(θδ)(5-37)

式中a──刃脚踏面宽度；

b──切入土中部分刃脚斜面的水平投影长度； δ──土与刃脚斜面间的外摩擦角，一般可取δ=φ。 iiii)刃脚单位宽度自重g (5-38)

式中λ──井壁厚度；

γk──钢筋混凝土刃脚的重度，不排水施工时应扣除浮力。

求出以上各力的数值、方向及作用点后，根据图5-19几何关系可求得各力对刃脚根部中心轴的力臂，从而求得总弯矩M0，竖向力N0及剪力Q，即：

图5-20刃脚内挠受力分析M0=MR+MH+Me+w+MT+Mg(5-39) N0=R+T+g(5-40) Q=pe+w+H(5-41)

其中MR、MH、Me+w、MT及Mg分别为反力R、土水压力合力pe+w、横向力H、刃脚底部外侧摩阻力T及刃脚自重g等对刃脚根部中心轴的弯矩，且刃脚部分各水平力均应按规定考虑分配系数α。

求得M0、N0及Q后就可验算刃脚根部应力，并计算出刃脚内侧所需竖向钢筋用量。一般刃脚钢筋截面积不宜少于刃脚根部截面积的0.1%，且竖向钢筋应伸入根部以上0.5L1。

②刃脚向内挠曲计算

刃脚向内挠曲的最不利位置是沉井已下沉至设计标高，刃脚下土体挖空而尚未浇筑封底混凝土(图5-20)，此时刃脚可视为根部固定在井壁上的悬臂梁，以此计算最大弯矩。

图5-21单孔矩形框架受力作用在刃脚上的力有刃脚外侧的土压力、水压力、摩阻力以及刃脚本身的重力。各力的计算方法同前。但水压力计算应注意实际施工情况，为偏于安全，一般井壁外侧水压力以100%计算，井内水压力取50%；若排水下沉时，不透水土取静水压力的70%，透水性土按100%计算。计算所得各水平外力同样应考虑分配系数α。再由外力计算出对刃脚根部中心轴的弯矩、竖向力及剪力，以此求得刃脚外壁钢筋用量。其配筋构造要求与向外挠曲相同。

⑵刃脚水平钢筋计算

当沉井下沉至设计标高，刃脚下土已挖空但未浇筑封底混凝土时，刃脚所受水平压力最大，处于最不利状态。此时可将刃脚视为水平框架(图5-21)示，作用于刃脚上的外力与计算刃脚向内挠曲时一样，但所有水平力应乘以分配系数β，以此求得水平框架的控制内力，再配置框架所需水平钢筋。

框架的内力可按一般结构力学方法计算。 4、井壁受力计算 (1)井壁竖向拉应力验算

沉井下沉过程中，刃脚下土挖空时，若上部井壁摩阻力较大可能将沉井箍住，井壁内产生因自重引起的竖向拉应力。若假定作用于井壁的摩阻力呈倒三角形分布(图5-22)，沉井自重为G，入土深度为h，则距刃脚底面x深处断面上的拉力Sx：

(5-42)

并可导得井壁内最大拉力Smax为：(5-43)

其位置在x=h/2的断面上；当不排水下沉(设水位和地面齐平)时，Smax=0.007G。

若沉井很高，各节沉井接缝处混凝土的拉应力可由接缝钢筋承受，并按接缝钢筋所在位置发生的拉应力设置。钢筋的应力应小于0.75钢筋标准强度，并

须验算钢筋的锚固长度。采用泥浆下沉的沉井，在泥浆套内不会出现箍住现象，井壁也不会因自重而产生拉应力。

图5-23井壁框架受力示意(2)井壁横向受力计算

当沉井沉至设计标高，刃脚下土已挖空而尚未封底时，井壁承受的水、土压力为最大，此时应按水平框架分析内力，验算井壁材料强度，其计算方法与刃脚框架计算相同。

刃脚根部以上高度等于井壁厚度的一段井壁(图5-23)，除承受作用于该段的土、水压力外，还承受由刃脚悬臂作用传来的水平剪力(即刃脚内挠时受到的水平外力乘以分配系数α)。此外，还应验算每节沉井最下端处单位高度井壁作为水平框架的强度，并以此控制该节沉井的设计，但作用于井壁框架上的水平外力，仅土压力和水压力，且不需乘以分配系数β。

采用泥浆套下沉的沉井，若台阶以上泥浆压力(即泥浆相对密度乘泥浆高度)大于上述土、水压力之和，则井壁压力应按泥浆压力计算。

5.混凝土封底及顶板计算 ⑴封底混凝土计算

封底混凝土厚度取决于基底承受的反力。作用于封底混凝土的竖向反力有两种：①封底后封底混凝土需承受基底水和地基土的向上反力；②空心沉井使用阶段封底混凝土需承受沉井基础所有最不利荷载组合引起的基底反力，若井孔内填砂或有水时可扣除其重量。

封底混凝土厚度一般比较大，可按下述方法计算并取其控制者。 ①按受弯计算将封底混凝土视为支承在凹槽或隔墙底面和刃脚上的底板，按周边支承的双向板(矩形或圆端形沉井)或圆板(圆形沉井)计算，底板与井壁的连接一般按简支考虑，当连接可靠(由井壁内预留钢筋连接等)时，也可按弹性固定考虑。要求计算所得的弯曲拉应力应小于混凝土的弯曲抗拉设计强度，具体计算可参考有关设计手册。

②按受剪计算即计算封底混凝土承受基底反力后是否存在沿井孔周边剪断的可能性。若剪应力超过其抗剪强度则应加大封底混凝土的抗剪面积。

⑵钢筋混凝土顶板计算

空心或井孔内填以砾砂石的沉井，井顶必须浇筑钢筋混凝土顶板，用以支承上部结构荷载。顶板厚度一般预先拟定再进行配筋计算，计算时按承受最不利均布荷载的双向板考虑。

当上部结构平面全部位于井孔内时，还应验算顶板的剪应力和井壁支承压力；若部分支承于井壁上则不需进行顶板的剪力验算，但需进行井壁的压应力验算。

5-3-4浮运沉井计算要点

沉井在浮运过程中要有一定的吃水深度，使重心低而不易倾覆，保证浮运时稳定；同时还必须具有足够的高出水面高度，使沉井不因风浪等而沉没。因此，除前述计算外，还应考虑沉井浮运过程中的受力情况，进行浮体稳定性和井壁露出水面高度等的验算。

1.浮运沉井稳定性验算

将沉井视为一悬浮于水中的浮体控制计算其重心、浮心及定倾半径，现以带临时性底板的浮运沉井为例进行稳定性验算如下：

①浮心位置

根据沉井重量等于沉井排开水的重量，则沉井吃水深h0(从底板算起，图5-24)为：

(5-44)

式中A0──沉井吃水截面积。

V0──沉井底板以上部分排水体积，V0=G/g w，G为沉井底板以上部分的重量；

故浮心位置(以刃脚底面起算)为h3+Y1，且 (5-45)

其中MⅠ为各排水体积(底板以上部分V0、刃脚V1、底板下隔墙V2)对刃脚底板的力矩(M0、M1、M2)，即

MⅠ=M0+M1+M2(5-46) 其中M0=V0(h1+h0/2)，，

图5-24浮心位置计算示意式中h1──底板至刃脚底面的距离； h3──隔墙底距刃脚踏面的距离； h4──底板下的隔墙高度； l1、l──隔墙及底板下井壁厚度； a1、a──隔墙底及刃脚踏面的宽度。 ②重心位置

设重心位置O2离刃脚底面的距离为Y2，则 (5-47)

式中MⅡ为沉井各部分体积中心对刃脚底面距离的乘积，并假定沉井圬工单位重相同。

令重心与浮心的高差为Y，则 Y=Y2(h3+Y1)(5-48) ③定倾半径

定倾半径ρ为定倾中心至浮心的距离，可由下式计算

(5-49)

式中Ix-x为吃水截面积的惯性矩，浮运沉井的稳定性应满足重心至浮心的距离小于定倾中心至浮心的距离，即

ρY(5-50)

2.浮运沉井露出水面最小高度

沉井在浮运过程中因牵引力、风力等作用，不免产生一定的倾斜，故一般要求沉井顶面高出水面不小于1.0m为宜，以保证沉井在拖运过程中的安全。

拖引力及风力等对浮心产生弯矩M，因而使沉井旋转角度θ，其值为 (5-51)

式中γw为水的重度，可取10kN/m3。 沉井浮运时露出水面的最小高度h按下式计算 h=H h0 h1 dtgθ≥f(5-52) 式中：H──浮运时沉井的高度；

f──浮运沉井发生最大的倾斜时，顶面露出水面的安全距离，其值为1.0m。

上式假定由于弯矩作用使沉井没入水中的深度为计算值d/2 tgθ(d为圆端形的直径)的两倍，主要是考虑浮运沉井倾斜边水面存在波浪，波峰高于无波水面。 特别声明： 1：资料来源于互联网，版权归属原作者 2：资料内容属于网络意见，与本账号立场无关 3：如有侵权，请告知，立即删除。