第2

（1）有人说抽样调查“以样本资料推断总体特征”缺乏科学依据，你认为呢？ 答：抽样调查的理论依据是概率论、数理统计，抽样分布理论指明了样本指标和相应的总体指标之间存在的内在联系，且其误差的分布是有规律可循的。实施抽样调查，样本是按随机原则抽取的，排除了主观因素的影响，保证样本对总体的代表性。所以，以样本资料推断总体数量特征是有科学依据的。

（2）简述众数、中位数和平均数的特点及应用场合。

答：众数是数据中出现频率最多的数值，具有不受极端值影响的特点，是品质型数据集中趋势的常用测度值。对于品质型的数据，众数提供的信息最有价值。中位数是一种位置的代表值，其特点是不受数据极端值的影响，它主要用于测度带有顺序性数据的集中趋势，但不适用于没有顺序意义的品质数据。平均数是根据数值型数据计算的，具有综合了全部数据信息的特点，是经济管理领域中应用最广泛的集中趋势测度值。

（3）简述极差、四分位差和标准差的特点和应用场合。

答：极差能从总体的绝对数方面分析总体数量水平的最大差异程度，在实际工作中，被广泛应用于检查产品质量的均衡性和稳定性，使质量指标误差控制在一定的范围内。四分位差是对极差指标的一种改进，反映中间50%数据的离散程度，不受极端值的影响，主要用于测度顺序数据离散程度的大小。标准差是根据全部数据计算的,它反映了每个数据与其平均数相比平均相差的数值，能准确地反映出数据的离散程度，是测度数据离散程度的最主要方法。

（4）某行业管理局所属40家企业2002年的产品销售收入数据如下（单位：万元）： 152 105 117 97

124 119 108 88

129 114 105 123

116 115 110 115

100 87 107 119

103 103 137 138

92 118 120 112

95 142 136 146

127 135 117 113

104 125 108 126

如果按规定：销售收入在125万元以上为先进企业，115万~125万元为良好企业，105万~115万元为一般企业，105万元以下为落后企业。按先进企业、良好企业、一般企业、落后企业进行分组，编制频数分布表，并计算累计频数和累计频率。

解：

40家企业的产品销售收入频数分布表

按销售收入（万元）分组 105以下 企业数量（个） 9 占总数比重（%） 22.累计频数（个） 向上累计 9 向下累计 40 累计频率（%） 向上累计 22.5 向下累计 100 5 105~115 115~125 125以上 合计 9 11 11 40 22.5 27.5 27.5 100 18 29 40 -

（5）抽样调查某地区50户居民的月消费品支出额数据资料如下（单位：元）：

967 895 921 978 821 924 651 850 926 946 938

800 864 919 863 981 916 818 900 893 890 954 1006 926 900 999 886 1120 905 866 816 978 1000 918 1040 854 1100 900 928 1027 946 999 950 864 1050 927 949 852 928 886

①试根据上述资料编制频数分布表，并作出直方图 ②编制向上和向下累计频数表。 解：

①通过观察该组数据资料可知，该地区50户居民的月消费品支出额的最大值与最小值分别为1120元和651元。对该组数据作如下分组：800以下、800~900、900~1000、1000~1100、1100以上，得到如下频数分布表。

某地区50户居民的月消费品支出频数分布表 月消费品支出额（元）分组 800以下 800~900 900~1000 1000~1100 1100以上 合计 根据频数分布表，作出直方图如下。

居民户数（户） 1 16 26 5 2 50 占总户数比率（%） 2 32 52 10 4 100 31 22 11 - 45 72.5 100 - 77.5 55 27.5 - 302520151050700~800800~900900~10001000~11001100以上支出额频数/个

②某地区50户居民的月消费品支出频数分布的向上和向下累计频数表如下。

某地区50户居民的月消费品支出累计频数表

月消费品支出额（元）分组 800以下 800~900 900~1000 1000~1100 1100以上 合计 居民户数（户） 1 16 26 5 2 50 占总户数比率（%） 2 32 52 10 4 100 累计频数（户） 向上累计 1 17 43 48 50 - 向下累计 50 49 33 7 2 - （6）一家汽车零售店的10名销售人员5月份销售的汽车数量如下（单位：台）：

14 10 12 15 4 10 12 7 2 10

①计算汽车销售的众数、中位数、四分位数和平均数； ②计算销售量的极差和标准差。

解：①将这组数据按照从小到大的顺序排列，得到数列为{2，4，7，10，10，10，12，12，14，15}，通过观察可知，汽车销售的众数为10台，中位数为(10+12)/2=11，四分位数为7和12。

平均数x24710101012121415109.6

②由①可知，销售量的最大值和最小值分别为15和2，故销售量的极差为15-2=13。

标准差

(29.6)(49.6)(79.6)3(109.6)2(129.6)(149.6)(159.6)1022222223.95

（7）一种产品需要人工组装，现有三种可供选择的组装方法。为检验哪种方法更好，随机抽取15名工人，让他们分别用三种方法组装。下表是15名工人分别用三种方

法在相同的时间内组装的产品数量（单位：个）。

方法A 164 167 168 165 170 165

15名工人相同时间内组装的产品数量

164 168 164 162 163 166 167 166 165

方法B 129 130 129 130 131 130 129 127 128 128 127 128 128 125 132

方法C 125 126 126 127 126 128 127 126 127 127 125 126 116 126 125

①你准备采用什么方法来评价组装方法的优劣？

②如果让你选择一种方法，你会做出怎样的选择？试说明理由。

解：根据表中数据，15名工人分别使用三种方法在相同时间内组装产品的数量具有如下分布特征：

nnAixxAi1（x165.6Aix)2nn，Ai1nn2.13，VAAxA100% 165.62.1377.75

xxBi1Bi（x128.73，Bi1nBix)2nnn1.75，VBBxB100% 128.731.7573.56

xxCi1Ci（x125.53，Ci1Cix)2nn2.77，VCCxC100% 125.532.7745.32

①若通过比较均值来评价三种方法，则使用方法A组装产品具有较高的效率；若通过比较离散系数来评价三种方法，则使用方法C组装产品，不同工人之间在相同时间内组装出来的产品数差异较小，具有较好的稳定性。

②略。