《经济预测与决策》课后习题

第一章 经济预测的基本原理

1.什么叫经济预测?

经济预测是一门研究经济发展过程及其变动趋势的学科。

2.经济预测与决策有什么关系?

经济计划是为实现经济决策目标而编制的一种经济活动方案，而经济决策的目标又是依

据经济预测的结果而确定的。

3.什么叫宏观经济预测?

宏观经济预测是指对整个国民经济或一个地区、一个部门的经济发展前景的预测，它以整个社会（或地区、部门）的经济发展的总图景作为考察对象。

4.什么叫微观经济预测?

微观经济预测是指对一个企业的经济发展前景或家庭、个人的经济活动的预测，它以单个经济单位的经济活动前景作为考察的对象。

5.什么叫定性经济预测?

定性经济预测是对某一经济现象的未来状态所作的一种描述，也就是对未来的经济状态提供可能变动的方向而非数量的大小所作出的预测。

6.什么叫定量经济预测?

定量经济预测是运用经济统计的数据资料，根据预测目标中的经济变量之间的关系，建立起预测模型以推导出预测值。

7.预测的基本要素有哪些?

信息要素，方法要素，分析要素，判断要素。

第四章 判断预测技术

1.直接头脑风暴法与质疑头脑风暴法的主要区别是什么?在专家选择上有何异同?

直接头脑风暴法是组织专家对所要解决的问题，开会讨论，各持己见地、自由地发表意见，集思广益，提出所要解决问题的具体方案。质疑头脑风暴法是对已制定的某种计划方案或工作文件，召开专家会议，由专家提出质疑，去掉不合理的或不科学的部分，补充不具体或不全面的部分，使报告或计划趋于完善。 4. 投资意向 调查厂数固定资产 （万元） （万元） 增加（+） 不变（=） 减少（-） 甲 7 1600 3 2 2 1

乙 丙 13 10 1200 800 3 6 7 2 3 2

由上表可得下表， 增加不变减少 ∑ Wi（+） Wi（=） Wi（-） （+） （=） （-） 甲 W1=2 3 2 2 7 6 4 4 乙 W2=1.5 3 7 3 13 3 10.5 4.5 丙 W3=1 6 2 2 10 6 2 2 ∑ 30 15 16.5 10.5 Pi 0.357143 0.392857 0.25 由表得，P1=0.36 P3=0.25 P1-P3=0.11>0

故该公司各厂明年投资的总趋势增加。 5.

甲的平均销售量=（800+4*700+600）/6=700 甲预测的销售量的方差为

δ甲2=[（800-600）/6 ]2=1111.11 δ甲=33.33

乙的平均销售量=（750+4*640+550）/6=643 乙预测的销售量的方差为 δ乙2=[(750-550)/6]2=1111.11 δ乙=33.33

丙的平均销售量=（850+4*700+600）/6=708 丙预测的销售量的方差为δ丙=41.67 推销员的销路预测是 (700+643+708)/3=684 其预测值的方差为

δ2=（δ甲2+δ乙2+δ丙2）/9=439.85 δ=20.97

故，预测值在439.85-2*20.97至439.85+2*20.97之间的可能性为95.4% 6.

柜台A,

2Φ[(450-400)/δA]-1=90% 所以，Φ(50/δA)=0.95 50/δA =1.65

所以，δA=50/1.65=30.30

由此得，专柜A的预测值的均值为400，标准差为30.30 同理，

专柜B的预测值的均值为450，标准差为25.51 专柜C的预测值的均值为350，标准差为34.72

2

42

（400+450+250）/3=400 δ=17.56

故其均值是400，标准差是17.56 总销售量预测值在[400-17.56,400+17.56]之间的可能性为68.3%，在[400-2*17.56,400+2*17.56]之间的可能性为98.4%

第五章 一元回归预测技术

1.易得下表 月份 广告费x（万元） 销售额y（万元） x2 xy y2 1 2.6 740 6.76 1924 547600 2 2.2 690 4.84 1518 476100 3 3.4 850 11.56 2890 722500 4 2.3 630 5.29 1449 396900 5 3.1 820 9.61 2542 672400 6 2.1 600 4.41 1260 360000 7 3.2 790 10.24 2528 624100 8 3.8 910 14.44 3458 828100 22.7 6030 67.15 17569 4627700 x1=22.7/8=2.84 y1=6030/8=753.75

b=(17569-(22.7/8)*6030)/(67.15-(22.7/8)*22.7=167.5490644 a=6030/8-167.55*22.7/8=278.3295299 y=278.33+167.55x

r=(17569-8*2.84*753.75)/√(67.15-8*2.84^2)√(4627700-8*753.75^2)=0.95 若增加广告费支出，有望增加销售额。 将x=4.5带入原方程得，y=1032.3

2.由表中月份和销售额之间的关系易知，十一月份的销售额为10.2，十二月的为10.6.

3.易得下表 样本号 收入x（元） 需求y（万元） x2 y2 xy 1 350 45 122500 2025 15750 2 400 48 160000 2304 19200 3 450 51 202500 2601 22950 4 500 58 250000 3364 29000 5 550 62 302500 3844 34100 6 600 65 360000 4225 39000 7 630 69 396900 4761 43470 8 670 78 448900 6084 52260 和 4150 476 2243300 29208 255730 均值 518.75 59.5 b=（255730-518.75*476）/(2243300-518.75*4150)=0.097

3

a=59.5-518.75*0.097=9.02 y=9.02+0.097x

将x=700带入方程得，y=77 故该商品的需求量是77万元。 4． 企业号 设备能力x（千瓦/人） 劳动生产率y（万元/人） 1 2.8 6.7 2 2.8 6.9 3 3.0 7.2 4 2.9 7.3 5 3.4 8.4 6 3.9 8.8 7 4.0 9.1 8 4.8 9.8 9 4.9 9.8 10 5.2 10.7 11 5.4 11.1 12 5.5 11.8 13 6.2 12.1 14 7.0 12.4 ∑ 61.8 132.1 均值 4.4 9.4 b=(617.49-4.4*132.1)/(296.8-4.4*61.8)=1.43 a=9.4-1.43*4.4=3.11 故得，y=3.11+1.43x

将x=9.2带入该方程，得y=16.27 因为Q=∑ni=1（yi-yi^）,得下表 设备能力x（千瓦/人） 劳动生产率y（万元/人） 2.8 2.8 3 2.9 3.4 3.9 4 4.8 4.9 5.2 5.4 5.5 6.7 6.9 7.2 7.3 8.4 8.8 9.1 9.8 9.8 10.7 11.1 11.8 4

x2 7.84 7.84 9 8.41 11.56 15.21 16 23.04 24.01 27.04 29.16 30.25 38.44 49 296.8 y2 44.89 47.61 51.84 53.29 70.56 77.44 82.81 96.04 96.04 114.49 123.21 139.24 146.41 153.76 xy 18.76 19.32 21.6 21.17 28.56 34.32 36.4 47.04 48.02 55.64 59.94 64.9 75.02 86.8 617.49 yi-yi^ -0.414 -0.214 -0.2 0.043 0.428 0.113 0.27 -0.174 -0.317 0.154 0.268 0.825

(yi-yi^)2 0.171396 0.045796 0.04 0.001849 0.183184 0.012769 0.0729 0.030276 0.100489 0.023716 0.071824 0.680625

6.2 12.1 0.124 7 12.4 -0.72 61.8 132.1

0.015376 0.5184 1.9686

故，Q=1.97 δ2=Q/(n-2)=0.16

由P(y^-2δ年份x 财政收入（亿元）y 1989 724.7 1990 773.7 1991 786.5 1992 802.8 1993 791.8 1994 822.2 1995 924.1 1996 1033 1997 1103.2 1998 1092.7 5a+9955b=3879.5 5a+9980=4875.2 a=-86485.6 b=43.8

y=-86485.6+43.8x

把x1=1999，x2=2000分别带入，得y1=1070.6 ，y2=1114.4 6.

价格x 需求量y x2 y2 x*y 1.5 35 2.25 1225 52.5 1.8 32 3.24 1024 57.6 2 30 4 900 60 2.1 29 4.41 841 60.9 2.3 27 5.29 729 62.1 2.5 24 6.25 576 60 2.8 21 7.84 441 58.8 ∑ 15 198 33.28 411.9 均值 2.142857 28. a 51.62563 b

-10.892 故 y=51.63-10.89x δ2= Q/(n-2)=0.11 18=51.63-10.89x1-2*0.33 20=51.63-10.98x2+2*0.33 得x1=3.02，x2=2.96

故价格范围是（3.02,2.96）

5

yi-yi^ -0.295 -0.028 0.15 0.239 0.417 -0.405 -0.138

0.087025 0.000784 0.0225 0.057121 0.173889 0.164025 0.019044 0.524388 (yi-yi^)2

第六章 多元回归预测技术

1.求多元线性回归方程 设多元线性回顾模型为： yb0b1x1b2x2，

还是像一元线性回归一样用最小二乘方的方法求解参数，

残差平方和=（yyi）= (yb0b1x1ib2x2i)2= Q ，由多元微

2^^^^n^n^^^i1ii1i分学可知

Qb0Qb1Qb2^^^^^^^^^^2(yi1inb^^0b1x1i^^bx2^2i)02(yi1inbb01x1ix1i)bxx22i^1i0；

2(yi1inbb0^^1)xxbi2i^2i0将数据代入整理后的方程组当中，就可以得到要求的参数

b=12.2516415，

0b^=0.0，

1b^=-0.9，

2故回归方程为：

y=12.2516415+0.0*x1-0.9*x2； 当x1=460,x2=100时， 标准差：sy=

^=

Qnp1^(yy)i1iin^2np1=sqrt(42./(14-2-1))=1.3

点预测值：

y0= 31.，

^^又由于p(y-2*sy00

2.设多元线性回顾模型为： yb0b1x1b2x2，

6

^^^^

还是像一元线性回归一样用最小二乘方的方法求解参数，

残差平方和=（yyi）= (ybbxbx)2= Q ，由多元微

2n^n^^^i1ii1i011i22i分学可知

^Qn^^b^2(yi1ib^0b1x1ib^2x2i)00^Q2n(y^^^^b^i1ib0b1x1ib2i)2xx1i0；

1^Qn2^b^(y^^i1ib0bx1ib^ix2i)1x2i02将数据代入整理后的方程组当中，就可以得到要求的参数

b^=108.2184312，

=-8.2，

=0.0，

0b^1b^2故回归方程为：

y^=108.2184312-8.2*x1+0.0*x2； 当x1=10,x2=1500时， ^点预测值：y0=66.

标准差：sy=sqrt(592.8640521/7)=9.8 ^^区间预测：p(y0-2*sy=(48.，85.04419683)

3.ya20a1*xa2*x

要将非线性方程转化成线性方程， 令x=x1,x2=x2

得到方程为：y=a0+a1*x1+a2*x2

然后就用多元线性回归的方法进行计算参数a0,a1,a2 即用最小二乘方的办法

n残差平方和=（yy^2ni）= (ya^^^i1ii1i0a1x1ia22x2i)= Q 分学可知

7

，由多元微

^Qa0Qa1Qa2^^^^^^^^2(yi1inna^^0a1x1i^^ax2^2i)02(yi1inaa01x1ix1i)xxa22i^1i0；

2(yi1iaa0^^1)xxai2i^2i0将数据代入整理后的方程组当中，就可以得到要求的参数

a0= 2.587786,a1= 2.064922,a2= -0.211, 得到线性方程为：

y =2.587786+ 2.064922*x1-0.211*x2;

有方程分析可得，要想制止销售量的下降趋势，应该增加价格 5.

由题意可知，y=,

对该方程取对数得到：lny=ln+x*ln 令 lny=y,ln=a,ln=b,

得到方程为：y=a+bx

然后就用一元线性回归的方法进行计算参数a,b, 用平均值法来计算：

X y x y 1998 0 2002 0.1 1999 0.0 2003 0.8 2000 0.5 2004 0.6 2001 0.9 2005 0.2 分别求和的

7998b+4a=0.732394 (1) 8014b+4a=3.006985687 (2) 由（1）（2）方程的：a=-284.07,b=0.142162 得到线性方程为：

y=-284.07+0.142162*x

当X=2006时，y= 1.107151 6.

由题意可知，y=,

对该方程取对数得到：lny=ln+x*ln 令 lny=y,ln=a,ln=b, 得到方程为：y=a+bx

8

xx

然后就用多元线性回归的方法进行计算参数a,b 用平均值法来计算：

X y x y 1997 15810 2001 25014 1998 17618 2002 35721 1999 20824 2003 44068 2000 22342 2004 63920 2001 25014 2005 75763 分别求和的

9995b+5a=21. (1) 10015b+5a=23. (2) 由（1）（2）方程的：a=-172.566,b=0.088478 得到线性方程为：

y= -172.566+0.088478x

当X=2006时，y= 4.9215

第七章 序列相关和异方差的处理技术

1. 解: 年份

c y c的预测c的预测值

值 -c 1995 11378 11617 16077.05 -4699.05 1996 13012 13297 17169.05 -4157.05 1997 15263 15790 18789.5 -3526.5 1998 16873 18017 20237.05 -3364.05 1999 17764 19214 21015.1 -3251.1 2000 18857 20198 21654.7 -2797.7 2001 20074 21512 22508.8 -2434.8 2002 21439 23124 23556.6 -2117.6 2003 22833 24724 24596.6 -1763.6 2004 24205 26175 25539.75 -1334.75 2005

25307

27219

26218.35 -911.35

(1)

残差平方和=.9 Et Et-1

Et*Et-1 Et*Et -4699.05 -4157.05 -4157.05 -3526.5 -3526.5 -3364.05 -3364.05 -3251.1 -3251.1 -2797.7 9095602 -2797.7 -2434.8 6811840 7827125 -2434.8 -2117.6 5155932 5928251 -2117.6 -1763.6 3734599 4484230 -1763.6 -1334.75

2353965 3110285

9

平方

.9 .7 .25 .4 .21 7827125.29 5928251.04 4484229.76 3110284.96 1781557.563 830558.8225 .9

-1334.75 -911.35 1216424 1781558 -911.35 0 830558.8 0.874197 存在某种正自相关，p=0.87 （2）P=0.87,存在一阶自相关 （3）将方程改写为

Yt0(1)1(XtXt1)Yt1vt则此方程不存在相关性。

第九章 时间序列趋势外推预测

1.

n=3时，因为

y^yy（1）=

nnn1yn23y，计算得到第十一周时，

y10(1)=4655.333333 n=5时，因为

y^yy（1）=

nnn1n2yn3yn45，计算得到第十一周时，

y10(1)=4637.6

2.

因为wi=1,2,3,4,5;i=6,7,8,9,10 所以

n=5

时，

y^（1）=

ny2ynn13yn24yn35yn412345=

（4589*1+4633*2+4627*3+4668*4+4671*5）/15=4650.866667 4.

y^^表示t+1一次滑动平均后的平均值，^t1y表示t+1二次滑动平均值，由excel

t1得到

y^^=483.2， ^t1y=480.8412698

t1bt2(yy)/(N1)=

t1t1^^^2(483.2480.8412)=1.9

(31)10

^a2yt^t1ybt=2*483.2-480.8412-1.179365=484.3793651

t1^

得到预测方程为：

y^(T)=484.379+1.179T

n当在2007年份下，2008年的预测值为

y^（1）=484.37+1.179*1=485.5587302

n 5.

一次指数平滑预测法：

由表格分析得知时间序列波动不大，可以取a=0.3 又由公式：

y^(1)=nyn+(1)y^(1)，有表格计算得知

n1当2008年时，

y^（1）=24.

n二次指数平滑预测法： 由excel得到由公式：

y^^=23.0958， ^t1y=22.980

t1b2(yt^t1y)/(N1)= 0.0，at2yybt=23.，计算得到

t1t1t1^^^^^

y^(T)=23.165+0.0461T，

n当2008年时，综上所述：

y^（1）=23.165+0.0461T=23.

n一次指数平滑：当2008年时，

yy^^（1）=24.

n二次指数平滑：当2008年时，（1）=23.

n11

第二十章 确定型决策

2.首先计算盈亏平衡点产量，

Q*=F/（p-Cv）=20000/(2-1)=20000

又现每年需部件180000个，大于Q*，故应由自己制造。

3．各种方案的总成本线如下， TC1=F1+Cv1Q=1000+8Q TC2=F2+Cv2Q=800+10Q TC3=F3+Cv3Q=500+15Q (1)A点

TC3=TC2 既有500+15Q=800+10Q 解得，Q3=60 (2)B点

TC2=TC1 既有 800+10Q=1000+8Q 解得，Q1=100 （2）C点

TC1=TC3 既有 1000+8Q=500+15Q 解得，Q2=500/7

结合方程走向可知，当QQ2时，方案甲最优。

第二十章 非确定型决策 1.

（1）PERT决策法

E(A)=(100+4*50+10)/6=50 E(B)=(60+4*40+20)/6=40 E(C)=(40+4*30+25)/6=30

Max{E(A)}=50，故A方案最优。 （2）赫威兹决策法

畅销 平销 滞销 A 100 50 10 B 60 40 20 C 40 30 25 故最优策略是A

（3）最小最大后悔值法

畅销 平销 滞销 A 100 50 10 B 60 40 20

12

Max

100 60 40 Max（Max

100

C 40 30 max 100 50 减后得，

0 0 15 40 10 5 60 20 0 取Max=60，故最优策略是B。 （4）最小最大收益法

畅销 平销 p 1/3 1/3 A 100 50 B 60 40 C 40 30 故最优策略是A。 2.

畅销 平销 p 0.50 0.30 A 1500 800 B 1000 800 C 800 700 决策树如下，

25 25 max 15 40 60

滞销 1/3 10 20 25 53 1/3 40 31 2/3 max 53 1/3

滞销 0.20 100 200 500 E（Hi）

1010 780 710

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