2021年浙江省中考数学模拟试卷

2021年浙江省中考数学模拟试卷

一、选择题:本大题有10个小题,每小题3分,共30分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1．（3分）23( ) A．5

B．6 C．23 D．32 2．（3分）(1y)(1y)( ) A．1y2

B．1y2

C．1y2

D．1y2

3．（3分）已知某快递公司的收费标准为：寄一件物品不超过5千克，收费13元；超过5千克的部分每千克加收2元．圆圆在该快递公司寄一件8千克的物品，需要付费( ) A．17元

B．19元

C．21元

D．23元

4．（3分）如图，在ABC中，C90，设A，B，C所对的边分别为a，b，c，则( )

A．cbsinB

B．bcsinB

C．abtanB

D．bctanB

5．（3分）若ab，则( )

A．a1b B．b1a C．a1b1

D．a1b1

6．（3分）不等式3(1x)24x的解在数轴上表示正确的是( ) A．C．

B．D．

7．（3分）如图，正三角形ABC的边长为3，将ABC绕它的外心O逆时针旋转60得到△ABC，则它们重叠部分的面积是( )

A．23 B．33 4C．33 2D．3 x3y4,①8．（3分）用加减消元法解二元一次方程组时，下列方法中无法消元的是(

2xy1ㅤ②)

A．①2②

B．②(3)①

C．①(2)②

D．①②3

9．（3分）如图，在等腰ABC中，ABAC25，BC8，按下列步骤作图：

①以点A为圆心，适当的长度为半径作弧，分别交AB，AC于点E，F，再分别以点E，1F为圆心，大于EF的长为半径作弧相交于点H，作射线AH；

21②分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径作弧相交于点M，N，作直线MN，交

2射线AH于点O；

③以点O为圆心，线段OA长为半径作圆． 则O的半径为( )

A．25 B．10

C．4

D．5

10．（3分）已知二次函数yx2，当axb时myn，则下列说法正确的是( ) A．当nm1时，ba有最小值

B．当nm1时，ba有最大值

C．当ba1时，nm无最小值 D．当ba1时，nm有最大值

二、填空题（本题有6小题，每题4分，共24分） 11．（4分）分解因式：x29 ．

12．（4分）如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，请添加一个条件： ，使ABCD是菱形．

13．（4分）一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在岔路口随机选择一条路径，它获得食物的概率是 ．

14．（4分）如图，平移图形M，与图形N可以拼成一个平行四边形，则图中的度数是

．

15．（4分）如图是小明画的卡通图形，每个正六边形的边长都相等，相邻两正六边形的边重合，点A，B，C均为正六边形的顶点，AB与地面BC所成的锐角为．则tan的值是 ．

16．（4分）图1是一个闭合时的夹子，图2是该夹子的主视示意图，夹子两边为AC，BD（点A与点B重合），点O是夹子转轴位置，OEAC于点E，OFBD于点F，

OEOF1cm，ACBD6cm，CEDF，CE:AE2:3．按图示方式用手指按夹子，

夹子两边绕点O转动．

（1）当E，F两点的距离最大时，以点A，B，C，D为顶点的四边形的周长是 cm． （2）当夹子的开口最大（即点C与点D重合）时，A，B两点的距离为 cm．

三、解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程） 117．（6分）计算：22()2(5)03125．

318．（6分）求代数式(2x1x2的值，其中x21． x1)2x1x2x119．（6分）如图，点O在ABC的边BC上，以OB为半径作O，ABC的平分线BM交O于点D，过点D作DEBA于点E．

（1）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹），补全图形； （2）判断O与DE交点的个数，并说明理由．

20．（8分）如图，在ABC和DCE中，ACDE，BDCE90，点A，C，D依次在同一直线上，且AB//DE． （1）求证：ABCDCE．

（2）连结AE，当BC5，AC12时，求AE的长．

21．（8分）A，B两家酒店规模相当，去年下半年的月盈利折线统计图如图所示．

（1）要评价这两家酒店7~12月的月盈利的平均水平，你选择什么统计量？求出这个统计量．

（2）已知A，B两家酒店7~12月的月盈利的方差分别为1.073（平方万元），0.（平方万元）．根据所给的方差和你在（1）中所求的统计量，结合折线统计图，你认为去年下半年哪家酒店经营状况较好？请简述理由．

22．（10分）如图1为搭建在地面上的遮阳棚，图2、图3是遮阳棚支架的示意图．遮阳棚支架由相同的菱形和相同的等腰三角形构成，滑块E，H可分别沿等长的立柱AB，DC上下移动，AFEFFG1m．

（1）若移动滑块使AEEF，求AFE的度数和棚宽BC的长．

（2）当AFE由60变为74时，问棚宽BC是增加还是减少？增加或减少了多少？ （结果精确到0.1m，参考数据：31.73，sin370.60，cos370.80，tan370.75)

123．（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知二次函数y(xm)24图象的顶点为A，

2与y轴交于点B，异于顶点A的点C(1,n)在该函数图象上． （1）当m5时，求n的值．

（2）当n2时，若点A在第一象限内，结合图象，求当y2时，自变量x的取值范围． （3）作直线AC与y轴相交于点D．当点B在x轴上方，且在线段OD上时，求m的取值范围．

24．（12分）问题：如图，在ABD中，BABD．在BD的延长线上取点E，C，作AEC，使EAEC．若BAE90，B45，求DAC的度数． 答案：DAC45．

思考：（1）如果把以上“问题”中的条件“B45”去掉，其余条件不变，那么DAC的度数会改变吗？说明理由．

（2）如果把以上“问题”中的条件“B45”去掉，再将“BAE90”改为“BAEn”，其余条件不变，求DAC的度数．

25．（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线y1x2与x轴交于点A，与y轴2交于点B，过A、B两点的抛物线yax2bxc与x轴交于另一点C(1,0)． （1）求抛物线的解析式；

（2）在抛物线上是否存在一点P，使SPABSOAB？若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由；

（3）点M为直线AB下方抛物线上一点，点N为y轴上一点，当MAB的面积最大时，求1MNON的最小值．

2