一．选择题（共10小题，每题5分）
1.教学大楼共有五层，每层均有两个楼梯，由一层到五层的走法有（ D ） 524 10A种 B． C． D． 2种 5种 2种 ． 2.一植物园参观路径如图所示，若要全部参观并且路线不重复，则不同的参观路线种数共有（D ）
6 A8 36 B． C． ． 3.已知集合M={1，﹣2，3}，N={﹣4，5，6，﹣7}，从两个集合中各选一个数作为点的坐标，则这样的坐标在直角坐标系中可表示第三、四象限内多少个不同点（B ） A18个 B． 10个 C． 16个 D． 14个 ． 4.把4名男生和4名女生排成一排，女生要排在一起，不同排法的种数为（B ） 854445 AAB． C． D． A5A4 A4A4 A8 8 ． 5.一次演出，原计划要排4个节目，因临时有变化，拟再添加2个小品节目，若保持原有4 个节目的相对顺序不变，则这6个节目不同的排列方法有（ C ） 20A种 B． 25种 C． 30种 D． 32种 ． 6. 在A、B间有四个焊接点，若焊接点脱落，而可能导致电路不通，如今发现A、B之间线路不通，则焊接点脱落的不同情况有( D )种。
48 D． A． 20种 B． 25种 C． 30种 D.13 7.若由三个数字1、2、3组成的五位数中，1、2、3都至少出现一次，则这样的五位数的个数为（ A ） A．150 180 236 240 B． C． D． 8.从6人中选择4人去参加数学、屋里、化学、外语四科竞赛，要求每科竞赛只有1人参加，每人也只参加一科竞赛，且这6人中甲、乙两人不参加外语竞赛，则不同的选择方案共有（C ）
A．300 240 144 96 B． C． D． 9.用0，1，2，3，4这五个数字组成无重复数字的五位数，其中恰有一个偶数数字夹在两个奇数数字之间，这样的五位数的个数有（ B ） 27 A28 29 30 B． C． D． ． 10.用红、黄、蓝三种颜色之一去涂图中标号为1，2，…，9的9个小正方形（如图），使得任意相邻（有公共边的）小正方形所涂颜色都不相同，且标号为“1、5、9”的小正方形涂相同的颜色，则符合条件的所有涂法共有（ A ）
108A种 ． 二．填空题（共8小题）
*
B． 60种 C． 48种 D． 36种 11.设m∈N，且m＜25，则（25﹣m）（26﹣m）…（30﹣m）=___A30m________.（用排列数作答） 若S=A1+A2+A3+…A100，则S的个位数字是_____3_____. 12.从0，1，2，3，4，5，6这七个数字组成没有重复数字的四位数，其中奇数的个数为_______300 13.设4名学生报名参加同一时间安排的3项课外活动方案有a种，这4名学生在运动会上共同争夺100米、跳远、铅球3项比赛的冠军的可能结果有b种，则a=___________, b=_____________.3，4
14. 如图，分别给正方形ABCD四个顶点染上红、黄、蓝、绿四种颜色中的一种，相邻顶点不同色，不同的染色方法有___84_____种；用红、黄、蓝、绿四种颜色分别给正五边形ABCDE五个顶点染色，相邻顶点不同色（颜色用完），不同染色方法有__120_______种.
A B
D C
15.如图所示的阴影部分由方格之上3个小方格组成，我们称这样的图案为L形（每次旋转90仍为L形的图案），那么在4×5个小方格组成的方格纸上可以画出不同位置的L形图案的个数是___________.48
0
4
3
1236100
16.如果十位数字比个位和百位数字都小，则称这个三位数为凹数，如402，745等，那么各数位无重复数字的三位凹数共有 240 个．
17.某工程队有6项工程需要单独完成，其中工程乙必须在工程甲完成后才能进行，工程丙必须在工程乙完成后才能进行，有工程丁必须在工程丙完成后立即进行．那么安排这6项工程的不同排法种数是 20 ．（用数字作答）
18.有4位同学在同一天的上、下午参加“身高与体重”、“立定跳远”、“肺活量”、“握力”、“台阶”五个项目的测试，每位同学上、下午各测试一个项目，且不重复．若上午不测“握力”项目，下午不测“台阶”项目，其余项目上、下午都各测试一人．则不同的安排方式共有 _____264____ 种（用数字作答）．
三．解答题（共2小题,每题15分） 19.用0，1，2，3，4，5这六个数字：
（1）能组成多少个无重复数字的四位偶数？
（2）能组成多少个无重复数字且为5的倍数的五位数？
（3）能组成多少个无重复数字且比1325大的四位数？（以上各问均用数字作答） 解：（1）符合要求的四位偶数可分为三类：
3
第一类：0在个位时有A5个；
1
第二类：2在个位时，首位从1，3，4，5中选定1个（有A4种），十位和百位从余下的数字中选（有A4种），于是有
2
个；
个．
个．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣
第三类：4在个位时，与第二类同理，也有由分类加法计数原理知，共有四位偶数：﹣﹣﹣﹣﹣﹣（4分）
（2）符合要求的数可分为两类：个位数上的数字是0的五位数有A5个；个位数上的数字是5的五位数有
个．故满足条件的五位数的个数共有
个．﹣﹣﹣
4
﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（8分）
（3）符合要求的比1325大的四位数可分为三类： 第一类：形如2□□□，3□□□，4□□□，5□□□，共第二类：形如14□□，15□□，共有第三类：形如134□，135□，共有
个； 个；
个；
由分类加法计数原理知，无重复数字且比1325大的四位数共有：
个．
20.有3男3女共6个同学排成一行．
（1）3名男生中仅甲乙相邻，有多少种排法？
（2）3名男生都不相邻，且女生中的张三不在两端，有多少排法？
（3）男生甲与男生乙中间必须排而且只能排2位女生，且甲不能排在队伍的两端，有多少
种排法？（本题结果全部用数字作答） 解：（1）A2A3A4=144种排法 （2）A3A4A2A32=120种排法 （3）A3A2A3A3A22=48种排法
223223323232
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容