CATIA渐开线齿轮画法

实验七：综合应用（一）渐开线齿轮

一、 实验要求

1、 掌握各种曲线的生成方法；

2、 掌握各种曲面的生成及编辑方法。

3、 综合应用草图设计模块、零件设计模块、曲面设计模块等，根据给定的渐开线齿轮的重要参数设计渐开线齿轮

二、 实验内容

本实验通过渐开线来生成齿轮

图6-1

1、 建立齿轮的几个重要参数：

齿数 Z

模数 m

压力角 a

齿顶圆半径 rk = r+m

分度圆半径 r = m*z/2

基圆半径 rb = r*cosa

齿根圆半径 rf = r-1.25*m

在part design模块中，选择formula（f(x)图样）按钮， 弹出formula：parameters对话框，在该对话框中设置如图6-2所示的参数。

图6-2

具体方法是：点击new parameters of type按钮，选择相应的type如：real、length等，填入相应的value；有formula的选择add formula，填入公式；

2、 建立好参数之后，该用fog建立一对变量为t的x、y坐标的参数方程：

x=rb*sin(t*PI*1rad)-rb*t*PI*cos(t*PI*1rad)

y=(rb*cos(t*PI*1rad))+((rb*t*PI)*sin(t*PI*1rad))

将这2个fog的名称分别改为：x，y，如图6-3所示；

目录树中出现了relations节点，节点下生成了fogx，fogy分支

图6-3

3、 进入generative shape design模块， 用前面定义的parameter，画出齿顶圆，分度圆，基圆和齿根圆，作为下一步的参考，如图6-4所示；

图6-4

4、 利用前面建立的关于t的参数方程，创建若干个渐开线上的点：

5、 譬如我们分别取t=0 , 0.06 , 0.085 , 0.11 , 0.13 , 0.16 , 0.185

6、 得到7个渐开线的关键点的fog x, fog y坐标值，将它们分别赋给点的H、V ，如图6-5所示：

图6-5

7、 用spline连接点，生成了齿轮的渐开线，如图6-6所示；

图6-6

8、 制作一个齿型：

9、 此时要用齿厚S，在分度圆处，用渐开线交出交点，取离该点弧长e = S = πm/2 处的一个点，此处为另一半的渐开线通过的地方，用这个条件，就可以镜像出另半边的渐开线。 再用常用的split，trim，intersection等命令，制作出齿廓，如图6-7所示；

图6-7

10、 齿根制作：

11、 从渐开线与基圆的交点向下引出一段切线，再在齿根圆与切线之间倒圆，齿根圆角半径ρf≈0.38m，如图6-8所示；

图6-8

12、 把corner镜像到另一边，得到一个完整的齿型； 做一个周向的pattern，得到所需要的齿轮外廓，如图6-9所示；

图6-9

13、 将齿根圆打断（用trim命令），把所有的元素连接起来成为一个封闭的线框，拉伸实体，挖洞，开槽就可生成齿轮，如图6-10所示；

图6-10

14、 一般情况为了防止加工出的齿相部位过大的应力集中，通常规定了齿根圆角半径 ＝0.38 m，渐开线齿廓到齿根的这一段曲线称为过渡曲线。