自动控制实验预习报告

姓名:肖露敏,李夏雯 班级:电气0906班

实验十一 二阶系统的模拟与动态性能研究

一．实验原理

典型二阶系统的方框图如图11-1：

图11-1 典型二阶振荡环节的方框图

nG(s)K22 其闭环传递函数为：(s)

1G(s)Tssks2nsn21;n2KTK） T2（其中：ζ为系统的阻尼比，ωn为系统的无阻尼自然频率。任何二阶系统都可以化为上述的标准形式。对于不同的系统ζ和ωn所包含的内容也不同。调节系统的开环增益K，或时间常数T可使系统的阻尼比分别为：0<ζ<1，ζ=1和ζ>1三

种。实验中能观测对应于这三种情况下的系统阶跃响应曲线的完全不同。 二阶系统可用图11-2所示的模拟电路来模拟：

图11-2 二阶系统模拟电路图

二．实验目的

1.掌握典型二阶系统动态性能指标的测试方法。

2.通过实验和理论分析计算比较，研究二阶系统的参数对其动态性能的影响。 3.通过实验增强我们的独立动手能力。

三. 实验内容

1. 在实验装置上搭建二阶系统的模拟电路（参考图11-2）。

2. 分别设置ζ=0；0<ζ<1；ζ>1，观察并记录r(t)为正负方波信号时的输出波形C（t)；分析此时相对应的各σp，ts，加以定性的讨论。

3. 改变运放A1的电容C，再重复以上实验内容。

4. 设计一个一阶线性定常闭环系统，并根据系统的阶跃输入响应确定系统的时间常数。

四．实验步骤

1.按电路图11—1连好电路。

2.检查各个仪器的工作状态是否正常，之后接通电源，用信号发生器输入一个方波信号。 3.完成实验内容中的要求：

①.调节可调变阻器R2，分别观察并记录当阻尼比ξ=0,、 0<ξ<1、ξ>1这三种情况下的输出波形； ②.改变连接在电路中的电容值，重复3.①；

③.根据自行设计的一阶线性定常闭系统连接电路，通过示波器确定该系统的时间常数。

实验十二 二阶系统的稳态性能研究

一． 实验原理

控制系统的方框图如图12-1：

图12-1 控制系统的方框图 当H(s)=1（即单位负反馈）时，系统的闭环传递函数：(s)mG(s)

1G(s)K(js1)设 G(s)sN(Tis1)i1j1n

s则 E(s)nN(Ts1)ii1mj1nR(s)

sN(Tis1)K(js1)i1稳态误差为：

式中，N为系统的前向通道中串联积分环节的个数，称为系统的类型：当N=0时，系统称为0型系统；当N=1时，系统称为1型系统；N=2则为2型系统。依此类推。

由上式可知，系统误差不仅与其结构（系统类型N）及其参数（增益K）有关，而且也与其输入信号R(s)的大小有关。

由于典型输入信号r(t)11tq1的Laplace变换形式为R(s)q，从ess的表达式中可以得(q1)!s知，系统结构（类型）和参数（增益）一定时，输入信号幂次数q越高，稳态误差越大，即系统跟

踪输入信号越难；而输入信号一定时（即幂次数q一定），系统类型越高跟踪输入信号的能力越强；在输入信号幂次与系统类型相同时，系统的稳态误差为非零的常数，此时系统前向通道的增益越大，稳态误差值越小。

表12-1表示了系统类型、增益、信号幂次与稳态误差的关系

表12-1 线性系统的稳态误差 INPUT R(s) 1 1/s 1/s2 1/s3 System type 0 0 1 0 0 ∞ ∞ 2 0 0 0 3 0 0 0 0 ∞ 二．实验目的

1.进一步通过实验了解稳态误差与系统结构、参数及输入信号的关系： ①了解不同的电信输入信号对于同一个系统所产生的稳态误差； ②了解一个典型输入信号对于不用类型系统所产生的稳态误差； ③研究系统的开环增益K对稳态误差的影响。 2.了解扰动信号对系统类型和稳态误差的影响。 3.研究减小直至消除稳态误差的措施。

三．实验内容

设二阶系统的方框图如下图： 二阶系统的模拟电路如下图：

①进一步熟悉和掌握用模拟电路实现线性控制系统方框图以研究系统性能的方法，在使用装置上搭建模拟电路；

②自行设计斜坡函数信号发生电路，作为测试二阶系统的斜坡响应的输入信号。 ③观测0型二阶系统的单位阶跃和斜坡响应，并测出它们的稳态误差。 ④观测1型二阶系统的单位阶跃和斜坡响应，并测出它们的稳态误差。 ⑤观测扰动信号在不同作用点输入时系统的响应及稳态误差。 ⑥根据实验目的和以上内容，自行设计实验步骤。

四．实验步骤

首先将图12-3的电路图连接好，检查无误后接通电源，用信号发生器输入有关信号： 1.阶跃响应的稳态误差： 1）当r(t)=1(t)、f(t)=0时，且A1(s)、A3(s)为惯性环节，A2(s)为比例环节，观察系统的输出C(t)和稳态误差ess,并记录开环放大系数K的变化对二阶系统输出和稳态误差的影响。 2）将A1(s)或A3(s)改为积分环节，观察并记录二阶系统的稳态误差和变化。

3）当r(t)、f(t)=1(t)时，扰动作用点在f点，且A1(s)、A3(s)为惯性环节，A2(s)为比例环节，观察并记录系统的稳态误差ess。改变A2(s)的比例系数，记录ess的变化。

4）当r(t)、f(t)=1(t)时，且A1(s)、A3(s)为惯性环节，A2(s)为比例环节，将扰动点从f点移动到g点，观察并记录扰动点的改变时，扰动信号对系统的稳态误差ess的影响。

5）当r(t)=0、f(t)=1(t)时，扰动作用点在f点时，观察并记录当A1(s)、A3(s)分别为积分环节时系统的稳态误差ess的变化。

6）当r(t)、f(t)=1(t)时，扰动作用点在f点时，分别观察并记录以下情况时系统的稳态误差ess: ①A1(s)、A3(s)为惯性环节；

②A1(s)为积分环节，A3(s)为惯性环节； ③A1(s)为惯性环节，A3(s)为积分环节。

实验十四 线性控制系统的设计与校正

一．实验原理

控制系统的动态性能、稳定性和稳定性能通常是矛盾的，为了使控制系统同时具有满意的动态和稳态性能，需要对控制系统加入一些环节，以改善系统的某些缺陷，使之具有满意的性能，这些环节称为校正环节或校正装置。

校正装置与原系统被控对象串联时，称为串联校正；校正装置在反馈通道时则称为反馈校正。本实验研究串联校正情况。

串联校正系统的方框图如图14-1：

图中Gc(s)为校正装置，G0(s)为被控对象。根据闭环系统对开环对数频率特性的要求： 低频段具有足够高的增益值（dB），以保证稳态误差足够小；

中频段（截止频率ωc附近）具有-20dB/dec的斜率（即具有足够的相角裕度），以保证系统的稳定性；

高频段具有足够负的斜率，以保证足够强的抗干扰能力。

20log|G(jω)|

ωc ω

≤

当被控对象的对数频率特性不满足上述要求时，就必须通过附加的串联环节，使系统的频率特性发生期望的改变，符合上述三个频段的要求。

通常系统特性不满足要求时，可能是：

1. 稳态特性不足，稳态误差大。应该提高开环增益，或增加开环积分环节以提高系统的类型。 2. 动态性能不满足，稳定裕度不够。应该增加稳定裕度，体现在Bode图上，需要将中频段斜率校正为-20dB/dec。

3. 经过第2步校正后，通常高频段的斜率也变得平坦，为了不降低系统的抗干扰能力，通常要将高频段斜率至少还原到校正前的高频段斜率。

校正装置和被控对象串联后，系统的开环对数频率特性变为：

增加校正装置的频率特20logGc(j)即为希望特性20logG0(j)是被控对象的对数频率特性，

与对象特性之差，实现对系统特性的修正。

串联校正装置有两种基本形式：

1.超前校正：利用超前校正装置的相位超前特性来改善系统的动态性能.

2.滞后校正：利用滞后校正装置的高频幅值衰减特性，是系统在满足静态性能的前提下又能满足其动态性能的要求。其传递函数的形式一般为：

3.若要求具有较高的动态性能和稳态性能，同时对系统带宽和响应速度有严格要求，可将两种校正形式结合起来完成校正，成为滞后-超前校正。

二．实验目的

1.熟悉串联校正装置的结构和特性；

2.掌握串联校正装置的设计方法和对系统的实时校正技术。

三．实验内容

1.接好预先设计需要校正的被控对象的模拟电路，推导控制系统校正前的开环传递函数，观测未加校正装置时的动、静态性能；

2.按动态性能的要求，用频域法设计串联校正装置；

3.观测引入校正装置后的系统的动、静态性能，并予以实时调试，使之动、静态性能均能满足设计要求。

四．实验步骤

1.利用自动控制理论电子模拟装置平台作为被控对象，画出校正前系统的模拟电路，并连接电子模拟装置中的各环节以实现。检查好电路后，在系统的输入端输入一阶跃信号，观测该系统的稳定性和动态性能指标。

2.参阅实验附录，按对系统性能指标的要求设计串联校正装置的传递函数和相应的模拟电路。 3.利用实验平台，根据步骤2设计校正装置的模拟电路，并把校正装置串接到步骤1所设计的二阶闭环系统的模拟电路中，然后在系统的输入端输入一阶跃信号，观测稳定性和动态性能指标。 4.改变串联校正装置的相关参数，使系统的性能指标均满足预定的要求。 设计: 校正前系统的方框图和模拟电路如下图： 校正后系统的方框图和模拟电路如下图所示：

十六 系统控制极点的任意配置

一．实验原理

基于一个n阶系统有n个状态变量，如果把它们作为系统的反馈信号，则在满足系统能控的条件下就能实现对系统极点的任意配置。

实验

AxBux 设图16-1所示的控制系统的状态空间模型为：

yCx其中:x为状态向量，y为输出向量，u为输入向量；A、B、C均为与系统的结构和参数有关的系数矩阵。

对该状态空间模拟运用Laplace变换，可以求出系统的传递函数阵为： 即系统的特征方程为：det(sIA)sIA0

方程的根就是系统的特征根s1 ,s2 ,…,sn ,它们代表了系统的稳定性和主要动态性能。当这些根不在s平面上的希望位置时，系统就不会具有满意的性能。

如果采用状态反馈的方式，则意味着将系统中所有n个状态均作为反馈变量，反馈到系统的输入侧，通过输入变量u来改变系统的状态，系统的方框图变为图16-2： 对于状态反馈时的控制系统的状态空间模型为：

其中v为实际输入向量；K为状态反馈系数矩阵。

此时系统的特征方程为sI(ABK)0

选择合适的K值，就可以使特征根s1 ,s2 ,…,sn 为任意希望值，从而实现极点的任意配置。同时重新配置后的极点仍然只有n个。

二．实验目的

1.掌握用全状态反馈的方法实现控制系统极点的任意配置；

2.学会用电路模拟与软件仿真的方法，研究参数的变化对系统性能的影响。

三、实验内容：

1.用全状态反馈进行二阶系统极点的任意配置，并自行根据实验原理设计实验模拟电路系统予以实现。 2.用全状态反馈进行三阶系统极点的任意配置，并根据原理设计模拟实验电路予以实现。 3.根据实验原理设计实验方案，并写出实验步骤。

四.实验步骤

1.设计一个二阶系统的模拟电路，测取阶跃响应； 2.设计一个三阶系统的模拟电路，测取阶跃响应。

设计:

二阶系统方框图如下图所示： 电路图为:

引入反馈后的方框图为: 电路图为:

其中Rx170k,Rx21500k