第３０卷第９期 文章编号：１００６—９３４８（２０１３）０９—００６６—０４ 计算机仿真 ２０１３年９月 民用飞机实际着陆距离计算方法研究 陈红英，向小军 （中国民航飞行学院飞行技术学院，四川广汉６１８３０７） 摘要：研究飞机着陆距离准确计算问题，是着陆性能分析的重要方面。准确计算飞机着陆距离，对运行安全具有重要意义。 针对实际运行条件与签派放行条件差别较大时，民用飞机要求进行到达时实际着陆距离的评估，依据民航法规，考虑实际着 陆运行的制动措施，利用分段数值积分进行了实际着陆距离的计算 以某机型为例主要计算仿真了不同刹车模式条件下实 际着陆距离随机场压力高度、着陆重量等的变化。通过仿真曲线可以看出，不同刹车模式条件下实际着陆距离随机场压力 高度升高、着陆重量增加而增长。仿真结果表明，在不同刹车模式下实际着陆距离的计算结果的准确性满足设计要求。 关键词：实际着陆距离；着陆性能；运行安全；计算方法 中图分类号：Ｖ２１１．４ 文献标识码：Ｂ Ｄｉｓｃｕｓｓｉｏｎ ｏｆ Ｃｉｖｉｌ Ａｉｒｃｒａｆｔｓ Ｏｐｅｒａｔｉｎｇ Ｌａｎｄｉｎｇ Ｄｉｓｔａｎｃｅ Ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ Ｍｅｔｈｏｄ ＣＨＥＮ Ｈｏｎｇ－ｙｉｎｇ，ＸＩＡＮＧ Ｘｉａｏ－ｊｕｎ （Ｃｉｖｉｌ Ａｖｉａｔｉｏｎ Ｆｌｉｇｈｔ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｃｈｉｎａ，Ｇｕａｎｇｈａｎ Ｓｉｅｈｕａｎ ６１８３０７，Ｃｈｉｎａ） ＡＢＳＴＲＡＣＴ：Ｃａｌｃｕｌａｔｉｎｇ ｌａｎｄｉｎｇ ｄｉｓｔａｎｃｅ ｉｓ ｉｍｐｏｒｔａｎｔ ｆｏｒ ｌａｎｄｉｎｇ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ａｎａｌｙｓｉｓ．Ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ，ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｃｉｖｉｌ ａｖｉａｔｉｏｎ ｒｅｇｕｌａｔｉｏｎ ａｎｄ ｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇ ｂｒａｋｉｎｇ ｍｅａｓｕｒｅｓ ｉｎ ａｃｔｕａｌ ｏｐｅｒａｔｉｎｇ，ｔｈｅ ａｃｔｕａｌ ｌｎｄｉａｎｇ ｄｉｓｔａｎｃｅ ｗａｓ ｃａｌｃｕ－ ｌａｔｅｄ ｂｙ ｐｉｅｃｅｗｉｓｅ ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｉｎｔｅｇｒａｔｉｏｎ．Ｔａｋｉｎｇ ａｌｌ ａｉｒｃｒａｆｔ ｆｏｒ ｅｘａｍｐｌｅ，ｕｎｄｅｒ ｔｈｅ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｂｒａｋｅ ｍｏｄｅ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ， ｔｈｅ ａｃｔｕａｌ ｌａｎｄｉｎｇ ｄｉｓｔａｎｃｅ．ｈｅｉｇｈｔｓ ｗｅｒｅ ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ，ｗｈｉｃｈ ｃｈａｎｇｅｓ ｗｉｔｈ ａｉｒｐｏｒｔ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ａｌｔｉｔｕｄｅｓ，ａｉｒｃｒａｆｔｓ ｗｅｉｇｈｔｓ ａｎｄ ｗｉｎｄｓ．Ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｔｈｅ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｃｕｒｖｅ，ｕｎｄｅｒ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｂｒａｋｅ ｍｏｄｅ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ，ａｃｔｕａｌ ｌａｎｄｉｎｇ ｄｉｓｔａｎｃｅ ｉｎｃｒｅａ・ ｓｅｓ ｗｉｔｈ ａｉｒｐｏｒｔ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ａｌｔｉｔｕｄｅ ａｎｄ ｌａｎｄｉｎｇ ｗｅｉｇｈｔ ｉｎｃｒｅａｓｉｎｇ．Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ ａｃｔｕａｌ ｌａｎｄｉｎｇ ｄｉｓ— ｔａｎｃｅ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｓ ｃａｎ ｍｅｅｔ ｔｈｅ ｄｅｓｉｇｎ ｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔｓ． ＫＥＹＷＯＲＤＳ：Ａｃｔｕａｌ ｌａｎｄｉｎｇ ｄｉｓｔａｎｃｅ；Ｌａｎｄｉｎｇ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ；Ｏｐｅｒａｔｉｎｇ ｓａｆｅｔｙ；Ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ １ 引言 着陆是指飞机从在机场人口处离地１５ｍ（５０ｆ１）高度开 始，经过直线下滑、拉平、接地、减速滑跑到完全停下的过程。 飞机从接地到滑跑停止所经过的距离，叫着陆滑跑距离。从 高于跑道表面１５ｍ（５ｏｆｔ）高度开始，下降接地滑跑直至完全 停止运动所经过的水平距离，叫着陆距离。 行管理规定》的要求，只有在确定实际着陆距离的１．１５倍小 于等于可用着陆距离的条件下，到达时着陆距离评估才满足 要求，飞机才能继续进近着陆，否则必须复飞。 波音和空客等民用飞机制造商都给出了不同机型审定 着陆距离和实际着陆距离的计算结果，但无法知道其计算方 法。目前，国产民用飞机也面临这样的问题，通常计算审定 着陆距离的方法比较成熟，即考虑最大人工刹车，不考虑反 着陆阶段是飞行中最关键的阶段，也是事故多发阶段， 着陆过程是一个非常复杂的运动过程…，着陆距离的计算是 民用运输机着陆性能分析的重要方面。在飞机制造商提供 的性能软件中不仅需要计算审定着陆距离和所需着陆距离， 而且还需计算实际运行条件下的实际着陆距离。根据 ＣＣＡＲ１２１部的规定只有确保所需着陆距离小于等于可用着 陆距离的条件下，起飞才能放行；根据２００９年下发的咨询通 告ＡＣ一１２１一ＦＳ一２００９—３３《航空承运人湿跑道和污染跑道运 推的使用，但实际运行中大型飞机目前几乎都使用自动刹车 进行着陆，并且飞行手册中标准操作程序要求飞行员接地后 使用反推。而考虑实际运行条件，即使用自动刹车和反推的 条件下计算实际着陆距离的方法和资料未见公开发表。本 文依据相关民航法规，讨论了自动刹车和反推条件下实际着 陆距离的计算方法，并以某机型为例，给出了自动刹车条件 下实际着陆距离的仿真计算结果。 收稿日期：２０１２—１２—０３修回日期：２０１２—１２—１９ —６６一 ２着陆速度和着陆距离相关概念 着陆最小操纵速度Ｖ ，根据ＣＣＡＲ２５．１４９（ｆ）规定， Ｖ ．时，实际着陆距离就等于审定着陆距离。 所需着陆距离（ＲＬＤ）：在ＣＣＡＲ一２５部中第１２５条所要 是全发工作着陆进场期间的最小操纵速度，Ｖ 是校正 求的审定着陆距离基础上再加上适用的运行规章所定义的 空速，在此速度，当临界发动机突然停车时，能在该发动机继 续停车的情况下保持对飞机的操纵，并维持坡度不大于５。的 直线飞行。 飞行前的计划安全余量所得到的着陆距离。 在干跑道条件下，ＣＣＡＲ一１２１部第１９５条中关于放行所 要求的所需着陆距离为审定着陆距离除以０．６。在湿跑道条 件下的所需着陆距离是干跑道所需着陆距离的１．１５倍。 对于三发或三发以上的飞机，ＣＣＡＲ２５．１４９（ｇ）还规定了 三发或三发以上的飞机，一台临界发动机停车时进场和着陆 进场期间的最小操纵速度Ｖ ，它是校正空速，在此速度， ３着陆制动措施的使用 现代运输机的制动系统主要由刹车及刹车防滞系统、扰 当第二台临界发动机突然停车时，能在这两台发动机继续停 车的情况下保持对飞机的操纵，并维持坡度不大于５。的直线 飞行。 着陆最小操纵速度是通过试飞确定的，它的值取决于机 场压力高度和温度值，机场压力高度和温度值越高，Ｖ 越 小。例如某机型在标准大气海平面的Ｖ ．＝１２２．７２ｋｔ，而在 机场压力高度２００Ｏｆｔ，比标准大气高２０％处的Ｖ 是１１９． ２８ｋｔ。 着陆进场参考速度Ｖ 根据ＣＣＡＲ２５．１２５（ｂ）规定， Ｖ 是１．２３ Ｖ 。（着陆构型失速参考速度）和着陆最小操纵 速度Ｖ ．中的较大者。 着陆进场速度Ｖａｐｐ是指进场下滑到着陆安全高度 （１５ｍ）时的瞬时速度。在无风条件下，Ｖａｐｐ通常就取Ｖ 的 值，但在有逆风条件下，Ｖａｐｐ可以稍大于Ｖ 具体调定的 范围由制造商给出。 着陆接地速度Ｖ ，是指着陆过程中主轮接触地面的瞬 时速度。接地速度是由空中段计算确定的。 根据２００９年下发的咨询通告ＡＣ一１２１一ＦＳ一２００９—３３《航 空承运人湿跑道和污染跑道运行管理规定》的定义，在民用 飞机运行中，着陆距离有四层不同的含义，即有可用着陆距 离，审定着陆距离，实际着陆距离和所需着陆距离。 着陆可用距离（ＬＤＡ）：公布的跑道可用着陆距离。该距 离可能会比跑道的总长度更短，例如跑道人口内移这种情 况。 审定着陆距离（ＣＬＤ）：根据ＣＣＡＲ一２５部第１２５条规定， 按人工驾驶着陆、人工最大刹车、以入口速度（ＶＲＥＦ）、５０英 尺高进跑道、水平干跑道、标准大气温度计算的从跑道入口 到全停时用的距离。审定着陆距离也称演示着陆距离 （Ｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｅｄ Ｌａｎｄｉｎｇ Ｄｉｓｔａｎｃｅ），它未包含任何安全余量，也 不使用自动刹车、自动着陆系统、平视引导（ＨＵＤ）系统或反 推，审定着陆距离通常不等于实际着陆距离。 实际着陆距离（ＡＬＤ）：根据报告的气象和道面条件、标 高、跑道坡度、飞机重量、飞机构形、进场速度、自动着陆系统 或ＨＵＤ系统的使用，以及预计着陆时将要使用的减速设备 等条件所对应的着陆距离。该距离中不包括任何的安全余 量，代表了飞机在此条件下的最佳性能。 值得注意的是实际着陆距离的计算是考虑实际运行时 的条件，而非审定条件，但当实际运行条件和审定条件一致 流板、反推组成。刹车是着陆中的基本制动手段，尤其是在 低速滑跑时，它可以提供近７０％的减速力。 现代大型运输机普遍采用自动刹车功能，通常机型自动 刹车有三个档位（低，中，高），自动刹车的特点有： １）延迟时间短，着陆距离缩短，以某机型为例，自动刹车 比人工刹车启用的时间早１．４６秒； ２）自动刹车的刹车压力连续稳定，可以有效地降低刹车 和机轮磨损，从而提高刹车装置的使用寿命； ３）自动刹车是根据预定的减速率来控制刹车压力的；例 如某机型自动刹车有三个档位，低档的预定减速率是５ｆｔ／ｓ ， 中档的预定减速率是７ｆｔ／ｓ ，高档的预定减速率是９ｆｔ／ｓ 。 ４）实际着陆过程中为获得最大制动力，可用最大人工刹 车超控自动刹车，但需要注意保持刹车压力的稳定，不能频 繁地移动刹车踏板，也即用“点刹”的方法，因为这将无法在 机轮上建立起正常的刹车压力它不仅能有效地减轻机组在 着陆阶段的工作负荷，而且可以缩短刹车启动的延迟时间进 而缩短着陆距离。 扰流板的基本作用在于通过破坏机翼上表面绕流从而 减小升力，并增大气动阻力。从其减速的效果来看，最关键 的作用还是破坏机翼升力，提高作用于机轮上的正压力而增 强刹车的效果。 反推的最佳减速效果是在高速滑跑阶段，随着滑跑速度 的减小，其减速作用也相应下降，一般要求在速度达到６０ｋｔ 以下时解除反推 。 大型运输机由于制动措施较多，接地后制动措施生效的 时机不同，计算的着陆距离长短也不同，具体机型接地后制 动措施生效的顺序和时机是由制造商确定的。 现代运输机通常采用自动刹车着陆，飞行员在空中已将 扰流板、自动刹车预位，接地时通过起落架压缩接通空地电 门触发扰流板和自动刹车生效 ｊ，因此它的延迟时间较短， 比如某机型使用自动刹车和自动扰流板的典型数据如下： １）从接地到接地后０．２秒扰流板打开，在这０．２秒过程 中，无任何减速措施，称为过渡段，这一阶段的摩擦系数用滚 动摩擦系数 ，典型的数据 ＝０．０２。 ２）从接地后０．２ｓ到接地后０．５ｓ自动刹车工作，这一阶 段的摩擦系数仍用滚动摩擦系数 ，典型的数据 ＝０．０２，但 这一阶段需要考虑扰流板打开对升力系数和阻力系数的影 一６７— 响。 ３）从接地后０．５ｓ到Ｖ ，由于使用自动刹车工作，根据 在空中飞行员所预选的自动刹车档位按预定减速率减速，通 常不考虑达不到预定减速率的情况。 ４ 自动刹车条件下实际着陆距离的计算方法 根据着陆的定义，着陆过程可分为着陆空中段和地面滑 跑段，如图１所示。 一 —————— 丽 ————卅 一一一一一．皇 黑 一一一一一．Ｉ 图１着陆空中段和地面滑跑段距离示意图 着陆空中段是一个复杂的非定常运动过程，也是着陆距 离计算中最难计算的问题。通常的计算方法有能量法、下滑 一拉平接地法和下滑一拉平一平飞减速接地法 。但这三种 方法都没有考虑接地时的下降率对飞机的影响，而民用飞机 着陆时特别关注接地时的下降率，如果下降率过大将引起飞 机重着陆，使飞机结构受损。本文将着陆空中段分为直线下 降段和拉平段。在拉平段的计算中以接地下降率满足要求 为准来进行着陆距离的计算。 直线下降段从高度１５米（速度为 ）到高度日（第一次 计算可令日＝５米），这一段飞机保持稳定的下滑角０＝３。， 发动机推力为空中慢车推力 一 ，则计算公式如式（１）所 刁 ｏ 从高度日到接地为拉平段，考虑拉平操纵规律（ｄＯ￣ｄｒ ＝一１。／ｓ），接地下降率需小于等于１．８２８８ｍ／ｓ，如果下降率 过大，则飞机容易出现重着陆，导致起落架受损。若接地下 降率大于１．８２８８ｍ／ｓ，说明开始拉平的高度日过小，需返回 直线下降段重新计算，即重新确定拉平高度日。将ＨＪ增加后， 再进行拉平段计算，直到满足接地下降率小于等于１．８２８８ｍ ／ｓ，这一段计算公式如式（２）所示。 空中段计算的初始速度为 ，计算公式如式（３）所 示。 这些公式中， 为重量，ｇ为重力加速度，Ｄ为阻力，工为 升力， 为风速， 为发动机安装角， 为飞机迎角，Ｋ为常 数，根据ＣＣＡＲ２５．１２５的规定，Ｋ＝１．２３， 。是着陆构型失 速速度，ＡＶ为进场速度修正量，通常取为零。 一６８一 『 Ｗ ｄＶ＝ ０ｓ（ ＋ 一Ｄ＋Ｗｓｉｎ Ｉ Ｔｒ＿，￣ｓｉｎ（ ＋ ｒ）＋￡一 ｒｃ。ｓ ＝ｏ Ｉ ｄＤｉｓ ｔｌ￣＝‰ｓ 一 ｌ一 的 ０＝３。 ｌ ＝ｏ ｄＶ＝ＴＦ－／￣ＣＯＳ（ ＋ ｒ）一。＋Ｗｓｉｎ ｇ Ｖ ｄＯ＝ ｓｉｎ（ ＋ ）＋Ｌ一 。ｓ８ ｇ ｄＤ ｉｓｔ２￣ｒ—『＿Ｉ：一 ｙｃｏｓ８一ｙ ｕ。口 （２） ． ：一ＶｓｉｎＯ ｄｔ， 。 一 ＝Ｋ ＋／ｔＶ （３） 自动刹车条件下的地面滑跑距离计算时考虑自动刹车、 反推、扰流板和防滞正常工作，根据自动刹车的工作特点 Ｊ， 计算自动刹车条件下的地面滑跑距离按三段考虑，以某机型 使用自动刹车和自动扰流板的典型数据为例，计算过程如 下。 １）第一段从接地（速度为 ）到接地后０．２秒（速度为 ：）扰流板打开，摩擦系数为滚动摩擦系数 ＝０．０２，计算 公式如式（４）所示。 ２）第二段从接地后０．２ｓ到接地后０．５ｓ自动刹车工作， 摩擦系数为滚动摩擦系数 ＝０．０２，计算公式如式（５）所 示。 ３）第三段从接地后０．５ｓ到飞机全停，由于使用自动刹 车工作，按预定减速率考虑，计算公式如式（６）所示。 需要特别注意的是，在干跑道条件下，通常不需考虑自 动刹车预定减速率达不到的情况，因此在自动刹车工作过程 中，飞行员是否使用反推对着陆距离没有明显影响。 地面滑跑距离计算公式可表示如式（７）所示。则在自 动刹车条件下的实际着陆距离如式（８）所示。 Ｖｏ ２ Ｖｒ＋ ｌ。ｌ 嘲＝ ｔ】＝０・２ （４） 口ｌ （ 一／ｄ／ｅＣＯＳ（ ＋ ｒ）一 一（ｃ。一 ＣＬ） ２一 ５．＝ ．２一ｔ２口２ Ｚ啪 目，。譬暑葛弓粤 墨ｌＩ啦＝ 撕 狮 ｌ耄 撕 黼 懈ｔ２＝０．３ （５） 口２＝ 【（Ｔｃ／ｄ／￣ＣＯＳ（ ＋ ｒ）一 一（ ＋△ｃ。一 （ｃ ＋△ｃ ）） ２一脚 嘲＝ （６） 一 ３ Ｏｉｓｔ ＝∑Ｄｉｉ＝ｌ ｓｔｌ （７） Ｄｉｓｔ＝Ｄｉｓｔｌ。 ＋Ｄｉｓｔ２ ＋Ｄｉｓｔｓ￣ ，ｌｄ （８） 根据ＣＣＡＲ２５．１２５（ｆ）的要求，着陆距离计算过程中，着 陆距离数据必须按照沿着陆航迹不大于逆风分量的５０％，和 宦 ，唧州Ｑ鼬薏 量 Ｉｌ暑置 目／。盆嚣日葛∞鲁沿着陆航迹不小于顺风分量的１ｌ詈 彻 伽 ㈣ 伽 ５０％进行修正；也就是说在 着陆距离计算过程中，对风的考虑留有一定的安全裕度。ｌ季 锄 懈 ５ 计算实例和结果分析 以某机型为例，计算条件为干跑道，着陆构型Ｆｌａｐ４０，着 陆重量４００００ｋｇ，跑道无坡度， ＝１．２３ 锄其它数据采用 文中所提的典型数据。图２给出了刹车模式低档（ＬＯＷ）中 档（ＭＥＤ）和高档（ＨＩＧＨ）实际着陆距离随压力高度（ＰＡ）的 变化关系；图３给出了刹车模式低档（ＬＯＷ）中档（ＭＥＤ）和 高档（ＨＩＧＨ）实际着陆距离随重量的变化关系；图４给出了 刹车模式低档（ＬＯＷ）、中档（ＭＥＤ）和高档（ＨＩＧＨ）的实际 着陆距离随风速的变化关系。 Ｏ ３０ｏ∞０ ９Ｏ０ １２ｏＤ １５ＯＯ ＇∞Ｏ ２１（Ｘ￣ ｐｍ目ｉ∞＾Ｊｄｔｌｌｄ 图２实际着陆距离随压力高度变化的曲线图 从图２、图３和图４可以看出不同刹车模式条件下随着 压力高度的增加，实际着陆距离增长；随着重量的增加，实际 着陆距离增长；随着风速从顺风变为逆风，实际着陆距离缩 ３ＯＯＯＯ 柏ｏｏ ３伽０ ３ＢａｏＯ ３哪００ ４ＯＯ０Ｏ ｗ￣ｈＶｋｇ 图３实际着陆距离随飞机重量变化的曲线图 言，苗《 伽 －１０ ０ １０ ２Ｏ ３０ 柏 ｗｍｃＷｔ ａｉｌｗｉｎｄｉｓｎｅｇａｔｉｖｅ） 图４实际着陆距离随风速变化的曲线图 短。 通过比较在不同刹车模式下，实际着陆距离随不同因素 的变化规律，这与其它方法计算出来的着陆距离随不同因素 的变化规律基本一致，因此说明这种方法切实可行，满足设 计的要求。 参考文献： ［１］林可心，岑国平，李乐，刘钢．飞机起飞着陆性能仿真与分析 ［Ｊ］．空军工程大学学报（自然科学版），２０１２，１３（４）． ［２］ 黄文静，吴密翠，周晓飞．使用反推力时飞机着陆滑跑距离的 换算［Ｊ］．飞行力学，２００３，２１（３）． ［３］栾志博，郑淑涛，李洪人．飞行模拟器自动着陆系统的建模与 仿真［Ｊ］．计算机仿真，２０１１，２８（５）． ［４］飞行力学杂志社编辑．飞机飞行性能：计算手册ｃＭ］．飞行力 学杂志社，１９８７：１５９～１７３． ［５］ 蒋建军，鲁伟．某型飞机反推力装置与着陆滑跑距离优化［Ｊ］． 四川兵工学报，２０１２，３３（３）． ［作者简介］ 陈红英（１９７６．１１一），女（汉族），ｌ￣Ｊ Ｊｌ德阳人，硕士， 副教授，主要研究领域为飞行运行与控制、飞行性 能： 向小军（１９７２．１２一），男（汉族），四川广安人，硕士， 副教授，主要研究领域为飞行运行与飞行性能。 一６９一 三