6.1平方根教案

6.1平方根---算术平方根 教案

(第一课时)

教学目标

1、了解算术平方根的概念，懂得使用根号表示正数的算术平方根

2、经历探索算术平方根的过程，能用算术平方根求某非负数的算术平方根。 3、让学生体验数学与生活实际是紧密相连，激发学生的学习兴趣。 教学重点：算术平方根的概念 教学难点：算术平方根的意义

教学方法：学生自主探索，教师引导归纳总结 教学过程

一、创设情境，导入新知

1、问题探究 学校要举行美术作品比赛，小欧很高兴。他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上他自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？

提出问题：

怎样算出画框的边长？依据是什么？如何用式子表示？（学生思考并交流）

设计意图：这个问题实际上是已知一个正数的平方，求这个正数。学生可以用已学过的乘方来解决。由此引出算术平方根的概念。

教师分析：这个问题相当于x=25中求出正数x的值．

22、课堂练习（学生完成5分钟） 填表

正方形面1 积 正方形边 长 教师在学生完成的基础上与学生共同总结：已知正方形的面积求边长，本质上就是已知一个正数的平方，求这个正数 的问题（3分钟） 3、归纳概念

一般地，如果一个正数x的平方等于a 即x2a,那么这个正数x叫做a的算术平方根。，a叫做被开方数 a的算术平方根记为a读作“根号a”

9 16 36 4 25

规定：0的算术平方根为0

4、教师板书归纳：在等式x2a(x0)中规定xa 提问（2分钟）： （1）a应是什么数？ （2）探究

1、a可以取任何数吗？ 2、 是什么数？

3、下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？

5;3;3;32;

下列各式有意义的条件是什么？

x35教师小结（2分钟） 二、范例学习，应用新知 例1求下列各数的算术平方根 （1）100 （2）

49 64b14

x2

2x

x23

（3）0、0001

思路：首先让学生体验一个数的算术平方根应满足怎样的等式（可让学生先做10分钟） 教师再分析（2分钟） 教师（板书）例1（3分钟） 三、随堂练习，巩固深化 测试1.求下列各数的算术平方根

① 25 ② ③ 0.36 ④ 0 ⑤ 16 测试2.求下列各式的值

1

92522 100

四、完成导学案检测部分

五、小结：你今天学了什么？（学生完成2分钟）

六、作业：P41习题6.1第1题