我国粮食总产量影响因素分析

《计量经济学》课程论文

我国粮食总产量影响因素分析

姓名：吴双

专业：国际经济与贸易（双语）

学号：40502051

指导教师：周游

日期：2007年12月

1

Ⅰ．问题的提出

目前，我国70%人口为农村人口，农业生产的发展直接关系广大农民生活的提高，直接关系到国家经济建设目标的实现．本文将对影响我国粮食产量的诸多因素（包括农业机械总动力、化肥施用量、土地灌溉面积、单位面积劳动力投入量）进行分析，并从中分离出主要影响因素．

Ⅱ．模型的设定

将“我国粮食总产量”设为因变量，“农业机械总动力”“化肥施用量”“土地灌溉面积”“单位面积劳动力投入量”设为自变量，设定了以下计量经济学模型：

YC1X12X23X34X4i

其中Y=农业总产值(亿元)

X1＝农业机械总动力（万吨） X2＝化肥施用量（万吨） X3＝土地灌溉面积（千公顷）

X4＝单位面积劳动力投入量（人/公顷）

Ⅲ．参数估计

年份 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 19 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996

粮食总产量Y（万吨） 32055.99 32502.01 350.01 38727.98 40731.02 37910.99 39150.99 40298.01 39408 40755 44624 43529.01 44265.79 458.82 44510.09 46661.8 50453.5 农业机械总动力 X1 （万吨） 14745.7 15679 16614.3 18022.1 19497.2 20912.5 2950 24836 26575 28067 28707.7 29388.6 30308.4 31816.6 33802.5 36118.1 386.9 化肥施用量 X2（万吨） 1269.4 1334.9 1513.4 1659.8 1739.8 1775.8 1930.6 1999.3 2141.5 2357.1 2590.3 2805.1 2930.2 3151.9 3317.9 3593.7 3827.9 土地灌溉面积X3（千公顷） 44888.1 44574 44177 444.1 44453 44035.9 44225.8 44403 44375.9 44917.2 47403.1 47822.1 48590.1 48727.9 48759.1 49281.2 50381.4 单位面积劳动力投入量 X4（人/公顷） 2.036357 2.115957 2.1378 2.197683 2.197128 2.113232 2.112833 2.129597 2.17147 2.213553 2.246948 2.285394 2.28424 2.251115 2.205193 2.157374 2.117088 2

1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 49417.1 51129.5 50838.6 46217.5 45263.7 45705.8 43069.5 42015.6 45207.7 496.1 52573.6 55172.1 57929.9 60386.5 3980.7 4083.7 4124.3 4146.4 4253.8 4339.4 4411.6 51238.5 52295.6 53158.4 53820.3 249.4 3.8 014.2 2.106586 2.095385 2.104701 2.111167 2.084095 2.0688 2.05098 资料来源：《中国统计年鉴》

根据1980年到2003年数据进行OLS回归估计，结果如下：

表１ OLS回归估计结果

Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 12/17/07 Time: 16:01 Sample: 1980 2003 Included observations: 24

Variable X1 X2 X3 X4 C

R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat

Coefficient -0.160331 8.851661 -0.684407 12503.62 28655.33

Std. Error 0.091224 1.618620 0.510325 6791.248 28599.93

t-Statistic -1.757556 5.4688 -1.341120 1.841138 1.001937

Prob. 0.0949 0.0000 0.1957 0.0813 0.3290 42846.86 5316.370 18.25631 18.50174 34.53773 0.000000

0.879097 Mean dependent var 0.8534 S.D. dependent var 2033.858 Akaike info criterion 78595000 Schwarz criterion -214.0757 F-statistic 1.374316 Prob(F-statistic)

Y = 28655.33－0.160331X1+ 8.851661X2－0.684407X3 + 12503.62X4

se (28599.93) (0.091224) (1.618620) (0.510325) (6791.248)

t (1.001937) (-1.757556) (5.4688) (-1.341120) (1.841138)

R2=0.879097 F = 34.53773

Ⅳ． 模型的检验及修正

１． 多重共线性

3

由OLS回归结果（表一）可看见，该模型R2=0.879097，R2=0.8534可决系数较高．但是当ａ= 0.05时，t(nk)t0.025(244)t0.025(20)2.086，不

2仅X1、X3、X4系数的t检验不显著，而且X1、X3系数的符号与预期的相反，这表明很可能存在严重的多重共线性． 计算各解释变量的相关系数，如下：

表2 相关系数矩阵 X1 X2 X3 X4 X1 1 0.935550 0.948299 -0.311937 X2 0.935550 1 0.9091 -0.238244 X3 0.948299 0.9091 1 -0.337068 X4 -0.311937 -0.238244 -0.337068 1 由相关系数矩阵可以看出，各解释变量之间的相关系数较高，证实确实存在严重多重共线性．

利用逐步回归修正的方法解决多重共线性问题．分别做Ｙ对X1、X2、X3、X4的一元回归，结果如下：

表3 一元回归结果 变量 参数估计值 t 统计值 X1 0.252043 X2 4.247398 X3 1.061623 X4 3271.874 4.858139 8.288132 5.574033 0.204808 R2 R2 0.517560 0.757424 0.5852 0.001903 0.495631 0.746398 0.566609 -0.043465 其中加入X2的方程R2最大，以X2为基础，顺次加入其他变量逐步回归，结果如表４所示：

表４ 加入新变量的回归结果（一） 变量 X1, X2 0.829458 X2, X3 0.834857 X2, X4 0.824198 R2 R2 0.813215 0.819129 0.807455 新加入X3后虽然R2略有改进，但X3参数为负数不合理，应予剔除．所以结果中应选择保留X2、X4，再加入其他变量逐步回归．

表５ 加入新变量的回归结果（二） 变量 X1, X2, X4 X2, X3, X4 R R

220.867652 0.859441 0.847800 0.838357 新加入X3后虽然R2略有改进，但X1参数为负数不合理，应予剔除．X3情况与

4

X1相同，所以应予剔除．最后修正多重共线性影响的回归结果为：

表６ 修正多重共线性影响的OLS回归结果

Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 12/17/07 Time: 21:18 Sample: 1980 2003 Included observations: 24

Variable X2 X4 C

R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat

Coefficient 4.556762 19955.83 -13221.10

Std. Error 0.459774 7065.872 15571.88

t-Statistic 9.910879 2.824256 -0.849037

Prob. 0.0000 0.0102 0.40 42846.86 5316.370 18.401 18.61127 49.223 0.000000

0.824198 Mean dependent var 0.807455 S.D. dependent var 2332.818 Akaike info criterion 1.14E+08 Schwarz criterion -218.5681 F-statistic 0.740395 Prob(F-statistic)

Y13221.14.556762X19955.83X24(15571.88) (0.459774) (7065.872)

t (-0.849037) (9.910879) (2.824256)

R2=0.824198 R2= 0.807455 F = 49.223

２． 异方差

利用Eviews软件生成残差平方序列ei(resid)2，绘制ei对X2和X4的散点如下：

22 5

2.40E+072.00E+071.60E+07E21.20E+078.00E+0.00E+060.00E+00100020003000X240005000图１

2.40E+072.00E+071.60E+07E21.20E+078.00E+0.00E+060.00E+002.002.052.102.15X42.202.252.30图２

由上图可以看出，模型很可能存在异方差，但是是否确实存在还应通过更进一步的检验，下面将通过White检验法检验模型是否存在异方差． 利用Eviews软件对模型进行White检验，结果如下表：

表７ White检验结果（一） White Heteroskedasticity Test: F-statistic Obs*R-squared

0.011990 0.025984 6

4.070329 Probability 12.73581 Probability Test Equation:

Dependent Variable: RESID^2 Method: Least Squares Date: 12/17/07 Time: 16:19 Sample: 1980 2003 Included observations: 24

Variable C X2 X2^2 X2*X4 X4 X4^2

R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat

Coefficient 1.03E+09 84679.11 -0.453075 -375.63 -1.02E+09 2.52E+08

Std. Error 1.02E+09 58380.25 2.700281 23260.25 9.60E+08 2.25E+08

t-Statistic 1.0026 1.450475 -0.167788 -1.629201 -1.062682 1.117900

Prob. 0.32 0.11 0.8686 0.1206 0.3020 0.2783 4761785. 5800114. 33.68567 33.98018 4.070329 0.011990

0.530659 Mean dependent var 0.400286 S.D. dependent var 4491677. Akaike info criterion 3.63E+14 Schwarz criterion -398.2280 F-statistic 2.210344 Prob(F-statistic)

从表７中可以看出nR212.73581，在0.05下查2分布表得临界值

20.05(5)11.0705．nR12.73581＞220.05(5)11.0705，所以模型存在异方差．

1，其中e2(resid)2．修正结e2利用加权最小二乘法修正异方差，选取权数w果如下：

表８ 最小二乘法修正异方差结果

Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 12/17/07 Time: 21:51 Sample: 1980 2003 Included observations: 24 Weighting series: W1

Variable X2 X4 C

Coefficient 4.651806 14592.19 -1774.153

Std. Error 0.144925 2372.459 5157.215

t-Statistic 32.09800 6.150660 -0.344014

Prob. 0.0000 0.0000 0.7343

7

Weighted Statistics R-squared 0.999833 Mean dependent var 42310. Adjusted R-squared 0.999818 S.D. dependent var 65888.75 S.E. of regression 8.9166 Akaike info criterion 16.53660 Sum squared resid 16630983 Schwarz criterion 16.68386 Log likelihood -195.4392 F-statistic 590.2806 Durbin-Watson stat

1.7498 Prob(F-statistic) 0.000000

Unweighted Statistics

R-squared 0.816751 Mean dependent var 42846.86 Adjusted R-squared 0.799299 S.D. dependent var 5316.370 S.E. of regression 2381.717 Sum squared resid 1.19E+08

Durbin-Watson stat 0.696683

Y1774.1534.651806X214592.19X4

(5157.215)

(0.144925) (2372.459)

t (-0.344014) (32.09800) (6.150660)

R2=0.999833 R2= 0.999818 F = 590.2806 再对修正结果进行White检验如下：

表９ White检验结果（二）

White Heteroskedasticity Test: F-statistic 0.980433 Probability

0.456336 Obs*R-squared

5.137153 Probability

0.399372

Test Equation:

Dependent Variable: STD_RESID^2 Method: Least Squares Date: 12/17/07 Time: 21:57 Sample: 1980 2003 Included observations: 24

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -1.68E+08 2.73E+08 -0.613038 0.75 X2 8780.798 15671.48 0.560304 0.5822 X2^2 0.134301 0.724858 0.185279 0.8551 X2*X4 -4700.165 6243.935 -0.752757 0.4613 X4

1.43E+08

2.58E+08

0.5539

0.5867

8

X4^2

R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat

-29383155 60467904 -0.485930 0.6329 692957.6 1203170. 31.050 31.34991 0.980433 0.456336

0.214048 Mean dependent var -0.004272 S.D. dependent var 1205737. Akaike info criterion 2.62E+13 Schwarz criterion -366.68 F-statistic 2.740051 Prob(F-statistic)

20.05

此时nR25.137153＜(5)11.0705，说明异方差已消除．并且参数的t检

验均通过，可决系数大幅提高，Ｆ检验也显著．

３．自相关

对样本量为２４、两个解释变量的模型，在５％显著水平下查DW统计表可知，

dL1.188，dU1.6．由表８知，模型中DW为1.7498，而dL＜DW＜4－dU，

说明不存在自相关．由于能力有限，本文不再对时间序列平稳性做检验．所以最终的粮食总产量影响因素模型为

Y1774.1534.651806X214592.19X4

se (

5157.215) (0.144925) (2372.459) t (-0.344014) (32.09800) (6.150660)

R2=0.999833 R2= 0.999818 F = 590.2806

模型经济意义为，在假定其他变量不变的情况下，每年化肥施用量每加１万吨，粮食总产量将增加4.651806万吨；单位面积劳动力投入量每增加１人／公顷，粮食总产量将增加14592.19万吨．结果与理论分析和经验判断基本一致．

Ⅴ．对模型的经济解释

从模型可以看出化肥的施用量与单位面积劳动力投入量是影响农业产值增长的最显著因素．说明我国目前农业生产中，农民自己对农业的投入所产生的效益最大。在最后确定的模型中，每年化肥施用量每加１万吨，粮食总产量将增加4.651806万吨；单位面积劳动力投入量每增加１人／公顷，粮食总产量将增加14592.19万吨．明显的化肥施用量与单位面积劳动力投入量对粮食总产量的影响较大．

参考文献：

《计量经济学》 主编：庞皓 西南财经大学出版社 2006年1月第一版

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