活 页 教 案 Huó yè jiào an′àn （依据导学案内容，重点回答老师采用什么方续 页1 教学活动流程设计 一、激趣导入 法指导、检查学生的学，讲啥，练啥，如何检测） 修订与补充 指派三名学生抢两个凳子的游戏。（老师肯定的猜测一定会有一个凳子至少坐了两名学生） 二、探究新知 1、课件出示例1：把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，那么总有一个文具盒至少放进（ ）支铅笔？ （1）引导学生动手摆一摆，看看会出现什么样的情况呢？（学生动手摆放之后，指名上前展示，并引导观察这四种放法有什么共同之处？） 师：同学们通过动手之后明白了总有一个文具盒至少放进了2支铅笔。这就是我们这节课讨论的最简单的抽屉原理了。 （2）引导用拆分的方法验证。我们刚才用动手摆一摆，放一放的方法总结出了这个规律，那么以后是不是每一种物体我们都要动手摆一摆呢？那么现在我们还可以用其他的方法来试一试，看哪个小组有更好的方法。 生1：把4拆分成3个数的和 师：提示这里的4就是4个物体，三个数就相当于三个抽屉，要保证三个数的和是4，学生动手尝试拆分。 生：反馈即：4=4+0+0 4=3+1+0 4=2+2+0 4=1+1+2 （3）用假设法、反正法。 师：我们用这样的方法是不是也很麻烦呢？如果是100只苹果不是要写很长很长的算式？想一想能不能用更好的方法，只摆一次就能找到不管怎么放总有一个笔筒里至少有2支铅笔这个答案呢？接下来老师要教你们一种假设法或者叫反证法的方法。 生？什么是反正法呢？ 师：4支铅笔要放进3个笔筒，我们首先要公平一点，每个笔筒里先放一支再说。这就有点类似于我们在二年级学过的平均分。 板书：4÷3=1 （那么还有多的1支铅笔怎么办呢？随便放进那个笔筒都可以）那么这样就会总有一个笔筒会有几支铅笔呢? 板书：4÷3=1„„1 1+1=2（支） 2、师小结，刚才我们用了三种方法来证明了一个事实，不管你信也好，不信也罢，但是这一个原理是我们日常生活中实实在在的存在的一种现象，一种原理，只不过以前大家没有留意罢了。大家再看这三种方法你有没有一种已经明白了呢?师回顾简析。 三、巩固练习。不知道这个道理大家明白了没有？要不再来试试看吧。 课件出示：把5支铅笔放进4个笔筒；把6支铅笔放进5个笔筒；把7支铅笔放进6个笔筒；„„100支铅笔放进99个笔筒。 生：独立完成后汇报。 师：从上面的例子可以看出物体数比抽屉数多1的时候，总有一个抽屉 镇巴县中小学（幼儿园） àn （依据导学案内容，重点回答老师采用什么方法指导、检查学生的学，讲啥，练啥，如何检测） 活 页 教 案 Huó yè jiào′续 页2 修订与补充 教学活动流程设计 4呢？ 至少有2个。那么如果物体数比抽屉数多的数量不是1，多的是2、多3多6支放进4个笔筒 8支放进5个笔筒 10支放进6个笔筒 15支放进11个笔筒 30支放进20个笔筒 生：独立解答 师：以30支放进20个笔筒为例，引导列式：30÷20=1„„10，讲解先把每个笔筒放1支，还剩10支，再在每个笔筒放一支（如果把剩下的全放进1个笔筒那就不是最少的了），那么至少有一个笔筒会放进1+1=2（支）。 四、课堂小结。 同学们，我们今天学习了简单的抽屉原理，那么在做抽屉原理之前首先要学会说一句话：要理解这一句话是什么意思？总有，至少以后我们通常用的是这样列算式的方法求至少数。要注意，我们至少数用商加1中的1不是余数1，而是多放了1个的1，如余数是10，却至少数是用商加1. 五、知识链接拓展。 抽屉原理（一） 例1、把4支铅笔放进3个笔筒，不管怎样放，总有一个笔筒至少放板 书 设 计 进（ ）支铅笔。 列举法：图示略 拆数法：4=4+0+0 4=3+1+0 4=2+2+0 4=2+1+1 假设法：4÷3=1„„1 至少：1+1=2（支） 课 后 反思（反思目标 、流程、得失） 镇巴县中小学（幼儿园）镇巴县中小学（幼儿园） 导 学 案 设 计 一、课前准备 1、玩抢椅子的游戏。 2、说说通过游戏你发现了什么？ 3、推想游戏之前老师为什么猜测得这么准确？ 二、探究新知 活活 页页 教教 案案 HuHuóó yyèè jijiààoo′′续续 页页3 3 达成情况 ààn n （一课时一案原则、问题呈现原则、循序渐进原则、方法提示原则） 1、学习例1、把四支铅笔放进三个笔筒，不管怎样放，总有一个笔筒至少（？）铅笔 1）动手摆一摆，看看有几种摆法，说出至少结果是多少？ 2）尝试运用拆数的方法，验证结论。 3）在老师的引导下学习用假设法求至少数。 2、说一说你对简单的抽屉原理的理解。 三、尝试用自己理解的方法看看下面的情况，总有1个笔筒至少会放进几支铅笔？ 把5支铅笔放进4个笔筒； 把6支铅笔放进5个笔筒； 把7支铅笔放进6个笔筒； „„ 100支铅笔放进99个笔筒。 从上面的例子你发现了什么规律？说一说。 思考：那么如果物体数比抽屉数多的数量不是1，多的是2、多3多4呢？ 四、讨论下面的情况，看看你有什么发现？ 6支放进4个笔筒 8支放进5个笔筒 10支放进6个笔筒 15支放进11个笔筒 30支放进20个笔筒 五、说一说，在做抽屉原理时知道物体数和抽屉数，那么至少数怎样求？ 审阅意见
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