线面垂直的判定练习题(新)

直线与平面垂直的判定练习题

1.如果一条直线l与平面的一条垂线垂直，那么直线l与平面的位置关系是 （ ） A.l B.l⊥ C.l∥ D.l或l∥ 2.若两直线a⊥b，且a⊥平面，则b与的位置关系是 （ ）

A.相交 B.b∥ C.b D.b∥，或b 3.a∥，则a平行于内的( )

A.一条确定的直线 B.任意一条直线 C.所有直线 D.无数多条平行线 4.若直线l上有两点P.Q到平面的距离相等，则直线l与平面的位置关系是( ) A.平行 B.相交 C.平行或相交 D.平行.相交或在平面内 5.下面各命题中正确的是（ ）

A.直线a，b异面，a，b，则∥； B.直线a∥b，a，b，则∥； C.直线a⊥b，a⊥，b⊥，则⊥； D.直线a，b，∥，则a，b异面. 6．已知两条直线m,n，两个平面,，给出下面四个命题：

①m//n,mn ②//,m,nm//n ③m//n,m//n// ④//,m//n,mn 其中正确命题的序号是（ ）

A．①③ B．②④ C．①④ D．②③

7.在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，PA⊥平面ABC，PA＝8，则P到BC的距离等于（ ）A．5 B．25 C．35 D．45 8.以下命题正确的有（ ）．

①a//bab. ②aba//b. ③lm,lnm,nl； ④

lmm是平面内的任意直线l．

 A． ①② B． ①②③ C． ②③④ D． ①②④

放弃很简单，但你坚持到底的样子一定很酷！

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所谓的光辉岁月，并不是以后，闪耀的日子，而是无人问津时，你对梦想的偏执。

9.如图，在四棱锥PABCD中，PA平面AC，

且四边形ABCD是矩形，则该四棱锥的四个侧面 中是直角三角形的有（ ）． A．1个 B．2个 C．3个

D．4个

B

P

A

C

D

10．在正方形SG1G2G3中，E.F分别是G1G2.G2G3的中点，现沿SE.SF.EF把这个正方形折成一个四面体，使G1.G2.G3重合为点G，则有（ ）.

A. SG⊥面EFG B. EG⊥面SEF C. GF⊥面SEF D. SG⊥面SEF 11. 已知直线l平面，有以下几个判断：①若ml，则m//；②若m，则m//l；③若

m//，则ml；④若m//l，则m．上述判断中正确的是（2 ） Ａ．①②③

Ｂ．②③④

Ｃ．①③④

Ｄ．①②④

12.已知m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面．下列命题中不正确的是( 1 ) A．若m∥α，α∩β＝n，则m∥n B．若m∥n，m⊥α，则n⊥α

C．若m⊥α，m⊥β，则α∥β D．若m⊥α，m⊂β，则α⊥β

13.已知两条不同的直线m、n，两个不同的平面α、β，则下列命题中的真命题是( 1 )

A．若m⊥α，n⊥β，α⊥β，则m⊥n B．若m∥α，n∥β，α∥β，则m∥n C．若m⊥α，n∥β，α⊥β，则m⊥n D．若m∥α，n⊥β，α⊥β，则m∥n 14.设α、β、γ是三个不重合的平面，l是直线，给出下列命题

①若α⊥β，β⊥γ，则α⊥γ；②若l上两点到α的距离相等，则l∥α；③若l⊥α，l∥β，则α⊥β；④若α∥β，l ⊄β，且l∥α，则l∥β. 其中正确的命题是( 4 )

A．①② B．②③ C．②④ D．③④

15．已知l、m是不同的两条直线，α、β是不重合的两个平面，则下列命题中为真命题的是(4 )

A．若l⊥α，α⊥β，则l∥β B．若l∥α，α⊥β，则l∥β C．若l⊥m，α∥β，m⊂β，则l⊥α D．若l⊥α，α∥β，m⊂β，则l⊥m 16.用，，表示三条不同的直线，表示平面，给出下列命题：

① 若∥③ 若∥

，∥，∥

，则∥，则∥

； ② 若⊥，⊥，则⊥； ； ④ 若⊥，⊥，则∥

.

其中真命题的序号是( ).

A.① ② B.② ③ C.① ④ D.③ ④ 17.下列命题中错误的是( ).

放弃很简单，但你坚持到底的样子一定很酷！

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所谓的光辉岁月，并不是以后，闪耀的日子，而是无人问津时，你对梦想的偏执。

A.如果平面⊥平面，那么平面内一定存在直线平行于平面

B.如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面 C.如果平面⊥平面，平面⊥平面，

，那么⊥平面

D.如果平面⊥平面，那么平面内所有直线都垂直于平面 18.已知两条直线，，两个平面，，给出下面四个命题：

①∥，⊥③∥，∥

⊥； ②∥，

，

∥； ⊥.

∥； ④∥，∥，⊥

其中正确命题的序号是

19. 如图, 在直三棱柱ABC－A1B1C1中，ACBC，点D是AB的中点， 求证：（1）ACBC1 （2）AC 1//平面CDB1；

20.如图，在三棱锥PABC中，ABAC，D为BC的中点，PO⊥平面ABC，垂足O落在线段AD上．

证明：AP⊥BC；

21.如图，AB是圆O的直径，PA垂直于圆O所在的平面，C是圆周上不同于A、B 的任意一点,过A作AEPC于E，

求证：(1) BC⊥平面PAC； (2) AE平面PBC

放弃很简单，但你坚持到底的样子一定很酷！

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所谓的光辉岁月，并不是以后，闪耀的日子，而是无人问津时，你对梦想的偏执。

22.如图,四边形ABCD是菱形,且PA⊥平面ABCD,Q为PA的中点，求证： （1）PC//面QBD、(2)BD⊥平面PAC

Q

23. 如图所示，直角ABC所在平面外一点S，且SASBSC．

(1)求证：点S与斜边AC中点D的连线SD面ABC； (2)若直角边BABC，求证：BD面SAC．

25、已知正方体ABCDA1B1C1D1，O是底ABCD对角线的交点.

D1C1求证：（１）C1O//面AB1D1；（2 ）AC1面AB1D1． AB1

1 DC OAB

26如图，四棱锥SABCD的底面是正方形，SD平面ABCD，E是SD的中点． （Ⅰ）求证：SB//平面EAC；（Ⅱ）求证：ACBE．

放弃很简单，但你坚持到底的样子一定很酷！

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