线面垂直的判定习题

和性质》教案 新人教A版必修2

题组一：

1、若直线l平面，直线m，则（ s ）.

A．lm B．l可能和m平行 C．l和m相交 D．l和m不相交 2、直线a⊥直线b，b⊥平面，则a与β的关系是（ ）.

A．a⊥ B. a∥β． C．a D．a或a∥

3、PA垂直于以AB为直径的圆所在平面，C为圆上异于A、B的任一点，则下列关系不正确的是（ ）.

A. PA⊥BC B. BC⊥平面PAC C. AC⊥PB D. PC⊥BC 4、下列命题中错误的是（ ）

A．如果平面平面，那么平面内所有直线都垂直于平面

B．如果平面平面，那么平面内一定存在直线平行于平面

C．如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面 D．如果平面平面，平面平面，l，那么l 5、已知m、n是不重合的直线，α、β是不重合的平面，有下列说法：

①若mα，n∥α，则m∥n； ②若m∥α，m∥β，则α∥β； ③若α∩β=n，m∥n，则m∥α且m∥β； ④若m⊥α，m⊥β，则α∥β. 其中正确说法的个数是（ ）.

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

知识归纳：

1、直线与平面垂直：（1）判定：

（2）性质

2、平面与平面垂直：（1）判定：

（2）性质

题组二：

1、设三棱锥PABC的顶点P在平面ABC上的射影是H，给出以下说法： ①若PABC，PBAC，则H是ABC垂心； ②若PA,PB,PC两两互相垂直，则H是ABC垂心； ③若ABC90，H是AC的中点，则PAPBPC；

④若PAPBPC，则H是ABC的外心.其中正确说法的序号依次是 . 2、P是二面角AB的棱AB上的一点，分别在,上引射线PM、PN，

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如果BPMBPN450,MPN600，则二面角AB的大小是_______. 3、已知：平面平面，

题组三：

1、如图所示，ABCD为正方形，SA平面ABCD，过A且垂直于SC的平面分别交SB，SC，SD于E，F，G．

S求证：AESB，AGSD．

F

G

C ED

BA

2、直角三角形ABC所在平面外一点P，且SA=SB=SC，点D为斜边AC的中点. （1）求证：SD⊥平面ABC；（2）若AB=BC，求证：BD⊥平面SAC

S DAC

B

题组四：

1、在三棱锥PABC中，侧面PAC与面ABC垂直，PAPBPC3． （１） 求证：ABBC；

（２） 设ABBC23，求AC与平面PBC所成角的大小．

l，在l上取线段AB4，AC，BD分别在平面和

平面内，且ACAB，DBAB，AC3，BD12，则CD= ．

P A D B C 2、如图，在三棱锥V-ABC中，VC⊥底面ABC，AC⊥BC，D是AB的中点，且AC=BC=a，∠VDC=

θ(02)。

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（Ⅰ）求证：平面VAB⊥平面VCD ；

（Ⅱ）试确定θ的值，使得直线BC与平面VAB所成的角为6；

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