第ｌ９卷第１１期 ２０１５年１１月 文章编号：１００７—７２９４（２０１５）１ １－１２９５—０９ 船舶力学 Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｓｈｉｐ Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ Ｖ０１．１９ Ｎｏ．１１ Ｎｏｖ．２０１５ 泡状流中空化与激波相互作用的数值模拟 董洪辉，王宝寿，陈玮琪，张 珂 （中国船舶科学研究中心，江苏无锡２１４０８２） 摘要：文章针对定常可压缩泡状流中回转体的空化绕流进行了数值模拟，在给定来流速度和环境压力的条件下， 对不同含气率下的空化与激波的相互作用进行了研究。首先，对含气率为０的情形进行计算并同试验数据进行 对比，证明所采用的计算模型是可信的。其次，改变流场含气率从０至０．５进行计算，结果表明，随着含气率的增 大，流场的可压缩性随之增强，体现为数值模拟得到了回转体绕流流场的３种波系，包括回转体头部处的脱体激 波、分离面处的膨胀波和空泡尾端的斜激波。而空化与激波的相互作用则体现为：头激波削弱了空化效应，使得 空化区域减小；由于空泡外形的影响，使得空泡尾端出现了斜激波；含气率超过一定值，空泡已经无法闭合在物 面上，而是闭合在空泡尾端的激波面上，体现为空泡尾端壁面逆压梯度趋于平缓。计算结果揭示了泡状流中空化 与激波相互作用的新的物理现象。 关键词：泡状流；激波；空化 中图分类号：Ｕ６６１．３ 文献标识码：Ａ ｄｏｉ：１０．３９６９￣．ｉｓｓｎ．１００７—７２９４．２０１５．１１．００１ Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｎ ｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎ ｂｅｔｗｅｅｎ ｃａｖｉｔａｔｉｏｎ ａｎｄ ｓｈｏｃｋ ｗａｖｅ。Ｓｌｌ０Ｃ Ｖｅ ｉｎ ｃｏｍｂｒｅｓｓｉｂｌｐｒｅｓｓｉｂｌｅ ｂｕｂｂｌｙ ｆｙ ＯＷＳ ｌｏｗｓＤＯＮＧ Ｈｏｎｇ－ｈｕｉ，ＷＡＮＧ Ｂａｏ－ｓｈｏｕ，ＣＨＥＮ Ｗｅｉ－ｑｉ，ＺＨＡＮＧ Ｋｅ （Ｃｈｉｎａ Ｓｈｉｐ Ｓｃｉｅｎｔｉｆｉｃ Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｃｅｎｔｅｒ，Ｗｕｘｉ ２１４０８２，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｎ ｔｈｅ ｃａｖｉｔａｔｉｎｇ ｆｌｏｗ ａｒｏｕｎｄ ａｎ ａＸｉｓ—ｓｙｍｍｅｔｒｉｃａｌ ｂｏｄｙ ｉｎ ｔｈｅ ｓｔｅａｄｙ ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｂｌｅ ｂｕｂｂｌｙ ｆｌｏｗ ｗａｓ ｓｉｍｕｌａｔｅｄ，ａｎｄ ｔｈｅ ｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎ ｂｅｔｗｅｅｎ ｃａｖｉｔａｔｉｏｎ ａｎｄ ｓｈｏｃｋ ｗａｖｅ ｕｎｄｅｒ ｄｉｆ－ ｆｅｒｅｎｔ ａｉｒ ｖｏｌｕｍｅ ｆｒａｃｔｉｏｎｓ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｃｏｎｓｔａｎｔ ｌｆｏｗ ｖｅｌｏｃｉｔｙ ａｎｄ ｏｐｅｒａｔｉｎｇ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｗａｓ ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｅｄ．Ｆｉｒｓｌｔｙ，ｔｏ ｖｅｒｉｆｙ ｔｈｅ ｕｓｅｄ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ，ｔｈｅ ｃａｓｅ ｗｈｉｃｈ ａｉｒ ｖｏｌｕｍｅ ｆｒａｃｔｉｏｎ ｔａｋｅｓ ０ ｉｎ ｔｈｅ ｉｎｃｏｍｉｎｇ ｆｌｏｗ ｗａｓ ｃａｌ— ｃｕｌａｔｅｄ ａｎｄ ｓｈｏｗｓ ａ ｇｏｏｄ ａｇｒｅｅｍｅｎｔ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｌ ｒｅｓｕｌａｔ．Ｓｅｃｏｎｄｌｙ，ｍｏｒｅ ｃａｓｅｓ ｗｉｔｈ ａｉｒ ｖｏｌｕｍｅ ｆｒａｃ— ｔｉｏｎｓ ｖａｒｙｉｎｇ ｆｒｏｍ ０ ｔｏ ０．５ ｗｅｒｅ ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ．Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｉｎｃｒｅａｓｅ ｏｆ ａｉｒ ｖｏｌｕｍｅ ｆｒａｃｔｉｏｎｓ， ｌｆｏｗ ｆｉｅｌｄ ｂｅｃｏｍｅｓ ｍｏｒｅ ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｂｌｅ．Ｔｈｉｓ ｒｅｓｕｌｔ ｗａｓ ｃｏｎｆｉｒｍｅｄ ｂｙ ｔｈｅ ａｐｐｅａｒａｎｃｅ ｏｆ ｔｈｒｅｅ ｋｉｎｄｓ ｏｆ ｗａｖｅ ｓｙｓｔｅｍｓ，ｉｎｃｌｕｄｉｎｇ ｄｅｔａｃｈｅｄ ｓｈｏｃｋ ｗａｖｅ ｂｅｆｏｒｅ ｔｈｅ ｈｅａｄ，ｅｘｐａｎｓｉｏｎ ｗａｖｅ ａｔ ｓｅｐａｒａｔｉｏｎ ｓｕｒｆａｃｅ ａｎｄ ｏｂｌｉｑｕｅ ｓｈｏｃｋ ｗａｖｅ ａｆｔｅｒ ｃａｖｉｔｙ ｔａｉｌ．Ｔｈｅ ｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎ ｂｅｔｗｅｅｎ ｃａｖｉｔａｔｉｏｎ ａｎｄ ｓｈｏｃｋ ｗａｖｅ ｉｓ ｒｅｆｌｅｃｔｅｄ ａｓ ｆｏｌｌｏｗｓ：ｂｏｗ ｓｈｏｃｋ ｂｅｆｏｒｅ ｃａｖｉｔｉｎｇ ｒｅｇｉｏｎ ｗｅａｋｅｎｓ ｃａｖｉｔａｔｉｏｎ ｅｆｆｅｃｔｓ，ｍａｋｉｎｇ ｃａｖｉｔｉｎｇ ｒｅｇｉｏｎ ｄｅｃｒｅａｓｅ；ｃａｖｉｔｙ ｇｅｎｅｒａｔｅｄ ｂｙ ｃａｖｉｔａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ｉｎ ｏｃｃｕｒｒｅｎｃｅ ｏｆ ｏｂｌｉｑｕｅ ｓｈｏｃｋ；ｃａｖｉｔｙ ｃｌｏｓｕｒｅ ｐｏｉｎｔ ｃａｎｎｏｔ ｌｏｃａｔｅ ｏｎ ｔｈｅ ｂｏｄｙ ｓｕｒｆａｃｅ ｂｕｔ ｏｎ ｔｈｅ ｓｈｏｃｋ ｓｕｒｆａｃｅ，ｗｈｉｃｈ ｃａｎ ｂｅ ｃｏｎｆｉｒｍｅｄ ｂｙ ｔｈｅ ａｄｖｅｒｓｅ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｇｒａｄｉｅｎｔ ａｔ ｔｈｅ ｅｎｄ ｏｆ ｃａｖｉｔｙ．Ｔｈｅｓｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｒｅｖｅａｌｅｄ ａ ｎｅｗ ｐｈｙｓｉｃａｌ ｐｈｅｎｏｍｅｎｏｎ ｗｈｉｃｈ ｅｘｉｓｔｅｄ ｉｎ ｔｈｅ ｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎ ｐｒｏｃｅｓｓ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｈｅ ｃａｖｉｔｙ ａｎｄ ｔｈｅ ｓｈｏｃｋ ｗａｖｅ ｉｎ ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｂｌｅ ｂｕｂｂｌｙ ｆｌｏｗｓ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｂｕｂｂｌｙ ｌｆｏｗ；ｓｈｏｃｋ ｗａｖｅ；ｃａｖｉｔａｔｉｏｎ 收稿日期：２０１５—０８—１５ 作者简介：董洪辉（１９８９－），男，硕士研究生，Ｅ－ｍａｉｌ：ｄｏｎｇｈｏｎｇｈｕｉ＠１６３．ｃｏｒｎ； 王宝寿（１９６３一），男，研究员。 １２９６ 船舶力学 第１９卷第１１期 ０引 言 均匀混合的气液两相流具有可压缩性，Ｋａｒｐｌｕｓ等人［ １的试验研究表明，当偏离单相极点时，气液 混合物的声速迅速降低，特别是当气相体积分 数为０．５时，气液两相流的声速接近最小，只有 几十米每秒，如图１为不同压力下声速与含气一 率的关系。因此，在等温条件下，泡状流中就可星 以产生激波，此类激波称为动力激波。 Ｅｄｄｉｎｇｔｏｎｔ３￣对气液两相流中的超音速现象。墨 进行了研究，得到并证实了当气相体积分数为圣 ０．５时泡状流中的正激波基本关系。Ｊｈｏｎ等人嗍 在等温条件下，忽略相间速度滑移，提出了一 种势流线性分析方法，对在泡状流中高速移动 的扰动点所产生激波的波型进行了研究。Ｓａｉｔｏ 等人嘲使用单相流模型通过求解可压缩Ｎ—Ｓ方 Ｖｏｉｄｆｒａｃｔｉｏｎａ 程组，对ＮＡＣＡ００１５水翼的三维非定常云空化 图１声速与含气率的关系闭 绕流进行了数值模拟。陈红兵【５Ｊ使用速度入口Ｆｉｇ １ Ｒｅｌａｔｉｏｎ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｈｅ ｓｐｅｅｄ ｏｆ ｓｏｕｎｄ ａｎｄ ｔｈｅ ｖｏｉｄ ｆｒａｃｔｉｏｎ口 条件计算了水翼在气相体积分数为０．５的来流 中的跨声速流动，在超声速来流条件下得到了水翼前端的弓形脱体激波，虽然计算中使用了空化模型 但是没有观察到空化现象。 可见，对泡状流动的可压缩性的理论和数值研究，多集中于气相体积分数为０．５的情形，尚没有对 不同含气率情况下泡状流中空化现象开展研究，因而也没有对空化与激波的相互影响进行研究。本文 基于ＣＦＤ并在给定来流速度的条件下，对回转体在不同气相体积分数下的泡状绕流场中空化与激波 的相互作用进行了数值模拟。 １多相流基本控制方程 本文采用两用软件Ｆｌｕｅｎｔ １２中Ｍｉｘｔｕｒｅ多相流模型进行数值模拟，忽略相Ｉ司速度滑移 ，其主要控 制方程为阐： 混合物连续性方程 （ ）＋ ・（ＰｍＶ）＝０ （１） ∞ 其中：混合物密度ＪＤ ＝∑ ｐｋ＝ Ｐ ＋ ｐｇ＋ｏｔ Ｐｖ，下标ｍ ｇ和 分别代表混合物、液相、气相和汽相。 混合物动量方程 暑（ｐ Ｖ）＋ ’（Ｐｍ ）＝一ＶＰ＋Ｖ。（ ）２５＋ｐ ｇ （２） 其中： 为湍动粘度，混合物粘度 ＝ Ｅｏｒｋ／ｚｋ，Ｊｓ＝ １［ ＋（ｖｖ） ］。 混合物能量方程 ∑（ Ｐ Ｅｋ）＋Ｖ．∑【 ｖ（ｐ Ｅ ＋ｐ）］＝ ．（ ＶＴ） ｕ ＝Ｉ ｋ＝ｌ 第１１期 董洪辉等：泡状流中空化与激波相互… 压梯度已变得相当平缓；这印证了前面的结论，由于流场含气带来的大范围可压缩性的影响，空泡已 经无法闭合在物面上，而是闭合在空泡尾端的激波面上，从而体现为空泡尾端壁面逆压梯度减小。 ４结 论 本文对回转体的可压缩泡状绕流进行了数值计算，其中含气率０ｃ ０的计算结果与试验结果进行 了对比，验证了本文计算模型的合理性。各含气率下的计算结果表明，随着含气率的增大，流场的可压 缩性也相应增强，体现为数值模拟得到了回转体绕流流场的３种波系，包括回转体头部处的脱体激波、 分离面处的膨胀波和空泡尾端的斜激波。而空化与激波的相互作用则体现为：头激波削弱了空化效 应，使得空化区域减小；由于空泡外形的影响，使得空泡尾端出现了斜激波；当含气率超过一定值时， 空泡已经无法闭合在物面上，而是闭合在空泡尾端的激波面上，体现为空泡尾端壁面逆压梯度趋于平 缓。本文的计算结果揭示了可压缩泡状流动的新的物理现象，有助于实验结果的验证。 参考文献： ［１】Ｋａｒｐｌｕｓ Ｈ Ｂ．Ｔｈｅ ｖｅｌｏｃｉｔｙ ｏｆ ｓｏｕｎｄ ｉｎ ａ ｌｉｑｕｉｄ ｃｏｎｔａｉｎｉｎｇ ｇａｓ ｂｕｂｂｌｅｓ￣］．Ａｒｍｏｕｒ Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ ｏｆ Ｉｌｌｉｎｏｉｓ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｆ ｏＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，１９５８：Ｃ００－２４８． ［２】Ｓａｉｗ Ｙｏｓｈｉｎｏｆｉ，Ｔａｋａｍｉ Ｒｉｅｋｏ，Ｎａｋａｍｏｒｉ Ｉｃｈｉｒｏ，Ｉｋｏｈａｇｉ Ｔｏｓｈｉａｋｉ．Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｕｎｓｔｅａｄｙ ｂｅｈａｖｉｏｒ ｏｆ ｃｌｏｕｄ ｅａｖｉ— ｔ￣ｉｏｎ ａｒｏｕｎｄ ａ ＮＡＣＡ００１５ ｆｏｉｌ［Ｊ］．Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ，２００７，４０（１）：８５—９６． 【３］Ｅｄｄｉｎｇｔｏｎ．Ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｉｏｎ ｆ ｏｓｕｐｅｒｓｏｎｉｃ ｓｈｏｃｋ ｐｈｅｎｏｍｅｎａ ｉｎ ａ ｔｗｏ－ｐｈａｓｅ（１ｉｑｕｉｄ－ｇａｓ）ｔｕｎｎｅｌ【Ｊ】．ＡＩＡＡ，１９７０，０８（０１）：６５— ７４． ［４］Ｇｒａｎｔ Ｊ Ｒ，Ｋｉｒｓｅｈｎｅｒ Ｉ Ｎ．Ｈｉｇｈ－ｓｐｅｅｄ ｍｏｔｉｏｎ ｉｎ ｂｕｂｂｌｙ ｌｆｏｗｓ［Ｃ］／／Ｆｉｆｔｈ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｓｙｍｐｏｓｉｕｍ ｏｎ Ｃａｖｉｔａｔｉｏｎ（ＣＡＶ２００３）． Ｏｓａｋａ，Ｊａｐａｎ，２００３：１－１０． 【５］陈红兵．定常可压缩泡状流动激波的数值仿真［Ｊ］．船舶力学，２０１２，１２（１０）：１１０７—１１１４． Ｃｈｅｎ Ｈｏｎｇｂｉｎｇ．Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｓｔｕｄｙ ｏｎ ｔｈｅ ｓｈｏｃｋｓ ｉｎ ｔｈｅｓｔｅａｄｙ ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｂｌｅ ｂｕｂｂｌｙ ｌｆｏｗｓ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｆ ｏＳｈｉｐ Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ， ２０１２，１２（１ ｏ）：１ １０７－Ｉ １ １４． ［６１ ＡＮＳＹＳ Ｉｎｃ．ＡＮＳＹＳ ＦＬＵＥＮＴ １２．０ Ｔｈｅｏｒｙ Ｇｕｉｄｅ［Ｋ］．２００９． ［７］褚学森，王志，颜开．自然空化流动数值模拟中参数取值影响的研究【Ｊ】．船舶力学，２００７，１ｌ（１）：３２—３９． Ｃｈｕ Ｘｕｅｓｅｎ，Ｗａｎｇ Ｚｈｉ，Ｙａｎ Ｋａｉ．Ｐａｒａｍｅｔｒｉｃ ｓｔｕｄｙ ｏｎ ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｎａｔｕｒａｌ ｃａｖｉｔａｔｉｏｎ ｌｆｏｗ［］．ＪＪｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｓｈｉｐ Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ，２００７，１ １（１）：３２－３９． 【８】权晓波，李岩，魏海鹏，王宝寿，孔德才．大攻角下轴对称航行体空化流动特性试验研究［Ｊ】．水动力学研究与进展 Ａ辑，２００８，２３（６）：６６２—６６７． Ｑｕａｎ Ｘｉａｏｂｏ，Ｌｉ Ｙａｎ，Ｗｅｉ Ｈａｉｐｅｎｇ，Ｗａｎｇ Ｂａｏｓｈｏｕ，Ｋｏｎｇ Ｄｅｃａｉ．Ａｎ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ ｓｔｕｄｙ ｏｎ ｃａｖｉｔａｔｉｏｎ ｏｆ ｕｎｄｅｒｗａｔｅｒ ｖｅｈｉ－ ｃｌｅ’Ｓ ｓｕｒｆａｃｅ ａｔ ｌｒａｇｅ ａｎｇｌｅｓ ｏｆ ａｔａｃｋ［ｔＪ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｈｙｄｒｏｄｙｎａｍｉｃｓ，Ｓｅｒ．Ａ，２００８，２３（６）：６６２—６６７．