1．关于运动的合成与分解，下列说法正确的是( ) A．已知两个分运动求合运动，合运动是惟一的 B．任何形式的运动，都可以用几个分运动来代替 C．合运动的时间等于两个分运动经历的时间之和
D．物体做曲线运动时，才能将这个运动分解为两个分运动
解析：选AB.已知两个分运动求合运动，由矢量的运算法则可知，合运动是惟一的，选项A正确；由运动的等效性可知，任何形式的运动都可以用几个分运动来代替，故选项B正确；合运动的时间与分运动经历的时间是相等的，选项C错误；物体做直线运动时也可以分解为两个分运动，如竖直上抛运动可分解为自由落体运动和匀速直线运动的合运动，选项D错误．
2．游泳运动员以恒定的速度垂直河岸渡河，当水速突然增大时，对运动员渡河所经历的路程、时间发生的影响是( )
A．路程增长，时间不变 B．路程增长，时间缩短 C．路程增长，时间增长
D．路程与时间均与水速无关
解析：选A.渡河时间决定于垂直于河岸的分运动，而路程决定于人渡河的合运动．故正确选项为A.
3．一条机动船载客渡河，若其在静水中的速度一定，河水的流速也不变，且v船>v水，则( )
A．船垂直到达对岸，渡河最省时
B．使船身方向垂直于河岸，渡河最省时 C．船沿垂直河岸的轨迹，渡河路程最短 D．使船身方向垂直于河岸，渡河路程最短
解析：选BC.河宽一定，渡河时间取决于垂直于河岸方向的分速度，分速度越大，渡河时间越短，而水流速度与岸平行，所以只有船速方向(即船身方向)垂直于河岸渡河时才最省时，A错误，B正确；在船渡河时，只有船沿垂直于河岸的轨迹航行，渡河路程才最短，且等于河宽，其他情况下渡河的路程都大于河宽，C正确，D错误．故选B、C.
4．(2011年高考江苏卷)如图5－2－9所示，甲、乙两同学从河
中O点出发，分别沿直线游到A点和B点后，立即沿原路线返回到 图5－2－9
O点，OA、OB分别与水流方向平行和垂直，且OA＝OB.若水流速度不变，两人在静水中游速相等，则他们所用时间t甲、t乙的大小关系为( )
A．t甲＜t乙 B．t甲＝t乙 C．t甲＞t乙 D．无法确定 解析：选C.设两人在静水中的游速为v0，水速为v，则
2v0sOAsOAsOAt甲＝＋＝2 v0＋vv0－vv0－v22sOB2sOA2v0sOA
t乙＝2＝2 (2)若风速增大，则气球在某一时间内上升的高度与风速增大前相比将________(填“增大”、“减小”或“保持不变”)． 解析：(1)在地面上的人看来，气球同时参与了两个运动，即竖直向上的 2运动和自西向东的水平运动．如图所示，根据平行四边形定则，其合速度大小为v＝v1＋v22 22＝4＋3 m/s＝5 m/s 设合速度方向与水平方向夹角为θ，则 v144 tanθ＝＝，θ＝arctan ≈53° v233 即合速度的方向为向东偏上53°. (2)如果一个物体同时参与两个运动，这两个分运动是“相互独立、同时进行”的，各自遵守各自的规律，由风引起的水平方向的分运动不会影响气球竖直方向的分运动，气球上升的高度与风速大小无关． 答案：(1)5 m/s 向东偏上53° (2)保持不变 一、选择题 1．关于分运动的合运动，下列说法中正确的是( ) A．合运动的速度一定比分运动的速度大 B．两个匀速直线运动的合运动不一定是匀速直线运动 C．两个匀变速直线运动的合运动不一定是匀变速直线运动 D．合运动的两个分运动的时间不一定相等 解析：选C.根据速度合成的平行四边形定则可知，合速度的大小是在两分速度的和与两分速度的差之间，故合速度不一定比分速度大，选项A错误；两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动，选项B错误；两个匀变速直线运动的合运动是否是匀变速直线运动，决定于两运动的合速度方向是否与合加速度方向在同一条直线上，如果在同一条直线上，合运动是匀变速直线运动，反之，是匀变速曲线运动，选项C正确；根据运动的同时性，合运动的两个分运动是同时的，选项D错误． 2．雨点以4 m/s的速度竖直下落，某人在水平路面上以3 m/s的速度行走，则人感觉到雨点下落的速度大小为( ) A．5 m/s B．1 m/s C．7 m/s D．无法确定 解析：选A.雨点相对于人既有向下的速度4 m/s，又有水平方向的速度3 m/s，则雨点相对于人的速度为二者的合速度：v＝32＋42 m/s＝5 m/s.故选项A正确． 3．某人站在自动扶梯上，经时间t1由一楼升到二楼．如果自动扶梯不动，人从一楼走到二楼的时间为t2.现在扶梯正常运行，人也保持原来的速率沿扶梯向上走，则人从一楼到二楼的时间是( ) t1t2A．t2－t1 B. t2－t1 t1t2C. t1＋t2 22t1＋t2D. 2 ss 解析：选C.设扶梯和人的速度分别是v梯、v人，则v梯＝，v人＝，那么扶梯、人一起t1t2 ssst1t2运动时，t＝v＝＝＝，故C选项正确． v梯＋v人s/t1＋s/t2t1＋t2 4．(2010年高考江苏卷)如图5－2－10所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度( ) A．大小和方向均不变 B．大小不变，方向改变图 C．大小改变，方向不变 D．大小和方向均改变 5－2－10 解析：选A.设铅笔的速度为v，如图所示，橡皮的速度分解成水平方向的v1和竖直方向的v2.因该过程中悬线始终竖直，故橡皮水平方向的速度与铅笔移动速度相同，即v1＝v.因铅笔靠着线的左侧水平向右移动，故悬 线竖直方向长度减小的速度大小与铅笔移动速度的大小相等，则橡皮竖直方向速度的大小相等，则橡皮竖直方向速度的大小也与铅笔移动速度的大小相等，即v2＝v.又因、v2的大小、方向都不变，故合速度(即橡皮运动的速度)大小、方向都不变，选项A正确． 5．一只船在静水中的速度为3 m/s，它要渡过一条宽度为30 m的河，河水的流速为4 m/s，则下列说法中正确的是( ) A．船不能渡过河 B．船渡河的速度一定为5 m/s C．船不能垂直到达对岸 D．船垂直到达对岸所需时间为6 s 解析：选C.由于船的速度小于河水的流速，由平行四边形定则可知合速度方向不可能垂直河岸，故C选项正确；A、B、D都错误． 6．如图5－2－11所示，物体A和B质量均为m，分别与轻绳连接跨过定滑轮(不计绳与滑轮之间的摩擦)．当用水平力F拉B物体沿水平面向右做匀速直线运动时，下列判断正确的是( ) A．物体A也做匀速直线运动 B．绳子对物体A的拉力始终大于A的重力 图5－2－11 C．物体A的速度小于物体B的速度 D．物体A的速度大于物体B的速度 解析：选BC.如图所示，将物体B的合速度v沿绳向和垂直于绳向分解，如图，则沿绳向分速度v1＝vA＝v·cosθ，C对，D错；由于θ不断减小而v不变，故vA不断增大，即A物体做加速运动，故绳对A的拉力大于A的重力，A错；B对． 7．船在静水中的航速为v1，水流的速度为v2.为使船行驶到河正对岸的码头，则v1相对v2的方向应为( ) 图5－2－12 解析：选C.为使船行驶到正对岸，v1、v2的合速度应指向正对岸，所以C正确． 8．(2011年广东四市联考)如图5－2－13所示，滑块A套在竖直光滑的细杆MN上，A通过细绳绕过定滑轮与物块B连在一起，令A向上运动的速度为vA，B向下运动的速度为vB，则当连接滑块A的绳子处于水平位置时( ) A．vA>vB B．vA＝vB 图5－2－13 C．vA 9．(2011年江苏考前联合测试)河水的流速随离河岸的距离的变化关系如图5－2－14甲所示，船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示，若要使船以最短的时间渡河，则( ) 甲 乙 图5－2－14 A．船渡河的最短时间是60 s B．船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直 C．船在河水中航行的轨迹是一条直线 D．船在河水中的最大速度大小是5 m/s 300 解析：选BD.船垂直于河岸时渡河时间最短，tmin＝ s＝100 s，A错误B正确；根据 3 题图可知，船离河岸越远，水流速度越大，则船在河水中航行的轨迹是一条曲线，C错误．当船在河流中间时水流速度最大，此时船在河水中的最大速度是vmax＝42＋32 m/s＝5 m/s，D正确． 二、非选择题 10．如图5－2－15所示，某船在河中向东匀速航行．船上的人正相对于船以0.3 m/s的速度匀速地竖直向上升起一面旗帜，当他用20 s升旗完毕时，船行驶了8 m．在这个过程中旗相对于岸如何运动，速度和位移的大小是多少？ 解析：旗相对于河岸做匀速直线运动 8 水平方向的速度大小为vx＝ m/s＝0.4 m/s 图5－2－15 20 2旗运动的速度大小为v＝vx＋v2y＝0.5 m/s 竖直方向的位移大小为y＝vyt＝0.3×20 m＝6 m 旗位移的大小为s＝x2＋y2＝82＋62 m＝10 m. 答案：匀速直线运动 0.5 m/s 10 m 11．河宽d＝100 m，水流速度v1＝3 m/s，船在静水中的速度v2＝4 m/s.求： (1)欲使船渡河时间最短，船应怎样渡河？最短时间是多少？船经过的位移多大？ (2)欲使船航行距离最短，船应怎样渡河？渡河时间多长？ 解析：(1)要使渡河时间最短，必须使垂直河岸的分速度最大，即使船头垂直于河岸，如图所示． d100 则最短时间tmin＝＝ s＝25 s v24222船沿水流方向的位移s1＝v1t＝3×25 m＝75 m，所以实际位移s＝s21＋d＝75＋100 m＝125 m (2)欲使船航行距离最短，需使船的实际位移(合位移)与河岸垂直，如图所示．所以船的实际速度v＝v22－v21＝42－32 m/s＝7 m/s d1001007故t＝v＝ s＝ s. 77 1007答案：(1)使船头垂直于河岸 25 s 125 m (2)实际位移与河岸垂直 s 7 12．如图5－2－16甲所示，在一端封闭、长约1 m的玻璃管内注满清水，水中放一个蜡烛块，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧．然后将这个玻璃管倒置，在蜡块沿玻璃管上升的同时，将玻璃管水平向右移动．假设从某时刻开始计时，蜡块在玻璃管内每1 s上升的距离都是10 cm，玻璃管向右匀加速平移，每1 s通过的水平位移依次是2.5 cm、7.5 cm、12.5 cm、17.5 cm.图乙中，y表示蜡块竖直方向的位移，x表示蜡块随玻璃管通过的水平位移，t＝0时蜡块位于坐标原点． 图5－2－16 (1)请在图乙中描绘出蜡块4 s内的轨迹； (2)求出玻璃管向右平移的加速度a； (3)求t＝2 s时蜡块的速度v2. 解析：(1)描点画图连线，如答案图所示． (2)由逐差公式Δx＝at2得 Δx－ a＝2＝5×102 m/s2 t y (3)竖直方向速度vy＝＝0.1 m/s t t＝2 s时蜡块水平方向速度vx＝at＝0.1 m/s 2t＝ 2 s时蜡块的速度v2＝v2x＋vy＝0.12 m/s vy0.1 tanα＝＝＝1，α＝45°，α为速度与水平方向的夹角． vx0.1 答案：(1)如图所示 (2)5×10 m/s (3)0.12 m/s 与水平方向成45°夹角 －22 因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容