康杰中学高中物理选修三第五章《原子核》经典练习(培优练)

一、选择题

1．天然放射性元素在衰变过程中会辐射α射线、β射线和γ射线。关于原子核衰变，下列说法中正确的是（ ） A．β射线来源于原子的核外电子

B．γ射线可以用来探测金属部件内部的缺陷 C．放射性原子核衰变成新核，原子核的比结合能减小 D．1000个半衰期为2h的某放射性同位素，经6h还剩125个 2．以下说法正确的是（ ）

A．α粒子散射实验说明原子核内部是有结构的 B．β射线是由原子核外电子电离产生 C．氢弹利用了核聚变反应 D．查德威克发现了质子 3．以下说法正确的是（ ）

A．β衰变所释放的电子是原子核内的中子转变为质子时产生的 B．

23290Th成为原子核20882Pb，要经过8次α衰变和6次β衰变

28C．α、β、γ三种射线中，γ射线的穿透能力和电离能力都最强

D．12Mg半衰期为21小时，则10个12Mg原子核，经过21小时后还有5个未衰变

4．141214

28C发生放射性衰变变为14N，半衰期约为5700年。已知植物存活期间，其体内14C与

C的比例不变；生命活动结束后，14C的比例持续减少。现通过测量得知，某古木样品中C的比例正好是现代植物所制样品的二分之一。下列说法正确的是（ ）

A．该古木的年代距今约为5700年 B．12C、13C、14C具有相同的中子数 C．14C衰变为14N的过程中放出α射线 D．增加样品测量环境的压强将加速14C的衰变 5．下列说法正确的是

A．原子的核式结构模型是汤姆孙最早提出的

B．铀核（ 92U）衰变为铅核（ 82Pb）的过程中，要经过8次α衰变和6次β衰变 C．一个氢原子从量子数n＝3的激发态跃迁到基态时最多可辐射3种不同频率的光子 D．一束光照射到某种金属上不能发生光电效应，可能是因为这束光的强度太小 6．静止的氡核弱

22286238208粒子动能为Ek.若衰变放出的能Rn放出粒子后变成钋核21884Po，

量全部变为反冲核和粒子的动能，真空中的光速为c，则该反应中的质量亏损为

4Ek 218c2222EkC． 218c2A．

B．0 D．

218Ek 222c247．太阳内部持续不断地发生着4个质子(11H)聚变为1个氦核(2He)的热核反应，核反应方

14程是41H2He2X，这个核反应释放出大量核能．已知质子、氦核、X的质量分别为

m1、m2、m3，真空中的光速为c．下列说法中正确的是

A．方程中的X表示中子(0n) B．方程中的X表示电子(1e)

C．这个核反应中质量亏损m4m1m2

2D．这个核反应中释放的核能E(4m1m22m3)c

108．关于天然放射线性质的说法正确的是（ ）

A．γ射线就是中子流 B．α射线有较强的穿透性 C．电离本领最强的是γ射线 D．β射线是高速电子流 9．有关原子及原子核方面的知识，下列说法正确的是（ ）

A．放射性物质衰变时放出来的γ光子，是原子从高能级向低能级跃迁时产生的 B．若使放射性物质的温度升高，其半衰期将减小

C．β衰变所释放的电子是原子核内的质子转变为中子时所产生的 D．轻核聚变要在很高的温度下才能发生

10．在匀强磁场里有一个原来静止的放射性碳14，它所放射的粒子与反冲核X的径迹是两个相切的圆．圆的直径比为7∶1，碳14的衰变方程是( )

14410A．6C2He4X 14C．6C0114B．6C10e156X

e147X

14212D．6C1H5X

11．本题用大写字母代表原子核，E经α衰变边长F，再经β衰变变成G，再经α衰变成为H，上述系列衰变可记为下式：EFGH；另一系列衰变如下：

PQRS，已知P是F的同位素，则下列判断正确的是( )

A．Q是G的同位素，R是H的同位素 B．R是G的同位素，S是H的同位素 C．R是E的同位素，S是F的同位素 D．Q是E的同位素，R是F的同位素 12．钍核

23290Th经过6次α衰变和4次β衰变后变成铅核，则

20882A．铅核的符号为B．铅核的符号为C．铅核的符号为D．铅核的符号为13．

23490Pb，它比23290Th少8个中子

2047820882Pb，它比23290Th少16个中子 Pb，它比23290Th少16个中子

22078Pb，它比23290Th少12个中子

Th原子核静止在匀强磁场中的a点，某一时刻发生衰变，产生如图所示的1和2

两个圆轨迹，由此可以判断（ ）

A．发生的是衰变

B．衰变后新核的运动方向向右 C．轨迹1是衰变后新核的轨迹 D．两圆轨迹半径之比为R1：R2=90：1 14．下列说法中正确的是（ ）

A．粒子散射实验证明原子内部的正电荷是均匀分布的 B．氢原子的发射光谱是连续谱

C．在电子的单缝衍射实验中，狭缝变窄，电子动量的不确定量变小 D．镉棒在反应堆中的作用是控制链式反应的速度

15．历史上，为了研究放射粒子的性质，科学家们做了大量的实验研究，下面四幅示意图中所表示的实验中是研究发射源产生不同射线的特性的是（ ）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

16．同位素这个概念是1913年英国科学家索迪提出的。许多元素都存在同位素现象，在目前已发现的114种元素中，稳定同位素约300多种，而放射性同位素达1500种，而且大多数是人工制造的。

（1）中国科学院近代物理研究所的科学家利用兰州重离子加速器在重质量半中子区首次制得镤元素的一种同位素（234Pa）。已知

2349123490Th（钍）―→

23491Pa（镤）＋-1e（电子），则

0Pa原子核里的中子数应为________。

（2）1934年，科学家在用α粒子轰击铝箔时，除探测到预料中的中子外，还探测到了正电子，更意外的是拿走α放射源后，铝箔虽不再发射中子，但仍继续发射正电子，而且这种放射性随时间衰减规律跟天然放射性一样，也有一定的半衰期。

①写出α粒子轰击铝箔（13Al）产生中子的核反应方程式________，并请写出核反应和一般化学反应的不同点________（请答3点）；

②上述产生的具有放射性的同位素叫放射性同位素，写出其产生正电子的核反应方程式________。

17．约里奥—居里夫妇因发现人工放射性同位素而获得了1935年的诺贝尔奖，他们发现的放射性元素15P衰变成14Si的同时放出另一种粒子，这种粒子是___________。15P是15P的同位素，被广泛应用于生物示踪技术。1 mg 15P随时间衰变的关系如图所示，请估算4 mg的15P经___________天的衰变后还剩0.25 mg。

32323030322730

18．（1）太阳内部持续不断地发生着四个质子聚变为一个氦核的热核反应，这种核反应释

mH1.0073u，m4.0026u，放出的能量就是太阳能的能源其核反应方程是_______；若 me0.00055u.则该反应中发生的质量亏损是_______u；如果1u相当于931.5MeV能

量，则该反应中释放的能量是_______MeV.由于核反应中的质量亏损，太阳的质量缓慢减少，与现在相比，在很久很久以前，地球公转的周期______（填“较长”“较短”或“没有变化”）.

（2）利用光电转换装置可以将太阳能转化为电能.若地球附近某太空站上的太阳能电池接收板的面积是S，光电转化效率为.已知太阳辐射的总功率为P，太阳辐射穿过太空的能量损失忽略不计，光速为c，太阳光射到地球上经历的时间是t.试求该太阳能电池能够输出的最大电功率______

19．地球的年龄到底有多大，科学家利用天然放射性元素的衰变规律，通过对目前发现最古老的岩石中铀和铅含量来推算．测得该岩石中现含有的铀是岩石形成初期时(岩石形成初期时不含铅)的一半，铀238衰变后形成铅206，铀238的相对含量随时间变化的规律如图所示，图中N为铀238的原子数，N0为铀和铅的总原子数. 由此可知地球的年龄大约为________亿年，被测定的古老岩石样品在90亿年时的铀、铅原子数之比约为________．

20．原子核A经过若干次衰变后变成原子核B ， 已知B核的质子数比A核少8，B核的中子数比A核少16，则此衰变过程中共有________次α衰变，________次β衰变． 21．太阳内部持续不断地发生着四个质子聚变为一个氦核同时放出两个正电子的热核反应，这个核反应释放出的大量能量就是太阳的能源．已知质子质量为mH=1.0073u，氦核质量为mHe=4.0015u，正电子质量为me=0.00055u，计算结果保留两位小数，1u相当于931.5MeV的能量．则这个核反应的反应方程为 ____________________；发生一次这样核反应能释放 ______________MeV的能量．

22．在β衰变中常伴有一种称为“中微子”的粒子放出．中微子的性质十分特别，因此在实验中很难探测.1953年，莱尼斯和柯文建造了一个由大水槽和探测器组成的实验系统，利用中微子与水中1H的核反应，间接地证实了中微子的存在．

0(1)中微子与水中的1H发生核反应，产生中子(0n)和正电子(1e)，即中微子

011H01n1e，可以判定，中微子的质量数和电荷数分别是________．(填写选项前

111的字母)

A．0和0 B．0和1 C．1和0 D．1和1

(2)上述核反应产生的正电子与水中的电子相遇，形成几乎静止的整体后，可以转变为两个光子(γ)，即1e001e2 .

－31

已知正电子和电子的质量都为9.1×10

kg，反应中产生的每个光子的能量约为________J

正电子与电子相遇不可能只转变为一个光子，原因是________________________． (3)试通过分析比较，具有相同动能的中子和电子的物质波波长的大小______．

23．电子俘获是指原子核俘获一个核外轨道电子，使核内一个质子转变为一个中子．则发生电子俘获的核反应方程式为_________；若该核反应中释放出的能量与一个频率为的光子能量相等，已知真空中光速和普朗克常量分别为c和h，则该光子的动量为_________．

24．国际权威学术期刊《自然》于2017年11月30日在线发布，中国暗物质粒子探测卫星“悟空”在太空中测到电子宇宙射线的一处异常波动，这意味着中国科学家取得了一项开创性发现．有理论预言，当两个暗物质粒子相遇时，由于互为反物质，它们便会湮灭，从而产生出高能的γ射线．假设有一个α粒子（2He）和一个反α粒子（2He），它们的质量均为m，以相同的动能Ek进行对心碰撞而发生湮灭．已知普朗克常量为h．试回答下列问题：

（1）该反应过程中__________． A．可能只放出一束光子 B．可能放出两个频率相同的光子 C．可能放出三个频率相同的光子 D．只能放出两个频率相同的光子

（2）该α粒子的动量为__________，其德布罗意波波长为__________． （3）试计算该反应过程中放出的总能量E．__________（已知真空中光速为c）． 25．(1)某科学家提出年轻热星体中核聚变的一种理论，其中的两个核反应方程为

111311512QH126C7NQ1，1H7N6CXQ2，方程中Q1、2表示释放的能量，相关

44的原子核质量见下表：则X是___________，Q2___________（选填“大于”“等于”或“小于”）Q1。 原子核 质量 11H 32He 42He 126C 137N 157N 1.0078 3.0160 4.0026 12.0000 13.0057 15.0001 210210210(2)一个83Bi原子核中含有的中子个数是___________；83Bi具有放射性，现有83Bi元素

16g，经15天，该元素还剩2g，则该元素的半衰期为___________天。

26．核电站的核心是原子核反应堆，核燃料（如铀）释放出大量的核能，是和平利用核能的重要途径。我国的核电事业发展迅速，已经建成几座核电站，其中广东大亚湾核电站每年发电量约1010kW?h，其中70%的电力供应香港，30%的电力供应广东电网。据专家估计，通过核能发电，使得广东和香港两地每年减少燃煤消耗 4. 010kg。核能作为一种新型能源有着广阔的前景。

（1）原子核是由___________组成的。在反应堆中，核燃料（如铀）发生______________释出大量的核能。

79（2）已知煤的热值2.910J/kg，则 4. 010kg煤完全燃烧时放出的热量是多少

9_____？

（3）向大气中排放过量的二氧化碳等温室气体是造成“温室效应”的主要原因，大亚湾核电站与同等供电量的火力发电站相比，每年将少排放二氧化碳排放9.910kg，已知通常情

3况下二氧化碳气体的密度为1.98kg/m.则这些气体通常情况下的体积约为多少______？

9（4）设火力发电站在单位时间内产生的电能为E，它在这段时间内所消耗的燃料完全燃烧

产生的热量为Q，则火力发电站的效率发电站的效率约为多少______？

E100%根据上述资料，可估算出通常的火力Q三、解答题

27．用速度大小为v的中子轰击静止的锂核（3Li），发生核反应后生成氚核和α粒子，生成的氚核速度方向与中子的初速度方向相反，氚核与α粒子的速度之比为7∶8，中子的质量为m，质子的质量可近似看作m，光速为c。 (1)写出核反应方程；

(2)求氚核和α粒子的速度大小；

(3)若核反应过程中放出的核能全部转化为α粒子和氚核的动能，求出质量亏损。 28．在火星上太阳能电池板发电能力有限，因此科学家用放射性材料——PuO2作为发电能源为火星车供电。 PuO2中的Pu元素是94Pu。 (1)写出94Pu发生衰变的核反应方程。

2382386(2)94Pu的半衰期是87.7年，大约要经过多少年会有87.5%的原子核发生衰变？ 29．已知氘核质量为2.0136u，中子质量为1.0087u，两个速率2He核的质量为3.0150u。3相等的氘核对心碰撞聚变成并2He放出一个中子。（质量亏损为1u时，释放的能量为3除了计算质量亏损外的2He质量可以认为是中子的3倍) 931.5MeV。3238(1)写出该核反应的反应方程式； (2)该核反应释放的核能是多少。

30．31H核的质量为3.016050u，质子的质量为1.007277u，中子的质量为1.008665u，1u相当于931.5MeV的能量。 (1)求31H核的结合能；

6

(2)31H核的结合能是某频率光光子能量的10倍，用该频率的光照射逸出功为3.20eV的

钙，求光电子的最大初动能。