北师大版八年级数学上册第一次月考考试卷及答案【精品】
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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．2020的相反数是（ ） A．2020
B．2020
1C．
2020D．1 20202．在平面直角坐标系中，点P3,5关于原点对称的点的坐标是（ ） A．3,5
B．3,5
C．3,5
D．3,5
3．等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（ ） A．12
B．15
C．12或15
D．18
4． 20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是（ ）
xy52A．
3x2y20xy20C．
2x3y52xy52B．
2x3y20xy20D．
3x2y525．下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ） A．4，5，6
B．1，1，2 C．6，8，11
D．5，12，23
6．如图，AB∥CD，点E在线段BC上，若∠1＝40°，∠2＝30°，则∠3的度
数是（ ）
A．70° B．60° C．55° D．50°
7．一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过点B（﹣6，0），且与正比例函数y11＝x的图象交于点A（m，﹣3），若kx﹣x＞﹣b，则（ ） 33
1 / 6
A．x＞0 B．x＞﹣3 C．x＞﹣6 D．x＞﹣9
8．如图，△ABC中，AD为△ABC的角平分线，BE为△ABC的高，∠C=70°，∠
ABC=48°，那么∠3是（ ）
A．59° B．60° C．56° D．22°
9．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=
k(x＞0)的图象与边长是6的x正方形OABC的两边AB，BC分别相交于M，N两点．△OMN的面积为10．若动点
P在x轴上，则PM+PN的最小值是（ ）
A．62 B．10 C．226 D．229 10．用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A′O′B′=∠AOB的
依据是（ ）
A．SAS B．AAS C．ASA D．SSS
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．16的算术平方根是________．
2．若正多边形的每一个内角为135，则这个正多边形的边数是__________．
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20153．若m＝，则m3﹣m2﹣2017m+2015＝________．
201614．如图，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（3，0），（﹣2，0），点D在y轴上，则点C的坐标是________．
5．如图，圆柱形玻璃杯高为14cm，底面周长为32cm，在杯内壁离杯底5cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿3cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外壁A处到内壁B处的最短距离为___________cm（杯壁厚度
不计）．
6．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC．若AC=4，
则四边形CODE的周长是__________．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
2．解方程组
x12y14x3y53（1） （2）6
x2y42xy13
x1x26x92．先化简，再求值：2，其中x2． 2x1x1
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3．已知关于的方程x2(k2)x2k10． （1）求证：该方程一定有两个不相等的实数根； （2）若x1x2x1x25，求k的值．
4．如图，点E、F在BC上，BE＝CF，AB＝DC，∠B＝∠C．求证：∠A＝∠D．
5．如图，△ABC中，AD平分∠BAC，DG⊥BC且平分BC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．
（1）说明BE=CF的理由；
（2）如果AB=5，AC=3，求AE、BE的长．
6．班级组织同学乘大巴车前往“研学旅行”基地开展爱国教育活动，基地离学校有90公里，队伍8：00从学校出发．苏老师因有事情，8：30从学校自驾小
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车以大巴1.5倍的速度追赶，追上大巴后继续前行，结果比队伍提前15分钟到达基地．问：
（1）大巴与小车的平均速度各是多少？
（2）苏老师追上大巴的地点到基地的路程有多远？
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参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、B 2、C 3、B 4、D 5、B 6、A 7、D 8、A 9、C 10、D
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、2
2、八（或8） 3、4030
4、（﹣5，4）． 5、20 6、8
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
x2x5y11、（1）；（2）y3．
x112、x3；5．
3、（1）见解析；（2）k=8 4、答案略
5、（1）略；（2）AE=4，BE=1.
6、（1）大巴的平均速度为40公里/时，则小车的平均速度为60公里/时；（2）苏老师追上大巴的地点到基地的路程有30公里
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