第３３卷第３期 ２０１１年６月 探测与控制学报 Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ＆ＣｏｎｔｒｏＩ Ｖｏ１．３３ Ｎｏ．３ Ｊｕｎ．２０１１ 基于简化多重分形谱算法的声信号预警识别 张 胜Ｌ ，方 向 ，张卫平 （１．解放军理工大学工程兵工程学院。江苏南京２１０００７；２．解放军国际关系学院５系。江苏南京２１００３９） 摘 要：针对目前常用多重分形谱算法运算量大，难以用于实际目标识别的现状，提出基于简化多重分形谱算 法的声信号预警识别方法。该方法计算时间短，所需样本量少，误判率低，在信噪比较低时预警识别综合性能 高于目前常用的过零率检测方法。 关键词：多重分形谱；坦克噪声；预警识别 中图分类号：ＴＪ４；ＴＮ９１１．７文献标志码：Ａ 文章编号：１００８—１１９４（２０１１）０３—００２４—０４ Ａ Ｔａｎｋ－ｒａｄｉａｔｅｄ Ｎｏｉｓｅ Ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ Ｍｅｔｈｏｄ Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｍｕｌｔｉ—ｆｒａｃｔａｌ Ｓｐｅｃｔｒｕｍ ｆｏｒ Ｅａｒｌｙ Ａｌａｒｍｉｎｇ ＺＨＡＮＧ Ｓｈｅｎｇ ，ＦＡＮＧ Ｘｉａｎｇ ，ＺＨＡＮＧ Ｗｅｉｐｉｎｇ （１．Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｃｏｒｐｓ，ＰＩ Ａ Ｕｎｉ ｏｆ Ｓｃｉ Ｔｅｃｈ，Ｎａｎｊｉｎｇ ２１０００７，Ｃｈｉｎａ； ２．Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ ５，ＰＬＡ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｉｏｎ ｏｆ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｒｅｌａｔｉｏｎｓ，Ｎａｎｊｉｎｇ ２１００３９，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａ ｔａｎｋ－ｒａｄｉａｔｅｄ ｎｏｉｓｅ ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｓｉｍｐｌｉｆｉｄ ｍｕｅｌｔｉ－ｆｒａｃｔａｌ ｓｐｅｃｔｒｕｍ ｔＯ ｓｏｌｖｅ ｔｈｅ ｐｒｏｂｌｅｍ ｏｆ ｌａｒｇｅ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ａｍｏｕｎｔ ｏｆ ｔｈｅ ｐｒｅｓｅｎｔ ａｃｏｕｓｔｉｃ ｐａｓｓｉｖｅ ｉｄｅｎｔｉｆｉａｔｉｃｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ｅａｒｌｙ ｗａｒｎｉｎｇ ｗａｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ．Ｔｈｅ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｒｅｓｕｌｔｓ ｉｎｄｉｃａｔｅｄ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｏｆ ｅａｒｌｙ ａｌａｒｍｉｎｇ ｏｆ ｔｈｉｓ ｍｅｔｈｏｄ ｗａｓ ｂｅｔｔｅｒ ｔｈａｎ ｚｅｒｏ－ ｐａｓｓ ｒａｔｅ ａｎａｌｙｚｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ｉｔｓ ｌｅｓｓ ｓａｍｐｌｉｎｇ ｎｕｍｂｅｒ ａｎｄ ｌｏｗｅｒ ｅｒｒｏｒ ｒａｔｅ ｕｎｄｅｒ ｌｏｗ ＳＮＲ Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｍｕｌｔｉｆｒａｃｔａｌ ｓｐｅｃｔｒｕｍ；ｔａｎｋ－ｒａｄｉａｔｅｄ ｎｏｉｓｅ；ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ ｆｏｒ ｅａｒｌｙ ａｌａｒｍｉｎｇ ０引言 的多重分形谱算法，目前该方法已经在目标水声信 号识别等方面取得了部分较好的应用效果［２ ］。丁 ５］等人利用该方法得到了坦克噪声的多重分形 为了降低智能雷弹系统的功耗，给系统充足的 庆海＿但该由于该方法运算速度较慢，未能实际用于目 反应时间，智能雷弹通常必须具备预警功能，因此预 谱，警识别算法的优劣直接影响智能雷弹的作战效能。 标识别。本文针对这些问题提出声信号多重分形谱 目前坦克噪声识别的算法很多，已经由单一传感器、 简化算法。单一算法向多传感器复合识别算法发展，但这些方 法几乎都不能用于预警识别，因为预警识别不仅要 求高识别率、低虚警率，还要求高反应速度。在假定 １坦克噪声及其多重广义维数分形谱 算法 发动机排气噪声是坦克的主要噪声源，一般比 硬件配置不变前提下，要求识别算法尽可能简单，并 且采样时间尽可能短。杨亦春等人利用过零点间距 分析法预警识别坦克、飞机等目标［１］。该方法运算 其他噪声强度高出１０ ｄＢ以上。它主要是由气体的 速度快、识别率高，但还存在采样时间长，受环境噪 压力脉动引起的，排气时气体与管道的摩擦将产生 声影响虚警率较高等问题。 ＊收稿日期：２０１１—０２—０５ 修回日期：２０１１—０４—２６ 湍流，而湍流系统的声辐射已经被证明包含着混沌 ２Ｏ世纪８Ｏ年代，Ｔａｋｅｎｓ提出了时间序列信号 行为嘲。不同的目标（如直升飞机、坦克、轮式车辆 基金项目：国防预先研究项目资助（ＺＬＹ２００８４２４） 作者简介：张胜（１９７９一），男，江苏滨海人，讲师，博士研究生，研究方向：智能地雷及其应用技术。Ｅ－ｍａｉｌ．．ｚｓ３１＠２１ｃｎ． ｃｏｒｎ。 张胜等：基于简化多重分形谱算法的声信号预警识别 ２５ 等）噪声一般都有显著的混沌特性差异，常见的环境 了ｑ－Ｄ 对应关系的广义维数分形谱。 噪声一般混沌特性不明显。描述混沌信号的主要参 量是分形维数，它是由辐射源的结构决定的，例如坦 克发动机参数等。所以声信号广义维数多重分形谱 算法对于坦克目标识别具有独特优势。 实际获得的混沌信号通常是由多个混沌机制演 化而来，并且包括大量的谐波成分，所以为了更准确 ２基于简化多重分形谱算法的声信号 预警识别 算法改进的主要目的是简化计算，缩短识别时 描述信号的混沌特征，通常将Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数、盒维 数等单一维数推广到基于信息量定义的广义维数， 并通过这一系列维数组成的维数谱在不同层面上考 察混沌信号的参量。因为实际的声信号并不是由单 一混沌机制产生的，有些层面上两种信号的混沌差 异可能不明显，所以为了可靠区分，必须考察不同层 次的混沌参量Ｅ６－？￣。 声信号广义维数多重分形谱算法的基本思想 是：测得的信号时间序列包含了系统的混沌特性，它 会在不同的尺度上表现出相似性。为了考察这些相 似性的结构特点，把测得的时间序列嵌入到一定维 数的欧氏空间中，进而考察这些向量在广义维数定 义下的测度相似性指标［８＿ 。 首先，对目标噪声的时间序列信号进行相空间 重构。选择嵌入空间维数，一般 ≥２Ｄｑ＋１［１０－１１］， 但嵌入空间维数也不能太大，否则样本量可能显得 较少，无法在有限样本中观察到分形现象。 其次，计算奇异性测度。计算ｈ个向量中，两两 向量 （ ）和ｊ，（ ）之间的奇异性测度。目前常用算 法都是选择２一范数测度，即 ｒｉｊ— （ （ ）， （． ））一 （ｒ）一 ∑Ｈ（ｒ—ｒｉｊ） （２） Ｈ（ｚ）一』 ，ｚ≥０ 一１ １ ｌｉｍ ｌｎ（ｈｐｑ（ｒ）），ｑ ≠１㈤ 一间。 考察上述算法过程可以发现，广义维数多重分 形谱运算量主要体现在奇异性测度 的计算。从分 形的本质和广义维数的定义可知，奇异性测度并没 有唯一定义，只要体现两两向量 （ ）和．），（ ）之间的 差异就可以了。因此不妨用１一范数简化测度 ｅ（ｊ７（ｉ）， （ ））代替式（１）中的ｄ（ （ｉ），ｙ（ ）），即 ． ． 一 （ （ ）， （ ））一 Ｊ Ｈ壬一 ＋★ｌ （４） ＝ｌ （ ）和 （ ）中元素之差的绝对值和。这种改进把原 来的乘法运算简化为加法运算，将大大提高运算速 度，缩短识别时间。 将式（４）代人式（２），计算测度概率 （，．）。再将 得到的 （ｒ）和参考距离ｒ代入式（３），阶数ｑ选择２ ～１０之间的整数，组成了ｑ－Ｄ。对应关系的广义维数 分形谱。根据状态多次测得的Ｄ０取平均值作为先验 值，并将其最大误差作为置信区间。识别时，只需要 对信号进行一定长度采样，选定某个阶数ｇ，计算Ｉ）口 值，并与置信区间作比对，落在置信区间内的，判定 为目标，否则判定为虚警。 ３试验验证 ３．１试验条件和结果 为了检验多重分形谱算法在不同信噪比条件下 的有效性，选择在１５℃，风速５级的条件下，让坦克 在土质跑道上以３０ ｋｍ／ｈ匀速行驶，当坦克到达声 传感器４００ ｍ距离时开始记录噪声信号，直至其通 过声传感器。如图１所示。 ｍ 图１测试示意图 Ｆｉｇ．１ Ｔｈｅ ｓｋｅｔｃｈ ｍａｐ ｏｆ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ ２６ 探测与控制学报 ４ 信号采样频率１０ ２４０ Ｈｚ，采集的信号时域图如 图２所示。 ２ 蚕。 骝 －２ －４ 采样点 图３环境噪声信号 Ｆｉｇ．３ Ｓｉｇｎａｌ ｏｆ ｔｈｅ ｎｏｉｓｅ ｏｆ ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ ａｎｄ ｗｊｎｄ 图２ ３０ ｋｍ／ｈ近似匀速行驶坦克噪声信号 Ｆｉｇ．２ Ｓｉｇｎａｌ ｏｆ ｔａｎｋ－ｒａｄｉａｔｅｄ ｎｏｉｓｅ ａｔ ３０ ｋｍ／ｈ ３．２多重分形谱计算 为了减少计算量，以每２ ０００个信号值为一组， 分别计算广义维数 ，然后取平均值。取嵌入空间 的维数ｍ一２５，选取参考距离ｒ一０．０１５。 为了测试算法对于环境噪声产生的虚警，还单 独测试了环境噪声。信号采样频率１０ ２４０ Ｈｚ，采集 的信号时域图如图３所示。 根据式（２）一式（４）使用Ｍａｔｌａｂ７．０编程计算各 组信号的多重分形谱，部分结果如表１、表２所示。 表１坦克辐射噪声多重分形谱部分计算结果 Ｔａｂ．１ Ｐａｒｔ ｏｆ ｍｕｌｔｉｆｒａｃｔａｌ ｓｐｅｃｔｒｕｍ ｏｆ ｔａｎｋ－ｒａｄｉａｔｅｄ ｎｏｉｓｅ 表２风和环境噪声多重分形谱部分计算结果 Ｔａｂ．２ Ｐａｒｔ ｏｆ ｍｕｌｔｉｆｒａｃｔａｌ ｓｐｅｃｔｒｕｍ ｏｆ ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ ｎｏｉｓｅ ａｎｄ ｗｉｎｄ 通过表１可以看出，不同信噪比条件下，坦克噪 声的广义维数谱差别不大。对比表１、表２可以看 出，绝大部分情况下坦克辐射噪声和环境噪声的多 重分形谱差别较大。尤其是二阶分形维数Ｄｚ。根 据均值和方差分析，数据有效性好。说明使用多重 分形谱区分坦克辐射噪声和环境噪声是可行的。 张３．３预警识别性能对比 胜等：基于简化多重分形谱算法的声信号预警识别 ２７ 基于多重分形谱的预警识别方法是读取１ ０２４ 个信号样本点，计算其二阶分形维数Ｄｚ，以１．３７２ ４±０．０７２ ８为置信区间。计算值在其范围内的输 个信号样本点，统计其过零点间距０．０４±０．００５ Ｓ 的个数，当超过６Ｏ个的时候输出识别报警信号，否 则不输出信号。为了对比两种算法性能，选择不同 信噪比的计算区间；为了检验虚警率，还对比了环境 出识别报警信号（记为Ｏ），否则不输出信号（记为 噪声识别能力。 一）。基于过零点间距预警识别方法是读取１ ０２４ 表３坦克噪声识别性能对比 Ｔａｂ．３ Ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｃｏｎｔｒａｓｔ ｆｏｒ ｔａｎｋ－ｒａｄｉａｔｅｄ ｎｏｉｓｅ 从表３可以看出，基于多重分形谱的预警识别 参考文献： 方法识别速度在１．３２ Ｓ左右，比基于过零点间距预 警识别方法识别速度稍慢；在低信噪比时识别率高 －Ｉ１－１杨亦春，程翔，陈庆生．过零率分析在智能雷弹引信中的 于基于过零点间距预警识别方法。从表４可以看 应用研究［Ｊ］．探测与控制学报，１９９９，２１（４）：１５—１８． 出，基于多重分形谱的预警识别方法几乎不受环境 ＹＡＮＧ Ｙｉｃｈｕｎ，ＣＨＥＮＧ Ｘｉａｎｇ，ＣＨＥＮＧ Ｑｉｎｓｈｅｎｇ．Ｔｈｅ 噪声影响，基于过零点间距预警识别方法有一定虚 ｓｔｕｄｙ ｏｎ ｔｈｅ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｚｅｒｏ－ｐａｓｓ ｒａｔｅ ａｎａｌｙｚｉｎｇ ｍｅｔｈ— 警率。 ｏｄ ｉｎ ｔｈｅ ａｃｏｕｓｔｉｃ ｆｕｚｅ ｆｏｒ ａｎ ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ ｍｉｎｅＥＪ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ＆Ｃｏｎｔｒｏｌ，１９９９，２１（４）：１５—１８． ［２］章新华，张晓明，林良骥．船舶噪声的混沌现象研究［Ｊ］． ４结论 声学学报，１９９８，２３（２）：１３４—１４０． ＺＨＡＮＧ Ｘｉｎｈｕａ，ＺＨＡＮＧ Ｘｉａｏｍｉｇｎ，ＵＮ Ｌｉａｎｇｊｉ．Ｒｅ— 本文针对目前多重分形谱算法运算速度较慢， ｓｅａｒｃｈｅｓ ｏｎ ｃｈａｏｔｉｃ ｐｈｅｎｏｍｅｎａ ｏｆ ｎｏｉｓｅｓ ｒａｄｉａｔｅｄ ｆｒｏｍ 难以用于实际目标识别的现状，提出了基于简化多 ｓｈｉｐｓ１，Ｊ］．Ａｃｔａ Ａｃｕｓｔｉｃａ１９９８，２３（２）：１３４—１４０． 重分形谱算法的声信号预警识别方法。该方法把原 ［３］高翔，陆估人，陈向东．舰船辐射噪声的分形布朗运动模 有２一范数奇异性测度计算简化为１一范数，从而大大 型［Ｊ］．声学学报，１９９９，２６（１）：１９—２８． 减少运算量。试验表明：该方法计算时间短，所需样 ＧＡＯ Ｘｉａｎｇ，ＬＵ Ｊｉｒｅｎ，ＣＨＥＮ Ｘｉａｎｇｄｏｎｇ．Ｆｒａｃｔａｌ ｂｒｏｗｎ— 本量少，误判率低，在信噪比较低时预警识别综合性 ｉａｎ ｍｏｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｓｈｉｐ ｒａｄｉａｔｅｄ ｎｏｉｓｅ￣Ｊ］．Ａｃｔａ Ａｃｕｓｔｉ— ｃａ，１９９９，２６（１）：１９－２８． 能高于目前常用的过零率检测方法。 （下转第３３页） 罗 争等：基于径向基神经网络的空间目标测向定位算法 ３３ 息的神经网络预测模型，不但充分利用神经网络非 （Ｚ）：５４－ｂ９． 线性映射能力、泛化功能以及抗噪声特性强等特点， Ｅ４］刘钰，陈红林．一种空间测向定位的解析算法和误差仿真 而且还解决了传统解析算法中存在信息冗余的问 分析［Ｊ］．微处理机，２００７，２８（６）：９４—９６． 题。仿真结果表明：本算法相比传统的解析定位算 ＬＩＵ Ｙｕ，ＣＨＥＮ Ｈｏｎｇｌｉ￣Ａｎ ａｎａｌｙｔｉｃａｌ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｏｆ ｓｐｅ— 法，定位精度明显提高，计算量适中，而且神经网络 ｃｉａｌ ｃｒｏｓｓ ｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇ ａｎｄ ｅｒｒｏｒ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ａｎａｌｙｓｉｓ ＥＪ］． Ｍｉｃｒｏｐｒｏｃｅｓｓｏｒｓ，２００７，２８（６）：９４—９６． 的强鲁棒性，使得该算法适用于复杂的测向环境和 ［５］Ｍａｎｏｌａｋｉｓ Ｄ Ｅ Ｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ｓｏｌｕｔｉｏｎ ａｎｄ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ａｎａｌｙ— 不同的测向精度。下一步将研究三站以上的定位问 ｓｉｓ ｏｆ ３一Ｄ ｐｏｓｉｔｉｏｎ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｂｙ ｔｒｉｌａｔｅｒａｔｉｏｎ［－Ｊ］．ＩＥＥＥ 题，以期待神经网络算法提高三站定位的精度和解 Ｔｒａｎｓ ｏｎ Ａｅｒｏｓｐａｃｅ ａｎｄ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ Ｓｙｓｔｅｍｓ，１９９６，３２ 决虚假定位等问题，为基于神经网络的测向定位算 （４）：１ ２３９—１ ２４８． 法工程化应用打下基础。 ［６］彭芳，左继章，吴军．基于高斯一牛顿法改进的复合双基地 雷达目标空间定位算法［Ｊ］．系统工程与电子技术，２００９， 参考文献： ３１（３）：５５７－５５９． ＰＥＮＧ Ｆａｎ．ＺＵＯ Ｊｉｚｈａｎ。ＷＵ Ｊｕｎ．Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｏｆ ｔａｒｇｅｔ ｌｏ— ［１］唐涛，栾鹏程，吴瑛．基于ＤＯＡ的无源定位算法［Ｊ］．电路 ｃａｔｉｏｎ ｆｏｒ ｃｏｍｐｌｅｘ ｂｉｓｔａｔｉｃ ｒａｄａｒ ｓｙｓｔｅｍ ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｇａｕｓｓ－ 与系统学报，２００８，１３（３）：１４０—１４４． Ｎｅｗｔｏｎ ｍｅｔｈｏｄ［Ｊ］．Ｓｙｓｔｅｍｓ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ Ｅｌｅｃｔｒｏｎ— ＴＡＮＧ Ｔａｏ。ＬＵＡＮ Ｐｅｎｇｅｈｅｎｇ。ＷＵ Ｙｉｎｇ．Ａ ｐａｓｓｉｖｅ ｌｏ— ｉｃｓ，２００９，３１（３）：５５７－５５９． ｃａｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｂａｓｅｄ ｏｎ ＤＯＡ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｃｉｒｃｕｉｔｓ ［７］黄剑伟．无源定位技术研究［Ｄ］．西安：西安电子科技大 ａｎｄ Ｓｙｓｔｅｍｓ，２００８，１３（３）：１４０—１４４． 学，２００９． ［２ｌＹｉｎｇ Ｗ Ｄ Ｌ．Ｃｏｎｓｔｒａｉｎｅｄ ｔｏｔａｌ ｌｅａｓｔ ｓｑｕａｒｅｓ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｆｏｒ ［８］陈政，杨天奇．基于ＲＢＦ神经网络的股票市场预测［Ｊ］． ｐａｓｓｉｖｅ ｌｏｃａｔｉｏｎ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｂｅａｒｉｎｇ－ｏｎｌｙ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓＦＪ］． 计算机应用与软件，２０１０，２７（６）：１０８—１１０． Ｓｃｉｅｎｃｅ ｉｎ Ｃｈｉｎａ Ｓｅｒｉｅｓ Ｆ：Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｓｃｉｅｎｃｅｓ，２００７，５０ ＣＨＥＮ Ｚｈｅｎｇ，ＹＡＮＧ Ｔｉａｎｑｉ．Ｓｔｏｃｋ ｍａｒｋｅｔ ｆｏｒｅｃａｓｔ （４）：５７６—５８６． ｂａｓｅｄ ｏｎ ＲＢＦ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋｓ［Ｊ］．Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ａｐｐｌｉｃａ— ［３］李洪梅，陈培龙．三维多站测向交叉定位算法及精度分析 ｔｉｏｎｓ ａｎｄ Ｓｏｆｔｗａｒｅ，２０１０，２７（６）：１０８—１１０． ［Ｊ］．指挥控制与仿真，２００７，２９（２）：５４—５９． ［９ＩＮ＾，Ｌ Ｍａｎｅｕｖｅｒｉｎｇ ａｔｒｇｅｔ ｔｒａｃｋｉｇｎ ｕｓｉｎｇ ｍｕｌｔｉｐｌｅ ｂｉｏｓｔａｔ— ＬＩ Ｈｏｎｇｍｅｉ，ＣＨＥＮ Ｐｅｉｌｏｎｇ．Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ａｎｄ ａｃｃｕｒａｃｙ ａ— ｉｃ ｒａｎｇｅ ａｎｄ ｒａｎｇｅ－ｒａｔｅ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓ［Ｄ］．Ａｔｈｅｎｓ：Ｎａ— ｎａｌｙｓｉｓ ｆｏｒ ３Ｄ ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ－ｆｉｎｄｉｎｇ ｃｒｏｓｓｉｎｇ ｌｏｃａｔｉｏｎ ｉｎ ｍｕｌｔｉ－ ｔｉｏｎａｌ Ｔｅｃｈｎｉｃａｌ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ａｔｈｅｎｓ，２００７． ｓｔａｔｉｏｎｓ［Ｊ－］．Ｃｏｍｍａｎｄ Ｃｏｎｔｒｏｌ＆Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ，２００７，２９ （上接第２７页） ［７］包永强，赵力，邹采荣，等．噪声环境下语音分形特征的提 取和分析［Ｊ］．电子与信息学报，２００７，２９（３）：５８５—５８８． ［４］周越，刘勋，相敬林，等．船舶辐射噪声的模糊神经网络分 ＢＡＯ Ｙｏｎｇｑｉａｎｇ，ＺＨＡ０ Ｌｉ，Ｚ０Ｕ Ｃａｉｒｏｎｇ．Ｔｈｅ ａｂｓｔｒａｃ— 类［Ｊ］．电子科学学刊，２０００，２２（５）：６． ｔｉｏｎ ａｎｄ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｆｒａｃｔａｌ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ ｏｆ ｎｏｉｓｙ ｓｐｅｅｃｈ ＺＨ０Ｕ Ｙｕｅ，ＬＩＵ Ｘｕｎ，ＸＩＡＮＧ Ｊｉｇｎｌｉｎ，ｅｔ ａ１．Ｃｌａｓｓｉｆｉｃａ－ ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ＆Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， ｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｒａｄｉａｔｅｄ ｎｏｉｓｅ ｏｆ ｔｈｅ ｓｈｉｐ ｂｙ ｔｈｅ ｆｕｚｚｙ ｎｅｕｒａｌ ２００７，２９（３）：５８５－５８８． ｎｅｔｗｏｒｋ［－Ｊ，１．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ＆Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｔｅｃｈ— Ｅ８］高安秀树．分数维［Ｍ－Ｉ．北京：地震出版社，１９８９． ｎｏｌｏｇｙ，２０００，２２（５）：６． ［９］赵健，李雷，蒲小清．分形理论在信号处理中的应用［Ｍ］． ［５］丁庆海．混沌、分形和小波理论在被动声信号特征提取中 北京：清华大学出版社，２００８． 的应用［Ｊ］．声学学报，１９９９，２４（２）：１９７—２０３． ［１Ｏ］Ｋｉｍ Ｈ Ｓ，Ｅｙｋｈｏｌｔ Ｒ，Ｓａｌａｓ Ｊ ｎ Ｎｏｎｌｉｎｅａｒ Ｄｙｎａｍｉｃｓ， ＤＩＮＧ Ｑｉｎｇｈａｉ．Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｃｈａｏｓ．ｆｒａｃｔａｌ ａｎｄ Ｄｅｌａｙ Ｔｉｍｅｓ ａｎｄ Ｅｍｂｅｄｄｉｎｇ Ｗｉｎｄｏｗｓ［Ｊ］．Ｐｈｙｓｉｃａ Ｄ， ｗａｖｅｌｅｔ ｔｈｅｏｒｉｅｓ ｔｏ ｔｈｅ ｆｅａｔｕｒｅ ｅｘｔｒａｃｔｉｏｎ ｏｆ ｐａｓｓｉｖｅ ａ— １９９９（１２７）：４８—６０． ｃｏｕｓｔｉｃ ｓｉｇｎａ［Ｊ］．Ａｃｔａ Ａｃｕｓｔｉｃａ，１９９９，２４（２）：１９７—２０３． ［１ １］Ｋａｒｉｍ Ｖｉｂｅ，Ｊｅａｎ－Ｍａｒｃ Ｖｅｓｉｎ．Ｏｎ Ｃｈａｏｓ Ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ［６］陆扬．水中目标辐射噪声非线性特征提取研究［Ｄ］．哈尔 Ｍｅｔｈｏｄｓ［Ｊ］．Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｂｉｆｕｒｃａｔｉｏｎ ａｎｄ 滨：哈尔滨工程大学，２００６． Ｃｈａｏｓ，１９９６，６（３）：Ｓａｎｏ ５２９—５４３ Ｐ．