硬件设计中滤波电路与软件滤波算法

电磁兼容实验报告

（硬件设计中滤波电路与软件滤波的算法）

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硬件设施中的滤波电路

硬件滤波的一些概念：

硬件滤波：主要是通过电容电阻来组合起来滤波。

滤波：就是滤掉电路中不需要的成分，留下有用的成分。

按功能分：有电源滤波器、音频滤波器、电源滤波器（交流滤波器和直流滤波器）。

滤波的基本概念

滤波是信号处理中的一个重要概念。滤波分经典滤波和现代滤波。 经典滤波的概念，是根据傅立叶分析和变换提出的一个工程概念。根据高等数学理论，任何一个满足一定条件的信号，都 可以被看成是由无限个正弦波叠加而成。换句话说，就是工程信号是不同频率的正弦波线性叠加而成的，组成信号的不同频率的正弦波叫做信号的频率成分或叫做谐波成分。只允许一定频率范围内的信号成分正常通过，而阻止另一部分频率成分通过的电路，叫做经典滤波器或滤波电路。

实际上，任何一个电子系统都 具有自己的频带宽度（对信号最高频率的限制），频率特性反映出了电子系统的这个基本特点。而滤波器，则是根据电路参数对电路频带宽度的影响而设计出来的工程应用电路。

用模拟电子电路对模拟信号进行滤波，其基本原理就是利用电路的频率 特性实现对信号中频率成分的选择。根据频率滤波时，是把信号看成是由不同频率正弦波叠加而成的模拟信号，通过选择不同的频率成分来实现信号滤波。

当允许信号中较高频率的成分通过滤波器时，这种滤 波器叫做高通滤波器。 当允许信号中较低频率的成分通过滤波器时，这种滤波器叫做低通滤波器。 当只允许信号中某个频率范围内的成分通过滤波器时，这种滤波器叫做带通滤波器。

理想滤波器的行为特性通常用幅度-频率特性图描述，也叫做滤波器电路的幅频特性。理想滤波器的幅频特性如图所示。图中，w1和w2叫做滤波器的截止

频率。

滤波器频率响应特性的幅频特性图

对于滤波器，增益幅度不为零的频率范围叫做通频带，简称通带，增益幅度为零的频率范围叫做阻带。例如对于LP，从-w1当w1之间，叫做LP的通带，其他 频率部分叫做阻带。通带所表示的是能够通过滤波器而不会产生衰减的信号频率成分，阻带所表示的是被滤波器衰减掉的信号频率成分。通带内信号所获得的增益， 叫做通带增益，阻带中信号所得到的衰减，叫做阻带衰减。在工程实际中，一般使用dB作为滤波器的幅度增益单位。

三：低通滤波器和高通滤波器

低通滤波器

低通滤波器的基本电路特点是，只允许低于截止频率的信号通过。

（1）一阶低通Butterworth滤波电路

下图a和b是用运算放大器设计的两种一阶Butterworth滤波电路的电路。 图a是反相输入一阶低通滤波器，实际上就是一个积分电路，其分析方法与一阶积分电路相同。

图b是同相输入的一阶低通滤波器。根据给定的电路图可以得到

对滤波器来说，更关心的是正弦稳态是的行为特性，利用拉氏变换与富氏变换的关系，有

下图是上式RC=2时的幅频特性和相频特性波特图。

RC=2 时一阶Butterworth低通滤波器的频率响应特性

（2） 二阶低通Butterworth滤波电路

下图是用运算放大器设计的二阶低通Butterworth滤波电路。

二阶 Butterworth低通滤波电路 直接采用频域分析方法得到

其中k = 1+R1/R2 。令Q=1/（3-k），w0=1/RC，则可以写成

其中k相当于同相放大器的电压放大倍数，叫做滤波器的通带增益，Q叫做品质因数，w0叫做特征角频率。

下图是二阶低通滤波器在RC=2时的波特图，其中图a是Q>0.707时的效果，图b是Q=0.707时的效果，图c是Q<0.707时的效 果。

(a) Q>0.707

(b) Q=0.707

(c)Q<0.707

二阶低通滤波器在RC=2时的波特图

从图中可以看出，当Q>0.707 或Q<0.707时，通带边沿处会出现比较大的不平坦现象。因此，品质因数表明了滤波器通带的状态。一般要求Q=0.707。 由此可以得到

这就是二阶Butterworth滤波器电压增益得计算0.707公式。令Q=0.707，得 0.414R2 = 0.707R1

通常把最大增益倍所对应的信号频率叫做截止频率，这时滤波器具有3dB的衰减。利用滤波器幅频特性的概念，可以得到截止频率w0 =w =1/RC，即 f =1/2pRC

高通滤波器的特点是，只允许高于截止频率的信号通过。下图是二阶Butterworth高通滤波器电路的理想物 理模型。

直接采用频域分析方法，并令k = 1+R1/R2 ，Q =1/（3-k），w0=1/RC，则可以得到二阶Butterworth高通滤波电路的传递函数为

高通滤波器

考虑正弦稳态条件下，s=jw，得

二阶Butterworth高通滤波器在频率响应特性与低通滤波器相似，当Q>0.707或 Q<0.707时，通带边沿处会出现不平坦现象。有关根据品质因数Q计算电路电阻参数R1 和R2的方法与二阶低通滤波器的计算相同。

同样，利用滤波器幅频特性的概念，可以得到截止频率w0=w=1/RC，即f =1/2pRC

软件滤波的方法和算法

软件滤波的概念

软件滤波：用软件来识别有用信号和干扰信号，并滤除干扰信号的方法叫软件滤波。

软件滤波的方法

软件滤波的方法：限幅滤波法（又称程序判断滤波法）、中位值滤波法、算术平均滤

波法、递推平均滤波法（又称滑动平均滤波法）、中位值平均滤波法（又称防脉冲干扰平均滤波法）、限幅平均滤波法、一阶滞后滤波法、加权递推平均滤波法、消抖滤波法、限幅消抖滤波法、IIR 数字滤波器。

软件滤波的各种方法比较：

1、限幅滤波法（又称程序判断滤波法）

A、方法：根据经验判断，确定两次采样允许的最大偏差值（设为A），每次检测到新值时判断：如果本次值与上次值之差<=A,则本次值有效。如果本次值与上次值之差>A,则本次值无效,放弃本次值,用上次值代替本次值 B、优点：能有效克服因偶然因素引起的脉冲干扰。 C、缺点：无法抑制那种周期性的干扰，平滑度差。

2、中位值滤波法

A、方法：连续采样N次（N取奇数），把N次采样值按大小排列，取中间值为本次有效值。

B、优点：能有效克服因偶然因素引起的波动干扰，对温度、液位的变化缓慢的被测参数有良好的滤波效果。

C、缺点：对流量、速度等快速变化的参数不宜。

3、算术平均滤波法

A、方法：连续取N个采样值进行算术平均运算。N值较大时：信号平滑度较高，但灵敏度较低；N值较小时：信号平滑度较低，但灵敏度较高。N值的选取：一般流量，N=12；压力：N=4

B、优点：适用于对一般具有随机干扰的信号进行滤波，这样信号的特点是有一个平均值，信号在某一数值范围附近上下波动。

C、缺点：对于测量速度较慢或要求数据计算速度较快的实时控制不适用，比较浪费RAM。

4、递推平均滤波法（又称滑动平均滤波法）

A、方法：把连续取N个采样值看成一个队列，队列的长度固定为N，每次采样到一个新数据放入队尾,并扔掉原来队首的一次数据.(先进先出原则)，把队列中的N个数据进行算术平均运算,就可获得新的滤波结果。N值的选取：流量，N=12；压力：N=4；液面，N=4~12；温度，N=1~4

B、优点：对周期性干扰有良好的抑制作用，平滑度高，适用于高频振荡的系统。

C、缺点：灵敏度低 ，对偶然出现的脉冲性干扰的抑制作用较差，不易消除由于脉冲干扰所引起的采样值偏差，不适用于脉冲干扰比较严重的场合，比较浪费RAM

5、中位值平均滤波法（又称防脉冲干扰平均滤波法）

A、方法：相当于“中位值滤波法”+“算术平均滤波法”。连续采样N个数据，去掉一个最大值和一个最小值，然后计算N-2个数据的算术平均值。N值的选取：3~14

B、优点：融合了两种滤波法的优点，对于偶然出现的脉冲性干扰，可消除由于脉冲干扰所引起的采样值偏差。

C、缺点：测量速度较慢，和算术平均滤波法一样，比较浪费RAM。

6、限幅平均滤波法

A、方法：相当于“限幅滤波法”+“递推平均滤波法”，每次采样到的新数据先进行限幅处理，再送入队列进行递推平均滤波处理。

B、优点：融合了两种滤波法的优点，对于偶然出现的脉冲性干扰，可消除由于脉冲干扰所引起的采样值偏差。 C、缺点：比较浪费RAM。

7、一阶滞后滤波法

A、方法：取a=0~1，本次滤波结果=（1-a）*本次采样值+a*上次滤波结果。

B、优点：对周期性干扰具有良好的抑制作用，适用于波动频率较高的场合。

C、缺点： 相位滞后，灵敏度低，滞后程度取决于a值大小，不能消除滤波频率高于采样频率的1/2的干扰信号。

8、加权递推平均滤波法

A、方法：是对递推平均滤波法的改进，即不同时刻的数据加以不同的权。通常是，越接近现时刻的数据，权取得越大。给予新采样值的权系数越大，则灵敏度越高，但信号平滑度越低。 B、优点：适用于有较大纯滞后时间常数的对象和采样周期较短的系统。 C、缺点：对于纯滞后时间常数较小，采样周期较长，变化缓慢的信号不能迅速反应系统当前所受干扰的严重程度，滤波效果差。

9、消抖滤波法

A、方法：设置一个滤波计数器将每次采样值与当前有效值比较：如果采样值=当前有效值，则计数器清零如果采样值<>当前有效值，则计数器+1，并判断计数器是否>=上限N(溢出)，如果计数器溢出,则将本次值替换当前有效值,并清计数器 。

B、优点：对于变化缓慢的被测参数有较好的滤波效果，可避免在临界值附近控制器的反复开/关跳动或显示器上数值抖动。

C、缺点：对于快速变化的参数不宜，如果在计数器溢出的那一次采样到的值恰好是干扰值,则会将干扰值当作有效值导入系统。

10、限幅消抖滤波法

A、方法：相当于“限幅滤波法”+“消抖滤波法” 先限幅,后消抖。 B、优点： 继承了“限幅”和“消抖”的优点改进了“消抖滤波法”中的某些缺陷,避免将干扰值导入系统。

C、缺点：对于快速变化的参数不宜。

11、IIR 数字滤波器

A. 方法：确定信号带宽， 滤之。 Y(n) = a1*Y(n-1) + a2*Y(n-2) + . + ak*Y(n-k) + b0*X(n) + b1*X(n-1) + b2*X(n-2) + . + bk*X(n-k)。 B. 优点：高通，低通，带通，带阻任意。设计简单(用matlab） C. 缺点：运算量大。

软件滤波C程序详例

11种软件滤波方法的示例程序

假定从8位AD中读取数据（如果是更高位的 AD 可定义数据类型为 int), 子程序为 get_ad(); 1111限副滤波

/* A 值可根据实际情况调整

value 为有效值， new_value 为当前采样值 滤波程序返回有效的实际值 */ #define A 10 char value; char filter() {

char new_value;

new_value = get_ad();

if ( ( new_value - value > A ) || ( value - new_value > A ) return value;

else return new_value; }

2 2 2 2 、中位值滤波法 /* N 值可根据实际情况调整 排序采用冒泡法 */ #define N 11

char filter() {

char value_buf [N]; char count,i,j,temp;

for ( count=0;countvalue_buf [count] = get_ad(); delay(); }

for (j=0;j for (i=0;i if ( value_buf [i] >value_buf [i+1] ) {

temp = value_buf [i] ;

value_buf [i] = value_buf [i+1]; value_buf [i+1] = temp; } } }

return value_buf [(N-1)/2]; }

3 3 3 3 、算术平均滤波法 /* */

#define N 12 char filter() {

int sum = 0;

for ( count=0;count sum + = get_ad(); delay(); }

return (char)(sum/N); }

4 4 4 4 、递推平均滤波法（又称滑动平均滤波法） /* */

#define N 12

char value_buf [N]; char i=0;

char filter()

{

char count; int sum=0;

value_buf [i++] = get_ad(); if ( i == N ) i = 0;

for ( count=0;count 5 5 5 5 、中位值平均滤波法（又称防脉冲干扰平均滤波法） /* */

#define N 12 char filter() {

char count,i,j;

char value_buf [N]; int sum=0;

for (count=0;count {

value_buf [count] = get_ad(); delay(); }

for (j=0;j for (i=0;i if ( value_buf [i] >value_buf [i+1] ) {

temp = value_buf [i] ;

value_buf [i] = value_buf [i+1]; value_buf [i+1] = temp; } } }

for ( count=0;count 6 6 6 6 、限幅平均滤波法 /* */

略 参考子程序 1 、 3

7 7 7 7 、一阶滞后滤波法

/* 为加快程序处理速度假定基数为 100 ， a=0~100 */ #define a 50 char value;

char filter() {

char new_value;

new_value = get_ad();

return (100-a)*value + a*new_value; }

8 8 8 8 、加权递推平均滤波法

/* coe 数组为加权系数表，存在程序存储区。 */ #define N 12

char code coe[N] = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12}; char code sum_coe = 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12; char filter() {

char count;

char value_buf [N]; int sum=0;

for (count=0,count {

value_buf [count] = get_ad(); delay(); }

for ( count=0;count 9 9 9 9 、消抖滤波法 #define N 12 char filter() {

char count=0; char new_value;

new_value = get_ad();

while (value !=new_value); {

count++;

if (count>=N) return new_value; delay();

new_value = get_ad(); }

return value; }

10101010 、限幅消抖滤波法 /* */

略 参考子程序 1 、 9

11111111 、 IIR IIR IIR IIR 滤波例子

int BandpassFilter4(int InputAD4) {

int ReturnValue; int ii; RESLO=0; RESHI=0;

MACS=*PdelIn;

OP2=1068; //FilterCoef f4[4]; MACS=*(PdelIn+1);

OP2=8; //FilterCoef f4[3]; MACS=*(PdelIn+2);

OP2=-2001;//FilterCoeff4[2]; MACS=*(PdelIn+3);

OP2=8; //FilterCoef f4[1]; MACS=InputAD4;

OP2=1068; //FilterCoef f4[0]; MACS=*PdelOu;

OP2=-7190;//FilterCoeff4[8]; MACS=*(PdelOu+1);

OP2=-1973; //FilterCoef f4[7]; MACS=*(PdelOu+2);

OP2=-19578;//FilterCoeff4[6]; MACS=*(PdelOu+3);

OP2=-3047; //FilterCoef f4[5]; *p=RESLO;

*(p+1)=RESHI; mytestmul<<=2;

ReturnValue=*(p+1); for (ii=0;i i<3;i i++) {

DelayInput[ii]=DelayInput[ii+1]; DelayOutput[ii]=DelayOutput[ii+1]; }

DelayInput[3]=InputAD4;

DelayOutput[3]=ReturnValue; // if (ReturnValue<0) // {

// ReturnValue=-ReturnValue; // }

return ReturnValue; }

总结

硬件滤波和软件滤波的比较：

硬件滤波主要是通过电容电阻来组合起来滤波的，这个成本很低，而且特别好实现，如果要求的不精确的话这种硬件滤波最好不过了，但是如果要求精确的话，就不行，因为这种用电容电阻组成的滤波器他的陡峭性一点都不好，所以在要求精确的频率滤除的情况下很可能将有用的信号也给滤除掉了。因此，硬件滤波便宜，容易实现，但是如果有效信号频率和滤除信号频率比较接近的话效果不好。

软件滤波主要是讲DSP，这个滤波由于采用的是先将模拟信号数字化，然后再将得到的数字信号用现有的滤波器函数来处理，然后将处理过后的有用的数字信号再转化为模拟信号（视需要而定），这样的处理方法可以得到要求很精确滤波器。效果很好。因此，软件滤波效果好，但是复杂，成本高，如果自己想做的话，至少要有DSP的开发环境。