五年级数学上册1小数除法知识清单素材北师大版

小数除法 一、除数是整数的小数除法 1.小数除以整数，除到被除数的末尾没有余数的计算方法: (1)按照整数除法的计算方法计算。 (2)商的小数点要与被除数的小数点对齐。 2.小数除以整数，除到被除数的末尾仍有余数的计算方法: (1)按整数除法，从被除数的最高位除起。 (2)除到被除数的末尾仍有余数，就在余数的后面添“0”继续除，一直除到没有余数为止。 (3)商的小数点要与被除数小数点对齐。 3.小数除以整数，如果商的中间哪一位不够商1，就在那一位上商0。 (1)如果整数部分不够商1，要在商的个位上用“0”占位，并在“0”的右下角点上小数点; (2)如果中间哪一位不够商1，就在那一位上商0。 二、除数是小数的小数除法 1.除数是小数的除法的计算方法: (1)先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。商的小数点应该与被除数移动后的小数点对齐。 (2)移动小数点时。如果被除数的小数部分位数不够，就在后面补“0”占位。 2.小数除法的验算方法: (1)小数除法的验算方法与整数除法的验算方法相同。 (2)利用“商×除数=被除数”和“被除数÷商=除数”来验算。 三、积、商的近似值 1.“四舍五入”法。 在取小数的近似值的时候，如果尾数的最高位上的数字是4或者 错因分析:除数的小数点向右移动了一位，变成整数，被除数的小数点也应 重点提示: 解决一个数除以小数的问题，要先转化为学过的除数是整数的除法，方法是被除数和除数同时扩大相同的倍数。 易错题: 错因分析:此题错在商没有点上小数点。 答案: 重点提示:商的小数点要和被除数的小数点对齐。 易错题: 1

比4小，就把尾数直接舍去;如果尾数的最高位上的数字是5或者比5大，就把尾数舍去并且向它的前一位进“1”。这种取近似值的方法叫作“四舍五入”法。 2.求积的近似值。 (1)先算出准确的积，再根据题目的要求或生活习惯用“四舍五入”法取其近似值。在生活中运用“进一法”的实际问题有用油桶装油，剩下的不够装一桶，也要用一个桶，所以“进一”;货车运货的次数，最后剩下的不够一车，也要运一次，所以也要“进一”。“去尾法”:如用钢材做机器，剩下一部分钢材不够做一个，所以“去尾”;用布做衣服，剩下的布不够做一件衣服，所以也要“去尾”。 (2)求积的近似值时，末尾的0不能去掉。 3.求商的近似值。 (1)先看要求保留到哪一位，直接根据要求多除一位，然后用“四舍五入”法取其近似值。 (2)求商的近似值时，末尾的0不能去掉。 4.商与被除数的大小关系。 (1)当被除数不等于0时。 ①若除数大于1，则商小于被除数; ②若除数小于1(0除外)，则商大于被除数; ③若除数等于1，则商等于被除数。 (2)当被除数等于0时，不管除数是几(0除外)，结果都是0。 四、循环小数 1.基本概念。 (1)一个小数，从小数部分的某位起，一个或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫作循环小数。 (2)一个循环小数的小数部分依次不断重复出现的数字，叫作这个循环小数的循环节。 2.用“四舍五入”法求循环小数的近似值。 该向右移动一位。而题中被除数的小数点向右移动了三位。 答案: 注意:在取积或商的近似值时，不能根据小数的性质把小数末尾的0去掉，两数虽然相等，但精确度不一样。 巧记:被除数不变，除数越小，商越大; 除数不变，被除数越大，商越大。 解决一个数除以小数的问题，要先转化为学过的除数是整数的除法，方法是被除数和除数同时扩大相同的倍数。 知识拓展:1.纯循环小数。 循环节是从小数部分第一位开始的，叫作纯循环小数。 例2.888… 2

取近似值时，要看保留的小数位数的下一位，如果下一位上的数2.混循环小数。 字是4或者比4小就“四舍”;如果是5或者比5大，就“五入”。 循环节不是从小数部分3.技巧。 求商的近似值时，也可以除到要保留的小数数位后，不再继续除了，只要把余数同除数作比较即可，方法如下: 第一位开始的叫作混循环小数。如3.345… “四舍五入”法是常用的(1)若余数比除数的一半小，就说明求出下一位的商要直接舍去; 求近似值的方法。 (2)若余数大于或等于除数的一半，就说明要在已除得的商的末位加上1。 五、小数四则混合运算 1.小数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同。 2.在一个没有括号的算式里，如果只有加减法或只有乘除法，要从左往右依次计算;如果既有加减法、又有乘除法，要先算乘除法，再算加减法。 3.在一个有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。 在四则混合运算中，括号起改变运算顺序的作用。

附：什么样的考试心态最好

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大部分学生都不敢掉以轻心，因此会出现很多过度焦虑。想要不出现太强的考试焦虑，那么最好的办法是，形成自己的掌控感。

1、首先，认真研究考试办法。

这一点对知识水平比较高的考生非常重要。随着重复学习的次数增加，我们对知识的兴奋度会逐渐下降。最后时刻，再去重复学习，对于很多学生已经意义不大，远不如多花些力气，来思考考试。

很多老师也会讲解考试的办法。但是，老师给你的办法，不能很好地提高你对考试的掌控感，你要找到自己的一套明确的考试办法，才能最有效地提高你的掌控感。有了这种掌控感，你不会再觉得，在如此关键性的考试面前，你是一只被检验、被考察甚至被宰割的绵羊。

2、其次，试着从考官的角度思考问题。

考官，是掌控考试的;考生，是被考试考验的。如果你只把自己当成一个考生，你难免会惶惶不安，因为你觉得自己完全是个被摆布者。如果从考官的角度去看考试，你就成了一名主动的参与者。具体的做法就是，面对那些知识点，你想像你是一名考官，并考虑，你该用什么形式来考这个知识点。

高考前两个半月，我用这个办法梳理了一下所有课程，最后起到了匪夷所思的效果，令我在短短两个半月，从全班第19名升到了全班第一名。当然，这有一个前提——考试范围内的知识点，我基本已完全掌握。

3、再次，适当思考一下考试后的事。

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如觉得未来不可预测，我们必会焦虑。那么，对未来做好预测，这种焦虑就会锐减。这时要明白一点：考试是很重要，但只是人生的一个重要瞬间，所谓胜败也只是这一瞬间的胜败，它的确会带给我们很多，但它远不能决定我们一生的成败。

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