正比例的图像和意义。

【学习目标】

1、认识正比例关系的意义，理解、掌握成正比例量的变化规律及其特征，能依据正比例的意义判断两种相关联的量成不成正比例关系。

2．通过操作，初步认识正比例图像，并能利用正比例关系，解决一些简单的问题。 【自学指导】

1． 用5分钟的时间完成复习和自主学习部分。 2． 根据自学结果把自学检测部分填完整。 【学习过程】 一、复习

我们已学了一些常见的数量关系，你还记得吗？写出下面等量关系式 1.已知圆柱的体积和高，怎样求底面积？（ ） 2.已知路程和时间，怎样求速度？（ ） 3.已知总价和数量，怎样求单价？（ ） 二、自主学习.

自学例1 自己看课本，对照52页上图 住户 张家 赵家 李家 周家 刘家 吴家 3用水量（m） 6 8 14 10 9 7

水费（元） 15 20 35 25

观察上表，回答下列问题：

（1）从表中你能获取哪些信息？

（2）写出表中相对应水费和用电量的比，并求出它们的比值，观察比值有什么特点。

（3）从表中你发现了什么规律？你能根据这种规律把表格填完整吗？

温馨提示：一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量叫做“两种相关联的量”。这个表中 ( )和（ ）是相关联的量。 什么是成正比例的量和正比例关系？

（1）两种（ ）的量，一种量变化，另一种量（ ），如果这两种量中（ ）的两个数的（ ）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做（ ） (2)如果用字母X、Y表示两种相关联的量，用K表示比值，比值一定，则正比例关系式可以怎样表示。（ ） 小结：什么是成正比例的量和正比例关系？

（1）两种（ ）的量，一种量变化，另一种量（ ），如果这两种量中（ ）的两个数的（ ）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做（ ） (2)如果用字母X、Y表示两种相关联的量，用K表示比值，比值一定，则正比例关系式可以怎样表示。（ ） 思考：两种两成正比例关系应具备哪些条件？

a. b. c. 三、自学检测 完成52页试一试

小明乘车旅行途中，根据汽车仪表盘记录下面数据： 你能根据这种规律把表格填完整吗？

其中（ ）和（ ）是两种相关联的量。

你还记得速度公式吗？写出来 ，看看每组两个相关联的量存在怎样的关系？

…四、合作探究 完成53页例2 路程(千米)4080120160200240280…同桌两人合作将例2中的小麦和面粉质量所对应的点描在书上的方格纸上，再顺次连0.511.522.53..5时间（时）接起来，然后四人一小组讨论以下问题： （1）观察上图，你有什么发现？

（2）王大爷有500kg小麦，如果全部加工，能磨出多少千克面粉？ 思考：观察正比例 图像有什么特点？ （3）根据图像估计一下，要磨出300kg面粉，大约需要多少千克小麦？

五、当堂检测

1．判断下面各题中的两种量是不是成正比例关系（填“是”或“不是”）。 （1）每袋面粉的质量一定，面粉的总质量和袋数。（ ）

（2）工厂每小时生产零件数一定，生产时间和生产零件总数。（ ） （3）汽车的速度一定，所以时间和所行路程。（ ） （4）小华跳高的高度和她的身高。（ ） 六、课堂总结

判断两种相关联的量是否成正比例关系，关键是看这两种相关联的量中想对应的数的（ ）是否一致，如果（ ）一致，那么这两种量就成正比例关系。 七、课后作业

练习十二 1-4题写在书上。

【自我评价】优（ ） 良（ ） 中（ ） 差（ ） 【我的纠错】

【我的反思】