第４６卷第１０期 ２０１２年１０月 电力电子技术 Ｐｏｗｅｒ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ Ｖｏ１．４６，Ｎｏ．１０ Ｏｃｔｏｂｅｒ ２０１２ 基于下垂控制的自治微电网建模与稳定性分析 张纯江，阚志忠，孟晓脉，郭忠南 （燕山大学，电气工程学院，河北秦皇岛０６６００４） 摘要：微电网自治运行时各分布式电源（ＤＧ）地位相等，若系统负载功率发生变化，各ＤＧ将同时参与微电网系 统的频率和电压调节。各逆变器采用虚拟功率下垂控制并加入虚拟阻抗．建立了自治微电网系统的小信号模型 状态方程。考虑到自治微电网系统为复杂的非线性系统。利用李雅普诺夫第一方法对其进行分析。用其来判断 接口逆变器控制参数和线路参数对系统稳定运行的影响。最后使用Ｍａｔｌａｂ对所选控制器参数和线路参数进行 仿真验证，并在以ＴＭＳ３２０Ｆ２８１２型ＤＳＰ为控制板的实验平台上进行了实验验证，结果表明，在输出线路阻抗不 等情况下可实现较好的功率均分并且系统运行稳定。 关键词：微电网；逆变器；下垂控制；稳定性分析 中图分类号：Ｖ２４２．３ １ 文献标识码：Ａ 文章编号：１０００—１００Ｘ（２０１２）１０—００２３—０４ Ｍｏｄｅｌｉｎｇ ａｎｄ Ｓｔａｂｉｌｉｔｙ Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ Ａｕｔｏｎｏｍｏｕｓ Ｍｉｃｒｏｇｒｉｄ Ｃｏｍｐｏｓｅｄ Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｉｍｐｒｏｖｅｄ Ｄｒｏｏｐ Ｃｏｎｔｒｏｌ ＺＨＡＮＧ Ｃｈｕｎ－ｊｉａｎｇ，ＫＡＮ Ｚｈｉ－ｚｈｏｎｇ，ＭＥＮＧ Ｘｉａｏ—ｍａｉ，ＧＵＯ Ｚｈｏｎｇ－ｎａｎ （Ｙａｎｓｈａｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｑｉｎｈｕａｎｇｄａｏ ０６６００４，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｄｕｒｉｎｇ ａｕｔｏｎｏｍｏｕｓ ｏｐｅｒａｔｉｏｎ ｏｆ ｍｉｃｒｏｇｒｉｄ，ｅｖｅｒｙ ｄｉｓｔｉｒｂｕｔｅｄ ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ（ＤＧ）ｐａｒｔｉｃｉｐａｔｅｓ ｉｎ ｔｈｅ ｒｅｇｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｖｏｌｔａｇｅ ａｍｐｌｉｔｕｄｅ ａｎｄ￣ｅｑｕｅｎｅｙ，ｗｈｉｌｅ ｔｈｅ ｃｈａｎｇｅ ｏｆ ｔｈｅ ｌｏａｄ ｐｏｗｅｒ ＯＣＣＵ￣．Ｔｈｅ ｖｉｒｔｕａｌ ｐｏｗｅｒ ｄｒｏｏｐ ｃｏｎｔｒｏｌ ｉｓ ａｄｏｐｔｅｄ ａｎｄ ｖｉｔｒｕａｌ ｉｍｐｅｄａｎｃｅ ｉｓ ａｄｄｅｄ ｔｏ ｉｎｖｅｒｔｅｒ．Ｔｈｅ ｓｍａｌｌ ｓｉｇｎａｌ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｔｈｅ ｍｉｃｒｏｇｒｉｄ ｓｙｓｔｅｍ ｉｎ ａｕｔｏｎｏｍｏｕｓ ｏｐｅｒａｔｉｏｎ ｉｓ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ．Ｂｅｃａｕｓｅ ａｕｔｏｎｏｍｏｕｓ ｍｉｃｒｏｇｒｉｄ ｓｙｓｔｅｍ ｉｓ ａ ｃｏｍｐｌｅｘ ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ｓｙｓｔｅｍ，ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ａｄｏｐｔｓ Ｌｙａ－ ｐｕｎｏｖ’Ｓ ｆｉｒｓｔ ｍｅｔｈｏｄ ｏｎ ｔｈｅ ｓｙｓｔｅｍ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ａｎａｌｙｓｉｓ，ａｎｄ ｔｈｅｎ ｂａｓｅｓ ｉｔ ｔｏ ｅｓｔｉｍａｔｅ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｏｆ ｃｏｎｔｍｌ ａｎｄ ｌｉｎｅ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｏｆ ｔｈｅ ｉｎｔｅｒｆａｃｅ ｉｎｖｅｒｔｅｒ ｏｎ ｔｈｅ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｔｈｅ ｓｙｓｔｅｍ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｓ ａｒｅ ｃａｒｒｉｅｄ ｏｕｔ ｕｓｉｎｇ Ｍａｔｌａｂ ｔｏ ｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｅ ｔｈｅ ｓｅｌｅｃｔｅｄ ｃｏｎｔｒｏｌ ａｎｄ ｌｉｎｅ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ．Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓ ａｒｅ ｃａｒｒｉｅｄ ｏｕｔ ｏｎ ｔｈｅ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｐｌａｔｆｏｒｍ ｃｏｎ— ｔｏｌｒｌｅｄ ｂｙ ＴＭＳ３２０Ｆ２８１２ ＤＳＰ．Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｐｏｗｅｒ ｃａｎ ｂｅ ｒｅａｌｉｚｅｄ ｗｅｌｌ ａｎｄ ｔｈｅ ｓｙｓｔｅｍ ｏｐｅｒａｔｉｏｎ ｉｓ ｓｔａｂｌｅ ｉｎ ｔｈｅ ｕｎｅｑｕａｌ ｏｕｔｐｕｔ ｌｉｎｅ ｉｍｐｅｄａｎｃｅ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｍｉｃｒｏｇｒｉｄ；ｉｎｖｅｒｔｅｒ；ｄｒｏｏｐ ｃｏｎｔｒｏｌ；ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ａｎａｌｙｓｉｓ ＦｏｕｎｄａｔｉｏｎＰｒｏｊｅｃｔ：Ｓｕｐｐｏｒｔｅｄ ｂｙ Ｎａｔｉｏｎａｌ Ｎａｔｕｒａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ ｏｆ Ｃｈｉｎａ（Ｎｏ．５１０７７１１３）；Ｔｈｅ Ｍａｊｏｒ Ｐｒｏｊｅｃｔ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ｏｆ Ｈｅｂｅｉ Ｐｒｏｖｉｎｃｅ（Ｎｏ．ＺＨ２０１２０５３） １ 引 言 在我国，微电网孤岛运行有着极大的社会价 值和使用价值【１＿ 。小信号稳定是指系统在受到小 扰动时保持稳定运行的能力【 。孤岛下的微电网 逆变器ＤＧ组成的自治微电网为研究对象，建立 系统在平衡点附近的小信号模型，分析其状态矩 阵各控制参数，如频率／电压下垂系数、电压／电流 环调节器参数和系统相关参数对系统稳定性的影 响．从而为控制参数和工作环境的选择提供参考。 系统时刻都在承受着一些小扰动，因此要求微电 网自治系统必须是小信号稳定的。对于自治微电 网这样一个耦合、非线性系统，传统自动控制理论 中的稳定性分析方法不再适用［５－６１，在此采用李雅 普诺夫第一方法对其稳定性进行分析。以含两台 ２ 三相逆变器的功率解耦下垂控制 三相桥式逆变器的主电路如图１所示。 基金项目：国家自然科学基金项目（５１０７７１１３）；河北高等 学校科学技术研究重点项目（ＺＨ２０１２０５３） 定稿日期：２０１２—０９—２１ 作者简介：张纯江（１９６１一），男，河北人，博士，教授，博士 生导师，研究方向为高频功率变换及控制等。 图１三相逆变器的主电路 Ｆｉｇ．１ Ｍａｉｎ ｃｉｒｃｕｉｔ ｏｆ ｔｈｒｅｅ—ｐｈａｓｅ ｉｎｖｅｒｔｅｒ 第４６卷第ｌ０期 ２０１２年１０月 电力电子技术 Ｐｏｗｅｒ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ Ｖｏ１．４６，Ｎｏ．１０ ０ｃｔｏｂｅｒ ２０１２ 根据ＫＣＬ和ＫＶＬ定律可得ａ，ｂ，ｃ坐标系下 的三相逆变器输出端数学模型，经坐标变换后可 得三相逆变器在ｄ，ｑ坐标系下的数学模型。该三 相逆变器模型是一个强耦合的系统【 ，逆变器的 输出电感电流 ， 除受控制量ＵｄＮ，ＵｑＮ的影响 外，还受输出电压ｕ ，ｕ 和耦合电压∞Ｌ ，∞￡ 等扰动的影响。此外， ， 除受控制量ｉ ，ｉＬｑ决 定外，还受输出电流ｉ ，ｉ呷和耦合电流ｔｏＣｆｕ ，ａ，ｃｆ￣叼 等扰动影响，故为了实现电压电流双环解耦控制， 选择电流环和电压环的控制表达式分别为： ｆ 删Ｆ（ ＋Ｋ ）（ｉｕ＊－ｉｕ）＋ｌｔｏｄ一 … 【 哪＝（ 。＋ ｉ ）（ 一 功）＋ 田＋ｗＬｆｉ ｆ ＝（ Ｋｉ ）（Ｕｏｄ＊－Ｕｏｄ）＋ 耐—“Ｉ（ ， 、 【 ＝（Ｋ ＋ ：ｉ ）（Ｈ，ｏｑ －Ｕ ）＋ ０叮＋ａ，Ｃｆｕ 、 图２示出三相逆变器的双环控制框图。图３ 示出接口逆变器功率环的控制框图。在实际微电 网系统中，由于变压器等器件的使用，使得功率传 输阻抗为阻感性。此时若使用Ｐ—Ｕ和Ｑ—Ｆ的下垂 控制，会使系统调节速度减慢，严重时会破坏系统 的稳定性，故引入功率解耦控制［８＿加１。图３中 和 Ｑ 分别为经功率解耦变换后的虚拟有功功率和 虚拟无功功率，此外功率传输阻抗不同使得各ＤＧ 输出功率不平衡．故引入可变虚拟阻抗控制来缩 小其输出功率的偏差。 ‰一ｌ￣ ｉｄ， 臣辖 ｉｏ．ｂｏ低通滤波ＰＱ及计算 ．图３逆变器功率环的控制框图 Ｆｉｇ．３ Ｂｌｏｃｋ ｄｉａｇｒａｍ ｏｆ ａ ｐｏｗｅｒ—ｌｏｏｐ ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｄ ｉｎｖｅｒｔｅｒ ３单台三相逆变器的小信号模型 众所周知，对一个系统进行稳定性分析的前 提是系统中各部分模型都必须建立在同一个坐标 系下。首先建立公共参考坐标系Ｄ。Ｑ如图４所 示，设第ｉ个ＤＧ的坐标系与Ｄ。Ｑ坐标系的夹角 为０ｉ，则可得： ＝Ｉ（ｉｆｔ） —ｗ￣）ｄｔ。 首先对功率环节进行分析，基于瞬时功率理 ２４ 论可得三相逆变器输出的瞬时功率在ｄ，ｇ旋转坐 标系下的表达式为： ｐ＝Ｕｊｏｄ＋ｕ呷 叼， ｑ＝ｕ唧ｉｏｄ— 呷 （３） ｄ ＞／／ Ｄ 图４参考坐标系的变换 Ｆｉｇ．４ Ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ ｆｒａｍｅ ｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｊ Ａｕｏｄ＝Ｒ ｉｏ￣－ｔｏＬ ｉ呷 ｉ ， Ａｕ ＝Ｒｘｉ ＋ｔｏＬ ｉｏｄ＋Ｌ ｉ呷 ｒ ７、 一㈣ ［ｃ￣］ ａｅ ９， 【０ ０ Ｊ 【００ 厶∞ ∞ ％ Ｊ Ｈ。。 ＝［： ，＝ 印一矾－ａ ｉｌｏａ ＋ａｅＩ￣ｑ ］； Ｄｐｖ ｌ ０ ０ ０。－ａ￣Ｐ－０ ０ ０ ０ 一一。。 ｐ一１Ｐ－ 啦Ｐ－ａｌ ｌ ０ ； 一＝ —— —～｛㈤ ０ １；Ｊ 已知电压环的控制方程如式（２）所示，为便于 分析而引入变量 和 ，即： ［△ ＝Ｏ △ ］佃 －［△ 曲］佃ｖ２［△ △ 咄△ｆ （１ １） ［Ａｉｈ￣］＝ △ ］＋Ｄ ［Ａｕ￣ｑ１＋Ｄｖ２［△ △Ｈａ旬Ａｉｏ￣］ （１ ２） 基于下垂控制的逆变器自治微电网建模与稳定性分析 式中： ＝［ ］；曰 ＝０ ０－１ ０。：。０］； ＝Ｋ ［三 ］；Ｄｖｌ＝ ・ ４ 孤岛微电网系统的小信号模型 取第１台ＤＧ接口逆变器的ｄ．ｑ坐标系为公 ㈨ ＝ 共参考坐标系，则可得微电网孤岛下系统的小信 对电流环节进行类似处理．则可得其小信号 状态方程和输出方程为： ＝号模型如下： Ａｍ ｌ８） ［ 由］＝０ 从由］帽 。［△ ］幅。２［Ａｉ￣Ａｕ曲Ａｉ曲】Ｔ（１ ３） ０ １３ｘｌ Ｂ －［。Ｂ。 ｌ ０￣２］；ｃＩｉｌ＝ ２：４５芝］。 式 ＝ －１ ０：。Ｏ０。 ０］． ＝ ㈨ ・ 热 ［【△ ］＝ 从由］ 。－［△ 由］ ｃ２［△ △比曲Ａｉ￣ｑ］ （１４） ㈣ ＿［ －－ ，ｏｏＬ ｏ ｏ ｏ］ ＤＧ接口逆变器输出侧的ＬＣ滤波器和传输阻 抗小信号模型的状态方程为： ｌ△ 乏］曲Ｊ 皿 ］Ｌ△ －Ｊ 幅皿 岫 檀 △ 檀叫 （１５） 热叫 ，ｌ ｉＤ‘ … ＝ ＝ 叫 ＝ 设系统负载为阻感性负载。则可得： 』ｄｉｗ／ｄｔ＝一ＲＪＥＤ／ Ｌ＋ｃｃＪ ＋“ｃＤ／ Ｌ ｒ １ ｑ、 ［ｄｉｗ／ｄｔ＝一 Ｌ一∞ ＬＤ＋ ｃＱ／ＬＬ 、 式中：ｉ 和ｉ∞为Ｄ，Ｑ坐标系下的负载电流。 对式（１９）进行类似处理可得其小信号模型： ［Ａｉ ；Ａ △ｆ 棚－ｋ［△ 柏 △ｃｃＪ］ （２０） 热Ａ庐［ １ ｒｉ ｏ 。 当负载为阻感负载时。可用各ＤＧ的输出电 流和负载电流将 和 。替代掉，这样可方便系 统模型的建立．故假设负载并联了一个很大的电 阻ｒ．则利用欧姆定律可得： ＵｃＤ＝ｒ（ Ｄ】＋ 。 一 ＬＤ），ＵｃＱ＝ｒ（ｇ‘ｏＱ１＋ 。∞一 Ｌｐ） （２１） 对式（２１）进行同样的处理，可得： 帆［ ［ＡｉＬＤ（２２ 式中：Ｍｍ 【ｏ １ ０ １ Ｊ； 【０－１ Ｊ。 将式（２２）代入到式（１８）第１式和式（２０）中， 可得微电网孤岛运行下整个系统小信号模型的状 态方程．其表达式为： ［ 。 △ 聊］ ［ －一－ Ａｉｗｏ］ （２３） 式 ＝ Ａｍ＋ｒＢ ｍ［ Ｍ ｍ 。 。～。 由李雅普诺夫第一方法可知，对于非线性系 统而言，其小信号模型状态矩阵的特征根实部决 定了系统的运行状态，若其特征值实部为负，则系 统处于稳定运行状态。图５ａ，ｂ分别为状态矩阵Ａ 的特征根随下垂系数ｎ和ｍ增大时的变化情况， 可见随下垂系数的增大，大部分特征根向左移动， 即系统的响应变快，但有对主导特征根会向虚轴 靠近，当达到一定数值后，特征根越过虚轴，即系 统失去稳定状态，故在保证系统稳定的前提下可 选择大一些的下垂系数。 图５ｃ．ｄ分别为系统的特征根随电流、电压环 的比例参数增大时的变化情况，由图可见，当调节 器比例参数增大时，Ａ阵中有对主导特征根向右 第４６卷第１０期 ２０１２年ｌ０月 电力电子技术 Ｐｏｗｅｒ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ Ｖｏ１．４６，Ｎｏ．１０ Ｏｃｔｏｂｅｒ ２０１２ 移动，在比例参数达到一定值后，该特征根跨过虚 实际输出的有功功率差约为８Ｏ ｗ，实际的无功功 轴，系统进入不稳定状态。 当ＤＧ到母线的传输阻抗比相同，但是阻抗 值不等时，例如设ＤＧ 的传输阻抗为ｚｌ＝Ｏ．６４２＋ 率差约为１２０ ｖａｒ。总之，由仿真结果可知系统运 行稳定，系统响应速度很快，且由于传输阻抗不等 引起的功率不均分情况被明显改善。 ２ １．５ ＞ ｊ０．０８３，ＤＧ２的传输阻抗从ｚ２ ０．１５＋ｊ０．０２开始变 化，随着ｚ２一 差值的增大，Ａ阵特征根的变化情 况如图５ｅ所示，可见ＤＧ到母线的传输阻抗差距 越大，则Ａ阵特征根越向右移，系统趋向于不稳 定。当ＤＧ到母线的传输阻抗相等，即Ｚ＝Ｚ１＝ｚ２ １ ０．５ ０ 时．Ａ阵特征根随Ｚ增大的变化情况如图５ｆ所 示，可见随Ｚ的增大，系统的主导特征根向左移， 即系统越稳定。当其传输线阻抗很小时，系统则处 于不稳定运行状态。 （ａ１随Ｈ变化 ８００ ・・・ ・・；． ！ ； ６００ ４００ ２００ ０ ＿参 ．－，： ：’’ ２００ －４００ ６００ ’ ． ■‘ｉ’一’’’ —８００ （ｅ）随ｚ２一ｚ１差值增大 （ｆ）随Ｚｚ＝Ｚｉ阻抗增大 图５ 系统主导特征根变化过程 Ｆｉｇ．５ Ｄｏｍｉｎａｎｔ ｌｏｃｕｓ ｏｆ ｓｙｓｔｅｍ ｅｉｇｅｎｖａｌｕｅ ５仿真和实验 ＤＧ 的接口逆变器到微电网母线的等效传输 阻抗为Ｒ ＝Ｏ．６ Ｑ，Ｌ。＝１ ｍＨ，ＤＧ２的接口逆变器到 微电网母线等效传输阻抗为 ：＝０－３ Ｑ，Ｌ２＝０．５ ｍＨ， 孤岛微电网系统内的公共负载为ＲＬ＝２４ Ｑ，Ｌ ．＝ Ｏ．０３ Ｈ，在功率解耦下垂控制中加入可变虚拟阻 抗后，ＤＧ输出的虚拟有功功率和虚拟无功功率的 波形如图６ａ，ｂ所示，可见，两台ＤＧ输出的虚拟 无功功率差约为１３０ ｖａｔ；实际输出的有功功率和 无功功率的波形如图６ｃ，ｄ所示，可见，两台ＤＧ ２６ ０．５ ，／ｓ ｔ／ｓ （ａ）虚拟有功功率 ｆｂ）虚拟无功功率 １．２ １ ％Ｏ．８ 立Ｏ．６ Ｑｊ ０．４ Ｏ．２ ０ Ｏ．２ （ｃ）实际有功功率 【ｄ）实际无功功率 图６仿真波形 Ｆｉｇ．６ Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｗａｖｅｆｏｒｍｓ 限于实验条件，实验验证工作在阻性线路下 进行，即ＤＧ 和ＤＧ：的传输电阻不同，分别为２ Ｑ 和Ｉ Ｑ，两台ＤＧ的额定容量相同为３ ｋＷ，ｔ 时刻 前孤岛微电网系统中负载发生改变。从１７ Ｑ突 变为３３ Ｑ。采用加入可变虚拟电阻的Ｐ—Ｕ和Ｑ．Ｆ 的下垂控制时，两台ＤＧ的输出电流波形如图７ａ 所示，可见，两台ＤＧ的输出电流差很小；两台ＤＧ 输出的有功功率波形如图７ｂ所示，可见，两台 ＤＧ输出的有功功率差经过折算后约为１５０ Ｗ，而 且突变负载时，系统能很快达到新的平衡态。总 之，由实验结果也可见，在选定的控制参数下，系 统能稳定运行。 ｆｖ嗍 疼 ≥ ～ 嘲０ ｌｏａ２： ： Ｖ Ｖ ０ 钆 ｔ／（２５ ｍｓ／格）ｔ／（２５ ｍｓ／格１ （ａ）输出电流 （ｂ）输出有功功率 图７实验波形 Ｆｉｇ．７ Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｗａｖｅｆｏｒｍｓ ６ 结 论 微电网孤岛运行时，各分布式电源将同时共 享系统的负载功率，各分布式电源均要求根据自 己的本地信息进行调节。在实际的微电网系统中， 线路传输阻抗为阻感性，因此微电网（下转第５０页） 第４６卷第１０期 ２０１２年１０月 控 ０ 电力电子技术 Ｐｏｗｅｒ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ Ｖｏ１．４６，Ｎｏ．１０ ０ｃｔｏｂｅｒ ２０１２ 和过零点锁相相结合的改进软件锁相方法．并通 八 ＾ １ ｆ 过一台５ ｋＷ单相并网逆变器样机，验证了该方法 难 ＞ ０ 在电网波形严重畸变、频率和电网电压闪变等异 常状态下，也能快速锁定目标信号的基波相位，为 单相光伏并网系统的锁相问题提供了一个新的思 路。具有重要的工程应用价值。 １ Ｖ Ｖ． Ｖ Ｖ ＝ｔｌ（１０ ｍｓ／格） （ａ）电网电压 变条件下 莲 ２ 工 蛙 ≥ ｇ 誊 瓣 篷害《＞ｇｖ＿ ｉ０ ０ 八 ｌ ［１］罗（ｂ）电网频率扫频变化时 （ｃ）电网电压闪变变化时 参考文献 畴，孔雪娟，彭力，等．正过零鉴相全数字逆变器 ＰＬＬ建模研究［Ｊ］．电力电子技术，２００７，４１（６）：８９—９２． 算法研究【Ｊ】．电力电子技术，２０１０，４４（６）：４２—４４． 【２］阮少华，刘伟增．光伏并网中的一种变步长细分锁相 【３】王福昌，鲁昆生．锁相技术［Ｍ】．武汉：华中理工大学出 版社．１９９７． ［４】 Ｇａｒｔｈ Ｎａｓｈ．Ｐｈａｓｅ－ｌｏｃｋｅｄ Ｌｏｏｐ Ｄｅｓｉｇｎ Ｆｕｎｄａｍｅｎｔａｌｓ［Ａ］． Ｆｒｅｅ ｓｃａｌｅ ＳｅｍｉｃｏｎｄｕｃｔｏｒＡＮ５３５ Ｒｅｖ．【Ｃ】．２００６． 图４实验结果 Ｆｉｇ。４ Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｒｅｓｕｌｔｓ 由实验结果可知，在光伏并网系统中，基于 ＤＦＴ的改进软件锁相方法不仅能适应畸变的 波 形，而且能快速地跟踪电网频率变化，具有很高的 可靠性和实用价值。 ［５】Ｊｏｖｃｉｃ Ｄ．Ｐｈａｓｅ—ｌｏｃｋｅｄ Ｌｏｏｐ Ｓｙｓｔｅｍ ｆｏｒ ＦＡＣＴＳ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ．ｏｎ Ｐｏｗｅｒ Ｓｙｓｔｅｍｓ，２００３，１８（３）：１１１６－１１２４． 【６］Ｔｒｏｎｄ Ｏｓｔｒｅｍ，Ｗａｌｄｅｍａｒ Ｓｕｌｋｏｗｓｋｉ，Ｌａｒｓ Ｅ Ｎｏｒｕｍ，ｅｔ ａ１． ５ 结 论 分析了锁相环路的组成和传统锁相方法的缺 Ｇｒｉｄ Ｃｏｎｎｅｃｔｅｄ Ｐｈｏｔｏｖｏｈａｉｃ（ＰＶ）Ｉｎｖｅｒｔｅｒ Ｗｉｔｈ Ｒｏｂｕｓｔ Ｐｈａｓｅ－ｌｏｃｋｅｄ Ｌｏｏｐ［Ａ］．ＩＥＥＥ ＰＥＳ Ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ ａｎｄ Ｄｉｓ－ ｔｒｉｂｕｔｉｏｎ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ａｎｄ Ｅｘｐｏｓｉｔｉｏｎ Ｌａｔｉｎ［Ｃ］．Ａｍｅｒｉｃａ， Ｖｅｎｅｚｕｅｌａ。２００６：１—７． 点。在此基础上，提出了一种基于离散傅里叶变换 （上接第２６页）交流电压的幅值和频率与有、无功 率都相关。为此引入功率解耦控制。此外功率传输 阻抗不同使得各分布式电源输出功率不平衡．故 北京：华北电力大学，２００９． ［５］ Ｎａｇａｒａｊｕ Ｐｏｇａｋｕ，Ｍｉｌａｎ Ｐｒｏｄａｎｏｖｉｃ，Ｔｉｍｏｔｈｙ Ｃ Ｇｒｅｅｎ．Ｍｏ－ ｄｅｌｉｎｇ，Ａｎａｌｙｓｉｓ ａｎｄ Ｔｅｓｔｉｎｇ ｏｆ Ａｕｔｏｎｏｍｏｕｓ Ｏｐｅｒａｔｉｏｎ ｏｆ 引入可变虚拟阻抗控制来缩小其输出功率的偏 差。在单台三相逆变器的小信号模型基础上，建立 了由两台逆变器组成的微电网系统小信号数学模 型。利用李雅普诺夫第一方法对其进行稳定性分 ａｎ Ｉｎｖｅｒｔｅｒ—ｂａｓｅｄ Ｍｉｃｒｏｇｒｉｄ［Ｊ】．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ．ｏｎ Ｐｏｗｅｒ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ，２００７，２２（２）：６１３—６２５． 【６】 Ｓｈｉｖｋｕｍａｒ Ｖ Ｉｙｅｒ，Ｍｕｋｕｌ Ｃ Ｃｈａｎｄｏｒｋａｒ．Ａ Ｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄ Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ Ｍｅｔｈｏｄ ｔｏ Ｄｅｔｅｒｍｉｎｅ Ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ａ Ｍｕｌｔｉ— ｉｎｖｅｒｔｅｒ Ｍｉｃｒｏｇｒｉｄ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ．ｏｎ Ｐｏｗｅｒ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ， 析，分析了分布式电源接口逆变器的控制参数及 传输线参数对系统稳定运行的影响。为分布式电 源的控制及工作环境提供了理论上的设计指导。 ２０１０，２５（９）：２４２０—２４３２． 【７］ Ｍ Ａ Ｈａｓｓａｎ，Ｍ Ａ Ａｂｉｄｏ．Ｏｐｔｉｍａｌ Ａｕｔｏｎｏｍｏｕｓ Ｃｏｎｔｍｌ ｏｆ ａｎ Ｉｎｖｅｒｔｅｒ－ｂａｓｅｄ Ｍｉｃｒｏｇｒｉｄ Ｕｓｉｎｇ Ｐａｒｔｉｃｌｅ Ｓｗａｒｍ 最后根据确定的控制参数和线路参数．进行仿真 和实验验证，结果表明，在输出线路阻抗不等时可 实现较好的功率均分并且系统运行稳定。 Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ【Ａ］．ＩＥＥＥ．Ｉｎｄｕｓｔｉｒｌａ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ（ＩＳＩＥ）【Ｃ］． ２０１０：２２４７—２２５２． ［８］Ｋａｒｅｌ Ｄｅ Ｂｒｂａｎｄｅｒａｅ，Ｂｒｕｎｏ Ｂｏｌｓｅｎｓ，Ｊｅｒｏｅｎ Ｖａｎ Ｄｅｎ Ｋｅｙ． ｂｕｓ．Ａ Ｖｏｌｔａｇｅ ａｎｄ Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ Ｄｒｏｏｐ Ｃｏｎｔｒｏｌ Ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ 参考文献 ［１】鲁宗相，王彩霞，闵［２］盛鸥，孔勇，等．微电网研究综述［Ｊ］．电力 系统自动化，２００７，３１（１９）：１００—１０６． 力，齐智平，等．新型电网一微电网研究综 述［Ｊ］．继电器，２００７，３５（１２）：７５—８１． 【３】廖 华．基于无互连线下垂控制逆变器组网的自治微 Ｐａｒａｌｌｅｌ Ｉｎｖｅｒｔｅｍ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ．ｏｎ Ｐｏｗｅｒ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ， ２００７，２２（４）：１１０７一ｌ１１５． ［９】 Ｊｏｓｅｐ Ｍ Ｇｕｅｒｒｅｒｏ，Ｊｕａｎ Ｃ Ｖａｓｑｕｅｚ，Ｊｏｓｅ Ｍａｔａｓ．Ｃｏｎｔｒｏｌ Ｓｔｒａｔｅｇｙ ｆｏｒ Ｆｌｅｘｉｂｌｅ Ｍｉｃｒｏｇｒｉｄ Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｐａｒａｌｌｅｌ Ｌｉｎｅ． ｉｎｔｅｒａｃｔｉｖｅ ＵＰＳ Ｓｙｓｔｅｍｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ．ｏｎ Ｉｎｄｕｓｔｉｒａｌ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ，２０ｏ９，５６（３）：７２６—７３６． 电网运行特性的研究［Ｄ】．北京：中国科学院电工研究 所．２００８． ［４】 苗唯时．基于下垂控制的微电网小信号稳定性分析［Ｄ】． ５０ ［１０】阚家荣，谢少军，吴云亚．无互联线并联逆变器的功率 解耦控制策略［Ｊ］．中国电机工程学报，２００８，２８（２１）： ４０－４７．