《烙饼问题》教学反思

“烙饼”是一节渗透统筹优化思想的数学课，它通过简单的优化问题渗透简单的优化思想。在教学设计和教学过程中，我以“烙饼”为主题，以数学思想方法的学习为主线，围绕怎样烙饼，才能尽快吃上饼？展开教学，设计了烙1张、2张、3张----单张，双张饼的探究过程。以烙3张饼作为教学突破点，形成从多种方案中寻找最佳方案的意识，为学生提供思考、动手操作、合作探究、展示交流的时间和空间。学生利用手中小圆片代替饼，经历了从提出数学问题——解决数学问题——发现数学规律——建构数学模型的过程，整节课根据不同的教学环节我渗透了以下理念： 1、学生的手，让学生操作实践

“生本教育”理念强调以学生为本，充分发挥学生学习的自主性。课前我让学生进行了自主小研究，要求让学生以圆形纸片替代饼，自己先进行烙饼活动，自主探究1张饼，2张饼，3张饼的最少烙饼时间。这一环节让学生参与到知识的生成过程中来，在操作中感知，在实践中升华。并且，这一环节，紧密联系学生生活实际，从学生的生活经验和原有的知识出发，创设了生动，现实的情境让学生在兴趣盎然的活动中感受到生活中处处有数学，数学时时为我们生活服务，从而让学生更好的学习数学。 2、学生的口，让学生畅所欲言。

课堂上，我让学生以小组为单位，进行交流、展示、再全班交流，特别是3张饼怎么烙这个重难点，让学生说，让学生议，充分以生为本，师只在关键处引导，这一环节实现了生生之间，师生之间的平等对话，它既是生生之间的互动也是师生之间的互动。水尝水华相荡乃成涟漪；石本无火，相击而发灵光”。通过相互交流取长补短，不断完善自己的认知体系，形成条理化，规律化的知识结构。

3、让学生体会数学思想方法

“烙饼问题”，它所呈现的是优化问题，优化问题是人们经常要遇到的问题，例如，我们出门旅行就要考虑选择怎样的路线和交通工具，才能使旅行所需费用最少或者所花的时间最短；所以课堂上一定要让学生体会到这种数学思想方法。这节课中我认为学生体会的还不错。

本节中也存在很多不足，“生本理念”体现的还不够，教师放手的力度不大，特别是让学生找烙饼规律时，师讲的还是太多，此外本节中练习的也不多。

小升初数学模拟试卷

一、选择题

1．在比例3：4=9：12中，若第一个比的后项加上8，要使比例仍然成立，则第二个比的后项应加上（ ） A．8

B．12

C．24

D．36

2．学校种了100棵树，死了10棵，又补种了10棵，全部成活，成活率约是（ ）。 A.110%

B.100%

C.90. 9%

D.90%

3．一位工人搬运1000只玻璃杯，每只杯子的运费是3分，破损一只要赔5分，最后这位工人得到运费26元，搬运中他打碎杯子（ ）只． A．30

B．50

C．60

D．80

4．下面判断中错误的有( )个。

①两个面积相等的三角形不一定能拼成平行四边形。

②因为 2012 年的 2 月有 28 日这一天，所以 2012 年是平年。 ③一件大衣，如果卖 100 元，可赚 25%；如果卖 120 元，就赚 50% ④一个两位小数精确到 0.1 后的近似值是 2.0．这个小数最大是 2.44。 ⑤一个圆柱和一个圆锥等底等高，那么圆柱的体积是圆锥的13。 A．1

B．2

C．3

D．4

5．在一个圆柱里削出一个最大的圆锥，则削去部分与剩下部分的比为（ ） A．3：1

B．2:1

C．1:1

6．“26+(56－18) ○76－(62－18)”，比较大小，在○里应填的符号是（ ） A．＞

B．＜

C．＝

D．＋

7．电影门票30元一张，降价后观众增加1倍，收入增加，则一张门票降价（ ） A．25元

B．20元

C．15元

D．10元

8．下列说法正确的是 （ ）。

A．一条射线长50米 B．一年中有6个大月，6个小月 C．:和4:3能组成比例

9．如图三角形ABC是直角三角形，阴影1的面积比阴影2的面积小23平方米，则BC是（）米

A．20 B．19 C．18 D．17

10．如果甲×3=乙×2，那么可以组成的比例是( )。 A．甲：3=乙：2 二、填空题

11．下面有六张数字卡片，任意摸1张，大于的可能性是（________），分数单位是的可能性是（________）是真分数的可能性是（_______）。

B．甲：乙-=3：2 C．甲：乙=2：3

D．乙：甲=2：3

12．修一段路，已经修的与未修的________。

13．小疑问的生日是8月3日，则在下图八月的日历中随机圈一个日期，正好圈到小疑问生日的概率是______。（结果用分数表示）

14．由数字0,1,2,3,4,5,6可以组成____个各位数字互不相同的能被5整除的五位数. 15．1.25时=______时______分 6020千克=______吨．

16．循环小数1.1498149814……用简便方法记作（____）,它的小数部分的第2019位数的数是（_____） 。 17．有100个苹果分给幼儿园某班的小朋友,已知其中有人至少分到3个.那么,这个班的小朋友最多有

_____人.

18．的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应扩大_____倍或加_____． 19．一个圆锥的底面半径是4cm，高是6cm，它的体积是________cm。

20．一个数的亿位是1，千万位上是9，十万位是2，万位上是4，其余各位都是0，这个数写作________，改写成以“万”做单位的数是________万，用“四舍五入法”省略“亿”后面的尾数约是________亿． 三、判断题

21．小于五分之四而大于五份之二的分数只有五份之三。（ ） 22．用105颗种子做发芽试验，有103颗发芽，发芽率是103％．（____）

23．五年级学生中女生占48%，六年级学生中女生占46%，六年级女生人数一定比五年级女生少．_____． 24．50比40多．_____

25．圆的直径的长度总是半径的2倍。 （_______） 四、作图题

26．（I）将图形A沿着O点逆时针旋转90度，得到图形B． （II）再将图形A按1：2缩小，得到图形C．

3

五、解答题

27．一个高为8cm的圆柱，如果把它的高截短3cm，它的表面积就减少37.68cm，这个圆柱体积是多少立方厘米？

28．甲、乙两个仓库原有货物的数量比是6：5，后来甲仓库运出了8吨货物，乙仓库运进了5吨货物，这时甲、乙两个仓库货物的数量比是11：10．原来甲、乙两个仓库各有多少吨货物？

29．运一批水果，第一次运了20%，如果再运30吨，那么这时已运的与剩下的吨数比是1：3，这批水果有多少吨？

30．一项工程，甲单独完成需要10小时，乙单独完成需要15小时，丙单独完成需要20小时．现三人合作，中途甲因有事停工几小时，结果6小时才将工作完成．问甲停工几小时？

31．现在有一批书发给六年级（2）班，如果每人4本则多17本，如果每人5本则少33本，那么这批书共多少本？

32．方方三天看完一本课外书．第一天看了全书的25%，第二天看了81页，第二天看的页数与第三天看的页数之比为3：2．这本书一共有多少页？

33．母女俩的体重之和恰好是100千克，已知母亲的体重比女儿体重的2倍少5千克，母女俩的体重各是多少千克？（用方程解） 六、计算题 34．列式计算。

2

0,15除以的商加上5，再乘以，积是多少？

35．求下面图形的周长。

（1）

(2)

【参】*** 一、选择题

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C B C B A D C C C 二、填空题

11． 12．不成比例 13．

1 3114．660个

15．15 6.02

 9 16．149817．49 18．8 19．48

20．19024 2 三、判断题 21．× 22．错误 23．错误 24．√ 25．× 四、作图题

26．

五、解答题 27．48立方厘米

28．甲仓库：162吨；乙仓库：135吨 29．600吨 30．3小时 31．217本 32．180页

33．母亲的体重为65千克；女儿体重为35千克 六、计算题 34．35

35．71厘米 14.28厘米

小升初数学模拟试卷

一、选择题

1．A、B、C、D四人完成一件工作，D做了一天因事请假，结果A做了6天，B做了5天，C做了4天，D作为休息的代价，拿出48元给A、B、C三人作为报酬，如果按天数计劳务费，这48元应分给A（ ）元． A．18

B．20

C．19.2

D．32

2．把一个分数约分，先用7约了一次，再用2约两次，得，则原来这个分数的倒数是（ ），原来这个分数的分数单位是（ ）。 A．， C．

，

B．

，

D．，

3．某商品原售价80元，升价10%后，又降价10%，现售价（ ）。 A．80元

B．88元

C．79.2元

4．几何图形一般根据（ ）个方向观察到的形状进行绘制． A．1 B．2 C．3

5．要比较淘气和奇思两人小学6年身高变化趋势，使用( )比较合适。 A．扇形统计图

B．条形统计图

C．复式条形统计图 D．复式折线统计图

6．六年级一班40名同学共植树120棵，则植树棵数与植树人数的比是（ ），化成最简整数比是（ ），两个括号里应填（） A．40∶120，1∶2

B．140∶60，4∶1 C．10∶300，1∶3 D．120∶40，3∶1

7．一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面积也相等，圆柱的高是6厘米，圆锥的高是（ ）厘米。 A．2

B．6

C．18

8．正方体的棱长与它的体积 （ ）。 A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 9．在5.072亿这个数中，“7”表示( )。 A．70 B．7个十分之一 C．700万 D．7000万 10．有5个同学，每两人都握一次手，最少要握（ ）次手 A．5 二、填空题

11．( ）÷12 ＝ 12∶（ ）＝＝（ ）% ＝

B．9

C．10

D．20

12．如下图所示，把高是10厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。这个长方体的表面积比原来增加80平方厘米，那么原来圆柱底面积半径是____厘米，体积是____立方厘米。

13．2008年第29届奥运会在北京举行，这一年的第一季度有（_______）天。 14．在足球比赛中，进2个球可记作+2，那么失2个球可记作________。 15．一个梯形的面积是160dm，高是8dm，上底是15dm，下底是（____）dm。 16．30千克比（____）千克多50%，（____）千克比30千克少50%．

17．小新和小兵玩掷骰子游戏，掷出点数大于3小新赢，小于3小兵赢，等于3重来，小兵赢得可能性为__，这个游戏对__有利．

18．用1,4,5,6四个数,通过四则运算(允许用括号),组成一个算式,使算式的结果是24,那么这个算式是________.

19．小红在一次口算练习中，对了48道，错了2道，小红这次口算练习的准确率是_____，对的题数和错的比是_____．

20．（______）式中的x和y成反比例，（_____）式中的x和y成正比例。 A.

2

8x=y B.=y C.x－y=8 x8三、判断题

21．自然数的倒数都小于1。（___）

22．图上1厘米相当于地面上实际距离100米，这幅图的比例尺是23．一个数（0除外）乘假分数，积比这个数大。（_____）

24．1吨的45%是45%吨。 （_______） 25．一种商品，先涨价20%，再降价20%，现价与原价相等．（_____） 四、作图题

26．画出图形OABC绕O点逆时针旋转90°后的图形，并在途中标出点A的对应点

。

。（______）

五、解答题

27．一间房子要用方砖铺地，用边长5分米的方砖需用2000块，如果改用边长是4分米的方砖，需用多少块？（用比例解）

28．下图是4×5×6正方体，如果将其表面涂成红色，那么其中一面、二面、三面被涂成红色的小正方体

各有多少块？

29．甲、乙、丙丁四名打字员承担一项打字任务，若由这4人的某人单独完成打字任务，甲需要24小时，乙需要20小时，丙需要16小时，丁需要12小时。

（1）如果按甲、乙、丙、丁四个人同时打字，那么需要多少小时完成？

（2）如果按甲、乙、丙、丁、甲、乙、丙、丁、……的顺序轮流打字，每轮中每人打字各1小时，那么需要多少时间完成？

（3）能否把（2）题中所说的甲、乙、丙、丁的次序做适当的调整，其余不变，使完成这项打字任务的时间至少提前半个小时？如果不能，请说明理由；如果能，至少说出一中轮流次序，并求出能提前多少小时完成打字任务？

30．学校小商店有两种圆珠笔．小明带的钱刚好可以买4枝单价是1.5元的，如果他想都买单价是2元的，可以买多少枝？（用比例解）

31．一项工作，7小时完成了总任务的，照这样计算，完成这项工作一共要多少小时？（用比例解） 32．下图中以直角梯形的高AB为轴旋转一周，求旋转体的体积．（单位：cm）

33．把一张铁皮按如图所示展开，正好能制成一只铁皮汽油桶，求所制铁皮汽油桶的容积．

六、计算题 34．列式计算。

180比一个数的50﹪多10，这个数是多少？ 35．求未知数x x：2.5=4：

【参】*** 一、选择题

5 75+25%x=300 3x-36×5=30 7题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C C C D D C C C C 二、填空题 11．16、75、12 12．502.4 13．91 14．-2 15．25 16．15 17． 小新 18．4÷(1-5÷6) 19．96% 24：1 20．A B 三、判断题 21．× 22．× 23．错误 24．× 25．× 四、作图题

26．

五、解答题 27．3125块

28．52块；36块；8块 29．(1) (2) 17

80小时 191小时 617小时 30(3) 能按丁、丙、乙、甲的顺序能提前30．3枝 31．

小时

32．5立方厘米 33．48升 六、计算题 34．340

35．x=14;x=900;x=70