电机习题答案-0104

4.15一台三相异步电机，定子槽数Z＝24，2p＝4，y1＝5，a＝2。

（1）计算槽距电角α，每极每相槽数q；

（2）画出槽电动势星形图（采用60度相带分相）； （3）叠绕组展开图（只画一相）。

p360236030 解：（1）槽距电角 1Z24

每极每相槽数 q（2）

22 10Z242 2pm43

11 2C321 9Y12 2420 8X19 730o1 13A18 62 14 5B3 151712345671011121314151617181920212223244 16Z AX

异步电机 习题

5.29已知一台三相异步电动机的数据为UN=380V，定子Δ接，50Hz，额定转速nN=1426r/min，R12.865错误！未找到引用

2.82，X211.75错误！未找到引源。，X17.71，R2用源。，Rm忽略不计，错误！未找到引用源。，试求： （1）极数； （2）同步转速；

（3）额定负载时的转差率和转子频率；

（4）绘出T型等效电路并计算额定负载时的I1、P1、cosφ1和错误！未找到引用源。。 解：

（1）（2）异步电动机的额定转速接近于同步转速，因此同步转速为1500r/min，所以极对数4

n1nN150014260.05 （3）转差率 sNn11500转子频率 f2sfN0.05502.5Hz 2.82R256.4 （4）

sN0.05I12.865Ωj7.71Ωj11.75Ω56.4ΩI1U1j202Ω

等效阻抗 Z5j2.867.7156.j4 11.j75202=49.96j31.2458.9232.02

定子电流 I1U1380=6.45A Z58.92定子线电流 IL13I136.45=11.17A 功率因数输入功率转子电流 cos1cos32.020.85（滞后）

P13U1I1cos133806.450.85=6250.1W I202I1256.4j11.75j2025.A

5.30 一台三相异步电动机，UN= 380V，定子Y连接，R1=0.5Ω。空载试验数据为U1= 380V，I0=5.4A，p0=0.425kW，机械损耗pmec=0.08kW。短路实验数据为：Uk= 120V，Ik=18.1A，pk=0.92kW。

，试计算R2，X1，Rm，Xm? 忽略附加损耗，且认为X1X2解：（1）由空载试验数据得

定子铜耗 pcu13I02R135.420.543.74W

铁耗 pFep0pcu1pmec42543.7480301.26W 励磁电阻 Rm空载等效阻抗 Z0空载等效电阻 R0pFe301.263.44 22m1I035.4

U1I03380340.63

5.4

p04254.86 22m1I035.422空载等效电抗 X0Z0R040.6324.86240.34

（2）由短路试验数据得 短路等效阻抗 ZkUkIk312033.83 18.1

pk9200.94 短路电阻 Rk223Ik318.1短路电抗 XkZk2Rk23.8320.9423.71 转子电阻折算值

X040.63RkR10.940.50.48 R2X1X040.633.71定转子漏抗 X1X0Xk22X0X2RX201.90

X0

励磁电抗 XmX0X140.341.938.44

5.33 一台4极三相异步电动机PN=200kW，UN= 380V，f1=50Hz，定子Δ连接，定子额定电流IN=385A，频率50Hz，定子铜耗pCu1=5.12kW，转子铜耗pCu2=2.85kW，铁耗pFe=3.8kW，机械损耗pmec=0.98kW，附加损耗pad=3kW，R1=0.0345Ω，Xm=5.9Ω。

=0.022Ω、X2=0.195Ω；起动时正常运行时：X1=0.202Ω、R2=0.0715Ω、由于磁路饱和与趋肤效应的影响X1=0.1375Ω、R2=0.11Ω。试求： X2（1）额定负载下的转速nN，电磁转矩Tem和效率η； （2）最大转矩倍数kM和起动转矩倍数kst； 解：

（1）电磁功率：PemPNpmecpadpCu2

2000.9832.85206.83kW

pCu22.850.01378 转差率： sNPem206.83同步转速：n160f60501500r/min p2转速： nN(1s)n1(10.01378)15001479.3r/min 电磁转矩：TemPemP206.8321316.72Nm emN2f1250p输入功率：P1PempCu1pFe215.75kW PN200100%100%92.7% 效率：P215.751PN2001031291.6Nm （2）额定转矩：TN21479.3N60最大电磁转矩：

Tmaxm1pU124f1R1R12X1X22

3238200.034504520.03453184.6N m20.2020.195过载能力：kM起动转矩：

Tmax3184.62.47 TN1291.06Tmaxm1pU12R2X1X22f1R1R2323800.0715222

2500.03450.07150.013750.1122720.09Nm

起动转矩倍数：kstTst2720.092.11 TN1291.065.36 一台三相绕线转子异步电动机，PN = 155kW，IN = 294A，2p = 4，UN = 380V，Y连接。其参数为R1R20.012，

'1，电动势及电流的变比ke = ki = 1.2。现X1σX2σ0.06，1'要求把起动电流为3倍额定电流，试计算应在转子回路每相中接入多大的起动电阻？这时的起动转矩为多少？ 解：起动电流Ist3IN3294882A

根据简化等效电路，起动电流Ist由此解得起动电阻折算值为

'Rst(U1(R1RR)(X1σX)'2'2st'22σ，

U12'2')(X1σX2σ)(R1R2)Ist380/32)(0.060.06)2(0.0120.012) 8820.1939(起动电阻实际值

'Rst0.1939Rst0.1346

keki1.21.2起动转矩

''m1pU12(R2Rst)Tst''2'22πf1[(R1R2Rst)(X1σX2)]σ32(380/3)2(0.0120.1939)2π50[(0.0120.0120.1939)2(0.060.06)2] 3058.8Nm同步电机 习题

6.59有一台三相2500 kVA汽轮发电机，UN=6.3 KV、Y形连接、试求下列情况下的励磁电动势E0，ψ，Ra0.071、Xt10.4，θ以及电压调整率。

（1）U=UN，I=IN，cosφN=0.8（滞后） （2）U=UN，I=IN，cosφN=0.8（超前） 解：（1）略

SN2500103（2）额定电流：IN229.12A

3UN36300阻抗基值：ZNUNINt6300315.875 229.12Xt10.4同步电抗标幺值：X0.6551

ZN15.875定子电阻标幺值：RaRa0.0710.0045 ZN15.875由cosφN=0.8（超前）得N36.87，sinφN=-0.6

IXtUsinN10.655110.6arctanarctan3.92 IRaUcosN10.004510.83.9236.87θ角 N4 0励磁电动势：

E0UcosIXtsinIRacos1cos40.8110.6551sin3.9210.0045cos3.920.806UN6.3E0E00.8062.932kV 33E0U0.8061100%100%19.4% 电压调整率：UU16.有一台三相31250 kVA汽轮发电机，UN=10.5KV、Y形连接、cosφN=0.8、Xt10.4、定子电阻忽略不计。此发电机并联运行于无穷大电网，试求：

（1）当发电机在额定状态运行时，功率角、电磁功率、比整步功率及静态过载倍数各为多少？

（2）维持上述励磁电流不变，输出有功功率减半时，功率角、电磁功率、比整步功率及功率因数？

（3）当发电机在额定状态运行，现在仅将其励磁电流加大10%，功率角、电磁功率、功率因数和I将变为多少？

SN31250103解：（1）额定电流：IN1718.3A 33UN310.510阻抗基值：ZNUNIN1050033.528

1718.3同步电抗标幺值：XtXt71.984 ZN3.528电磁功率：PemPNSNcosN312500.825000kW 由cosφN=0.8（滞后）得N36.87，sinφN=0.6

IXtUsinN11.98410.6Narctanarctan72.8 UcosN10.8NNN72.836.8735.93

励磁电动势：

E0UcosIXNNtsinN1cos35.9311.984sin72.82.705PsynPem2500034498kW/rad tanNtan35.93kM111.704 sinNsin35.93（2）励磁电流不变，输出有功功率减半，即电磁功率减半

1sinsinN0.2934217.06

11PemP2PN2500012500kW

22PsynPem1250040733kW/rad tantan17.06由余弦定理

22UE2UE0cos0IXt

122.7052212.705cos17.060.391.9842cosN20.82P2PNcos0.4475 III0.39（3）电磁功率不变，励磁电动势增加10%，即

E01.1E0N1.12.7052.9755

sinNsin35.93sin0.53351.11.132.34

可按照余弦定理求I和功率因数角，也可按照如下方法进行计算

E0cosU2.9755cos32.241tan0.9555 E0sin2.9755sin32.2443.70cos0.732（滞后）

定子电流：IP2250001901A

3Ucos310.50.732