利用双波理论描述三维各向异性q变形振子各力学量随时间的演化方程，结果显示粒子做非线性振动。当r→0时，所有结论退化为普通三维各向异性谐振子的相关结果。
在量子力学和量子光学中,谐振子是一个十分重要的物理模型,具有特殊的重要性.在通常的量子力学中,一般用一个波函数来描述谐振子的运动状态,而这种描述只能给出有关力学量的几率分布,从而求出一些重要力学量,如位置坐标和动量的期望值为零,难以获得单个谐振子力学量的时间演化方程.黄湘友提出的双波函数量子理论,可以描述单个粒子的运动状态.黄湘友等人把这一理论成功地应用于自由粒子、束缚体系、散射体系及其它量子力学和量子光学系统。
本文应用双波函数量子理论描述三维谐振子的运动,得到了三维谐振子的位置坐标、动量及角动量的时间演化规律,并将所得的结果同三维谐振子的经典描述及通常的量子的力学描述的结果进行了比较,证明了各向同性的三维谐振子的角动量守恒。
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