一、选择题
1．（4分）下列各数中，既是分数又是负数的是（ ） A．﹣3.1
B．﹣4
C．0
D．2.8
2．（4分）喀什是塔里木盆地西缘最古老的绿洲之一，现有耕地600万亩，可垦荒地1800万亩，其中宜农荒地1200万亩，农业的开发前景十分广阔，盛产小麦、玉米、棉花、水稻，被誉为“塞外江南”，是全国地区级最大的商品棉基地和重要的商品粮基地．其中1200万用科学记数法表示为（ ） A．12×106
B．1.2×106
C．1.2×107
D．0.12×108
3．（4分）某速冻水饺的储藏温度是﹣18±2℃，下列四个冷藏室的温度中不适合储藏此种水饺的是（ ） A．﹣24℃
B．﹣18℃
C．﹣17℃
D．﹣16℃
4．（4分）下列运算中，正确的是（ ） A．﹣（a﹣b）＝﹣a﹣b C．2（a+b）＝2a+b
B．﹣2（x﹣3y）＝﹣2x+3y D．5x2﹣2x2＝3x2
5．（4分）如图所示图形中，不能折叠围成一个正方体的是（ ）
A．① B．② C．③ D．④
6．（4分）如图OA为北偏东30°方向，∠AOB＝90°，则OB的方向为（ ）
A．南偏东60° B．南偏东30° C．南偏西60° D．东偏北60°
7．（4分）如果x＝y，那么根据等式的性质下列变形不正确的是（ ） A．2﹣x＝y﹣2
B．x+1＝y+1
C．3x＝3y
D．
8．（4分）小华在某月的日历上圈出相邻的四个数，算出这四个数的和是36，则这个数阵
的形式可能是（ ） A．
B．
C．
D．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，请把答案填在答题卷中相应的横线上.） 9．（3分）
的相反数是 ．
10．（3分）小亮的体重为43.85kg，若将体重精确到1kg，则小亮的体重约为 kg．11．（3分）若2am﹣1b3与﹣3a2bn﹣1是同类项，则m+n＝ ． 12．（3分）已知∠α的补角是137°39'，则∠α的余角度数是 ． 13．（3分）若关于x的方程1+ax＝3的解是x＝﹣2，则a的值是 ．
14．（3分）甲乙两汽车从相距600千米的两城市相对开出，甲汽车每小时行55千米，乙汽车每小时行45千米．两汽车先相对开出，相遇后各自到达目的地．两车在整个行驶过程中，开出 小时后相距100千米？
三、解答题（本大题共8小题，共50分，解答时应在答题卷的相应位置处写出文字说明，证.明过程或演绎步骤.）
15．（5分）计算：（﹣1）2021﹣×[2﹣（﹣3）2]．
16．（5分）先化简，再求值：3m2﹣[5m﹣2（m﹣3）+4m2]，其中，m＝﹣4． 17．（5分）解方程：18．（6分）依据下列解方程在后面的括号内填写变形依据． 解：原方程可变形为
＝
（ ） ． ＝
的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，
（ ），得3（3x+5）＝2（2x﹣1）（等式的基本性质2） 去括号，得9x+15＝4x﹣2．（ ） 移项，得9x﹣4x＝﹣15﹣2．（ ） （ ），得5x＝﹣17．（合并同类项法则） 系数化为1，得x＝﹣
．（ ）
19．（6分）已知A＝3a2﹣4ab，B＝a2+2ab． （1）求A﹣2B；
（2）若|3a+1|+（2﹣3b）2＝0，求A﹣2B的值．
20．（6分）为打造运河风光带，现有一段河道治理任务由A、B两个工程队完成．A工程队单独治理该河道需16天完成，B工程队单独治理该河道需24天完成，现在A工程队单独做6天后，B工程队加入合作完成剩下的工程，问B工程队工作了多少天？ 21．（7分）伽师瓜是喀什地区伽师县的特产，可称得上是新疆瓜果的珍品，享誉全国．随着微信的普及，许多人利用微信平台做“微商”．伽师县的张师傅也将自家种植的伽师瓜进行网上销售，原计划每天销售100公斤伽师瓜，由于受到实际产量的影响，每天的实际销售量与计划销售量相比略有不同．第一周的销售情况如下表所示（超额记为正，不足记为负．单位：公斤）：
星期 与计划销售量的差值
根据表格回答下列问题：
（1）张师傅前三天共卖出 公斤伽师瓜；
（2）销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售 公斤伽师瓜；
（3）若伽师瓜的网上售价为每公斤8元，运费为每公斤3元，求张师傅本周的总收入．22．（10分）如图①，已知∠AOB＝100°，∠BOC＝60°，OC在∠AOB外部，OM、ON分别是∠AOC、∠BOC的平分线． （1）求∠MON的度数．
（2）如果∠AOB＝α，∠BOC＝β，其它条件不变，请直接写出∠MON的值（用含α，β式子表示）．
（3）其实线段的计算与角的计算存在着紧密的联系．如图②，已知线段AB＝a，延长线段AB到C，使BC＝m，点M、N分别为线段AC、BC的中点，求线段MN的长（用含a，m的式子表示）．
一 +4
二 ﹣3
三 ﹣5
四 +10
五 ﹣8
六 +23
日 ﹣6
参考答案
一、单项选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 1．（4分）下列各数中，既是分数又是负数的是（ ） A．﹣3.1
B．﹣4
C．0
D．2.8
解：A、﹣3.1既是分数又是负数，故本选项符合题意； B、﹣4是负整数，故本选项不合题意；
C、0不是正数，也不是负数，故本选项不合题意； D、2.8是正分数，故本选项不合题意； 故选：A．
2．（4分）喀什是塔里木盆地西缘最古老的绿洲之一，现有耕地600万亩，可垦荒地1800万亩，其中宜农荒地1200万亩，农业的开发前景十分广阔，盛产小麦、玉米、棉花、水稻，被誉为“塞外江南”，是全国地区级最大的商品棉基地和重要的商品粮基地．其中1200万用科学记数法表示为（ ） A．12×106
B．1.2×106
C．1.2×107
D．0.12×108
解：1200万＝12000000＝1.2×107． 故选：C．
3．（4分）某速冻水饺的储藏温度是﹣18±2℃，下列四个冷藏室的温度中不适合储藏此种水饺的是（ ） A．﹣24℃
B．﹣18℃
C．﹣17℃
D．﹣16℃
解：∵速冻水饺的储藏温度是﹣18±2℃， ∴速冻水饺的储藏温度是﹣20～﹣16℃， 故选项A符合题意，选项B，C，D不符合题意， 故选：A．
4．（4分）下列运算中，正确的是（ ） A．﹣（a﹣b）＝﹣a﹣b C．2（a+b）＝2a+b
B．﹣2（x﹣3y）＝﹣2x+3y D．5x2﹣2x2＝3x2
解：A、﹣（a﹣b）＝﹣a+b，故此选项错误； B、﹣2（x﹣3y）＝﹣2x+6y，故此选项错误； C、2（a+b）＝2a+2b，故此选项错误；
D、5x2﹣2x2＝3x2，正确． 故选：D．
5．（4分）如图所示图形中，不能折叠围成一个正方体的是（ ）
A．① B．② C．③ D．④
解：②围成几何体时，有两个面重合，故不能围成正方体； ①、③、④都能围成正方体． 故选：B．
6．（4分）如图OA为北偏东30°方向，∠AOB＝90°，则OB的方向为（ ）
A．南偏东60° 解：如图所示：
B．南偏东30° C．南偏西60° D．东偏北60°
∵OA是北偏东30°方向的一条射线，∠AOB＝90°， ∴∠1＝30°， ∴∠2＝60°，
∴OB的方向角是南偏东60°． 故选：A．
7．（4分）如果x＝y，那么根据等式的性质下列变形不正确的是（ ） A．2﹣x＝y﹣2
B．x+1＝y+1
C．3x＝3y
D．
解：由x＝y，得到x+1＝y+1，3x＝3y，＝， 故选：A．
8．（4分）小华在某月的日历上圈出相邻的四个数，算出这四个数的和是36，则这个数阵的形式可能是（ ） A．
B．
C．
D．
解：设第一个数为x，根据已知：
A：得得x+x+6+x+7+x+8＝36，则x＝3.75不是整数，故本选项不可能． B：得x+x+1+x+8+x+9＝36，则x＝4.5不是整数，故本选项不可能． C：得x+x+1+x+7+x+8＝36，则x＝5，为正数符合题意．
D：得x+x+1+x+6+x+7＝36，则x＝5.5不是整数，故本选项不可能． 故选：C．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，请把答案填在答题卷中相应的横线上.） 9．（3分）
的相反数是 ﹣ ．
解：|﹣|＝，而的相反数为﹣， 故答案为：﹣．
10．（3分）小亮的体重为43.85kg，若将体重精确到1kg，则小亮的体重约为 44 kg． 解：43.85≈44（kg） ∴小亮的体重约为44kg， 故答案为：44．
11．（3分）若2am﹣1b3与﹣3a2bn﹣1是同类项，则m+n＝ 7 ． 解：∵2am﹣1b3与﹣3a2bn﹣1∴m﹣1＝2，n﹣1＝3， 解得m＝3，n＝4， 则m+n＝3+4＝7， 故答案为：7．
12．（3分）已知∠α的补角是137°39'，则∠α的余角度数是 47°39' ． 解：∵∠α的补角比∠α的余角大90°，
是同类项，
∴∠α的余角是137°39'﹣90°＝47°39'， 故答案为：47°39'．
13．（3分）若关于x的方程1+ax＝3的解是x＝﹣2，则a的值是 ﹣1 ． 解：把x＝﹣2代入方程，得1﹣2a＝3， 解得a＝﹣1． 故答案为：﹣1．
14．（3分）甲乙两汽车从相距600千米的两城市相对开出，甲汽车每小时行55千米，乙汽车每小时行45千米．两汽车先相对开出，相遇后各自到达目的地．两车在整个行驶过程中，开出 5或7 小时后相距100千米？ 解：设甲车开出x小时后相距100千米，
600﹣（55x+45x）＝100或（55x+45x）﹣600＝100， 解得，x＝5或x＝7，
即甲车开出5或7小时后相距100千米， 故答案为：5或7．
三、解答题（本大题共8小题，共50分，解答时应在答题卷的相应位置处写出文字说明，证.明过程或演绎步骤.）
15．（5分）计算：（﹣1）2021﹣×[2﹣（﹣3）2]． 解：原式＝﹣1﹣×（2﹣9） ＝﹣1﹣×（﹣7） ＝﹣1+1 ＝0．
16．（5分）先化简，再求值：3m2﹣[5m﹣2（m﹣3）+4m2]，其中，m＝﹣4． 解：原式＝3m2﹣（5m﹣2m+6+4m2） ＝3m2﹣5m+2m﹣6﹣4m2 ＝﹣m2﹣3m﹣6， 当m＝﹣4时，
原式＝﹣（﹣4）2﹣3×（﹣4）﹣6 ＝﹣16+12﹣6 ＝﹣10．
17．（5分）解方程：．
解：去分母得：3（3x﹣1）﹣12＝2（5x﹣7） 去括号得：9x﹣3﹣12＝10x﹣14 移项得：9x﹣10x＝﹣14+15 合并得：﹣x＝1 系数化为1得：x＝﹣1． 18．（6分）依据下列解方程在后面的括号内填写变形依据． 解：原方程可变形为
＝
（ 分数的基本性质 ） ＝
的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，
（ 去分母 ），得3（3x+5）＝2（2x﹣1）（等式的基本性质2） 去括号，得9x+15＝4x﹣2．（ 去括号法则 ） 移项，得9x﹣4x＝﹣15﹣2．（ 等式的基本性质1 ） （ 合并同类项 ），得5x＝﹣17．（合并同类项法则） 系数化为1，得x＝﹣解：原方程可变形为
．（ 等式的基本性质2 ） ＝
（分数的基本性质），
（去分母），得3（3x+5）＝2（2x﹣1）（等式的基本性质2）， 去括号，得9x+15＝4x﹣2．（去括号法则）， 移项，得9x﹣4x＝﹣15﹣2．（等式的基本性质1）， （合并同类项），得5x＝﹣17．（合并同类项法则）， 系数化为1，得x＝﹣
．（等式的基本性质2）．
故答案为：分数的基本性质；去分母；去括号法则；等式的基本性质1；合并同类项；等式的基本性质2．
19．（6分）已知A＝3a2﹣4ab，B＝a2+2ab． （1）求A﹣2B；
（2）若|3a+1|+（2﹣3b）2＝0，求A﹣2B的值． 解：（1）A﹣2B
＝（3a2﹣4ab）﹣2（a2+2ab） ＝3a2﹣4ab﹣2a2﹣4ab
＝a2﹣8ab
（2）∵|3a+1|+（2﹣3b）2＝0， ∴3a+1＝0，2﹣3b＝0， 解得a＝﹣，b＝， ∴A﹣2B ＝a2﹣8ab ＝
﹣8×（﹣）×
＝+＝
20．（6分）为打造运河风光带，现有一段河道治理任务由A、B两个工程队完成．A工程队单独治理该河道需16天完成，B工程队单独治理该河道需24天完成，现在A工程队单独做6天后，B工程队加入合作完成剩下的工程，问B工程队工作了多少天？ 解：设B工程队工作了x天，由题意得：解这个方程得：x＝6 经检验：x＝6符合题意． 答：B工程队工作了6天．
21．（7分）伽师瓜是喀什地区伽师县的特产，可称得上是新疆瓜果的珍品，享誉全国．随着微信的普及，许多人利用微信平台做“微商”．伽师县的张师傅也将自家种植的伽师瓜进行网上销售，原计划每天销售100公斤伽师瓜，由于受到实际产量的影响，每天的实际销售量与计划销售量相比略有不同．第一周的销售情况如下表所示（超额记为正，不足记为负．单位：公斤）：
星期 与计划销售量的差值
根据表格回答下列问题：
（1）张师傅前三天共卖出 296 公斤伽师瓜；
一 +4
二 ﹣3
三 ﹣5
四 +10
五 ﹣8
六 +23
日 ﹣6
，
（2）销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售 31 公斤伽师瓜；
（3）若伽师瓜的网上售价为每公斤8元，运费为每公斤3元，求张师傅本周的总收入．解：（1）4﹣3﹣5+300＝296（斤）．
答：根据记录的数据可知前三天共卖出296斤． 故答案为：296； （2）23+8＝31（斤）．
答：根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售31斤． 故答案为：31；
（3）[（+4﹣3﹣5+10﹣8+23﹣6）+100×7]×（8﹣3） ＝715×5 ＝3575（元）．
答：张师傅本周一共收入3575元．
22．（10分）如图①，已知∠AOB＝100°，∠BOC＝60°，OC在∠AOB外部，OM、ON分别是∠AOC、∠BOC的平分线． （1）求∠MON的度数．
（2）如果∠AOB＝α，∠BOC＝β，其它条件不变，请直接写出∠MON的值（用含α，β式子表示）．
（3）其实线段的计算与角的计算存在着紧密的联系．如图②，已知线段AB＝a，延长线段AB到C，使BC＝m，点M、N分别为线段AC、BC的中点，求线段MN的长（用含a，m的式子表示）．
解：（1）∵∠AOB＝100°，∠BOC＝60°， ∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝100°+60°＝160°， ∵OM平分∠AOC，
∴∠MOC＝∠MOA＝∠AOC＝80°，
∴∠BOM＝∠AOB﹣∠AOM＝100°﹣80°＝20°， ∵ON平分∠BOC， ∴∠BON＝∠CON＝30°，
∴∠MON＝∠BOM+∠BON＝20°+30°＝50°； （2）∵∠AOB＝α，∠BOC＝β， ∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝α+β， ∵OM平分∠AOC，
∴∠MOC＝∠MOA＝∠AOC＝（α+β），
∴∠BOM＝∠AOB﹣∠AOM＝α﹣（α+β）＝α﹣β， ∵ON平分∠BOC， ∴∠BON＝∠CON＝β， ∴∠MON＝∠BOM+∠BON＝故∠MON＝
；
，
（3）∵AB＝a，BC＝m， ∴AC＝AB+BC＝a+m， ∵M是AC中点， ∴MC＝
∵N是BC中点， ∴NC＝
，
＝．
，
∴MN＝MC﹣NC＝
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