Get清风届四川省成都市高三一诊考试试卷文科数学Word含答案

2019届四川省成都市高三一诊考试试卷-文科数学Word版含答案

2021届四川省成都市高三一诊考试试卷

文科数学

本试卷分选择题和非选择题两局部。第I卷〔选择题〕1至2页，第二卷〔非选择题〕2至4页，共4页，总分值150分，考试时间120分钟。

第I卷〔选择题，共60分〕

一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的．

(1)设集合U=R，A={x|(x+l) (x -2)<0}，那么 (A)〔一∞，-1) (2,+∞) (B)[-l,2] (C)(一∞，-1] [2，+∞) (D)〔一1，2〕 (2)命题“假设a>b，那么a+c>b+c〞的逆命题是 (A)假设a>b，那么a+c≤b+c (B)假设a+c≤b+c，那么a≤b

(C)假设a+c>b+c，那么a>b (D)假设a≤b，那么a+c≤b+c (3)双曲线

x2y2154

的离心率为

(A)4 (B) 355 (C)25 (D)3 2 (4)α为锐角，且sinα=詈，那么cos〔π+α〕=

3344 (A)一5 (B) 5 (C) —5 (D) 5

(5)执行如下列图的程序框图，如果输出的结果为0，那么输入的x为

(A) 1 (B) -1或1 (C) –l (D)l 9(6)x与y之间的一组数据：

假设y关于x的线性回归方程为=2.lx-1.25，那么m的值为

(7)定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+3〕=f(x)，且当 x∈[0，〕时，f(x)= 一x．那么f〔11〕2=

1125125(A) - 1 (B) (C) - (D) 88 8 8323

(8)如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某四棱锥

的三视图，那么该四棱锥的所有棱中，最长的棱的长度为 (A)

41 (B) 34 (C)5 (D) 32

(9)将函数f(x)=sin2x+3cos2x图象上所有点向右平移

6个单位长度，得到函数g (x)的图象，那么g(x)图象的

一个对称中心是

 (A)〔，0〕 (B)( ，0) (C)〔一，0〕 (D)1234〔，0〕 2 (10)在直三棱柱ABC-A1BlC1中，平面α与棱AB，AC，A1C1，A1B1分别交于点E，F，G， H，且直线AA1∥平面α．有以下三个命题：①四边形EFGH是平行四边形；②平面α∥平面BCC1B1；③平面α上平面BCFE．其中正确的命题有

(A)①② (B)②③ (C)①③ (D)①②③ (11)A,B是圆O:x2+y2=4上的两个动点，设M是线段AB的中点，那么

2

假

的值为

(A)3 (B) 23 (C)2 (D) -3 (12)曲线C1:y =tx (y>0，t>0)在点M(4,2)处的切线与t曲线C2:y=e+1也相切，那么t的值为

e (A) 4e (B) 4e (C) (D) 4

2 x+l

ex4第二卷〔非选择题，共90分〕

二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分．

i(13)复数z=12〔i为虚数单位〕的虚部i为 ．

(14)我国南北朝时代的数学家祖暅提出体积的计算原理 〔祖暅原理〕：“幂势既同，那么积不容异〞．“势〞即是高，

“幂〞是面积．意思是：如果两等高的几何体在同高处截

得两几何体的截面积恒等，那么这两个几何体的体积 相等，类比祖暅原理，如下列图，在平面直角坐标系中， 图1是一个形状不规那么的封闭图形，图2是一个矩形， 且当实数t取[0，4]上的任意值时，直线y=t被图1和图2所截得的线段长始终相

等，那么图1的面积为 .

(15)假设实数x，y满足约束条件的最大值为

(16)△ABC中，AC=2，BC=6，△ABC的面积为32，那么3x-y

，假设线段BA的延长线上存在点D，使∠BDC =，那么CD 4

= .

三、解答题：本大题共6小题，共70分．解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤． (17)〔本小题总分值12分〕 某省2021年高中数学学业水平试的原始成绩采

用百分制，发布成绩使用等级制．各级划分标准为：85

分及以上，记为A等；分数在[70，内，记为B等；分

数在[60，70〕内，记为C等；60分下，记为D等．同时

认定A，B，C为合格，D为不合格．甲，乙两所学校 学生的原始成绩均分布在[50，100]内，为了比较两校学 生的成绩，分别抽取50名学生的原始成绩作为样本进行 统计．按照[50，60〕，[60，70〕，[70，80〕，[80，90〕，[90，

100]的分组作出甲校的样本频率分布直方图如图1所 示，乙校的样本中等级为C，D的所有数据的茎叶图如图 2所示．

以85)等测

(I)求图中x的值，并根据样本数据比较甲乙两校的 合格率；

(Ⅱ)在乙校的样本中，从成绩等级为C，D的学生中 随机抽取两名学生进行调研，求抽出的两名学生中至少 有一名学生成绩等级为D的概率．

(18)〔本小题总分值12分〕

在等比数列{an}中，a4=8a1，且a1，a2 +1，数列．

(I)求数列{an}的通项公式； (Ⅱ)求数列{|an-4|}的前n项和Sn．

a3成等差

(19)〔本小题总分值12分〕 如图l，在正方形ABCD中，点E，F分

别是AB，BC的中点，BD与EF于点H，

DG点G,R分别在线段DH ,HB上，且GH= BRRH交

．将△AED，△CFD，△BEF分别沿

DE，DF，EF折起，使点A，B，C重合于点 P，如图2所示，

〔I〕求证：GR⊥平面PEF；

(Ⅱ)假设正方形ABCD的边长为4，求三棱锥P- DEF的

内切球的半径．

(20)〔本小题总分值12分〕 椭圆

x2y2E:154的右焦点为F，设直线l：x=5与x轴的交

点为E，过点F且斜率为k的直线l1与椭圆交于A，B两点，M为线段EF的中点．

(I)假设直线l1的倾斜角为，|AB|4的值；

(Ⅱ)设直线AM交直线l于点N，证明：直线BN⊥l.

(21)〔本小题总分值12分〕

函数f(x)=xlnx+(l-k)x+k，k∈R. (I)当k=l时，求函数f(x)的单调区间； (Ⅱ)当x>1时，求使不等式f(x)>0恒成立的最大整数k的值．

请考生在第(22)、(23)题中任选一题作答，如果多做，那么按所做的第一题计分．

(22)〔本小题总分值10分〕选修4-4:坐标系与参数方程 在平面直角坐标系xOy中，倾斜角为α(α≠〕的2x1tcos, 直线l的参数方程为ytsin,〔t为参数〕．以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程是ρcosxθ - 4sinθ=0．

(I)写出直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；

(Ⅱ)点P(1，0)．假设点M的极坐标为〔1，〕，直2线l经过点M且与曲线C相交于A，B两点，设线段AB

的中点为Q，求|PQ|的值．

(23)〔本小题总分值10分〕选修4-5:不等式选讲 函数f(x〕=x +1+ |3 -x|，x≥-1． (I)求不等式f(x〕≤6的解集；

(Ⅱ)假设f(x〕的最小值为n，正数a，b满足2nab =a+2b，求2a+b的最小值.