江西省赣州市2019-2020年度高一下学期数学期中考试试卷(II)卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、 单选题 (共12题；共24分)

1. （2分） i是虚数单位,复数A . 1-3i B . 3-3i C . 2-2i D . 3-i

2. （2分） (2020高一下·大庆期中) 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）

（ ）

A . B .

C . D .

3. （2分） (2020高一下·大庆期中) 设 （ ）

A . 2

.若 是 与 的等比中项，则 的最小值

第 1 页 共 9 页

B . C . 4 D . 8

4. （2分） (2020·辽宁模拟) 已知x，y满足约束条件 A . B . C .

8 6 3

，则 的最小值是（ ）

D . 3

5. （2分） (2020高一下·大庆期中) 空间中， 中正确的是（ ）

是三个互不重合的平面，l是一条直线，则下列命题

A . 若 B . 若

， ，

，则 ，则

C . 若 D . 若

， ，

，则 ，则

按斜二测画法得到

（如图所示），其中

6. （2分） (2020高一下·大庆期中) 把

，

，那么

是一个（ ）

A . 等边三角形 B . 直角三角形

第 2 页 共 9 页

C . 等腰三角形

D . 三边互不相等的三角形

7. （2分） (2020高一下·大庆期中) 在正方体 AE与

所成角的余弦值为（ ）

中，E为棱

的中点，则异面直线

A .

B .

C .

D .

中，

为等边三角形，

8. （2分） (2020高一下·大庆期中) 如图，在直三棱柱

，

，则三棱柱

的外接球的表面积为（ ）

A . B . C . D .

9. （2分） (2020高一下·大庆期中) 一竖立在水平面上的圆锥物体的母线长为2m，一只蚂蚁从圆锥的底面圆周上的点P出发，绕圆锥表面爬行一周后回到P点，蚂蚁爬行的最短路径为

，则圆锥的底面圆半径为（ ）

第 3 页 共 9 页

A . 1m

B .

C .

D .

中，M，N分别是

，

10. （2分） (2020高一下·大庆期中) 如图，在棱长为1的正方体 的中点，过直线

的平面

平面

，则平面 截该正方体所得截面的面积为（ ）

A .

B .

C .

D .

中，截面

是正方形，则在下列命题

11. （2分） (2020高一下·大庆期中) 如图，在四面体 中，错误的为（ ）

第 4 页 共 9 页

A . B . C .

截面

与

所成的角为

D . 异面直线

12. （2分） (2020高一下·大庆期中) 中国古代数学家刘徽在《九章算术注》中，称一个正方体内两个互相垂直的内切圆柱所围成的立体为“牟合方盖”，如图（1）（2），刘徽未能求得牟合方盖的体积，直言“欲陋形措意，惧失正理”，不得不说“敢不阙疑，以俟能言者”.约200年后，祖冲之的儿子祖暅提出“幂势既同，则积不容异”，后世称为祖暅原理，即：两等高立体，若在每一等高处的截面积都相等，则两立体体积相等.如图（3）（4），祖暅利用八分之一正方体去掉八分之一牟合方盖后的几何体与长宽高皆为八分之一正方体的边长的倒四棱锥“等幂等积”，计算出牟合方盖的体积，据此可知，牟合方盖的体积与其外切正方体的体积之比为（ ）

A .

B .

C .

D .

二、 解答题 (共2题；共20分)

13. （10分） 如图，已知点A是单位圆上一点，且位于第一象限，以x轴的正半轴为始边，OA为终边的角设为α，将OA绕坐标原点逆时针旋转至OB．

（1）用α表示A，B两点的坐标；

（2）M为x轴上异于O的点，若MA⊥MB，求点M横坐标的取值范围．

第 5 页 共 9 页

14. （10分） (2019高二下·湖州期末) 已知

， 为抛物线 上的相异两点，且

.

（1） 若直线 过

，求

的值；

（2） 若直线

的垂直平分线交x轴与点P，求

面积的最大值.

第 6 页 共 9 页

参

一、 单选题 (共12题；共24分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

二、 解答题 (共2题；共20分)

第 7 页 共 9 页

13-1、14-1、14-2

第 8 页 共 9 页

、

第 9 页 共 9 页