新型螺线管磁场测定实验报告

新型螺线管磁场测定

一．实验目的

1．验证霍耳传感器输出电势差与螺线管磁感应强度成正比。 2．测量集成线性霍耳传感器的灵敏度。 3．测量螺线管磁感应强度与位置之间的关系，求得螺线管均匀磁场围及边缘的磁感应强度。 4．学习补偿原理在磁场测量中的应用。 二．实验原理

霍耳元件的作用（如右图2所示）：若电流I流过厚度为d的半导体薄片，且磁场B垂直于该半导体，是电子流方向由洛伦茨力作用而发生改变，在薄片两个横向面a、b之间应产生电势差， 这种现象称为霍耳效应。在与电流I、磁场B垂直方向上产生的电势差称为霍耳电势差，通常用UH表示。霍耳效应的数学表达式为：

UH(RH)IBKHIB （1） d

其中RH是由半导体本身电子迁移率决定的物理常数，称为霍耳系数。B为磁感应强度，I为流过霍耳元件的电流强度，KH称为霍耳元件灵敏度。

虽然从理论上讲霍耳元件在无磁场作用(即B=0)时，UH=0，但是实际情况用数字电压表测时并不为零，这是由于半导体材料结晶不均匀及各电极不对称等引起附加电势差，该电势差U0称为剩余电压。 随着科技的发展，新的集成化(IC)元件不断被研制成功。本实验采用SS95A型集成霍耳传感器(结构示意图如图3所示)是一种高灵敏度集成霍耳传感器，它由霍耳元件、放大器和薄膜电阻剩余电压补偿组成。测量时输出信号大，并且剩余电压的影响已被消除。对SS95A型集成霍耳传感器，它由三根引线，分别是:“V+”、“V-”、“Vout”。其中“V+”和“V-”构成“电流输入端”，“Vout”和“V-”构成“电压输出端”。由于SS95A型集成霍耳传感器，它的工作电流已设定，被称为标准工作电流，使用传感器时，必须使工作电流处在该标准状态。在实验时，只要在磁感应强度为零(零磁场)条件下，调节“V+”、“V-”所接的电源电压(装置上有一调节旋钮可供调节)，使输出电压为2.500V(在数字电压表上显示)，则传感器就可处在标准工作状态之下。

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V+(+)霍耳元件放大器VOUT剩余电压补偿器V-(-) 上图为95A型集成霍耳元件部结构图

当螺线管有磁场且集成霍耳传感器在标准工作电流时，与(1)式相似，由(1)式可得：

(U2.500)U'B

KK式中U为集成霍耳传感器的输出电压，K为该传感器的灵敏度，经用2.500V外接电压补偿

以后，用数字电压表测出的传感器输出值(仪器用mV档读数)。 三．实验仪器

FD-ICH-II新型螺线管磁场测定仪由集成霍耳传感器探测棒、螺线管、直流稳压电源；数字电压表组成，仪器连线图如图所示。

FD-ICH-II新型螺线管磁场测定仪—电源VmA数字电流表ON数字电压表mV+励磁恒流输出-2.4V~2.6V4.8V~5.2V+电压输入-上海复旦天欣科教仪器有限公司2K2K101V_集成霍耳元件321V+VOUT位置读数 螺线管测量磁场仪器连接图

四．实验过程 1．必做实验

1）实验接线如图1所示。左面数字直流稳流源的“励磁恒流输出”端接电流换向开关，然后接螺线管的线圈接线柱。右面稳压电源4.8V—5.2V的输出接线柱(红)接霍耳元件的V＋(即引脚2－红色导线)，直流稳压电源的(黑)接线柱接霍耳元件的V-(即引脚3－黑色导线)，霍耳元件的VOUT（引脚1－黄色导线）接右边电压表‘电压输入’的＋(红)接线柱，电压表

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的－(黑)接线柱与直流稳压源的(黑)接线相连。电压表切换到V档(即拨动开关向上拨)。 2）检查接线无误后接通电源，断开电流换向开关，集成霍耳传感器放在螺线管的中间位置 (X=16.0cm处)，调节中间直流电源4.8V—5.2V的输出旋钮，使右边数字电压表显示2.500V，这时集成霍耳元件便达到了标准化工作状态，即集成霍耳传感器通过电流达到规定的数值，且剩余电压恰好达到补偿，U0=0V。

3）仍断开开关K2，在保持“V+”和“V-”电压不变的情况下，把开关K1指向2，调节2.4V—2.6V电源输出电压，使数字电压表指示值为0(这时应将数字电压表量程拨动开关指向mV档)，也就是用一外接2.500V的电位差与传感器输出2.500V电位差进行补偿，这样就可直接用数字电压表读出集成霍耳传感器电势差的值U'。 4）测定霍耳传感器的灵敏度K

（1）改变输入螺线管的直流电流Im，将传感器处于螺线管的中央位置(即X=17.0cm)，测量U'—Im关系，记录10组数据，Im围在0—500mA，可每隔50mA测一次。

U'（2）用最小二乘法求出U—Im，直线的斜率K 和相关系数r。

Im''（3）对于无限长直螺线管磁场可利用公式：B=0nIm(0真空磁导率，n为螺线管单位长度的匝数)，求出集成霍耳传感器的灵敏度

U'K

B注：实验中所用螺线管参数为：

螺线管长度L=260±1mm，N=(3000±20)匝，平均直径D=35±1mm，而真空磁导率

04107H/m。由于螺线管为有限长，由此必须用公式：B0行计算。

NL2D2Im进

L2DU'U'即K=

0NImB

5．测量通电螺线管中的磁场分布

2L2DK' (单位：伏/特斯拉，即：V/T)

0N2(1)当螺线管通恒定电流Im (例如250mA)时，测量U'—X关系。X围为0—30.0cm，两端的测量数据点应比中心位置的测量数据点密一些。

(2)利用上面所得的传感器灵敏度K计算B—X关系，并作出B—X分布图。

(3)计算并在图上标出均匀区的磁感应强度B0及均匀区围(包括位置与长度)，理论值

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B00|BB0|Im,假定磁场变化小于1%的围为均匀区(即0 100%1%)。2B0L2DN'(4)已知螺线管长度L=26.0cm，在图上标出螺线管边界的位置坐标(即P与P'点，一般认为在边界点处的磁场是中心位置的一半，即BPBP'注意：

'1．测量U~Im时，传感器位于螺线管中央(即均匀磁场中)。

1' B0)。验证PP'间距约26.0cm。

22．测量U'~X时，螺线管通电电流应保持不变。 3．常检查Im=0时，传感器输出电压是否为2.500V。 4．用mV档读U'值。当Im=0时，mV指示应该为0。

5．实验完毕后，请逆时针地旋转仪器上的三个调节旋钮，使恢复到起始位置(最小的位置)。

五．实验数据及表格

1．霍耳电势差与磁感应强度B的关系

霍耳传感器处于螺线管中央位置(即X=16cm处)：

Im/mA U/mV 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 0 22.3 44.8 67.0 89.3 111.9 134.2 156.5 179.0 201.3 223.9

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2．通电螺线管磁感应强度分布测定(螺线管的励磁电流Im=250mA)

U'1为螺线管通正向直流电流时测得集成霍耳传感器输出电压

U'2为螺线管通反向直流电流时测得集成霍耳传感器输出电压 U'为(U'1-U'2)/2的值。

(测量正、反二次不同电流方向所产生磁感应强度值取平均值，可消除地磁场影响)

螺线磁感应强度B与位置刻度X的关系(B=U/K)

X/cm 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 4.00 4.50 5.00 5.50 6.00 6.50 7.00 7.50 8.00 9.00 10.00 11.00 12.00 'U'1/mV 19.8 28.3 40.8 57.5 72.7 84.8 93.5 98.7 102.2 104.9 106.5 107.8 108.8 109.5 110.0 110.8 111.2 111.5 111.6 U'2/mV -19.7 -28.2 -40.8 -57.1 -72.7 -84.8 -93.2 -98.8 -102.3 -104.6 -106.4 -107.7 -108.7 -109.4 -110.0 -110.7 -111.1 -111.4 -111.5 U'/mV 19.75 28.25 40.8 57.3 72.7 84.8 93.35 98.75 102.25 104.8 106.45 107.75 108.75 109.45 110.00 110.75 111.15 111.45 111.55 B/mT 0.64 0.91 1.31 1.84 2.34 2.73 3.00 3.17 3.29 3.37 3.43 3.47 3.50 3.52 3.54 3.56 3.58 3.59 3.59 .. ..

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13.00 14.00 15.00 16.00 17.00 18.00 19.00 20.00 21.00 22.00 23.00 24.00 24.50 25.00 25.50 26.00 26.50 27.00 27.50 28.00 28.50 29.00 29.50 30.00 111.6 111.5 111.5 111.7 111.8 111.8 111.7 111.5 111.2 110.7 109.8 108.6 107.9 106.8 105.1 102.8 99.3 93.7 85.7 73.8 58.3 42.6 29.6 20.8 -111.5 -111.4 -111.4 -111.7 -111.8 -111.8 -111.6 -111.5 -111.2 -110.7 -109.8 -108.6 -107.8 -106.6 -105.0 -102.5 -98.8 -93.4 -85.4 -74.0 -57.7 -42.6 -30.0 -20.7 111.55 111.45 111.45 111.7 111.8 111.8 111.65 111.5 111.2 110.7 109.8 108.6 107.85 106.7 105.5 102.65 98.5 93.55 85.55 73.9 58.00 42.6 29.8 20.75 3.59 3.59 3.59 3.60 3.60 3.60 3.59 3.59 3.58 3.56 3.53 3.50 3.47 3.43 3.40 3.30 3.17 3.01 2.75 2.38 1.87 1.37 0.96 0.67

根据以上实验数据绘成的表格，得到x与磁场B的关系图如下：

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六．数据处理及误差分析 （1）研究霍耳效应：

运用MATLAB带入表中数据由最小二乘法可以求出

U'22.38K0.4465V/A相关系数r=0.99999。

Im50

'由于螺线管磁感应强度B与通过螺线管I成正比，所以表中数据可以证明霍耳电势差U与磁感应强度B成正比。

计算集成霍耳元件的灵敏度K：已知：螺线管B中心0NLD22Im， N=3000匝，

L=26.00cm,D=35.0mm (为螺线管的平均直径)，所以：

L2DU'U'K=

0NImB2L2D0.26020.0352'K0.446531.07V/A -70N41030002根据95A型集成霍耳元件产品说明书上注明，该传感器灵敏度(31.3±1.3)V/T，现计算值与说明书提供的技术指标相符。 （2）确定磁场均匀区和螺线管长度： 螺线管中心磁感应强度理论值：

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B00NL2D2'Im410730000.2620.03520.253.592103T

|BB0|由0100%0.22%1%，因此本次实验测量值可视为理想的。B0

并且由上式相对误差小于等于1%可以求出落线管的均匀区。即可以求出B0=3.556mT,从而定出螺线管的均匀区。

由以上实验数据绘成的x-B关系图可以看出，在X1=9.0cm到X2=22.0cm螺线管为均匀磁场区。 由于

'B01.796mT，在P≈2.40cm处BP=1.79mT ；P'≈28.60cm处，BP=1.79mT, 所2'以螺线管长度P'P28.60-2.4026.20cm，与理论值26cm的百分误差为0.77%。

【参考资料】

[1]陆申龙 焦丽凤. 用集成霍耳传感器研究霍耳效应及测量螺线管磁场分布，实验技术与管理、第17卷第2期，2000.4：27-30

[2]元华 陆申龙. 基础物理实验， ：高等教育，2003

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