应用题专题练习

1对1个性化教案

数 学 年 级 授课时段 学生 教师 刘 课题 重点 难点 教 学 内 容 学 科 授课日期 应用题专题练习 重点：列式计算． 难点：找等量关系或不等关系 复习提问 一、列方程、不等式（组）解应用题的基本步骤： （1）审 即审清题意，弄清问题中已知量、未知量和问题。 （2）设 即设未知数，直接未知数、间接未知数（往往二者兼用） （3）找 即找相等、不等关系，此步是列方程、不等式（组）解应用题的关键步骤 （4）列 即列方程、不等式（组），根据问题所涉及的相等关系列出方程（组） （5）解 解方程、不等式（组） （6）检 既是检查方程、不等式（组）的解是否合理，又要检验解是否合乎题意 （7）答 作答 二、一元一次方程应用题 1．小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15km，可早到10分钟，每小时骑12km就会迟到5分钟．问他家到学校的路程是多少km？ 2．某品牌服装折扣店将某件衣服按进价提高50%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为240元．求这件衣服的进价为多少元？ 3．中国人民银行宣布，从2007年6月5日起，上调人民币存款利率，一年定期存

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款利率上调到3.06%，某人于2007年6月5日存入定期为1年的人民币5000元（到期后银行将扣除20%的利息锐），求到期后银行应向储户支付现金多少元？ 4．请根据图中给出的信息，求出未知数 5．某中学的学生自己动手整修操场，如果让初二学生单独工作，需要6小时完成；如果让初三学生单独工作，需要4小时完成．现在由初二、初三学生一起工作，多久可以完成了任务？ 6．某商店销售一批服装，每件售价150元，打8折出售后，仍可获利20元，这种服装的成本价为每件多少元？ 7．某商店一套西服的进价为300元，按标价的80%销售可获利100元，若设该服

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装的标价为多少元？ 8．一种农药，用药液和水按1：100配制而成．要配制这种农药505千克，需要药液多少千克？ 9．一列长90米的队伍以每分钟60米的速度向前行进，队尾一名同学有事报告队首，并以每分钟80米的速度从队尾走到了队头，则他用多长时间才能到达队首？ 10．为增强市民的节水意识，某市对居民用水实行“阶梯收费”：规定每户每月不超过月用水标准部分的水价为1.5元/吨，超过月用水标准量部分的水价为2.5元/吨．该市小明家5月份用水12吨，交水费20元．请问：该市规定的每户月用水标准量是多少吨？ 11．把一根长为50cm的铁丝正好折成一个长方形，且长是宽的2倍，则该长方形的长与宽各是多少？ 三、二元一次方程组应用题 1如图，10块相同的长方形墙砖拼成一个矩形，设长方形墙砖的长和宽分别为x

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厘米和y厘米，则依题意列方程组正确的是（ ） x2y75A． y3x x2y75B． x3y2xy752xy75C． D． y3xx3y2．小明早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校共用20分钟，他骑自行车的平均速度是200米/分，步行的速度是70米/分，他家离学校的距离是3350米．他骑自行车和步行的时间分别为多少分钟， 3．小颖家离学校1200米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路．她去学校共用了16分钟．假设小颖上坡路的平均速度是3千米/时，下坡路的平均速度是5千米/时．则设小颖上坡用了多少分钟，下坡用了多少分钟？ 4．某班有40名同学去看演出，购买甲、乙两种票共用去370元，其中甲种票每张10元，乙种票每张8元，则购买了甲种票多少张，乙种票多少张？ 5．某体育场的环行跑道长400米，甲、乙同时从同一起点分别以一定的速度练习长跑和骑自行车．如果反向而行，那么他们每隔30秒相遇一次．如果同向而行，那么每隔80秒乙就追上甲一次．甲、乙的速度分别是多少？

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6．某省荔枝总产量为50000吨，销售收入为61000万元．已知“妃子笑”品种售价为1.5万元/吨，其它品种平均售价为0.8万元/吨，求“妃子笑”和其它品种的荔枝产量各多少吨． 7．2013年4月20日，我省芦山县发生7.0级强烈地震，造成大量的房屋损毁，急需大量帐篷．某企业接到任务，须在规定时间内生产一批帐篷．如果按原来的生产速度，每天生产120顶帐篷，那么在规定时间内只能完成任务的90%．为按时完成任务，该企业所有人员都支援到生产第一线，这样，每天能生产160顶帐篷，刚好提前一天完成任务．问规定时间是多少天？生产任务是多少顶帐篷？ 8. 甲、乙二人在一环形场地上从A点同时同向匀速跑步，甲的速度是乙的2.5倍，4分钟两人首次相遇，此时乙还需要跑300米才跑完第一圈，求甲、乙二人的速度及环形场地的周长． 9．大型客车每辆能坐54人，中型客车每辆能坐36人，现有378人，问需要大、中型客车各几辆才能使每个人上车都有座位，且每辆车正好坐满？ 10．若干名游客要乘坐游船，要求每艘游船乘坐的人数相同．如果每艘游船乘坐12人，结果剩下1人未能上船；若有一艘游船空着开走，则所有游客正好能平均分坐到其余游船上．已知每艘游船最多能容纳15人．请你通过计算，说明游客共

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有多少人？ 四、三元一次方程组应用题 1、“利海”通讯器材商场，计划用60000元从厂家购进若干部新型手机，以满足市场需求，已知该厂家生产三种不同型号的手机，出厂价分别为甲种型号手机每部1800元，乙种型号手机每部600元，丙种型号手机每部1200元． （1）若商场同时购进其中两种不同型号的手机共40部，并将60000元恰好用完．请你帮助商场计算一下如何购买； （2）若商场同时购进三种不同型号的手机共40部，并将60000元恰好用完，并且要求乙种型号手机的购买数量不少于6部且不多于8部，请你求出商场每种型号手机的购买数量． 2．某电脑公司有A型、B型、C型三种型号的电脑，其中A型每台5000元、B型每台4000元、C型每台3000元，某中学现有资金100000元，计划全部用从这家电脑公司购进30台两种型号的电脑，请你设计几种不同的购买方案供这个学校选择，并说明理由． 3．为了组织一个50人的旅游团开展“乡间民俗”游，旅游团住村民家，住宿客房有三人间、二人间、单人间三种，收费标准是三人间每人每晚20元，二人间每人每晚30元，单人间每人每晚50元，旅游团共住20间客房，旅游团如何安排住宿

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才能够使得住宿费最低，并说明理由． 4．如图是一个正方体展开图，已知正方体相对两面的代数式的值相等； （1）求a、b、c 的值； （2）判断a+b-c的平方根是有理数还是无理数． 五、一元一次不等式（组）应用题 1．某市自来水公司按如下标准收取水费：若每户每月用水不超过10m3，则每立方米收费1.5元；若每户每月用水超过10m3，则超过的部分每立方米收费2元．小亮家某月的水费不少于25元，那么他家这个月的用水量（xm3）至少是多少？请列出关于x的不等式． 2．一辆12个座位的汽车上已有4名乘客，到一个站后又上来x个人，车上仍有空位，可以得到怎样的不等式？并判断x的取值范围． 7

3．根据题意列出不等式： （1）某市化工厂现有甲原料290千克，计划用这种原料与另一种足够多的原料配合生产A、B两种产品共50件．已知生产一件A型产品需甲种原料15千克，生产一件B型产品需甲种原料2.5千克，若该化工厂现有的原料能保证生产，试写出满足生产A型产品x（件）的关系式； （2）某厂生产一种机械零件，固定成本为2万元，每件零件成本为3元，零售价为5元，应纳税款为总销售额的10%．若要使该厂盈利，则该零件至少要生产销售x个，试写出x应满足的不等式． 4．某校住校生宿舍有大小两种寝室若干间，据统计该校高一年级男生740人，使用了55间大寝室和50间小寝室，正好住满；女生730人，使用了大寝室50间和小寝室55间，也正好住满． （1）求该校的大小寝室每间各住多少人？ （2）预测该校今年招收的高一新生中有不少于630名女生将入住寝室80间，问该校有多少种安排住宿的方案？ 5．某镇水库的可用水量为12000万m3，假设年降水量不变，能维持该镇16万人20年的用水量．为实施城镇化建设，新迁入了4万人后，水库只能够维持居民15年的用水量． （1）问：年降水量为多少万m3？每人年平均用水量多少m3？ （2）政府号召节约用水，希望将水库的使用年限提高到25年．则该镇居民人均每

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年需节约多少m3水才能实现目标？ （3）某企业投入1000万元设备，每天能淡化5000m3海水，淡化率为70%．每淡化1m3海水所需的费用为1.5元，政府补贴0.3元．企业将淡化水以3.2元/m3的价格出售，每年还需各项支出40万元．按每年实际生产300天计算，该企业至少几年后能收回成本（结果精确到个位）？ 6．某公司从超市购买了墨水笔和圆珠笔共15盒，所付金额超过570元，但不到580元．已知墨水笔的单价为每盒34.90元，圆珠笔的单价为每盒44.90元．设购买圆珠笔x盒，可列不等式组为 ． 7．某班同学去春游花了250元包租了一辆客车，如果参加春游的同学每人交8元钱租车费，还不够，如果每人交9元，还用不了．用不等式表示出上述问题中存在的不等关系． 8．某中学为了绿化校园，计划购买一批榕树和香樟树，经市场调查榕树的单价比香樟树少20元，购买3棵榕树和2棵香樟树共需340元． （1）请问榕树和香樟树的单价各多少？ （2）根据学校实际情况，需购买两种树苗共150棵，总费用不超过10840元，

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且购买香樟树的棵树不少于榕树的1.5倍，请你算算，该校本次购买榕树和香樟树共有哪几种方案． 9、定义：对于实数a，符号[a]表示不大于a的最大整数．例如：[5.7]=5，[5]=5， [-π]=-4． （1）如果[a]=-2，那么a的取值范围是 ． x1（2）如果[]=3，求满足条件的所有正整数x． 2 10、雅安地震后，政府为安置灾民，从某厂调拨了用于搭建板房的板材5600m2和铝材2210m2，计划用这些材料在某安置点搭建甲、乙两种规格的板房共100间，若搭建一间甲型板房或一间乙型板房所需板材和铝材的数量如下表所示： 请你根据以上信息，设计出甲、乙两种板房的搭建方案． 11．义洁中学计划从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板，经洽谈，购买一块A型小黑板比买一块B型小黑板多用20元．且购买5块A型小黑板和4块B型小黑板共需820元． （1）求购买一块A型小黑板、一块B型小黑板各需要多少元？

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板房规格 甲型 乙型 板材数量（m2） 铝材数量（m2） 40 60 30 20

（2）根据义洁中学实际情况，需从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板共60块，要求购买A、B两种型号小黑板的总费用不超过5240元．并且购买A型小1黑板的数量应大于购买A、B种型号小黑板总数量的．请你通过计算，求出义洁3中学从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板有哪几种方案？ 12．某文具店准备购进甲，乙两种钢笔，若购进甲种钢笔100支，乙种钢笔50支，需要1000元，若购进甲种钢笔50支，乙种钢笔30支，需要550元． （1）求购进甲，乙两种钢笔每支各需多少元？ （2）若该文具店准备拿出1000元全部用来购进这两种钢笔，考虑顾客需求，要求购进甲中钢笔的数量不少于乙种钢笔数量的6倍，且不超过乙种钢笔数量的8倍，那么该文具店共有几种进货方案？ （3）若该文具店销售每支甲种钢笔可获利润2元，销售每支乙种钢笔可获利润3元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？ 13、2014年3月29日，“地球一小时“活动正式开始，某青年志愿者团队为了响应”停电一小时“的号召，特举办了露营活动，晚上住在自己搭建的几顶帐篷里，如果每顶帐篷住3人，则剩7名志愿者住不下，如果每顶帐篷住5人，则最后一顶帐篷内有人但不足3人，求帐篷的顶数和这个团队中志愿者的人数。

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14、把一些笔记本分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本，如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本，则共有学生多少人？ 六、分式应用题 1．若关于x的方程 k1x0有增根，求k的值． x1x12、分式方程xm1有增根，则m的值为（ ） x1(x1)(x2)B．1 C．1和-2 D．3 A．0和3 3．解方程： 1412． y2y41．一船在河流上游A港顺流而下直达B港，用一个小时将货物装船后返航，已知船在静水中的速度是50千米/时，水流速度是x千米/时，A、B两地距离为S千米，则该船从A港出发到返回A港共用多少时间？（只需列式表示，不必化简）

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2．一条小船顺流航行50km后，又立即返回原地．如果船在静水中的速度为12km/h，水流的速度为8km/h，那么顺流航行比逆流航行少用多少小时？ 4．一项工作由甲单独做需a天完成；如果甲、乙合做，则可提前b天完成．问乙每天可完成这项工作的几分之几？ 5．甲做60个零件和乙做80个零件共用4h，若甲、乙每小时做的零件个数比为3：4，问甲、乙两人每小时各做多少个？ 6、甲、乙两个工程队共同承包某一城市美化工程，已知甲队单独完成这项工程需要30天，若由甲队先做10天，剩下的工程由甲、乙两队合作8天完成．问乙队单独完成这项工程需要多少天？ 7．为改善居住环境，柳村拟在村后荒山上种植720棵树，由于共青团员的支持，实际每日比原计划多种20棵，结果提前4天完成任务，原计算每天种植多少棵？ 8．2010年五月，某厂职工到距15千米的世博园参观，一部分人骑自行车先走40分钟后，其余人乘汽车出发，结果他们同刚到达，已知汽车速度为自行车速度的3倍，求设自行车的速度为多少千米/时？

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9．杭州到北京的铁路长1487千米．提速后平均速度增加了70千米/时，由杭州到北京的行驶时间缩短了3小时，求火车的原平均速度为多少千米/时？ 10．张老师和李老师住在同一个小区，离学校3000米，某天早晨，张老师和李老师分别于7点10分、7点15分离家骑自行车上班，刚好在校门口遇上，已知李老师骑车的速度是张老师的1.2，求他们各自骑自行车的速度， 教研部建议：

教研部签字： 日期： 年 月 日

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