速算与巧算习题练习

心算

两位数乘法 （注意:个位相乘，不够两位数要用0占位。）

1.十几乘十几: 口诀:头乘头，尾加尾，尾乘尾。

例:12×14=? 解:1×1=1 2+4=6 2×4=8 12×14=168

2.头相同，尾互补(尾相加等于10): 口诀:一个头加1后，头乘头，尾乘尾。

例:23×27=? 解:2+1=3 2×3=6 3×7=21 23×27=621

3.第一个乘数互补，另一个乘数数字相同: 口诀:一个头加1后，头乘头，尾乘尾。

例:37×44=? 解:3+1=4 4×4=16 7×4=28 37×44=1628

4.几十一乘几十一: 口诀:头乘头，头加头，尾乘尾。

例:21×41=? 解:2×4=8 2+4=6 1×1=1 21×41=861

5.11乘任意数: 口诀:首尾不动下落，中间之和下拉。

例:11×23125=? 解:2+3=5 3+1=4 1+2=3 2+5=7 2和5分别在首尾 11×23125=2375 （注意:和满十要进一。）

6.十几乘任意数:

口诀:第二乘数首位不动向下落，第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字，加下一位数，再向下落。

例:13×467=? （注意:和满十要进一。）

解:13个位是3 3×4+6=18 3×6+7=25 3×7=21 13×467=6071

7.多位数乘以多位数 （注意:和满十要进一。）

口诀:前一个因数逐一乘后一个因数的每一位，第二位乘10倍，第三位乘100倍……以此类推

例:33*132=? 解：33*1=33 33*3=99 33*2=66

99*10=990 33*100=3300 66+990+3300=4356 33*132=4356

装∶∶∶∶∶∶∶∶∶ 号考 ∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶ 名订姓 校∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶学线∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶ 第十二届全国“华罗庚金杯”少年数学邀请赛

初赛试卷（三年级组）

（时间：2007年3月24日10：00---11：00）

一、选择题（每小题10分）以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内。

1、在一条长270米的水渠边植树，每隔3米植一棵，两端都植，则共植树 （ ）棵。

A、90 B、80 C、91 D、

2、在式子A28100B中，字母A是（ ）时，余数最大。

A、99 B、2827 C、2901 D、29

3、在桌子上放着五个薄圆盘, 如右图所示，它们由下到上放置的次序应当是( )。

A、X, Y, Z, W, V B、X, W, V, Z, Y C、Z, V, W, Y, X D、Z, Y, W, V, X

4、在一条长50米的圆形跑道两旁，从头到尾每隔5米插一面彩旗，一共插（ ）面彩旗。

A、18 B、20 C、21 D、22 5、图有（ )条线段。

┖┴┴┴┴┴┴┴┴┴┚

A、55 B、45 C、35 D、10

6、一次乒乓球比赛，共有512名乒乓球运动员参加比赛。比赛采用淘汰制赛法，两个人赛一场，失败者被淘汰，将不再参加比赛；获胜者进入下轮比赛，如此进行下去，直到决赛出第一名为止，这次乒乓球比赛一共要比赛（ ）场。

A、1024 B、511 C、256 D、174 二、填空题

7、某数加上6，然后乘以6，再减去6，最后除以6，其结果等于6，则这个数是 。 8、△÷○＝18……21，△最小是 ，○最小是 。

9、有一列数 1、2、4、7、11、16、22、29、…这列数左起第1994个数除以5的余数是 ____。

10、今年是2007年，父母的年龄和是78岁，兄弟的年龄和是17岁。四年后，父亲的年龄是弟弟年龄的4倍，母亲的年龄是兄长年龄的3倍。那么当父亲年龄是兄长年龄的3倍时，是公元 年。

装∶∶∶∶∶∶∶∶∶ 号考 ∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶ 名订姓 校∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶学线∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶ 第十二届全国“华罗庚金杯”少年数学邀请赛

初赛试卷（六年级组）

（时间：2007年3月24日10：00---11：00）

一、选择题（每小题10分）以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内．

1．算式24519.57.22034等于（ ）

． （A）1020 （B）204 （C）273 （D）747

2．折叠一批纸鹤，甲同学单独折叠需要半小时，乙同学单独折叠需要45分钟，则甲、乙两同学共同折叠需要（ ）．

（A）12分钟 （B）15分钟 （C）18分钟 （D）20分钟

3．如图，将四条长为16cm，宽为2cm的矩形纸条垂直相交平放在

桌面上，则桌面被盖住的面积是（ ）．

（A）72cm2 （B）128cm2 （C）124cm2 (D）112cm2

4．48名少先队员选中队长，候选人是甲、乙、丙三人，开票中途累计．甲得13票，乙得10票，丙得7票．得票多的人当选，则以后甲至少要再得（ ）票才能当选．

（A）7 （B）8

（C）9 （D）10

5．一个长方体的长、宽、高恰好是3个连续的自然数，并且它的体积的数值等于它的所有棱长之和的数数值的2倍，那么这个长方体的表面积是（ ）．

（A）74 （B）148 （C）150 （D）1

6．从和为55的10个不同的非零自然数中，取出3个数后，余下的数之和是55的711,则取出的三个数的积最大等于（ ）．

（A）280 （B）270 （C）252 （D）216

二、填空题（每小题10分）．

7．如图，某公园有两段路AB=175米，BC=125米，在这两段路上安装路灯，要求A，B，C三点各设一个路灯，相邻两个离都相等。则在这两段路上至少个．

8．将5425063的积写成小数的形式是 ．

9．如图，有一个边长为1的正三角形，第一次去掉三边中点连线围成的那个正三角形；第二次对留下的三个正三角形，再分别去掉它们中点连线围成的三角形；…做到第四次后，一共去掉了 个三角形，去掉的所有三角形的边长之和是 ．

10．同学们野营时建了9个营地，连接营地之间的道路如图所示，贝贝要给每个营地插上一面旗帜，要求相邻营地的旗帜色彩不同，则贝贝最少需要 种颜色的旗子。如果贝贝从某营地出发，完成这项任务．

不走重复路就 （填“能”或“不能”）

••路灯间的距

要安装路灯

∶∶∶∶∶∶∶∶∶ 装 号考 ∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶ 名订姓 校∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶学线∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶ 第十二届全国“华罗庚金杯”少年数学邀请赛

初赛试卷（五年级组）

（时间：2007年3月24日10：00---11：00）

一、选择题（每小题10分）以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内．

1、在1至300的全部自然数中，是3的倍数或5的倍数的数共有( )个。

A、139 B、140 C、141 D、142

2、甲每分钟走55米，乙每分钟走75米，丙每分钟走80米。甲、乙两人同时从A地，丙一人从B地同时相向出发，丙遇到乙后4分钟又遇到甲，则A地与B地间的距离是（ ）。A、4000米 B、4200米 C、4185米 D、4100米

3、对所有的数a，b，把运算ab定义为ababab，则方程5x17的解是( )。

A、325 B、2 C、3 D、323

4、植树节到了，某市举行大型植树活动，共有1430人参加植树，要把人数分成相等的若干队，且每队人数在100至200之间，则有分法（ ）。

A、3种 B、7种 C、11种 D、13种

5、如图，已知正方形ABCD的边长是12厘米，E是CD边上的中点，连接对角线AC，交BE于点O，则三角形AOB的面积是（ ）平方厘米。

A、24 B、36 C、48 D、60

6、下图有九个空格，要求每个格中填入互不相同的数，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等，则图中左上角的数是 （ ）。

19 13

A、9 B、16 C、21 D、23

二、填空题（每小题10分）．

7、有一种饮料的瓶身如下图所示，容积是3升。现在它里面装了一些饮料，正放时饮料高度为20厘米，倒放时空于部分的高度为5厘米。那么瓶内现有饮料 升。

8、在一次“人与自然”知识竞赛中，竞赛试题共有25道题。每道题都给出4个答案，其中只有一个答案正确，要求学生把正确答案选出来。每道题选对得4分，不选或选错倒扣2分。 如果一个学生在本次竞赛中的得分要不低于60分，那么，他至少要选对 __________道题。

9、某超市从厂家以每件21元的价格购进一批商品，该超市可以自行定价，但物价局限定每件商品加价不能超过售价的20%，则这批商品的售价不能超过____________元。

10、小刚骑车从8路汽车的起点站出发，沿着8路车的行驶路线前进。当他骑了1650米时，一辆8路公共汽车从起点站出发，每分钟行450米。这辆汽车在行驶过程中每行5分钟停靠一站，停车时间为1分钟。已知小刚骑车速度是汽车行驶速度的追上小刚需要时间 分钟。

2，则这辆汽车出发后要3 ∶∶∶∶∶∶∶∶∶ 装 号考 ∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶ 名订姓 校∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶学线∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶ 第十二届全国“华罗庚金杯”少年数学邀请赛

初赛试卷（四年级组）

（时间：2007年3月24日10：00---11：00）

一、选择题（每小题10分）以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内．

1、一个整数，减去它被5除后余数的4倍是1，那么原来整数是（ ）。 A、1 B、159 C、162 D、169

2、从1、2、3、4、5、6、7、8、9九个数中，任取3个数组成一组，使它的平均数是5，有（ ）种取法。

A、5 B、6 C、7 D、8

3、将一个四位数字颠倒过来，得到一个新的四位数，新数比原来的数大7902，那么在所有满足条件的数中，原数最大是（ ）。

A、1998 B、18 C、19 D、19 4、右图有（ ）个四边形。

A、2 B、3 C、4 D、5 5、小明从家里到学校的距离是12.4千米，他骑自行车从家里

出发，去时每小时行6千米，回来时每小时行4千米，则来回平均速度为（ ）。

A、5千米/小时 B、4.8千米/小时 C、5.2千米/小时 D、4.9千米/小时 6、按下列规律把下面的数进行分类如下:

第一列 第二列 第三列 第四列 第五列 …… 第一行 1 4 9 16 25 …… 第二行 2 3 8 15 24 …… 第三行 5 6 7 14 23 …… 第四行 10 11 12 13 22 …… 第五行 17 18 19 20 21 …… …… …… …… …… …… …… …… 从排列规律可知，40排在（ ）。 A、第6行，第5列 B、第7行，第4列 C、第7行，第5列 D、第8行，第2列

二、填空题

7、计算：11+13+15+17+……+97+99= 。

8、小明从甲地向乙地走，小强同时从乙地向甲地走，当各自到达终点后，双方立即返回，行走过程中，各自的速度不变，两人第一次相遇在距甲地40千米处，第二次相遇在距乙地15千米处。则甲、乙两地之间的距离是 米。

9、王老师给小朋友分苹果和桔子，苹果数是桔子数的2倍。桔子每人分3个，多4个；苹果每人分7个，少5个。则有 个小朋友， 个苹果。

10、右图是一个道路图，A处有一大群孩子，这群孩子向东或向北走，在从A开始的每个路口，都有一半人向北走，另一半人向东走，如果先后有60个孩子到过路口B，则先后共有 个孩子到过路口C。