上海市杨浦区2018-2019学年七年级下学期期末数学试题(原卷版)

一、填空题（本大题共14小题，每小题2分，满分28分）

1.若x3=8，则x=___．

2.1的四次方根是___________． 3.计算：273= __________．

4.用计算器比较大小：－π －．（在横线上填写“＞”、“＜”或“=”） 5.如图，|ab|b2=_________ ．

6.计算：623=____________．

7.上海迪士尼乐园是中国首座迪士尼乐园，2016年6月16日开园，其总面积约为3.90108平方米，这个近似数有________个有效数字．

8.在平面直角坐标系中，点A（2，1）关于x轴对称的点的坐标是_____．

9.在平面直角坐标系中，经过点Q（1，-5）且垂直于y轴的直线可以表示为直线_______________． . 10.如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOC，已知∠COE＝65°，则∠BOD＝________°

2

11.如图，直线a、b被直线c所载，a//b，已知160，则2= ______︒

12.如图，如果∠________＝∠________，那么根据____________可得AD∥BC.(写出一个正确的就可以)

13.如图，已知在ABC中，AB=AC，点D在边BC上，要使BD=CD，还需添加一个条件，这个条件是_____________________ ．（只需填上一个正确的条件）

把△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕交AB于点M，交BC于点N．如果△CAN14.在△ABC中，AB=AC，是等腰三角形，则∠B的度数为___________．

二、选择题（本大题共6题，每小题2分，满分12分）

15.在0、2、2、4、3.1416、0.23、3gg221、、8、0.3737737773L（它的位数无限且相邻两个“3”73之间“7”的个数依次加1个），这十个数中，无理数的个数是（ ） A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

16.下列运算中，正确的是（ ） A. C.

325 (2)2525

B. (32)21 D.

(3)(5)35 在ABC中，BAC90，且ADBC于点D，B35，那么下列说法中错误的是（ ） 17.如图，

A. 直线AB与直线BC的夹角为35 C. 点C到直线AD的距离是线段CD的长 18.下列说法中，正确的有（ ）

B. 直线AC与直线AD的夹角为55 D. 点B到直线AC的距离是线段AB的长

①如果两条直线被第三条直线所载，那么内错角相等；②经过直线外的一点，有且只有一条直线与已知直

线平行；③联结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短；④如果两个角相等，那么这两个角是对顶角． A. 0个

B. 1个

C. 2个

D. 3个

19.下列长度的三根木棒，不能构成三角形框架的是（ ） A. 7cm，10cm，4cm C. 5cm，7cm，10cm

B. 5cm，7cm，11cm D. 5cm，10cm，15cm

20.在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，点A、B是方格纸中的两个格点（即正方形的顶点），在这个5×5的方格纸中，找出格点C使△ABC的面积为2个平方单位，则满足条件的格点C的个数是（ ）

A. 5 B. 4 C. 3 D. 2

三、简答题（本大题共6题，每小题5分，满分30分）

21.计算：3231321223(8)2； 3222.计算：(323)33(52)0； 23.利用幂的运算性质 计算：323262．

24.如图，点A、B、C和点D、E、F分别在同一直线上，AF，CD，试说明与相等的理由．

解：因为AF（已知）

所以DF//AC（ ） 所以DDBA（ ） 又因为CD（已知），所以CDBA． 所以 // ； 所以____；

又_____；所以．

25.如图，在ABC和A'B'C'中，已知AA'，BB'，AB说明ABC和A'B'C'全等的过程补充完整：

A'B'，试把下面运用“叠合法”

说理过程：把ABC放到A'B'C'上，使点A与点A'重合，因为 ，所以可以

使 ，并使点C和C'在AB（A'B'）同一侧，这时点A与A'重合，点B与B'重合，由于 ，因此， ；

；由于 ，因此，于是点C（射线AC与BC的交点）与点C'（射线A'C'与B'C'的交点）重合，这样 ． 26.如图，在ABC中，按以下步骤作图： ①以点B为圆心，以大于M、N；

②作直线MN分别交AB、BC于点D、E，连接CD．

则直线MN和BC的关系是 ．若CD=CA，A50，求ACB的度数．

1BC的长为半径作弧，以点C为圆心，同样长为半径作弧，两弧分别相交于点2

四、解答题（本大题共3小题，每小题6分，满分18分）

27.如图，AC与BD相交于E，且AC=BD．

（1）请添加一个条件能说明BC=AD，这个条件可以是： ；

（2）请你选择（1）中你所添加的一个条件，说明BC=AD的理由．

28.已知：如图，在ABC中，AC=BC，点D在AB边上，DE//AC交BC边于点E，DFAB，垂足是D，交直线BC于点F，试说明DEF是等腰三角形的理由．

29.如图，在直角坐标平面内，已知点A的坐标（-5，0）． （1）写出图中B点的坐标 ；

（2）若点B关于原点对称的点是C，则ABC的面积是 ；

（3）在平面直角坐标系中找一点D，使OBD为等腰直角三角形，且以OB为直角边，则点D的坐标是 ．

五、探究题（本题满分12分）

，∠BAC=60°，△ABC绕点C顺时针旋转，旋转角为α（0°＜α＜180°），点A、B30.在△ABC中，∠C=90°的对应点分别是点D、E．

（1）如图1，当点D恰好落在边AB上时，试判断DE与AC的位置关系，并说明理由．

（2）如图2，当点B、D、E三点恰好在一直线上时，旋转角α=__°，此时直线CE与AB的位置关系是__． （3）在（2）的条件下，联结AE，设△BDC的面积S1，△AEC的面积S2，则S1与S2的数量关系是_____． （4）如图3，当点B、D、E三点不在一直线上时，（3）中的S1与S2的数量关系仍然成立吗？试说明理由．