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上海市杨浦区2018-2019学年七年级下学期期末数学试题(原卷版)

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上海市杨浦区2018-2019学年七年级下学期期末数学试题

一、填空题(本大题共14小题,每小题2分,满分28分)

1.若x3=8,则x=___.

2.1的四次方根是___________. 3.计算:273= __________.

4.用计算器比较大小:-π -.(在横线上填写“>”、“<”或“=”) 5.如图,|ab|b2=_________ .

6.计算:623=____________.

7.上海迪士尼乐园是中国首座迪士尼乐园,2016年6月16日开园,其总面积约为3.90108平方米,这个近似数有________个有效数字.

8.在平面直角坐标系中,点A(2,1)关于x轴对称的点的坐标是_____.

9.在平面直角坐标系中,经过点Q(1,-5)且垂直于y轴的直线可以表示为直线_______________. . 10.如图,直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BOC,已知∠COE=65°,则∠BOD=________°

2

11.如图,直线a、b被直线c所载,a//b,已知160,则2= ______︒

12.如图,如果∠________=∠________,那么根据____________可得AD∥BC.(写出一个正确的就可以)

13.如图,已知在ABC中,AB=AC,点D在边BC上,要使BD=CD,还需添加一个条件,这个条件是_____________________ .(只需填上一个正确的条件)

把△ABC折叠,使点B与点A重合,折痕交AB于点M,交BC于点N.如果△CAN14.在△ABC中,AB=AC,是等腰三角形,则∠B的度数为___________.

二、选择题(本大题共6题,每小题2分,满分12分)

15.在0、2、2、4、3.1416、0.23、3gg221、、8、0.3737737773L(它的位数无限且相邻两个“3”73之间“7”的个数依次加1个),这十个数中,无理数的个数是( ) A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

16.下列运算中,正确的是( ) A. C.

325 (2)2525

B. (32)21 D.

(3)(5)35 在ABC中,BAC90,且ADBC于点D,B35,那么下列说法中错误的是( ) 17.如图,

A. 直线AB与直线BC的夹角为35 C. 点C到直线AD的距离是线段CD的长 18.下列说法中,正确的有( )

B. 直线AC与直线AD的夹角为55 D. 点B到直线AC的距离是线段AB的长

①如果两条直线被第三条直线所载,那么内错角相等;②经过直线外的一点,有且只有一条直线与已知直

线平行;③联结直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短;④如果两个角相等,那么这两个角是对顶角. A. 0个

B. 1个

C. 2个

D. 3个

19.下列长度的三根木棒,不能构成三角形框架的是( ) A. 7cm,10cm,4cm C. 5cm,7cm,10cm

B. 5cm,7cm,11cm D. 5cm,10cm,15cm

20.在如图的方格纸中,每个小方格都是边长为1的正方形,点A、B是方格纸中的两个格点(即正方形的顶点),在这个5×5的方格纸中,找出格点C使△ABC的面积为2个平方单位,则满足条件的格点C的个数是( )

A. 5 B. 4 C. 3 D. 2

三、简答题(本大题共6题,每小题5分,满分30分)

21.计算:3231321223(8)2; 3222.计算:(323)33(52)0; 23.利用幂的运算性质 计算:323262.

24.如图,点A、B、C和点D、E、F分别在同一直线上,AF,CD,试说明与相等的理由.

解:因为AF(已知)

所以DF//AC( ) 所以DDBA( ) 又因为CD(已知),所以CDBA. 所以 // ; 所以____;

又_____;所以.

25.如图,在ABC和A'B'C'中,已知AA',BB',AB说明ABC和A'B'C'全等的过程补充完整:

A'B',试把下面运用“叠合法”

说理过程:把ABC放到A'B'C'上,使点A与点A'重合,因为 ,所以可以

使 ,并使点C和C'在AB(A'B')同一侧,这时点A与A'重合,点B与B'重合,由于 ,因此, ;

;由于 ,因此,于是点C(射线AC与BC的交点)与点C'(射线A'C'与B'C'的交点)重合,这样 . 26.如图,在ABC中,按以下步骤作图: ①以点B为圆心,以大于M、N;

②作直线MN分别交AB、BC于点D、E,连接CD.

则直线MN和BC的关系是 .若CD=CA,A50,求ACB的度数.

1BC的长为半径作弧,以点C为圆心,同样长为半径作弧,两弧分别相交于点2

四、解答题(本大题共3小题,每小题6分,满分18分)

27.如图,AC与BD相交于E,且AC=BD.

(1)请添加一个条件能说明BC=AD,这个条件可以是: ;

(2)请你选择(1)中你所添加的一个条件,说明BC=AD的理由.

28.已知:如图,在ABC中,AC=BC,点D在AB边上,DE//AC交BC边于点E,DFAB,垂足是D,交直线BC于点F,试说明DEF是等腰三角形的理由.

29.如图,在直角坐标平面内,已知点A的坐标(-5,0). (1)写出图中B点的坐标 ;

(2)若点B关于原点对称的点是C,则ABC的面积是 ;

(3)在平面直角坐标系中找一点D,使OBD为等腰直角三角形,且以OB为直角边,则点D的坐标是 .

五、探究题(本题满分12分)

,∠BAC=60°,△ABC绕点C顺时针旋转,旋转角为α(0°<α<180°),点A、B30.在△ABC中,∠C=90°的对应点分别是点D、E.

(1)如图1,当点D恰好落在边AB上时,试判断DE与AC的位置关系,并说明理由.

(2)如图2,当点B、D、E三点恰好在一直线上时,旋转角α=__°,此时直线CE与AB的位置关系是__. (3)在(2)的条件下,联结AE,设△BDC的面积S1,△AEC的面积S2,则S1与S2的数量关系是_____. (4)如图3,当点B、D、E三点不在一直线上时,(3)中的S1与S2的数量关系仍然成立吗?试说明理由.

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