2017-2018学年七年级下期末数学质量检测卷(有答案)

七年级数学试题

（全卷共五个大题 满分150分 考试时间120分钟）

注：所有试题的答案必须答在答题卡上，不得在试卷上直接作答．

一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、

D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑． 1．方程2x0的解是

A．x2 B．x0 C．x2．以下四个标志中，是轴对称图形的是

A．

3．解方程组 B．

C．

D．

11 D．x

22①2x3y2，时，由②－①得

2xy10.②A．2y8 B．4y8 C．2y8 D．4y8 4．已知三角形两边的长分别是6和9，则这个三角形第三边的长可能为 A．2 B．3 C．7 D．16 5．一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如右图，则此不等式组的解集是 A．x>3 B．x≥3 C．x>1 D．x≥1 x2x16．将方程1去分母，得到的整式方程是 23－1

。 · 0 1 2 3 4 5题图

A．13x22x1 B．62x23x1 C．63x22x1 D．63x62x2 7．在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，则△ABC的形状是

A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形 8．已知xm是关于x的方程2xm6的解，则m的值是

A．－3 B．3 C．－2 D．2

x2yz0,9．下列四组数中，是方程组2xyz1,的解是

3xyz2x1,x1,x0,x0,A．y2, B．y0, C．y1, D．y1,

z3.z1.z0.z2.10．将△ABC沿BC方向平移3个单位得△DEF．若 △ABC的周长等于8，

B

A

D

E

10题图

C

F

则四边形ABFD的周长为

A．14

B．12 C．10

D．8

11．如图是由相同的花盆按一定的规律组成的正多边形图案，其中第1个图形一共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆，…，则第8个图形中花盆的个数为

A．56 B．64

C．72 D．90

…

B A

B′ A′

C 的 12．如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△ABC．若A=40°,B'=110°，则∠BCA12题图

度数为 A．30° B．50° C．80° D．90°

二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线

上．

13．在方程2xy1中，当x1时，y= ．

A

14．一个正八边形的每个外角等于 度．

15．如图，已知△ABC≌△ADE，若AB=7，AC=3，则BE的值为 ． 16．不等式2x3的最小整数解是 ．

B

E

C

axy5,15题图 xb0,17．若不等式组的解集为2x3，则关于x，y的方程组的解为 ．

2xby1xa018．如图，长方形ABCD中，AB=4，AD=2．点Q与点P同时从点A出 发，点Q以每秒1个单位的速度沿A→D→C→B的方向运动，点P 以每秒3个单位的速度沿A→B→C→D的方向运动，当P，Q两点 相遇时，它们同时停止运动．设Q点运动的时间为x（秒），在整

个运动过程中，当△APQ为直角三角形时，则相应的x的值或取值 范围是 ．

骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上． 19．解方程组：

四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．

21．如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，△ABC的三个顶点都在格点上． （1）在网格中画出△ABC向下平移3个单位得到的△A1B1C1； （2）在网格中画出△ABC关于直线m对称的△A2B2C2； （3）在直线m上画一点P，使得C1PC2P的值最小．

A P 18题图

B

D Q C

D

三、解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步

x20,x2y0, 20．解不等式组：

2(2x1)15x.2x3y21.

22．一件工作，甲单独做15小时完成，乙单独做10小时完成．甲先单独做9小时，后因甲有其它任务调

离，余下的任务由乙单独完成．那么乙还需要多少小时才能完成？

23．如图，AD是ABC边BC上的高，BE平分ABC 交AD于点E．若C60，BED70． 求ABC和BAC的度数．

24．某水果店以4元/千克的价格购进一批水果，由于销售状况良好，该店又再次购进同一种水果，第二次

进货价格比第一次每千克便宜了0.5元，所购水果重量恰好是第一次购进水果重量的2倍，这样该水果店两次购进水果共花去了2200元．

（1）该水果店两次分别购买了多少元的水果？

（2）在销售中，尽管两次进货的价格不同，但水果店仍以相同的价格售出，若第一次购进的水果有3%

的损耗，第二次购进的水果有5% 的损耗，该水果店希望售完这些水果获利不低于1244元，则该水果每千克售价至少为多少元？

B

D

23题图

C

E A

五、解答题：（本大题2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理

步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上． 25．阅读下列材料：

我们知道x的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离，即x=x0，也就是说，x表

示在数轴上数x与数0对应的点之间的距离；这个结论可以推广为x1x2表示在数轴上数x1与数x2对应的点之间的距离；

例1．解方程|x|=2．因为在数轴上到原点的距离为2的点对应的数为2，所以方程|x|=2的解为x2． 例2．解不等式|x－1|＞2．在数轴上找出|x－1|=2的解（如图），因为在数轴上到1对应的点的距离

等于2的点对应的数为－1或3，所以方程|x－1|=2的解为x=－1或x=3，因此不等式|x－1|＞2的解集为x＜－1或x＞3．

－2 －1 2 0 1 2 2 3 4 例3．解方程|x－1|+|x+2|=5．由绝对值的几何意义知，该方程就是求在数轴上到1和－2对应的点的

距离之和等于5的点对应的x的值．因为在数轴上1和－2对应的点的距离为3（如图），满足方程的x对应的点在1的右边或－2的左边．若x对应的点在1的右边，可得x=2；若x对应的点在－2的左边，可得x=－3，因此方程|x－1|+|x+2|=5的解是x=2或x=－3．

－2 参考阅读材料，解答下列问题： 0 4 1 1 2 （1）方程|x+3|=4的解为 ； （2）解不等式：|x－3|≥5；

（3）解不等式：|x－3|+|x+4|≥9

26．如图1，点D为△ABC边BC的延长线上一点．

（1）若A:ABC3:4，ACD140，求A的度数；

（2）若ABC的角平分线与ACD的角平分线交于点M，过点C作CP⊥BM于点P． 求证：MCP901A； 2M NBC的角平分线与NCB（3）在（2）的条件下，将△MBC以直线BC为对称轴翻折得到△NBC，M 的角平分线交于点Q（如图2），试探究∠BQCA 与∠A有怎样的数量关系，请写出你的猜想并证明．

P

A

P B C D