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标准差和方差的区别

来源:榕意旅游网


标准差和方差的区别

标准差(Standard Deviation)

各数据偏离平均数的距离(离均差)的平均数,它是离差平方和平均后的方根。用σ表示。因此,标准差也是一种平均数

标准差是方差的算术平方根。

标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的,标准差未必相同。

例如,A、B两组各有6位学生参加同一次语文测验,A组的分数为95、85、75、65、55、45,B组的分数为73、72、71、69、68、67。这两组的平均数都是70,但A组的标准差为分,B组的标准差为分,说明A组学生之间的差距要比B组学生之间的差距大得多。

标准差也被称为标准偏差,或者实验标准差。

关于这个函数在EXCEL中的STDEVP函数有详细描述,EXCEL中文版里面就是用的“标准偏差”字样。但我国的中文教材等通常还是使用的是“标准差”。

在EXCEL中STDEVP函数就是下面评论所说的另外一种标准差,也就是总体标准差。在繁体中文的一些地方可能叫做“母体标准差”

因为有两个定义,用在不同的场合:

如是总体,标准差公式根号内除以n,

如是样本,标准差公式根号内除以(n-1),

因为我们大量接触的是样本,所以普遍使用根号内除以(n-1),

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