窄基塔随机风致振动响应及风振系数研究

第２９卷第１期　２０１３年１月　科技通报　ＢＵＬＬＥＴ【Ｎ　０Ｆ　ＳＣＩＥＮＣＥ　ＡＮＤ　ＴＥＣＨＮ０Ｌ０ＧＹ　Ｖ０１．２９　Ｎｏ．１　Ｊａｎ．２０１３　窄基塔随机风致振动响应及风振系数研究　潘　峰　，陈稼苗　，聂建波　，叶　尹　，沈建国　（１．浙江省电力设计院，杭卅Ｉ　３１００１２；２．浙江省电力物资供应公司，杭州３１０００３）　摘　要：小根开塔（窄基塔）是输电线路一种新塔型，属于风敏感结构，风与结构的相互作用十分复杂，风　荷载常常是设计的主要控制荷载。本文以某一２２０　ｋＶ同塔双回路直线窄基塔为工程背景，建立了详细　的有限元计算模型，获得了结构的自振动力特性。在考虑节点风荷载空间相关性的基础上，利用Ｋａｉｍａｌ　谱对结构的风荷载进行了准确的数值模拟。结合动力时程积分法，计算得到了结构的风致振动响应时　程。研究了结构位移平均值、位移均方根值和加速度均方根值的分布特点，同时分析了结构各层的荷载　风振系数和位移风振系数，并与我国规范进行了对比。通过研究，揭示了窄基塔的风致振动特性，结果　可作为窄基塔结构抗风设计的参考。　关键词：窄基塔；有限元模型；风荷栽模拟：时程分析；风致响应；风振系数　中图分类号：ＴＵ３１１　文献标识码：Ａ　文章编号：１００１—７１１９（２０１３）０１—００８６—０７　Ｒａｎｄｏｍ　Ｗｉｎｄ－Ｉｎｄｕｃｅｄ　Ｄｙｎａｍｉｃ　Ｒｅｓｐｏｎｓｅ　ａｎｄ　Ｖｉｂｒａｔｉｏｎ　Ｃｏｅｆｉｃｉｆｅｎｔ　ｏｆ　Ｎａｒｒｏｗ　Ｂａｓｅ　Ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ　Ｔｏｗｅｒ　Ｐａｎ　Ｆｅｎｇ１，Ｃｈｅｎ　Ｊｉａｍｉａｏ　，Ｎｉｅ　Ｊｉａｎｂｏ　，Ｙｅ　Ｙｉｎ　，Ｓｈｅｎ　Ｊｉｎｇｕｏ　ａ（１．Ｚｈｅｊｉａｎｇ　Ｅｌｅｃｔｉｒｃ　Ｐｏｗｅｒ　Ｄｅｓｉｇｎ　Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ，Ｈａｎｇｚｈｏｕ　３１００１２，Ｃｈｉｎａ；　２．Ｚｈｅｊｉａｎｇ　Ｐｒｏｖｉｎｃｉａｌ　Ｅｌｅｃｔｉｒｃ　Ｅｑｕｉｐｍｅｎｔ＆Ｍａｔｅｒｉａｌｓ　Ｓｕｐｐｌｙ　Ｃｏｍｐａｎｙ，Ｈａｎｇｚｈｏｕ　３　１０００３，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｓｍａｌｌ　ｒｏｏｔ　ｓｐａｎ　ｔｏｗｅｒ（ｎａｒｒｏｗ　ｂａｓｅ　ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ　ｔｏｗｅｒ）ｉｓ　ａ　ｎｅｗ　ｔｏｗｅｒ　ｔｙｐｅ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ　ｌｉｎｅ．Ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　ｃｏｍｐｌｅｘ　ｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎ　ｂｅｔｗｅｅｎ　ｗｉｎｄ　ａｎｄ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ．ｎａｒｒｏｗ　ｂａｓｅ　ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ　ｔｏｗｅｒ　ｂｅｌｏｎｇｓ　ｔｏ　ｗｉｎｄ—ｓｅｎｓｉｔｉｖｅ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｗｉｎｄ　ｌｏａｄ　ｂｅｃｏｍｅｓ　ｔｈｅ　ｍａｉｎ　ｐｒｏｂｌｅｍ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ　ｄｅｓｉｇｎ．Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　ｂａｃｋｇｒｏｕｎｄ　ｏｆ　ａ　ｄｏｕｂｌｅ—ｃｉｒｃｕｉｔ　２２０ｋＶ　ｎａｒｒｏｗ　ｂａｓｅ　ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ　ｔｏｗｅｒ，ａ　ｐｒｅｃｉｓｅ　ｆｉｎｉｔｅ　ｅｌｅｍｅｎｔ　ｍｏｄｅｌ　Ｗａｓ　ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｖｉｂｒａｔｉｏｎ　ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ　ｏｆ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ　ｈａｖｅ　ｂｅｅｎ　ｏｂｔａｉｎｅｄ．Ｔｈｅ　ｔｉｍｅ　ｈｉｓｔｏｒｙ　ｏｆ　ｌｆｕｃｔｕａｔｉｎｇ　ｗｉｎｄ　ｌｏａｄ　ｗａｓ　ａｃｃｕｒａｔｅｌｙ　ｓｉｍｕｌａｔｅｄ　ｂｙ　ｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇ　ｔｈｅ　ｓｐａｔｉａｌ　ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｋａｉｍａｌ　ｗｉｎｄ　ｓｐｅｃｔｒｕｍ．Ｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｄｙｎａｍｉｃ　ｔｉｍｅ－ｉｎｔｅｇｒａｔｉｏｎ　ｍｅｔｈｏｄ，ｔｈｅ　ｗｉｎｄ—ｉｎｄｕｃｅｄ　ｖｉｂｒａｔｉｏｎ　ｒｅｓｐｏｎｓｅｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｔｏｗｅｒ　ｗｅｒｅ　ｏｂｔａｉｎｅｄ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｔｉｍｅ　ｄｏｍａｉｎ．Ｔｈｅ　ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ　ｏｆ　ＭｅａＲ　ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ、Ｒｍｓ　ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ　ａｎｄ　Ｒｍｓ　ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎ　ａｔ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ　ｌａｙｅｒ　ｏｆ　ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ　ｔｏｗｅｒ　ｈａｖｅ　ｂｅｅｎ　ａｎａｌｙｚｅｄ　ｉｎ　ａ　ｄｅｔａｉｌｅｄ．Ｍｅａｎｗｈｉｌｅ，ｔｈｅ　ｗｉｎｄ—ｉｎｄｕｃｅｄ　ｖｉｂｒａｔｉｏｎ　ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ　ａｔ　ｄｉｆｅｒｅｎｔ　ｌａｙｅｒ　ｏｆ　ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ　ｔｏｗｅｒ　ｗｅｒｅ　ａｌｓｏ　ｓｔｕｄｉｅｄ　ａｎｄ　ｃｏｍｐａｒｅｄ，ｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ．Ｔｈｒｏｕｇｈ　ｒｅｓｅａｒｃｈ，ｓｏｍｅ　ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ　ｏｆ　ｗｉｎｄ—ｉｎｄｕｃｅｄ　ｖｉｂｒａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｎａｒｒｏｗ　ｂａｓｅ　ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ　ｔｏｗｅｒ　ｗｅｒｅ　ｒｅｖｅａｌｅｄ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｐｒｏｃｅｄｕｒｅ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ　ｉｎ　ｔｈｉｓ　ｐａｐｅｒ　ｃａｎ　ｂｅｕｓｅｄａｓｒｅｆｅｒｅｎｃｅｆｏｒｔｈｅ　ｄｅｓｉｎ　ｇｏｆｎａｒｒｏｗｂａｓｅｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｔｏｗｅｒ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｎａｒｒｏｗ　ｂａｓｅ　ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ　ｔｏｗｅｒ；ｆｉｎｉｔｅ　ｅｌｅｍｅｎｔ　ｍｏｄｅｌ；ｗｉｎｄ　ｌｏａｄ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ；ｔｉｍｅ　ｄｏｍａｉｎ　ａｎａｌｙｓｉｓ；　ｗｉｎｄ——ｉｎｄｕｃｅｄ　ｄｙｎａｍｉｃ　ｒｅｓｐｏｎｓｅ；ｗｉｎｄ——ｉｎｄｕｃｅｄ　ｖｉｂｒａｔｉｏｎ　ｃ￣ｆｆｉｃｉｅｎｔ；　收稿日期：２０１１－０９—２０　作者简介：潘峰（１９８０一），男，浙江绍兴人，博士，主要从事输电塔结构分析研究，Ｅ－ｍａｉｌ：ｑｉｕｓｈｉｆ＠１６３．ｃｏｎ　第１期　潘峰等蹿基塔随机风致振动响应及风振系数研究　８７　０　引言　量，　×　。　随着我国经济飞速发展，根据建设“统一坚　强智能电网”的战略部署，我国东部地区加快了　电网建设力度。输电线路杆塔作为电网建设的重　要组成部分，其设计直接关系到电网建设的安　全、经济和电网运行的稳定。　。鼬　爻　×　苗　．ｄ＜　爻　×　￣０１１０．∞　×　餐　７蝴　受　）（　；　。ｄ＜　爻　＞ｂ。　但随着城市建设的高速发展，土地资源越来　萎：～　９５０　越稀缺，人们节约、环保的观念也不断增强，尤其　对于输电线路在市区通过遇到了越来越大的困　难。而小根开塔（以下简称窄基塔）可以设立在城　市道路的绿化带中，可以较大程度上避免因线路　经过引起的纠纷，同时占地面积大大小于传统铁　塔，对节约城市的土地资源意义很大。　研究发现窄基塔具有柔性大、阻尼小等特　点，是一种风敏感性结构，风荷载常常是设计的　主要甚至是决定性的控制荷载。而我国规范对窄　基塔的抗风设计参数并不十分完善，这对设计和　研究人员提出了更高更新的要求。近些年，由于　大风引起的铁塔倒塌事故时有发生。据不完全统　计，２００５年我国由于强风引起的输电塔倒塌就有　７５基［１］。在输电塔结构抗风设计中，风振系数是结　构设计的关键数据。至今，对于在强风作用下输　电塔的风荷载及其风振响应尚无法从理论上得　到统一的模型。如何快速、可靠地获得输电塔结　构的动力特性及其在强风作用下的风致振动响　应，是目前输电塔结构研究的重要方向。　本文将以某一２２０　ｋＶ同塔双回路直线窄基　塔为工程背景，建立了详细的有限元计算模型，　研究了结构的动力特性。并在时域内对窄基塔结　构的风致响应和风振系数进行了详细的研究和　分析，得出了一些可供设计参考的结论。　１　结构有限元模型及动力特性研究　该输电跨越塔塔高４８．７５　ｍ，呼高３３　ｍ，塔身　平面形状为正方形，基底根开约３．０　ｍ，全塔结构　的单线图及三维图如图１所示。定义沿横担方向　为　向（横风向），垂直横担方向为Ｙ向（／１￣风向），　高度方向为Ｚ－向。全塔的主立杆采用高强钢管，铁　塔其它杆件采用角钢。这样就可以最大限度发挥　钢管、角钢的优势。　量　爻　×　萎　×　：　×　ｉ　×　；　量　×　×　：　－×　＿一；　　５１０１．　５１００　豢　×　｛　ｌ　图１窄基塔外形图与坐标系统　Ｆｉｇ．１　Ｔｈｅ　ｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅ　ｓｙｓｔｅｍ　ｏｆ　ｎａｒｒｏｗ　ｂａｓｅ　ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ　ｔｏｗｅｒ　在有限元计算中，采用两种计算模式：一种为　梁系计算模式（梁系模型），钢管采用空间梁单元　模拟，角钢采用空间杆单元模拟；另一种为全桁　架计算模式（杆系模型），所有杆件均采用空间杆　单元模拟。而输电塔的中间爬梯、节点板及其它　连接构件对结构刚度影响较小，在建模时仅考虑　其质量，以质量单元来模拟。　由于输电塔结构自振频率较为稀疏，因此重　点考虑输电塔的前六阶频率　采用ＡＮＳＹＳ通用　有限元计算软件对窄基塔结构进行建模，钢材的　弹性模量取Ｅ＝２．０６×１０”Ｎ／ｍ　，密度取ｐ＝７８５０　ｋｇ／ｍ。，泊松比取／ｚ＝Ｏ．３，利用分块Ｌａｎｃｚｏｓ算法，获　得了窄基塔的前六阶频率，如表１所示，图２为　结构的模态示意图。从表１中可以得出，采用两　种不同的计算模式得到的窄基塔的前六阶频率　是相当接近的，说明结构建模计算是正确的。同　时可以发现，窄基塔的前三阶模态分别是ｘ向一　阶弯曲、Ｙ向一阶弯曲和一阶扭转振型，并且ｘ向　与Ｙ向弯曲振型的频率非常接近。　８８　表１窄基塔前六阶频率　科技通报　第２８卷　经基本得到解决。　Ｔａｂｌｅ　１　Ｔｈｅ　ｆｉｒｓｔ　ｓｉｘ　ｎａｔｕｒａｌ　ｆｒｅｑｕｅｎｃｉｅｓ　ｏｆ　ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ　ｔｏｗｅｒ　第一阶　第二阶　第三阶　第四阶　第五阶第六阶　图２输电塔前六阶模态　Ｆｉｇ．２　Ｔｈｅ　ｉｆｓｒｔ　ｓｉｘ　ｍｏｄａｌｓ　ｏｆ　ｎａｒｒｏｗ　ｂａｓｅ　ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ　ｔｏｗｅｒ　２窄基塔风荷载模拟　结构抗风分析法主要有频域法和时域法。而　对于像输电塔一类的重要结构，由于频域法需要　进行结构数学模型的简化并且无法考虑结构非　线形、时间相关性等因素，实际计算往往采用时　域法。风荷载的准确模拟是输电塔结构进行时域　风致响应分析的第一步，而风荷载模拟主要是结　构风场的准确模拟。　目前，脉动风速数值模拟方法主要有线性回　归滤波法［２１和谐波合成法　。前者基于线性滤波　技术，主要有ＡＲ（ａｕｔｏｒｅｇｒｅｓｓｉｖｅ）法、ＭＡ（ｍｏｖｉｎｇ　ａｖｅｒａｇｅ）法和ＡＲＭＡ　（ａｕｔｏｒｅｇｒｅｓｓｉｖｅ　ｍｏｖｉｎｇ　ａｖｅｒａｇｅ）法；后者基于三角级数求和，主要有　ＣＡＷＳ（ｃｏｎｓｔａｎｔ　ａｍｐｌｉｔｕｄｅ　ｗａｖｅ　ｓｕｐｅｒｐｏｓｉｔｉｏｎ）法和　ＷＡＷＳ（ｗｅｉｇｈｔｅｄ　ｍａｐｌｉｔｕｄｅ　ｗａｖｅ　ｓｕｐｅｒｐｏｓｉｔｉｏｎ）法；　ＡＲ法和ＡＲＭＡ法运算量相对较少，但模型精度　随各处风谱差异的增大而降低。ＣＡＷＳ法和　ＷＡＷＳ法运算精度较高，但为保证风场的各态历　经性要在每个频率上作大量运算，故计算效率较　低，但随着计算机技术的快速发展，这个问题已　本文采用谐波合成法中的经典方法　Ｓｈｉｎｏｚｕｋａ—Ｄｅｏｄａｔｉｓ法。该法由Ｄｅｏｄａｔｉｓ【４］于１９９６　提出，目前认为是谐波合成法中精度较高、稳定　性较强的一种方法，方法中引入ＦＦＴ变换技术和　频率双索引（ｄｏｕｂｌｅ—ｉｎｄｅｘｉｎｇ￣ｅｑｕｅｎｃｙ）的概念，　极大地提高了谐波合成法的模拟精度，可以模拟　各态历经的多变量平稳高斯随机过程。输电塔的　１０　ｍ高度处５Ｏ年重现期１０　ｍｉｎ平均风速定为　３０　ｍ／ｓ，基本风压为０．５６２５　ｋＮ／ｍｚ，水平顺风向脉　动风速谱采用随高度变化的Ｋａｉｍａｌ谱，其表达式　为：　ｓ“（ｎ）＝２　丽　（１）　式中为　。标准高度１０　ｍ处的平均风速；ｒｔ为频　率；Ｋ为表面阻力系数，取值在０．００３—０．０３之间；　ｖ（ｚ）为　高度处的平均风速。　脉动风的相干函数的表达形式为：　Ｃｏｈ（ｒ，　）＝　ｒ　２ｎ　ｅｘｐＬ——　］　（ｚ）＋　（　）　（２）　式中，ｃ　：分别为　，ｙ，　方向的衰减系数，取值　为：ｃ　＝６，Ｃｙ＝１６，ｃｚ＝ｌＯ。　计算的主要参数如表２所示。输电塔从底部　至顶部的每一节间定义为计算层，共有３３层。利　用Ｓｈｉｎｏｚｕｋａ—Ｄｅｏｄａｔｉｓ法模拟得到了所有层的顺　风向脉动风速时程。图３为采用Ｋａｉｍａｌ谱得到的　输电塔顶层的脉动风速时程曲线图。图４为相应　的风速功率谱密度图。从图４中可以得出，　Ｓｈｉｎｏｚｕｋａ—Ｄｅｏｄａｔｉｓ法模拟得到的脉动风速时程　的功率谱与目标谱非常吻合，说明模拟得到的结　果精度较高。　表２风速时程模拟时的主要参数　Ｔａｂｌｅ　２　Ｔｈｅ　ｍａｉｎ　ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ　ｉｎ　ｗｉｎｄ　ｓｐｅｅｄ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｎａｒｒｏｗ　ｂａ岛ｅ　ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉ０ｎ　ｔｏｗｅｒ　主要参数名称　参数值　参考高度处风Ｊ／Ｕｍ／ｓ　３０．０　地形地貌类型　Ｂ类　卡门常数　０．４　地面粗糙长度Ｚ０／ｍ　０．０５　摩擦风速ｕ＊／ｎｇｓ　２．０３　模拟时间步长／ｓ　０．１０　模拟风速时程时间长度／ｓ　４００　第１期　潘峰等蹿基塔随机风致振动响应及风振系数研究　８９　嘲　于是，作用与输电塔结构某一层的风荷载可　由下式得到：　Ｐ（ｚ，ｔ）＝Ｐ（ｚ）＋ｐ（ｚ，ｔ）　，。２。　——亩——　—Ｉ｛　—　——　—　—　—　ｏ　＝　（　（ｚ）ｖ。（　）　，（　）Ａ（ｚ）Ｖ（ｚ）ｕ（ｚ，￡）（３）　二　式中，Ｐ（　）、Ｐ（　，　）为结构某一层的平均风荷载和　脉动风荷载；　（　）为结构的体型系数，本文按照　杆塔规范钢管取为０．８５，角钢取为１．３；Ａ（ｚ）为风　荷载作用面积；ｐ为空气密度；　（ｚ）为结构某一层　高度的平均风速，ｕ（ｚ，　）为相应的脉动风速。　３窄基塔随机风致响应研究　利用动力时程积分法对窄基塔结构进行风致　Ｆｒ日ｑ　ｚ）　动力响应分析，得到了结构各层的位移、速度和　图４输电塔顶层的风速功率谱密度图　Ｆｉｇ．４　Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ　ｂｅｔｗｅｅｎ　ｔｈｅ　ｔａｒｇｅｔ　ａｎｄ　ｓｉｍｕｌａｔｅｄ　ＰＳＤ　ｏｆ　加速度等信息。图５为采用Ｋａｉｍａｌ谱计算得到的　输电塔第８０（塔顶）、３００（上横担挂线点）、５１００　（塔底）号节点的位移和加速度时程曲线图。图６　ｌｆｕｃｔｕａｔｉｎｇ　ｗｉｎｄ　ｓｐｅｅｄ　ａｔ　ｔｏｐ　ｏｆ　ｔｏｗｅｒ　●　　’■　下　＇＿　图５窄基塔不同层的位移和加速度时程曲线图　Ｆｉｇ．５　Ｔｉｍｅ　ｈｉｓｔｏｒｙ　ｏｆ　ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ　ａｎｄ　ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎ　ａｔ　ｄｉｆｅｒｅｎｔ　ｌａｙｅｒ　ｏｆ　ｎａｒｒｏｗ　ｂａｓｅ　ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ　ｔｏｗｅｒ　∥　；　Ｉ—。ｅ—ｖ期　崖均　　ｌ图６窄基塔各层位移平均值、位移均方根值和加速度均方根值的对比示意图　Ｆｉｇ．６　Ｖａｒｉａｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｍｅａｎ　ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ、Ｒｍｓ　ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ　ａｎｄ　Ｒｍｓ　ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎ　ａｔ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ　ｌａｙｅｒ　ｏｆ　ｎａＩＴＯＷ　ｂａｓｅ　ｔｏｗｅｒ　科技通报　第２８卷　为输电塔各层位移平均值、位移均方根值和加速　度均方根值的对比示意图。　从图中可以发现，塔顶和横担挂线点处的振　动明显较强，且处在同一量级，塔顶处振动略大　于横担挂线点；沿塔身高度的位移和加速度平均　动力风荷载。目前，最常用的两种风振系数是荷　载风振系数　和位移风振系数　。　计算荷载风振系数时，需得到铁塔各节点的　加速度响应，公式可表示为：　３１Ｌ＝１＋ｇ　（５）　值和均方根值的分布基本与前二阶振型相似。　图７为窄基塔第８ｏ（塔顶）、３ｏｏ）上横担挂线　点）、９５０（边坡点）、５１００（塔底）号节点的加速度功　式中，ｍ　是节点对应的集中质量；　：　为节点的加　率谱密度示意图。从图中可以发现，对于窄基塔　的上部，结构的振动以第一、二阶弯曲模态响应　为主，第三阶扭转模态响应的贡献相对较小；而　对于窄基塔的底部，结构的振动仍以第一、二阶　速度均方根值；　为节点的体型系数；　为节点　的风压高度变化系数；ＯＪｏ＝Ｖ　０２／１６００为基本风压；　Ａ　为节点对应的受风面积；ｇ为峰值因子，本文取　３．Ｏｆ　ｏｌ，对应的保证率为９８．６５％。　位移风振系数　为结构最大位移反应与平　均位移反应之比值，本质上等同于Ｄａｖｅｎｐｏｒｔ提　出的阵风荷载因子法。由于位移响应已经包含了　弯曲模态响应占主导，同时部分第三阶扭转模态　响应被激起。因此，输电塔结构的风致响应需考　虑前三阶模态的贡献。　４窄基塔风振系数研究　风振系数　是指在一定时间范围内由平均风　风致响应的背景分量和共振分量，因此概念上比　较清晰。平均风载及等效静风载作用下构架结构　的静力平衡方程为：　［Ｋ］｛Ｕ｝＝ＪＲ］，［Ｋ］｛Ｕ＋ｇｔｒｕ｝＿［Ｐｅ］　（６）　压和脉动风压共同作用的总效应（位移、内力、内　矩、荷载）与平均风压产生的效应之比，定义为：　：　：一式中，　为平均位移，（ｒⅡ为位移均方根，Ｋ为结构　总刚度矩阵。　于是，风振系数列阵｛　｝可表示为：　Ｐ＋Ｐｄ一二：１＋　Ｐ　（４）　Ｐ　Ｐ　｛　｝－　ｉ　‘　｝：１＋［　３ｉ　｝　［Ｋ］｛　｝　（７）　［Ｋ］｛一Ｕ｝　式中，　为等效静风荷载，Ｐ为静力风荷载，Ｐｄ为　１４０。　１２。０　Ｉ１２ｏ。　‘目‘塔８０号节点　向加进度功率昔１　１。ｏ。　——窜基蟮３∞峙节煮ｖ向施速度功率昔　辜∞０ｏ　量ｅ０。　Ｖ　＾　８０Ｏ　重　邑　６。。　６ｏ。　惜　麒４ｏ。　盏　星　。０　２０。　瑙　异　２（３０　。　Ｊ　窜基塔９５０号节点￣ｆ￣３０速度功率谮　』　ＬＬ　．　＾　１６。　１４ｏ　毒　００　量　锝　臼。　菩∞　譬４。　２。　　ｌＩ』　Ｌ　．　　一１Ｊ　、＾＾　｜　Ｊ。　Ｊ　．　圈７窄基塔不同层的加速度功率谱密度图　Ｆｉｇ．７　Ｔｈｅ　ｐｏｗｅｒ　ｓｐｅｃｔｒａｌ　ｄｅｎｓｉｔｙ　ｏｆ　ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎ　ａｔ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ　ｌａｙｅｒ　ｏｆ　ｎａｌＴｏｗ　ｂａｓｅ　ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ　ｔｏｗｅｒ　铝第１期　对于节点ｉ，可得：　潘峰等席基塔随机风致振动响应及风振系数研究　９１　式中，　为脉动增大系数；ｓ．为风压脉动和风压高　∑ｋ￣ｇｏ＂　十　：度变化等的影响系数；　为振型、结构外形的影　（８）　１＋　响系数。　∑ｋ　＋　户　≠　按照我国《建筑结构荷载规范》（ＧＢ　５０００９—　２００１）同和《建筑结构荷载规范））（ＧＢＪ９—８７）ｔ８１的定　义，结构在名高度处的风振系数可按下式计算：　：式中，为ｉ节点的相邻节点，　、　为总刚度矩阵　．　第ｉ行的对角元和非对角元。定义比例参数：　１＋鱼　（１２）　ｊ－＝ｌｊ＃ｉ　∑ｋ￣ｇｏ＂　，　２＝∑ｋ　ｊ＝ｔ／ｅｉ　１＋哗　ｇ＝１＋　（９）　（９）　式中，　为脉动增大系数；　为脉动影响系数；　为　振型系数；　为风压高度变化系数。　而《架空送电线路杆塔结构设计技术规定》　（ＤＬＴ５１５４—２００２）［９１中只给出全塔高度小于６Ｏ　ｍ　的风振系数，当高度大于６０　１３１时，风振系数按照　则第　节点的位移风振系数　可以表示为：　ｏ＇．／’　Ｏ￣２＋ｋｉｉ　＿，　～－，　写成标准形式为：　＝ｌ＋　＝ｌ＋ｇ　（１０）　式中，Ｙ　、　分别为节点ｉ的位移响应的平均值和　均方根值；叼为修正系数；其它定义与　的相同。　般而言，各节点位移平均值比均方根来得大，　且往往各节点的均方根与平均值成同一比例，此　时ＯＬ　一　，因此修正系数叩一般取为１．０。　按照《高耸结构设计规范））（ＧＢ５０１３５—２００６）￣　中的定义，自立式高耸结构在　高度处的风振系　一数可按下式确定：　＝ｌ＋ｇｅ】　２　表３窄基塔沿高度的风振系数比较　（１１）　《建筑结构荷载规范》计算，由上到下逐渐减小，并　且按高度加权平均值不低于１．６０。　表３列出了输电塔结构沿高度荷载风振系数　和位移风振系数　的分布，并与《高耸结构设　计规范》取值、《建筑结构荷载规范》取值进行了　比较。图８为相应的风振系数分布图。从中可以　发现，计算得到的窄基塔结构的荷载风振系数在　沿高度上的数值分布不均匀，底部小，上部大；而　位移风振系数在在沿高度上的数值基本一致，如　果全塔风振系数取同一数值时建议采用位移风　振系数作为设计参考较为合适。采用《高耸结构　设计规范》和《建筑结构荷载规范》计算得到的风　Ｔａｂｌｅ　３　Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ　ｏｆ　ｗｉｎｄ－ｉｎｄｕｃｅｄ　ｖｉｂｒａｔｉｏｎ　ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ　ａｔ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ　ｈｅｉｇｈｔ　ｏｆ　ｎａ￣ｏｗ　ｂａｓｅ　ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ　ｔｏｗｅｒ　高度，ｍ　荷载风　位移风　高耸设　荷载规　荷载规　振系数　振系数　计规范　范２００６　范１９８７　图８窄基塔沿高度的风振系数分布示意图　Ｆｉｇ．８　Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ　ｏｆ　ｗｉｎｄ－ｉｎｄｕｃｅｄ　ｖｉｂｒａｔｉｏｎ　ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ　ａｔ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ　ｈｅｉｇｈｔ　ｏｆ　ｎａ／Ｔｏｗ　ｂａｓｅ　ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ　ｔｏｗｅｒ　科技通报　第２８卷　振系数规律是从底部至塔身数值逐渐增大，总的　趋势也是底部小，上部大。值得注意的是按照　如果全塔风振系数取同一数值时建议采用位移　风振系数作为设计参考较为合适。　（４）综合时域法和我国规范计算得到风振系　数，设计时风振系数塔身顶部取值１．９６，塔身上　部取１．８５，塔身中部取１．７Ｏ，塔底部取１．６０；地线　１９８７版《建筑结构荷载规范》计算得到的风振系　数略小于２００６版，原因是２００６版计算时采用的　结构一阶频率取自有限元分析结果为１．０５７　Ｈｚ，　而１９８７版计算时结构一阶频率按照规范中的经　验公式得到，约为０．６　Ｈｚ，故风振系数略小。　最终窄基塔设计时，塔身的风振系数按照图　架和上、中、下横担同样可按照上述方法分析，分　别取值为２．３０、２．２０、２．１０和２．００。　参考文献：　【ｌ】张勇．输电线路风灾防御的现状与对策ＩＪ】．华东电力．　２００６，３４（３）：２１０－２１３．　【２】　Ｉａｎｎｕｚｚｉ　Ａ，Ｓｐｉｎｅｌｌｉ　Ｐ．Ａｒｔｉｉｆｃｉａｌ　ｗｉｎｄ　ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ　ａｎｄ　８中的粗实线选取，而地线架和上、中、下横担同　样可按照上述方法分析，分别取值为２．３０、２．２０、　２．１０和２．００。　５　结论　本文以某一２２０　ｋＶ同塔双回路小根开杆塔　ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ　ｒｅｓｐｏｎｓｅ．Ｊｏｕｍａｌ　ｏｆ　Ｓｔｍｃｔｕｒｌａ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ【Ｊ】．　ＡＳＣＥ　１９８７，１１３（１２）：２３８２—２３９８．　［３】　Ｓｈｉｎｏｚｕｋａ　Ｍ，Ｊａｎ　ＣＭ．Ｄｉｇｉｔａｌ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｒａｎｄｏｍ　ｐｒｏｃｅｓｓｅｓ　ａｎｄ　ｉｔｓ　ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｓｏｕｎｄ　ａｎｄ　为工程背景，研究了结构的动力特性，并在时域　内对结构的风致响应和风振系数进行了详细的　研究，可以得出以下结论：　Ｖｉｂｒａｔｉｏｎ　１９７２，２５（１）：１　１　１－１２８．　［４］Ｄｅｏｄａｔｉｓ　Ｇ．Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｅｒｇｏｄｉｃ　ｍｕｌｔｉｖａｒｉａｔｅ　ｓｔｏｃｈａｓｔｉｃ　ｐｒｏｃｅｓｓｅｓ［Ｊ１．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ，ＡＳＣＥ　１９９６；１２２（８）：７７８—７８７．　（１）窄基塔结构有限元分析采用梁系模式和　［５］张相庭，结构风压和风振计算【Ｍ】＿上海：同济大学出版　社出版，１９８５．　杆系模式计算得到的结构自振频率非常接近；模　态振型分别是　向弯曲、Ｙ向和扭转振型，且　向　与Ｙ向弯曲振型的频率非常接近。　【６】ＧＢＪ　１３５—９０，高耸结构设计规范【ｓ】．北京：中国建筑工业　出版社，１９９１．　［７】ＧＢ５０００９—２００１，建筑结构荷载规范［ｓ】．北京：中国建筑工　业出版社．２００２．　（２）窄基塔的上部，结构的振动以弯曲模态　响应为主，扭转模态响应的贡献几乎没有；而对　于窄基塔的底部，结构的振动以前两阶弯曲模态　占主导，扭转模态响应为次要。因此，输电塔结构　的风致响应需考虑前三阶模态的贡献。　（３）计算得到的输电塔结构的荷载风振系数　在沿高度上的数值分布不均匀，底部小，上部大；　而位移风振系数在在沿高度上的数值基本一致，　［８】ＧＢＪ　９－８７，建筑结构荷载规范［ｓ】．北京：中国建筑工业出　版社。１９８７．　［９】ＤＬＴ５１５４—２００２，架空送电线路杆塔结构设计技术规定　［ｓ］．北京：中国电力出版社，２００２．　【１０］张建胜，武岳，沈世钊．结构风振极值分析中的峰值因　子取值探讨［Ｊ】．铁道科学与工程学报，２００７，４（１）：２８—　３２．　（上接第８５页）　［３】陈祥桥，涂佳黄，周岱等．某大型机场航站楼结构风荷载　Ｉｎｄｕｓｔｉｒｌａ　Ａｅｒｏｄｙｎａｍｉｃｓ．２０１　１（９９）：５７３—５８３．　体型系数的数值模拟［Ｊ】，上海交通大学学报，２０１１，４５　（４）：５１７—５２２．　【６】燕辉，楼文娟，唐锦春，等．萧山国际商务中心风载风洞　试验研究【Ｊ］．空气动力学报，２００４，２２（２）：２２５—２３０．　［７］侯家健，韩小雷，谢壮宁．复杂连体双塔高层建筑的风荷　载特性『Ｊ１．华南理工大学学报（自然科学版），２００８，３６　（３）：１２１—１２６．　Ｉ４】Ｗｏｎｓｕｌ　Ｋｉｍ，Ｙｕｋｉｏ　Ｔａｍｕｒａ，Ａｋｉｈｉｔｏ　Ｙｏｓｈｉｄａ．Ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ　ｅｆｆｅｃｔｓ　ｏｎ　ｌｏｃａｌ　ｐｅａｋ　ｐｒｅｓｓｕｒｅ　ｂｅｔｗｅｅｎ　ｔｗｏ　ｂｕｉｌｄｉｎｇｓ［Ｊ】，　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｗｉｎｄ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　ａｎｄ　Ｉｎｄｕｓｔｉｒａｌ　Ａｅｒｏｄｙｎａｍｉｃｓ．　２０１　１（９９）：５８４－６００．　【５］Ｋ　Ｍ　Ｌａｍ，Ｊ　Ｇ　Ｚｈａｏ，Ｍ　Ｙ　Ｈ　Ｌｅｕｎｇ．Ｗｉｎｄ—ｉｎｄｕｃｅｄ　ｌｏａｄ—　ｉｎｇ　ａｎｄ　ｄｙｎａｍｉｃ　ｒｅｓｐｏｎｓｅｓ　ｏｆ　ａ　ｒｏｗ　ｏｆ　ｔａｌｌ　ｂｕｉｌｄｉｎｇｓ　ｕｎｄｅｒ　［８】ＰＡＴＡＮＫＡＲ　Ｓ　Ｖ．Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ　ｈｅａｔ　ｔｒａｎｓｆｅｒ　ａｎｄ　ｆｌｕｉｄ　ｆｌｏｗ　【Ｍ］．Ｎｅｗ　Ｙｏｒｋ　Ｍｃｇｒａｗ２Ｈ　ｉｌｌ，１９８０．　【９】黄本才．结构抗风分析原理及应用［Ｍ】．上海：同济大学出　版社，２００１．　ｓｔｏｎｇｒ　ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ【Ｊ］，Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｗｉｎｄ　Ｅｎｇｉｎｅｅｉｒｎｇ　ａｎｄ