５３卷第２期（总第２００期） 中 国 造 船 Ｖｂ１．５３ Ｎｏ．２（Ｓｅｆｉａｌ Ｎｏ．２００） ２０１２年６月 ＳＨＩＰＢＵＩＬＤＩＮＧ ＯＦ ＣＨＩＮＡ Ｊｕｎ．２Ｏ１２ 文章编号：１０００。４８８２（２０１２）０２—００８８ ０８ 协同优化理论在多破损模式结构分析中的应用 陈炉云 ，侯国华 ，张裕芳 （１．上海交通大学船舶海洋与建筑工程学院，上海２００２４０； ２．总装备部陆军装备科订购部，北京１０００３４） 摘 要 探讨如何运用协同优化方法解决多破损模式下船舶结构设计的优化问题。在协同优化方法的基本理论框 架下，研究多破损模式条件下的结构并行设计和优化，建立相应的优化模型。以多破损模式下的船体结构静 力学优化为例，运用协同优化方法进行优化计算，获得较好的破损残余强度。算例表明，协同优化方法能有 效地解决多破损模式下的结构优化问题。 关 键 词：协同优化；破损模式；船体结构；静力分析；残余强度 中图分类号：Ｕ６６１．４３ 文献标识码：Ａ ０ 引 言 船舶在其寿命周期内将出现各种形式的结构破损，且其破损位置和形式具有多样性。最大程度地 提高受损船体结构的残余强度是船舶设计的一个重要目标，为此提出船舶受损结构的设计优化问题。 由于结构破损模式具有多样性，开展多破损模式下的结构设计、强度分析和优化具有重要意义。对于 结构破损和优化问题，Ｗａｎｇ￣［１］对船舶在结构破损后的纵向强度进行了研究，提出了残余强度因子概 念，并将其应用于安全性评估。任慧龙等【２Ｊ采用Ｓｍｉｔｈ方法对破损舰船剩余承载能力进行评估，分析材 料屈服限变异性、破口失效区域变异性和板材厚度变异性对剩余承载能力的变异性的影响。郑参谋等Ｌ３】 对孔边凸台结构的破损强度进行了优化，给出了最佳凸台结构宽厚比。Ｋｉｍ等【４Ｊ以船体结构的疲劳损伤 为对象开展了优化研究。Ｋｒｉｓｈｎａｐｉｌｌａｉ￣Ｊ；ｔ５ｊ采用遗传算法对结构的抗破损能力进行了优化，并对比不同 算法的精确性和计算效率。 对于船舶结构破损，单纯地对某一种结构破损进行结构优化所获得的解不一定是全局最优。因此， 在多破损模式结构优化中使用协同优化技术是十分必要的。Ｒｅｎ等Ｌ６Ｊ建立了基于多学科设计优化和多代 理模型系统的协同优化平台，并进行最优解研究。凌吴等Ｌ７】应用学科级耦合变量的折中方法，用各学 科级目标函数的加权和来综合评价设计的优劣。薛彩军 Ｊ将协同优化理论用于结构静力学和动力学的 优化。韩明红等【９】对协同优化算法进行了改进，提高了优化的精度和效率。对于协同优化理论在船舶 中的应用，胡志强等［１ ｏ］将多学科优化设计理论应用于缓冲球鼻首的设计，综合考虑建造费用和抗碰撞 能力等因素。李响等【１１］开展了基于序列响应面方法的协同优化算法研究。Ｈｕａｎｇ等Ｌ１２．Ｊ运用优化集成平 台开展了基于动力学和静力学的船体结构协同优化研究。Ｃｏｒｖｉｎｏ等ｌＪ刮开展了以结构质量和费用最小 化为目标的结构抗破损的多目标优化研究。 收稿日期：２０１１—１２．２５；修改稿收稿日期：２０１２．０４．０５ ５３卷第２期（总第２００期） 陈炉云，等：协同优化理论在多破损模式结构分析中的应用 本文以船体结构为研究对象，开展多破损模式下的结构协同优化研究，目标是提高结构的破损残 余强度，防止结构继续发生破损，为船舶结构设计提供技术参考。 １协同优化模型 协同优化方＂￣（Ｃｏｌｌａｂｏｒａｔｉｖｅ Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ，ＣＯ）是一种针对复杂系统设计问题的多级优化方法，它将 复杂的优化设计问题分解为多个子系统级优化及一个系统级优化问题，通过系统级等式约束来协调各 子系统之间共享的设计变量和耦合状态变量。协同优化包含系统级优化和子系统优化两个环节。图１所 示为包含了３个子系统的协同优化基本框架图。 系统级优化 最小化：系统目标 约束：分系统间共享变量及 耦合状态变量一致 子系统ｌ优化 子系统２优化 子系统３优化 最小化：予系统间共享设计变量 小化：子系统间共享设计变量 小化：子系统间共享设计变量 及耦合状态变量差异 及耦合状态变量差异 及耦合状态变量差异 约束：子系统１约束 约束：子系统２约束 约束：子系统３约束 图１协同优化基本框架 ２船舶结构破损模式分析 船体结构破损类型很多，如结构断裂、穿孔等，这些破损将导致船舶出现破舱、进水等现象。对 于船舶破损结构，通常要进行结构残余强度分析。船体结构破损形式的多样性，加大了残余强度分析 的难度。在对大量破损现象进行统计处理的基础上，开展典型破损模式下船体残余结构强度分析是一 种可行的办法。 选取三种典型的船体结构破损形式进行结构残余强度分析，位置分别在上甲板、舷侧和船底部。 定义上甲板结构破损为模式１、船侧结构破损为模式２、船底结构破损为模式３。为简化分析，对各种破 损模式不考虑船舶进水引起的外载荷的变化。 在船舶结构多破损模式协同优化问题中，分别定义系统和子系统。引入完整船体结构模型，并将 其结构优化问题定义为系统级优化，其结构强度满足设计要求。当船体结构受损时，在破损结构的周 围将出现较大的应力区，结构不再满足强度要求并将继续发生破损。多破损模式下船体结构优化的目 标就是在满足船体总体结构性能要求的基础上，考虑结构在多种破损模式条件下还具有一定的残余结 构强度并能满足船体航行的基本要求，防止破损的扩展。分别将三种破损模式下的船体结构优化问题 定义为子系统级优化。 船体结构协同优化模型 在多破损模式下船体结构协同优化时，为简化分析，假定三种典型破损形式发生的概率是均等的， 且优化顺序是并行的，数据流如图２所示。 中 国 造 船 学术论文 ｌ优化策略 ’ Ｉ 构破损１ 模式１ 图２多模式破损下船体结构协同优化数据流向图 通常，在结构优化时，优化目标是获得最小结构质量和最优应力分布。在开展船体结构多模式破 损协同优化中，只进行船体结构的静力学优化。若以船体分段结构的质量最小化为优化目标，则该优 化问题可写成： Ｆｉｎｄ Ｘ＝（ ，Ｘ２，…， ） ， （１） Ｍｉｎ Ｇ（Ｘｌ，Ｘ２，…，Ｘｎ） ｓ．ｔ．ｘｉ≤ｘｉ≤ｘｉ㈣ｍｉｎ，．， １，…，ｎ －Ｏ 一［ ］ ０ 一【 ］ ０ ｄ 一［ｄ］ ０ 式中，（Ｘ１ Ｘ：，…，Ｘｎ） 为设计变量， 为设计变量个数，子系统级优化定义的设计变量为系统级优化定 义的设计变量的子空间；Ｘｉｍｉｎ和Ｘｉ．． 分别是设计变量Ｘｉ的设计下限和设计上限；Ｇ（ｘ１，Ｘ２，…，Ｘｎ）为 分别为船体结构中最大正应力或Ｖｏｎ Ｍｉｓｅｓ应力、最大切 定义的分段船体质量； 、 和 应力和最大线位移；［（）Ｉ］、［ 】和［ｄ］分别为相应的许用设计应力、许用切应力和许用线位移。式（１） 具有一定普适性，可应用于系统级优化和子系统级优化。 ４算例分析 ４．１模型描述 以具有双层底结构的散货船船舯分段为例，开展多破损模式下的船体结构协同优化分析。船体分 段长度为７ ｍ，肋距为０．７ ｍ。主要结构包括：上甲板、下甲板、双层底结构和舷侧结构。 船体结构材料为普通船用钢，其基本力学属性为：弹性模量Ｅ＝２１０ ＧＰａ，泊松比 ＝０＿３，材料密 度ｐ＝７ ８００ ｋｇ／Ｉｌ１３。材料的屈服强度［吲＝２５５ ＭＰａ，许用应力为［ｏ－］＝１７０ ＭＰａ。 采用ＭＳＣ．Ｐａｔｒａｎ／Ｎａｓｔｒａｎ软件进行船体结构有限元数值分析。考虑到分段结构的对称性，取中纵剖 面的一侧进行有限元建模。在有限元模型中，单元类型包括梁单元和板壳单元两种。船体结构分段有 限元模型如图３所示。 ５３卷第２期（总第２００期） 陈炉云，等：协同优化理论在多破损模式结构分析中的应用 损 图３船体分段有限元模型 ４．２多破损模式优化方程 在多破损模式下的船体结构协同优化中，在各种破损模式下结构满足设计优化要求的前提下，通 过优化设计变量，实现船体结构总质量最小化。因此，在优化过程中约束条件为：结构完整时最大应 力不大于初始设计的最大应力，在结构破损时最大应力小于结构许可应力，船体结构分段质量小于初 始设计值。 将船体结构的板厚度定义为设计变量，包括舷侧外板板厚、船底板板厚、内底板板厚、上甲板板 厚、下甲板板厚和旁桁材板厚等，总共定义Ｙ４１个设计变量。考虑到工程实际，板的厚度定义为离散 型，取值范围为：（０．００８／０．０１０／０．０１２／０．０１５／０．０１４／０．０１６／０．０１８／０．０２０）。船体结构多模式破损协同优化 问题表示为 Ｆｉｎｄ ＝（ ，ｘ２，…， ） ， （２） Ｍｉｎ Ｇ（ｘｌ，ｘ２，…，ｘｎ） ｓ．ｔ． ５０ＭＰａ ｍ ０ １２０ＭＰａ ５０ＭＰａ≤ １ １７０ＭＰａ ５０ＭＰａ≤ ２ １７０ＭＰａ ５０ＭＰａ ３≤１７０ＭＰａ ０．Ｏ１≤ｔ ．ｄ ｅｌｆ ０．０１８，ｆ＝１，２，…，９ Ｏ．０１２≤ｔｂｏｎ。 ．， Ｏ．０２，Ｊ：１，２，…，９ ０．００８ ｔｉｎｎｅｒｂ。ｎ。 艟 ０．０１５，ｋ＝１，２，３ ０．０１２≤ｔｕｐ。。 ０．０２，Ｓ＝１，２，…，８ ０．Ｏ１ ｔｌ。ｗ０．０１８， ＝１，２，…，７ ．， ０．０１２ ｔｇｎｄ。 ０．０２，Ｕ＝１，２，…，５ 式中，Ｇ（ｘ１，ｘ２，…， ）为船体结构质量，Ｏ－ｍ ０为结构完整最大应力，Ｏ＇ｍａｘｌ为破损模式１下船体结构最 大应力，Ｏ＇ｍａｘ：为破损状态２下船体结构最大应力，Ｏ＂ｍ ，为破损状态３下船体结构最大应力。在定义 的设计变量中， ｉｄｅ为舷侧外板板厚，ｔｂ。 为船底板板厚，ｔｉｎｎｅｒｂ咖 为内底板板厚， 为上甲板板 中 国 造 船 学术论文 厚，ｆｌ。 为下甲板板厚， ４．３数值分析 ｄｅｒ为旁桁材板厚。 在集成优化平台上，结合有限元软件进行二次开发，运用遗传算法对船体分段结构进行协同优化。 经过结构优化以后，船体结构分段的总质量为４３ ７４８ ｋｇ，比初始结构分段减少了２ ４７１ ｋｇ，满足优化 方程。表１所示为结构优化前后部分设计变量值和目标函数值。 表１ 部分设计变量及优化结果 在船体结构变形方面，在协同优化前，破损模式３下结构的最大变形值为０．０３３ ｍ；优化后，该破 损模式下结构的最大变形值为０．０２５ ｍ。通过优化，结构的最大变形值降低了０．００９ ｍ。 图４（ａ）所示为完整船体结构在优化前结构应力云图，图４（ｂ）所示为完整船体结构在优化后结 构应力云图。通过结构协同优化，船体分段结构的最大应力值由９７．０ ＭＰａ减少为９５．２ ＭＰａ，减小了２ ＭＰａ，具有一定的优化效果。 中 国 造 船 学术论文 ４５Ｃ Ｐａｔｌ￣ ２００６ ｒ２０ ２Ｓｅ 。一 ～－ — ● ｖ ＾＿ （ａ）结构优化前应力云图 （ｂ）结构优化后应力云图 图７ 破损模式３船体应力云图 对比图４、图５、图６和图７可知，在多破损模式下运用协同优化理论对船体结构进行优化后，对 应的破损结构残余强度总体性能有了一定的提高，破损后的船体结构能满足结构强度要求，能有效阻 止结构破损的继续扩展，实现了协同优化之目的。 ５ 结语 运用协同优化方法，对船体结构多破损模式进行分析，实现结构整体力学性能和结构残余强度提 高的目的。同时，优化模型须与实际工程相结合。为使协同优化计算能够可靠、稳定地收敛，具有较 高的求解效率，还需要在优化技术和优化策略方面进行改进，以加快收敛速度，适应大规模的优化计 算问题。 参考文献 ［１】ＷＡＮＧ Ｇ，ＣＨＥＮ Ｙ，ＺＨＡＮＧ Ｈ，ＰＥＮＧ Ｈ－Ｌｏｎｇｉｔｕｄｉｎａｌ ｓｔｒｅｎｇｔｈ ｏｆｓｈｉｐｓ ｗｉｔｈ ａｃｃｉｄｅｎｔａｌ ｄａｍａｇｅｓ［Ｊ】。Ｍａｒｉｎｅ Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ， ２００２，１５（２）：１ １９－１３８． ． 【２】任慧龙，李陈峰．破损舰船剩余承载能力分析［Ｊ］．大连海事大学学报，２００８，３４（１）：１０－１４． ［３】郑参谋，黄其青，殷之平，谢伟．孔边凸台结构的损伤容限优化设计［Ｊ】．科学技术与工程，２００９，９（１１）：２８７０—２８７６． ［４］ Ｍ Ｓ，ＦＲＡＮＧＯＰＯＬ Ｄ Ｍ．Ｏｐｔｉｍｕｍ ｉｎｓｐｅｃｔｉｏｎ ｐｌａｎｎｉｎｇ ｆｏｒ ｍｉｎｉｍｉｚｉｎｇ ｆａｔｉｇｕｅ ｄａｍａｇｅ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ｄｅｌａｙ ｏｆ ｓｈｉｐ ｈｕｌｌ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ［Ｊ１．Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆＦａｔｉｕｇｅ，２０１ ｌ，３３（３）：４４８－４５９． ［５】ＫＲＩＳＨＮＡＰＩＬＬＡＩ Ｋ，ＪＯＮＥＳ Ｒ．Ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ ３Ｄ ｄａｍａｇｅ ｔｏｌｅｒａｎｔ ｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓ ｃｏｍｐａｒｉｎｇ ｔｈｅ ｂｉｏｌｏｇｉｃａｌ ａｎｄ ｇｅｎｅｔｉｃ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｓｏｌｕｔｉｏｎｓ［Ｊ１．Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｆａｉｌｕｒｅ Ａｎａｌｙｓｉｓ，２００９，１ ６（３）：７ １ ３－７２７． ［６ ６】ＲＥＮ Ｚ，ＹＡＮＧ Ｆ，ＢＯＵＣＨＬＡＧＨＥＭ Ｎ Ｍ，ＡＮＵＭＢＡ Ｃ Ｊ．Ｍｕｌｔｉ—ｄｉｓｃｉｐｌｉｎａｒｙ ｃｏｌｌａｂｏｒａｔｉｖｅ ｂｕｉｌｄｉｎｇ ｄｅｓｉｇｌ１一ａ ｃｏｍｐａｒａｔｉｖｅ ｓｕｔｄｙ ｂｅｔｗｅｅｎ ｍｕｌｔｉ－ａｇｅｎｔ ｓｙｓｔｅｍｓ ａｎｄ ｍｕｌｔｉ—ｄｉｓｃｉｐｌｉｎａｒｙ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ａｐｐｒｏａｃｈｅｓ［Ｊ１．Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ ｉｎ Ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ，２０１ １，２０（５）：５３７－５４９． ［７】凌吴，程远胜，刘均，曾广武．一种新的多学科协同优化方法及其工程应用［Ｊ］．中国造船，２０１ １，５２（２）：８７—９９． ［８】薛彩军．结构静动态协同优化设计的若干关键问题研究［Ｄ】．浙江大学，２００３，５． ［９】韩明红，邓家裎．协同优化算法的改进［Ｊ］．机械工程学报，２００６，４２（１ １）：３４．３８． ［１０】胡志强，崔维成．多学科优化设计在缓冲球鼻首设计中的应用［Ｊ】．中国造船，２００９，５０（３）：３２．３９． ［１ １】李响，李为吉．基于序列响应面方法的协同优化算法［Ｊ】．西北工业大学学报，２００３，２１（１）：７９—８２． 【１２】ＨＵＡＮＧ Ｈ Ｙ，ＷＡＮＧ Ｄ Ｙ．Ｓｔａｔｉｃ ａｎｄ ｄｙｎａｍｉｃ ｃｏｌｌａｂｏｒａｔｉｖｅ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ ｓｈｉｐ ｈｕｌｌ ｓ舡１Ｊｃｔｕｒｅ［Ｊ】．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｍａｒｉｎｅ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ．２００９，８（１）：７７—８２． ［１３】ＣＯＲＶＩＮＯ Ｍ，ＩＵＳＰＡ Ｌ，ＲＩＣＣＩＯ Ａ，ＳＣＡＲＡＭＵＺＺＩＮＯ Ｆ．Ｗｅｉｇｈｔ ａｎｄ ｃｏｓｔ ｏｒｉｅｎｔｅｄ ｍｕｌｔｉ—ｏｂｊｅｃｔｉｖｅ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ ５３卷第２期（总第２００期） 陈炉云，等：协同优化理论在多破损模式结构分析中的应用 ｉｍｐａｃｔ ｄａｍａｇｅ ｒｅｓｉｓｔａｎｔ ｓｔｉｆｅｎｅｄ ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ ｐａｎｅｌｓ［Ｊ］．Ｃｏｍｐｕｔｅｒｓ＆Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ，２００９，８７（１５－１６）：１０３３—１０４２ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ Ｃｏｌｌａｂｏｒａｔｉｖｅ Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ Ｔｈｅｏｒｙ ｔｏ Ｍｕｌｔｉｐｌｅ Ｄａｍａｇｅ Ｍｏｄｅｌ ｏｆ Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ＣＨＥＮ Ｌｕｙｕｎ ，ＨＯＵ Ｇｕｏｈｕａ２，ＺＨＡＮＧ Ｙｕｆａｎｇ （１．Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆＮａｖａｌ Ａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅ，Ｏｃｅａｎ ｎａｄ Ｃｉｖｉｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｓｈａｎｇｈａｉ Ｊｉａｏ Ｔｏｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈａｎｇｈａｉ ２００２４０，Ｃｈｉｎａ； ２．Ａｒｍｙ Ｅｑｕｉｐｍｅｎｔ Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｐｕｒｃｈａｓｅ Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ，ＰＬＡ Ｇｅｎｅｒａｌ Ｅｑｕｉｐｍｅｎｔ Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ，Ｂｅｉｊｉｎｇ １００３４，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ Ｔｈｅ ｐｕｒｐｏｓｅ ｏｆ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｉｓ ｔｏ ｅｘｐｌｏｒｅ ｔｈｅ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｃｏｌｌａｂｏｒａｔｉｖｅ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ（Ｃｏ）ｍｅｔｈｏｄｓ ｔｏ ｓｏｌｖｅ ｔｈｅ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｐｒｏｂｌｅｍｓ ｏｆ ｓｈｉｐ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｗｉｔｈ ｍｕｌｔｉｐｌｅ ｄａｍａｇｅ ｍｏｄｅｌｓ．Ｂａｓｅｄ ｏｒｌ ｈｔｅ ｂａｓｉｃ ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ ｆｒａｍｅｗｏｒｋ ｏｆ ｃｏｌｌａｂｏｒａｔｉｖｅ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ，ｔｈｅ ｐａｒａｌｌｅｌ ｄｅｓｉｇｎ ａｎｄ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｗｉｈｔ ｍｕｌｉｆｐｌｅ ｄａｍａｇｅ ｍｏｄｅｌｓ ａｒｅ ｄｉｓｃｕｓｓｅｄ，ａｎｄ ｔｈｅ ｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ ｉｓ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ．Ｆｉｎａｌｌｙ， ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ ｓｔａｔｉｃ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｗｉｈｔ ｍｕｌｔｉｐｌｅ ｄａｍａｇｅ ｍｏｄｅｌ ｆｏｒ ｓｈｉｐ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｉｓ ｔａｋｅｎ ａｓ ａｎ ｅｘａｍｐｌｅ，ｉｎ ｗｈｉｃｈ， ｔｈｅ ｃｏｌｌａｂｏｒａｔｉｖｅ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｉｓ ａｐｐｌｉｅｄ，ａｎｄ ｔｈｅ ｂｅｓｔ ｒｅｓｉｄｕａｌ ｓｔｒｅｎｇｔｈ ｏｆ ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ ｄａｍａｇｅ ｉｓ ｏｂｔａｉｎｅｄ ｔｈｒｏｕｇｈ ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ．Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｒｅｓｕｌｔｓ ｉｎｄｉｃａｔｅ ｔｈａｔ，ｔｈｅ ｃｏｌｌａｂｏｒａｔｉｖｅ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｃａｎ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙ ｓｏｌｖｅ ｔｈｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｏｐｔｉｉｍｚａｔｉｏｎ ｐｒｏｂｌｅｍ ｗｉｔｈ ｍｕｌｔｉｐｌｅ ｄａｍａｇｅ ｍｏｄｅｌｓ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｃｏｌｌａｂｏｒａｔｉｖｅ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ；ｄａｍａｇｅ ｍｏｄｅｌ；ｓｈｉｐ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ；ｓｔａｔｉｃ ａｎａｌｙｓｉｓ；ｒｅｓｉｄｕａｌ ｓｔｒｅｎｇｔｈ． 作者简介 陈炉云男，１９７５年生，博士，助理研究员。主要从事船舶结构动力学分析和优化研究 侯国华男，１９６３年生，博士，高级工程师。主要从事船舶设计和建造管理研究。 张裕芳女，１９６２年生，硕士，高级工程师。主要从事船舶结构设计与分析研究。