初二上期中考试模拟卷

姓名__________ 得分________

一、选择题（每题3分，共30分） 1.下列几何体不属于多面体的是（ ）

A. 三棱锥 B. 立方体 C. 球体 D. 四面体

2.在以下列各组数为边长的三角形，不是直角三角形的是 ( ) A、3，4，5 B、2，2，3 C、7，24，25 D、1，10，3 3．等边三角形按顺时针旋转最小角度是（ ）时，图形与原图形重合．

A．30Ｏ B． 90Ｏ C． 120Ｏ D．60Ｏ

4．分析下列说法中正确的有（ ）种

①长方体、正方体都是棱柱 ； ②球体的三种视图均为同样大小的图形； ③三棱柱的侧面是三角形； ④直六棱柱有六个侧面、侧面为长方形； ⑤圆锥的三视图中:主视图、左视图是三角形，俯视图是圆. A.2 B.3 C.4 D.5

5．下列说法中，正确的有 （ ） ①有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形 ②三边分别是1， 10， 3的三角形是直角三角形 ③一边上的中线等于这条边的一半的三角形是直角三角形 ④三个角之比为3：4：5的三角形是直角三角形 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6.若xy成立，则下列不等式成立的是（ ） （A）x2y2 （B） xy （C）

x3y3 （D）3x3y

7．对于条件：①两条直角边对应相等；②斜边和一锐角对应相等；③斜边和一直角边对应相等；④一直角边和一锐角对应相等；以上能判定两直角三角形全等的有（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 8．如图,将直角边AC=6cm, BC=8cm的直角△ABC纸片折叠, 使点B与点A重合,折痕为DE, 则CD等于 ( ) (A)

2542237453CDB (B) (C) (D)

A(B)E 9．如图，把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若150，则AEF=（ ） A．110° B．115° C．120° D．130°

10、有一个面积为1的正方形，经过一次“生长”后，在他的左右肩上生出两个小正方形，其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过一次“生长”后，变成了右图，如果继续“生长”下去 ，它将变得“枝繁叶茂”，请你算出“生长”了2010次后形成的图形中所有的正方形的面积和是„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（ ▲ ） A、2009 B、2010 C、2011 D、1

1 题图 第10二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11．不等式4x6≥7x15的正整数解是

12．已知数据x1，x2，„，xn的平均数是3，则一组新数据x1+8,x2+8,„,xn+8的平均数是__. 13．一个印有“神七发射成功”字样的立方体纸盒表面展开图 神 如图所示，则与印有“成”字相对的表面上印有 字

七 发 射 成 功 14．如图是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图中的尺寸（单位：mm），计算两圆孔中心A和B的距离为______mm．

150 C 60 A B 60 B (第15题) l3 A C l1

l2

180 第14题

15．如图，已知△ABC中，∠ABC＝90°,AB＝BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线 l1，l2、l3上，且l1，l2之间的距离为2 , l2、l3之间的距离为3 ,则AC的长是__________ 16．如图，等腰直角三角形ABC直角边长为1，以它的斜边上的高AD为腰做第一个等腰直角三角形ADE；再以所做的第一个等腰直角三角形ADE的斜边上的高AF为腰做第二个等腰直角三角形AFG；„„以此类推，这样所做的第n个等腰直角三角形的腰长为 ．

三、解答题（本大题共八小题，共66分．）

17．（6分）如图，图中的物体由7块相同的立方体组成，请画出它的三视图

18．画图与计算：（第⑴⑵小题，每题3分，第⑶小题4分，共10分）

（第18题⑴图

Ａ 第18题⑵图

Ｃ Ｂ 第18题⑶图）

⑴如上图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，任意连结这些小正方形的顶点，可得到一些线段；请在图中画出AB＝2 ，CD＝5 ，EF＝13 这样的线段．

⑵如图所示，在边长为1的网格中作出△ABC绕点A按逆时针方向旋转90º后的图形△A¹B¹C¹；并计算对应点B和B¹之间的距离？

⑶右图是由5个边长为1的小正方形拼成的． ①将该图形分成三块（在图中画出），使由这三块可拼成一个正方形；（3分） ②求出所拼成的正方形的面积S．（1分）

19.（6分）某次知识竞赛共有20道选择题．对于每一道题，若答对了，则得10分；若答错了或不答，则扣3分．请问至少要答对几道题，总得分才不少于70分？

20．(6分)如图，长方体的长、宽、高分别是8cm，4cm，4cm， 一只蚂蚁沿着长方体的表面从点A爬到点B， 求蚂蚁爬行的最短路径长．（10分）

21.（8分）如图所示,某人到岛上去探宝，从A处登陆后先往东走4km，又往北走1.5km，遇到障碍后又往西走2km，再折回向北走到4.5km处往东一拐，仅走0.5km就找到宝藏。 问登陆点A与宝藏埋藏点B之间的距离是多少？

22、（8分）如图所示是一个几何体的三视图。

（1）说明组成该几何体的两部分分别是什么几何体？ （2）求该几何体的体积（取3.14，长度单位cm）；

20 32 40 B A 主视图 左视图 俯视图

23.（10分）如图，正三角形ABC的边长为a，D是BC的中点，P是AC边上的点，连结PB和PD得到△PBD。求：

⑴当点P运动到AC的中点时，△PBD的周长；

A A B

P

D

C

⑵△PBD的周长的最小值。

24．（12分）如图1，是边长分别为4和3的两个等边三角形纸片ABC和CDˊEˊ叠放在一起．

（1）（5分）操作：固定△ABC，将△CDˊEˊ绕点C顺时针旋转得到△CDE，连结AD、BE，如图2．探究：在图2中，线段BE与AD之间有怎样的大小关系？试证明你的结论；

（2）（4分）操作：固定△ABC，若将△CDˊEˊ绕点C顺时针旋转30°得到△CDE，连结AD、BE，CE的延长线交AB于点F，在线段．．CF上沿着CF方向以每秒1个单位长的速度平移，平移后的△CDE设为△PQR，如图3探究：在图3中，除三角形ABC和CDE外，还有哪个三角形是等腰三角形？写出你的结论并说明理由

（3）（3分）探究：如图3，在（2）的条件下，设△PQR移动的时间为x秒，△PQR与△AFC重叠部分的面积为y，写出用x表示y的关系式为y= 。