泵与风机杨诗成第四版习题和答案(4)

4-1 解：

PegqvH10009.81170/360025.8/10000.76 PP15.7mvh

∴hmv0.760.92

0.900.924-2 离心风机叶轮外径D2=460mm,转速n=1450r/min,流量qv=5.1m3/s,υ1u∞=0,υ2u∞

=u2,(1+P)=1.176,流动效率ηh=0.90,气体密度ρ=1.2kg/ m3。试求风机的全压及有效功率。

4-2，解：

pT∞=ρ(u2v2u∞-u1 v1u∞) ∵v1u∞=0

∴pT∞=ρu2v2u∞=1.2×14500.4614500.46=1462.1（Pa）

6060根据斯托道拉公式：K1，∴K10.855

1P1.17 ∴p= K·ηh·pT∞=0.855×0.90×1462.1=1124.7（Pa）

Pe=pqv/1000=1124.7×5.1/1000=5.74 (kw) 4-3 离心风机n=2900r/min，流量qv=12800 m3/h，全压p=2630Pa，全压效率η=0.86，求风机轴功率P为多少。

4-3

P=η Pe=0.86×pqv/1000=0.86×2630×12800/3600/1000=8.04 (kw)

4-4 离心泵转速为480r/min，扬程为136m，流量qv=5.7m3/s,轴功率P=9860kW。设容积效率、机械效率均为92%，ρ=1000kg/m3，求流动效率。

4-4解：

PegqvH10009.815.7136/10000.77 PP9860hmv0.770.91

0.920.924-5 若水泵流量qv=25L/s,泵出口出压力表读数为320kPa，入口处真空表读数为40kPa，吸入管路直径d=100cm,出水管直径为75cm，电动机功率表读数为12.6kW，电动机效率为0.90，传动效率为0.97。试求泵的轴功率、有效功率及泵的总效率。

4-5，解：

有效功率 ∵Pe=ρg·qv·H

22∵Hp2p1v2v1Z2Z1hw

g2g可编辑word,供参考版！

qv2d2pBpmH4gqvd1242g20h

w0.02512400=36.69+0.00320.001=36.69m

19.62g2220.0250.75232000040000H49810∴Pe=ρg·qv·H/1000=9810×0.025×36.69/1000=9.0(kw) 轴功率： P=电机输入功率Pg´ · ηg·ηd=12.6×0.90×0.97=11.0(kw) 泵的总效率： Pe9.0100%100%81.82% p11.04-6 离心风机转速n=1450r/min，流量qv=1.5m3/min，风机的全压p=1.2kPa，ρ

=1.2kg/m3。今用它输送密度ρ=0.9kg/m3的烟气，风压不变，则它的转速应为多少？实际流量为若干？

4-6，解：1.转速n2 （1）求出转速不变，仅密度变化后，风压的变化值。

根据相似定律，在转速不变时（同为1450r/min时），p1/p2=ρ1/ρ2

因此，假定转速不变，只是气体密度发生变化（变为ρ2=0.9kg/m3），则风压为：

p2=p1×ρ2/ρ1=1.2×103×0.9/1.2=900（Pa）

（2）同一台风机，其它条件不变，仅仅转速变化，符合相似定律：

p1/p2=（n1/n2）2

∴n2=n1p1/p2=14501.2/0.9=1674（r/min）

2.流量 根据相似定律：q1/q2=n1/n2

∴q2= q1×n2/n1=1.5×1674/1450=17.32（m3/min）

4-7 有一只可把15℃冷空气加热到170℃热空气的空气预热器，当它的流量qm=2.957×103kg/h时，预热器及管道系统的全部阻力损失为150Pa，如果在该系统中装一只离心风机，问从节能的角度考虑，是把它装在预热器前，还是预热器后（设风机效率η=70%）

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4-7解：

计算：装在预热器前消耗的功率Pe1 Pe1=pqv/1000

装在预热器前时（t=15℃），输送同样质量流量（qm=2.957×103kg/h）的气体，体积流量为：（查的t=15℃时的气体密度为ρ1=1.226kg/m3）

qv1=qm/ρ1=2.957×103/1.226=2.412×103（m3/h）=0.67 m3/s P=pqv=150×0.67=100.5（W）

消耗轴功率P= Pe1/η=100.5/0.7=143.6（W）

∴e1

计算：装在预热器后消耗的功率Pe2 （查的t=170℃时的气体密度为ρ1=0.797kg/m3）

qv1=qm/ρ1=2.957×103/0.797=3.710×103（m3/h）=1.03 m3/s

P=pqv=150×1.03=154.6（W）

消耗轴功率P2= Pe2/η=154.6/0.7=220.9（W）

对比得出装在预热器前面消耗功率小，节能。

4-8 某系统中离心风机可在以下两种工况下工作：一种qv=20km3/h, p=1700Pa,P=60kW；另一种qv=100km3/h, p=980Pa,P=65kW。问在那种工况下工作经济？

4-8 解：

同一种风机，在不同工况下工作时，比较那种经济，既是比较拿个工况效率高。

∴e1

第一种工况 Pe1pqv20103/360017001100%100%15.74% 3PP601011第二种工况 Pe2pqv100103/36009802100%100%41.88% 3P2P65101所以，第二种工况经济

4-9 单级离心泵，性能参数n=1420r/min，qv=73.5L/s,H=14.7m,P=15.3kW。现若改用转速为2900r/min的电动机驱动，工况仍保持相似，则其各参数值将为多少？

4-9 解：

因为各工况保持相似，所以满足相似定律：

即：流量： 可编辑word,供参考版！

q1n1 ∴q2q1n273.52900150.1（L/s） q2n2n11420扬程： 22H1n1n29002（m） ∴H2H1n14.7142061.31H2n212功率： 33Pnn2900112∴P2P15.3130.3（kW） 1P2n21420n134-10 有台离心风机在转速为n=1000r/min时，能输送0.3m3/min空气（ρ=1.2kg/m3）,

全压p=600Pa。今用它来输送燃气（ρ=1.0kg/m3），在相同转速时，产生的流量不变，但全压却降为500Pa。试证之。

4-10,解：

证明一：流体流量不变 根据相似定律，在转速不变时，风机输出流量与所输送的流体密度无关，所以流量不变； 证明二：风压变化 根据相似定律，在转速不变时p1/p2=ρ1/ρ2

p2=p1×ρ2/ρ1=600×1.0/1.2=500（Pa）

证毕。

4-11 4—13.2(4—73)型离心通风机转速n=1450r/min，叶轮外径D2=1200mm时，全压p=4609Pa，流量qv=71 100m3/h,轴功率P=99.8kW，空气密度ρ=1.2kg/m3。若风机的转速和直径都不变，但改为输送200℃的锅炉烟气，大气压力Pamb=1.013×105Pa，试计算密度变化后的风机全压，流量和轴功率。

4-11,解：因为转速和直径都不变，只是密度发生变化， 在一个大气压条件下，200℃烟气密度为：0.6162 kg/m3

∴ q1/q2=1； p1/p2=ρ1/ρ2；P1/P2=ρ1/ρ2 ∴ q2=q1=71100m3/h;

p2= p1×ρ2 /ρ1 =4609×0.616/1.2=2367（Pa）

P2= P1×ρ2 /ρ1=99.8×0.616/1.2=51.23（kW）

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4-12 叶轮外径D2=600mm的通风机，当叶轮出口处的圆周速度60m/s，流量为300m3/min。有一与它相似的风机D2=1200mm，以相同圆周速度运转，求其风量为多少？

4-12,解：

叶轮外径D2=600mm，当叶轮出口处的圆周速度60m/s，其转速n为： ∵ u2=nD2 ∴n=60u260601910r/min

60D20.6叶轮外径D2=1200mm，当叶轮出口处的圆周速度60m/s，其转速n为： ∴n=60u26060955r/min

D21.2根据相似定律：

q2D2q1D13Dn2 ∴qq221nD113n21200300n600139553

1200（m/min） 19104-13 水泵转速n=2950r/min，H=128m，流量qv=1.23m3/min。为满足该流量拟采用ns=85—133的多级泵，试计算要用几级叶轮。

4-13 解：

根据比转速定义：

nsnqv ∴iH3.65nq0.5ns3.653/4vHi4/3

85当ns=85时，i1283.6529501.23/600.54/32.69，取整i=3

4/3133当ns=133时，i1283.6529501.23/600.54.88，取整i=5

∴根据计算得：要用3～5级离心泵。

4-14 在泵吸水的情况下，当泵的安装几何高度Hg与吸入管路的阻力损失之和大于60kPa时，发现泵刚开始汽蚀。吸入液面压力为101.3kPa，水温为20℃，试求水泵装置的有效汽蚀余量为多少？

4-14，解：

根据有效汽蚀余量定义： △ha= p0/ρg- pυ/ρg -Hg-hw 根据题意：Hg+hw=60×103 Pa

20℃时水的pυ=2334 Pa

∴△ha= p0/ρg- pυ/ρg -Hg-hw=101.3×103/9810-2334/9810-60×103/9810 =3.97（m）

4-15 离心水泵在n=1450r/min下，扬程H=19.5m，流量qv=2.6m3/min。将该水泵装在地面抽水，问水面距泵中心线几米时泵发生汽蚀。设吸入液面压力为101.3kPa，水温为80℃，吸入管路阻力损失为104Pa。汽蚀比转速C=850。

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4-15,解：

根据汽蚀比转速定义：

nqv C5.623/4，可计算出:

hr5.62nqvhrC4/35.6214502.6/608504/32.51（m）

当hahr时发生汽蚀，所以：

ha2.51（m）（80℃时水的pυ=47.363×103 Pa，ρ=971.8kg/m3）

∵ △ha= p0/ρg- pυ/ρg -Hg-hw

∴Hg= p0/ρg- pυ/ρg -hw-△ha

334

=101.3×10/(971.8×9.81)- 47.363×10/(971.8×9.81)- 10/(971.8×9.81)-2.51

=4.61-2.51 =2.10（m）

4-16 设除氧气内压力为11.76×104Pa，饱和水温为104℃，吸入管路阻力损失为15kPa，给水泵必需汽蚀余量NPSHr为5m，试求给水泵的倒灌高度。

4-16,解：（100℃时水的pυ=101.3×103 Pa，ρ=958.1kg/m3） ∵ △ha= p0/ρg- pυ/ρg -Hg-hw ∴Hg= p0/ρg- pυ/ρg -hw-△ha

=11.76×104/(958.1×9.81)- 101.3×103/(958.1×9.81)- 15×103/(971.8×9.81)-5 =1.3-5

=-3.7（m）

此时刚好发生汽蚀，为了使给水泵不发生汽蚀，应提供一定的富余量，0.5m ∴Hg=-3.7-0.5=4.1m

4-17 单级双吸式泵的吸入口径d=600m，输送20℃的清水，在n=970r/min，qv=0.3m3/s，H=47m，C=900，吸入管路阻力损失ρghw=8000Pa，试求：

①吸入液面压力为101.3kPa时，泵的安装几何高度Hg；

②在吸入液面压力为86kPa，水温为40℃时，泵的安装几何高度Hg。

4-17因为是双吸式泵，两个吸入口，所以：

nC5.62qv2，可计算出:

4/3hr3/4q5.62nv2hrC0.35.6297029004/33.12（m）

①20℃时水的pυ=2334 Pa，ρ=1000kg/m3 ∵ △ha= p0/ρg- pυ/ρg -Hg-hw

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∴Hg= p0/ρg- pυ/ρg -hw-△ha

=101.3×103/(1000×9.81)- 2.334×103/(1000×9.81)- 8×103/(1000×9.81)-3.12 =9.27-3.12 =6.15（m）

此时刚好发生汽蚀，为了使给水泵不发生汽蚀，应提供一定的富余量，0.5m ∴Hg=6.15-0.5=5.65m

②40℃时水的pυ=7375 Pa，ρ=992.2kg/m3 ∵ △ha= p0/ρg- pυ/ρg -Hg-hw ∴Hg= p0/ρg- pυ/ρg -hw-△ha

=86×103/(992.2×9.81)- 7.375×103/(992.2×9.81)- 8×103/(992.2×9.81)-3.12 =7.26-3.12 =4.14（m）

此时刚好发生汽蚀，为了使给水泵不发生汽蚀，应提供一定的富余量，0.5m ∴Hg=4.14-0.5=3.64m

4-18 一单级离心泵，转速n=1450r/min时，流量qv=2.6m3/min，该泵的汽蚀比转速C=700,。现将这台泵安装在地面上抽水，求吸水距地面多少距离时发生汽蚀。设吸水面压力为98kPa，水温t=80℃，吸入管路阻力损失为104Pa。

4-18，解：

∵C5.62nqv，可计算出:

hr3/4∴h5.62nqvrC4/35.6214502.6/607004/33.25（m）

又已知：（80℃时水的pυ=47.363×103 Pa，ρ=971.8kg/m3）

Hg= p0/ρg- pυ/ρg -hw-△ha

=98×103/(971.8×9.81)- 47.363×103/(971.8×9.81)- 10×103/(971.8×9.81)-3.25 =4.26-3.25 =1.01（m）

此时刚好发生汽蚀

4-19 单级双吸泵吸入口径d=600mm，输送20℃清水时，qv=0.5m3/s,n=970r/min，H=45m，汽蚀比转速C=950。试求：

①在吸入液面压力为大气压力时，泵的允许吸上真空高度[HS]为多少？

②吸入液面压力为90kPa,输送45℃清水时，泵的允许吸上真空高度[Hs]为多少？

4-19，解：因为是双吸式泵，两个吸入口，所以：

nC5.62qv2，可计算出:

4/3hr3/44/3q5.62nv∴2hrC5.629700.5/29504.08（m）

①20℃时水的pυ=2334 Pa，ρ=1000kg/m3

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由△ha=（ps/ρg+υs2/2g）- pυ/ρg 及HS= （pamb- ps）/ρg 可得出：HS= （p0- pυ）/ρg+υs2/2g-△ha 根据已知：单级双吸泵吸入口径d=600mm，qv=0.5m3/s，可计算出泵入口水流速度υs：

υs=qv0.541.77(m/s) 22d0.64∴刚好发生汽蚀时的吸上真空高度为：

HS= （p0- pυ）/ρg+υs2/2g-△hr =（101.3×103-2.334×103）/(1000×9.81)+1.772/(2×9.81)-4.08 =10.09-0.16-4.08 =5.85（m） [HS]= HS-0.3 =5.85-0.3 =5.55(m) ① 45℃时水的pυ=9.5811×103 Pa，ρ=990.2kg/m3 刚好发生汽蚀时的吸上真空高度为：

HS= （p0- pυ）/ρg+υs2/2g-△hr =（90×103-9.5811×103）/(990.2×9.81)+1.772/(2×9.81)-4.08 =8.28-0.16-4.08 =4.04（m） [HS]= HS-0.3 =4.04-0.3 =3.74(m) 4-20 离心泵qv=4000L/s,n=495r/min,倒灌高度2m，吸入管路阻力损失6kPa吸入液面压力为101.3kPa，水温35℃。试求水泵的汽蚀比转速C为多少？

4-20,解：

根据定义：C5.62nqv

hr3/4当刚好发生汽蚀时，hahr，因此需要求出ha

∵△ha= p0/ρg- pυ/ρg -Hg-hw

35℃时水的pυ=5.619×103 Pa，ρ=994.0kg/m3

∴△ha=（101.3×103-5.619×103）/(994.0×9.81)-（-2）-6×103/(994.0×9.81) =9.81+2-0.62 =11.19（m）

为了保证不发生汽蚀，应该保证hahr0.5，取0.5 则：hr11.190.510.69m ∴C5.62nqv5.624954941

3/43/4hr10.69

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