关于小学数学方案

　　一、教材分析

　　首先我对本节教材内容进行如下分析：

　　本节课的教学设计力图体现“尊重学生，注重发展”，强调以学生为主体的学习活动对学生理解数学的重要性，本节教学内容分数除法中的解决问题，问题情境的数量关系表现为已知一个数的几分之几是多少，要求这个数，这样的的实际问题，与上一单元求一个数的几分之几是多少的实际问题，具有紧密的内在联系，即数量关系相同，区别在于已知数与未知数交换了位置，因此我有意识地采用多种活动方式，让学生理解知识的产生和发展的过程，尝到发现数学的滋味。

　　二、学情分析：

　　我跟班上来的，对我班学生也比较了解，我班有47名学生，人数比较多，对数学知识的`学习两极分化比较严重，大部分学生对数学学习有着浓厚的兴趣，但也有一部分学生与其他学生差异较大，对数学学习缺乏信心，积极思考的习惯有待于培养。因此在本节教学中，我关注更多的是用学生已有的知识经验激发学生的兴趣。

　　三、教学目标：

　　1、使学生学会掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法，能熟练地列方程解答这类应用题。

　　2、进一步培养学生自主探索问题解决的能力和分析、推理和判断等思维能力，提高解答应用题的能力。

　　教学重点：用列方程的方法解决问题。

　　四、教学难点：

　　明确题中的数量关系。

　　五、教学准备：

　　PPT课件、尺子等。

　　六、教学过程：

　　一、复习导入

　　1.第一关

　　找出下面题中的单位“1”，并写出数量关系式。

　　(1)白兔的只数占兔子总只数的1/3。

　　(2)甲数正好是乙数的4/5。

　　(3)男生人数的5/6恰好和女生同样多。

　　2.第二关

　　阅读下面的句子，说说你的理解。

　　根据测定，儿童体内的水分约占体重的4/5，小明体重有35kg。他的体内水分是多少千克?

　　3.师小结：同学们对于运用分数乘法来解决问题这一块内容掌握的真不错。今天，我们将继续研究运用分数除法来解决一些生活中的问题。(板书：分数除法解决问题(一))

　　二、探究新知

　　(一)收集信息，明确条件问题

　　出示例题：根据测定，成人体内的水分约占体重的2/3，而儿童体内的水分约占体重的4/5。小明体内有28kg的水分，小明的体重是多少千克?

　　(1)你知道了什么信息?

　　(2)成人的信息与问题有关系吗?

　　(二)画图分析，分析数量关系

　　提问：每当遇到这样的题，我们常规作法是什么?(找到关系句，画出单位“1”，画图理解，写出等量关系式。)

　　(1)问题中最关键的句子是什么?

　　(2)从“儿童体内的水分约占体重的4/5”这句话中你能知道什么?

　　(3)哪个量是单位“1”?用线段图如何表示?

　　(4)列出等量关系式。

　　单位“1”的量×对应分数=对应量

　　小明的体重×4/5=小明体内水分的质量

　　(三)读懂过程，感悟不同方法

　　(1)在等量关系式中，哪个量是未知的，哪个量是已知的?

　　(2)学生尝试完成。

　　预设有3种方法。

　　方法一：根据等量关系式列方程解，设小明的体重是×千克，列出方程，解出×。

　　方法二：根据：小明的体重×4/5=小明体内水分的质量

　　则：小明的体重=小明体内水分的质量÷4/5

　　方法三：根据份数的方法。28÷4×5=7×5=35(kg)

　　(四)回顾反思，沟通不同方法

　　(1)怎样检验结果是否正确?35×4/5=28。

　　(2)这些不同的算法中有什么相同点与不同点?(单位“1”相同，数量之间的关系相同。但一道是已知单位“1”，一道是未知单位“1”)

　　三、巩固练习，提升认识

　　1、完成练习八第1题和第3题，先自主解答，再集体交流。

　　2、完成练习八第2题，做完思考：“鲜牛奶250ml”这个条件与要求的问题有没有关系?

　　3、完成练习八4题。本题有几个要求的问题?有哪些信息?你是怎样筛选的?

　　四、全课总结，布置作业

　　1、谈谈你今天有什么收获?

　　2、作业：第39页练习八，第5.6题。

关于小学数学方案

　　一、活动题目：

　　如何理解估算的意义、如何在教学中落实？

　　二、对小学数学专题的说明：

　　估算是指不借助任何计算工具，只凭思维和语言进行的计算。数学课程标准明确提出要“加强口算、重视估算”，并且对估算的要求提出了明确的落实点，仅在第一、二学段中，有关估算的目标就有6条。估算的重要地位从教材的编写中可见一斑，以往数学教材中估算内容少、散，而且是选学内容，在新教材中却作为一个重要内容进行编排。估算教学纵向贯穿于各个年级，横向蕴含于数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用等内容的具体教学中。

　　三、确定小学数学专题的依据：

　　估算，是一种重要的数学思想方法和数学能力。学生掌握了科学的估算方法，并能灵活运用，对提高学生的分析、判断能力，培养学生思维的深刻性、灵活性和独创性都将起到积极的促进作用。但估算教学现状不尽人意，不重视、不关心、不清楚如何教学估算由来已久。《数学课程标准》明确指出：“估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值。”估算已成为小学数学教学中令人关注的热点。

　　四、解决小学数学专题中相关问题的初步经验和做法：

　　结合平时的教学实践，通过调查观察，与同事交流学习，发现现在小学估算教学的现状非常不尽人意，估算教学很少在数学教学中“登台亮相”，估算似乎成了被遗忘的角落，即使有老师认识到了估算的重要性，但在教学实施中也是“雷声大、雨点小”，这种现象在农村小学更为明显。

　　1、教师重视不够，引导不足。许多老师认为，学生会笔算就可以了，会不会估算无关紧要，反正考试时很少有估算的内容，考试时还是要用笔算。这些老师显然没有意识到估算的重要性，没有意识到估算能对学生的数感、思维及计算能力产生深远的影响。正是受这种教学认识上的主观偏差及心理上的误导，因此很少有教师把心思和精力花在估算教学上，更不愿意对估算教学进行有效的研究实践。

　　2、学生意识淡薄，能力不强。大多学校学生的估算意识较差，估算能力不强。这种情况在平时的教学中也屡见不鲜，如计算题目时出现了很明显的错误，计算结果跟正确答案相比有很大的差距，但学生就是觉察不出，这可从学生的作业本中反映出来；又如日常生活中，需要进行估算时，学生束手无策，不知从何入手等等。 对策：

　　一、转变估算行为，增强估算意识

　　1、寻找生活实例，体验估算的实用价值。教师要善于寻找日常生活中学生熟悉的、感兴趣的生活方面的题材，教学时，结合实际创设情景，使学生逐步体验估算的乐趣，让学生感受生活中处处有数学，感受估算的地位和作用，从而增强估算意识。如从一年级开始，就可以经常创设一些学习情境，从身体的高矮看，让他们知道自己比哥哥姐姐矮一点，比弟弟妹妹高一点，比爸爸妈妈矮得多；从年龄的大小看，让他们知道8比10少一些，比6大一些；通过排队报数，让学生知道17在10与20之间，但更接近20；引导学生观察10本数学书大约有多厚；40分钟大约有多久等等。像这样，从低年级开始就不失时机地寻找一些有关估算的题材，学生自然而然会领悟到估算在生活中随处都有，随时要用。

　　2、挖掘教材资源，体验估算的重要地位。翻开新教材，我们不难发现，估算已在数学教材的许多领域留下深深的足迹，只要我们创造性地处理教材，估算无处不在。在数与代数领域：结合加减乘除的计算教学每节课都可以进行估算意识和能力的培养。如4812÷12，学生在计算时容易漏掉商中间的0，如果先估算一下，4800÷12=400，所以4812除以12的商肯定是400多，这样既避免了计算的错误，又培养了学生在计算前自觉进行估算的意识。在空间与图形领域，《数学课程标准》明确指出：能估算一些物体的长度，估算出给定的长方形和正方形的面积，估算出给定的'立体图形的表面积和体积等等。在统计与概率领域，结合数据的收集与整理，认识统计图表、估算可能性的大小等等。

　　3、培养数学思维，体验估算的数学价值。估算教学还可以训练学生思维的灵活性，使学生的思路更加灵活，对问题能举一反三，触类旁通，能将思路转移到别人不容易想到、比较隐蔽的方向上去。如在教学比较12/25与19/35的大小时，有些学生看到比较大小，又是异分母，就想到通分。其实这道题完全可以不用通分，只要进行估算：12/25＜1/2、19/35＞1/2，就可以判断12/25＜19/35。教学时结合估算，不仅可以训练学生周密、细致的思维，对问题正确地作出判断，而且还可以训练学生思维的独创性，使学生不依常规，不受传统知识束缚，结合估算发现一些独特的解题思路，寻找一些新颖的解题方法，更重要的是能引发学生的学习兴趣，开发学生的智力，通过这种合情合理的估算，促进学生求异思维的快速发展，实现优化解题。

　　二、掌握估算方法，培养估算能力

　　1、挖掘教材，掌握估算的一般策略。虽然估算的方法灵活多样，答案也并非唯一，但估算并非是无章可循，我们可以总结出估算的一般策略：第一，数据的简化，简化的目的是使计算变得较为容易。如估算99＋203，简化为100＋200；又如把71×19简化为70×20。第二，对所得的结果进行调整，由于前面实行了“简化”，结果可能会变大或变小，因此要作出调整，使计算结果比较准确、合理。具体的估算过程中，又有以下几种估算方法：

　　●凑整估算。这个方法在日常生活中是运用最广泛的，也是数学学习中最基本的估算方法，即把加数、被减数、减数、因数、被除数、除数看成比较接近的整数或整十数整百数整千数等等再计算。如估算71×19，可以取近似数70×20，即71×19≈70×20＝1400。 ●根据口诀估算。即不一定把数量看成整十整百整千数，而是根据乘法口诀把数量看成接近的口诀数。如411÷7可以把411÷7看成420÷7＝60，而411÷8可以看成400÷8＝50，估算时，为了计算的简便，应根据口诀灵活处理。

　　●根据位数估算。计算多位数乘、除法时，积的位数等于两因数位数之和或比这个和少1，商的位数等于被除数的位数减去除数的位数所得的差或比这个差多1。如学生估算812÷4≈23了，被除数的最高位8比除数4大，可以商2，说明商的最高位在百位上，应该是一个三位数且首位是2，于是可判断商“23”这个两位数是错误的。又如63×29的积，肯定是四位数，学生如果对错了位或算错成三位数就错了。

　　●根据尾数估算。如201＋232―365＝67，只需算一下个位：1＋2＝3，13―5＝8，就可以知道得数67是错误的；又如59×＝3621，只需算一下：9×4＝36，得数个位一定是6，3621这个得数是错误的。

　　●根据经验估算。如三（1）班有男生25人，平均身高138厘米；有女生23人，平均身高134厘米，全班平均身高是多少厘米？根据经验可知，全班平均身高应在134厘米至138厘米之间，如果有学生算出其他的答案，说明一定是错误的。

　　●根据规律估算。即根据数学中的有关规律进行估算。如计算整数、小数或分数乘法时，可根据一个因数（0除外）小于1，积小于另一个因数；一个因数大于1，积大于另一个因数进行估算；除法时除数大于1，商小于被除数；除数小于1，商大于被除数等规律进行估算。

　　2、重视交流，鼓励估算方法的多样。交流，便于学生相互补充，相互吸收。学生在交流中不断完善自己的方法，这样不仅可以帮助教师了解不同学生的学习特点，而且有助于促进学生个性的发展。交流时，有的学生的估算方法对其他学生而言，具有一定的启发性；而有的学生在其他学生的启发下，又能得到新的估算方法。交流可以让大家取长补短，认识到另外视角的观点和策略。交流时，学生各抒已见，畅所欲言，思维得到了碰撞，能力得到了提高。

　　3、关注结果，采取合理的评价策略。 学生估算之后，教师要对学生的估算给予评价。教师的评价不仅可以使学生重视估算，而且有利于学生估算技能的不断提高。

　　三、强化估算训练，养成估算习惯

　　1、培养兴趣愿意用。教师在教学过程中要结合教学内容，引导学生在具体的情境中运用估算。这样不但使学生体会到估算的重要价值，还会感受到估算是活生生的，就在自己的身边。如在二年级的加、减法估算中，通过一个模拟的购物活动进行专项练习。课件出示十余种商品的价钱，每组发一张50元、70元、80元、100元不等的购物卡，任意购物。要求记录下每张购物卡最多可以购得哪些商品，看哪个组购物方案多。学生的兴趣高涨，每个小组都设计了多种的购物方案。学生在具体的问题情境中，既提高了估算兴趣，又运用了估算的方法。

　　2、结合计算经常用。运用估算去检验解决问题是否合理、计算是否正确是经常要采用的方法。如学生练习时出现的，小明的身高是4米50厘米；四年级一班人数为48.6人；一列火车的速度是每小时5千米等等。这时教师要及时引导学生去估计和判断，这样的结果是脱离生活实际的，思维方式或计算过程已经出现了错误，需要重新检验解题的方法或运算过程。

　　四、试图突破的方面：

　　估算在日常生活中有着广泛的应用，如上街购物、外出旅游等都要用到估算。在数学学习中，可以利用估算进行试商，对计算结果进行检验，提高精算的正确率。估算作为生活中的一项必备技能和数学学习的一项必要技巧，有其独特的价值。培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，成为教学上的一大重要任务。但在课堂教学中我们的学生面对估算却感到茫然、无所适从，感受不到它的魅力，体会不到它的价值。觉得估算太累，太遥远，太牵强，对估算陷入了深深的困惑。在当前的课堂中，学生的估算主要存在以下几种不良现象：

　　现象一：“算着估”。学生为了估算而估算，往往在估算前先算出正确答案，而后靠这一答案创编一个估算的结果，缺乏估算意识。

　　现象二：“胡乱估”。如：让学生估一估一张报纸有多少字？有的说：1500个；有的说：20xx个；有的说：5000个，在这一过程中，学生闹闹轰轰，场面热热烈烈，但是能说出估计过程的却没有几人。因为他们不知道，在估算之前应该有一个算式作为前提，没有想法、没有算式，哪有估算的结果，他们这样只能说是胡乱猜测，缺乏合理性和科学性。

　　现象三：“懒得估”。“懒得估”、缺乏对估算的兴趣，这是一个最普遍的现象。拿到一道题目后，学生首先想到的是精算而极少有人会想到估算，除非题目规定。如：妈妈带了100元钱去商店买生活用品，茶壶38元，热水瓶28元。妈妈带的钱够吗？拿到题目，一半以上的同学是采用精确计算的，极少有同学想到用估算，他们觉得没有必要进行估算，根本体会不到这里不需要精算，只要估计一下就可以了，既方便，又快速。

　　面对这些现象，如何进行我们的估算教学，如何让估算真正走进孩子心田，让孩子们发自内心的喜欢估算，在生活中自觉地应用估算？

　　五、具体方法：

　　1、创设情境，体验价值，形成估算意识。在生活中有很多事情不需要进行精确的计算，只要估算一下就可以了。如：上街买菜、商店购物、外出旅游等。

　　2、教给方法，合理选择，掌握估算技巧（在上面经验中已经谈过）。

　　3、自觉应用，服务生活，解决实际问题。数学来源于生活，又是为了生活服务。培养学生估算能力的主要目的是让学生用于解决生活中的问题。实践表明，数学与生活实际越贴近，学生的情感越容易引起共鸣，越有利于数学知识的获得和巩固，这也是估算教学中不可忽视的方面。估算教学不是的，应该紧密联系实际展开。在教学中，教师要善于抓住生活现实，再现生活情景，引导学生积极、合理地应用估算。如：

　　①在你和家人到饭店吃饭时，参与核对菜名和相应的价格，并估算总价，最后与服务台提供的单子比较估算的精确度。建议写成数学日记和同学交流；

　　②学校组织春游 ，参与设计消费方案；

　　③做“家庭财务总监”，统计家庭一个月的收入与支出情况；

　　④估计家庭书架的图书或学校图书室藏书量；

　　⑤如果一位同学一天节约一粒米，全校同学一年大约可以节约多少米；

　　⑥估计某份报纸版面的字数。

关于小学数学方案

　　一、工作室目标

　　本工作室以小学数学教学研讨为主要内容，以课题研究为重要方式，在z教育局“名师工作室领导小组”的领导下，自主开展系列教研教改和培养我县小学数学学科优秀教师的工作。

　　1、带一支团队。通过三年为周期的培养计划的实施，有效推动培养对象的专业成长，力求在一个工作周期内使工作室成员在课堂教学上出精品，课题研究上出成果，实现工作室成员的专业成长和专业化发展，以引领学科教学共同发展。

　　2、抓一个项目。在实践中总结教育教学经验，瞄准新课程实施和教学改革前沿，探寻教研教改的新思路、新方法并确定一项具有实用价值的科研课题，并以此为研究方向，在实践探索中破解学科教学难题，带领本工作室同仁开展有效的科研活动。

　　3、做一些展示。引领小学数学学科建设，每年承担二次市县级主题展示活动，以研讨会、报告会、名师论坛、公开教学、送教下乡、现场指导等形式，有目的、有计划、有步骤地传播先进的教育理念和教学方法，帮助我县小学数学教师解决教与学过程中遇到的问题，充分发挥名师的带头、示范、辐射作用，从而形成名优群体效应，实现优质教育资源的共享。

　　4、出一批成果。工作室教育教学、教科研、管理等成果以精品课堂教学实录、个案集、论文集、课题报告等呈现。

　　二、培养教师

　　本工作室将努力研究与探讨骨干教师成长规律，带领青年优秀教师积极参加教育科研，不断充实和提高青年优秀教师的教育理论水平和教育科研水平，造就具有学科研究特色的骨干教师队伍。

　　1、招聘工作室成员

　　工作室成员必须是：思想上积极上进，具有乐于奉献与勇于探究的精神，热爱教育事业，专业思想稳固；专业基础扎实，在新课程改革中身体力行；在教育教学工作中已经崭露头角，具有良好发展前景的年龄在40周岁以下的z县骨干教师、学科带头人、教坛新秀或单位推荐的有发展潜力的年轻教师。

　　2、制定工作室成员成长目标

　　通过三年为周期的培养计划的实施，有效推动工作室成员的专业成长。三年内，工作室成员在教育教学方面要成为本校、本县教研教改的带头人；成员必修努力学习专业理论并在实践中不断提升自己的理论水平，每年至少撰写一篇有价值、有水平的科研论文；通过工作室确定的课题研究的参与，逐渐形成开展课题研究的科研能力；积极参加本校、本地区的教育科研活动（包括校际交流、各级小学语文学科会议、各级学科培训和论文与经验的交流活动等），有效发挥名师的示范辐射作用。

　　3、工作室成员专业成长和专业发展的主要措施

　　（1）制订规划。本工作室结合成员的自我发展计划，为成员制定专业发展的三年规划，促使每位成员尽快提高教育教学和科研能力，推动成员的专业成长。

　　（2）读书自学。工作室成员要积极参与系统学习小学语文学科的前沿理论与课程改革理论等读书活动，要求做好读书笔记并定期在工作室各类平台发表读后感言，交流心得体会，以同伴互助的方式实现成员的共同成长。

　　（3）专题研究。本工作室以领衔人的特色专长为基础，以工作室全体成员的智慧为依托，以教学实践过程中发现的现实问题为主要研究对象，以促进教学和教师成长为根本目标。工作室成员要积极参加工作室确定的科研课题，做好课题的计划与研究过程的记录、整理、反思、总结、交流等。领衔人深入到工作室成员的课堂教学中，定期听工作室成员的随堂课，并针对课堂教学中的问题进行深入研讨与纠正；定期跟踪课题实施进度，检查阶段性成果，汇编成员的课题研究成果。

　　（4）参加活动。领衔人带领成员参加各级教研活动和各级各类教育教学相关比赛，承担相关的小学数学学科的培训，发挥名师的示范辐射作用。

　　（5）撰写文章。通过各类活动交流心得、撰写教学论文、案例评析、教学叙事、建议反思、学习笔记等学术文章，并能通过各类平台发表，逐步提高自身理论联系实际的水平，促进每个成员的提高。

　　三、工作保障

　　经费保障。主管单位每年拔付实施名师工程的专项经费。用于工作室成员开展教学研究、教学实验，参加继续教育，参加高层次学术交流活动等。

　　资源保障。以实施“名师”工程为龙头，加快名师工作室的硬软件建设。

　　制度保障。建立健全实行“名师”工程的相应保障制度，确保计划的顺利、有效实施。

　　场地保障。建立全县小学各学校联动机制，保障场地，确保名师工作室研究、活动的有效开展。

　　四、工作室成员职责及分工

　　工作室成立教学研讨组、资料管理组，各成员共同完成下列职责。

　　1、参加本工作室组织开展的各项教育教学研究及实践活动。

　　2、协助负责人建设工作室和教育教学资源库。

　　3、协助开展研修活动，主动提供研究课。

　　4、准时参加工作室活动，无特殊情况不得请假；接受负责人的检查评估，及时汇报工作。

　　5、及时总结教育教学经验，并形成书面材料和电子材料。

　　6、向全县推广先进经验和成果，传播新的`、先进的教育理念和教育方法。

　　7、完成负责人交办的其他任务。

　　五、工作室的规章制度

　　1、会议制度

　　（1）每学期召开一次工作室计划会议，讨论本学期“工作室”计划，确定工作室成员的阶段工作目标、工作室的教育科研课题、课堂研讨、专题讲座内容。

　　（2）根据工作室计划，每学期至少安排一次研讨活动，课堂研讨、课题阶段性工作情况汇报等，解决实施过程中的难点。

　　（3）每学期召开一次“工作室”总结会议，安排本学期需展示的成果内容及形式，分享成功的经验、探讨存在的问题。

　　2、学习制度

　　（1）按时学习：工作室成员平时学习以自学为主，另就某一研究方向的主题定期集中学习，同时交流学习心得体会。

　　（2）按需学习：工作室成员每期的自我发展计划中明确学习内容、学习目标，根据目前及今后教育教学改革趋势在教育教学理论等方面有选择性的学习。

　　3、工作制度

　　（1）名师工作室领衔人与工作室每个成员签订《名师工作室成员工作协议书》，在完成工作室研究项目和个人专业化成长方面制订周期发展目标，规定双方职责、权利及评价办法。

　　（2）工作室领衔人为工作室成员制定具体进步计划，安排培训过程。

　　（3）工作室成员必须参加“工作室”布置的带、教培训工作，完成工作室的学习、研究任务，并有相应的成果显现，努力实现培养计划所确定的目标。

　　（4）工作室成员积极参加各级各类教学研讨活动。工作室定期建立“主题”研讨制度。由工作室负责人根据研究方向确定主题，定期集体研究一次。

　　（5）工作室定期发布工作室工作动态、工作室成员论文、专题研究课例设计、典型案例及评析、教育故事、活动图片等。

　　4、考核制度

　　（1）工作室领衔人由“名师工作室”工作领导小组考核。

　　（2）工作室成员的考核由其领衔人和领导小组负责，主要从思想品德、理论提高、管理能力、教育教学能力、研究能力、技能水平等方面考察是否达到培养目标，考核不合格者则调整出名师工作室；同时按有关程序吸收符合条件、有发展潜力的新成员进入工作室。

　　5、档案管理制度

　　（1）建立工作室档案制度，并由领衔人兼管。

　　（2）工作室成员的计划、总结、听课、评课记录、公开课、展示课、教案等材料及时收集、归档、存档，为个人的成长和工作室的发展提供依据。

　　6、经费使用制度

　　工作室所有经费由主管单位和工作室成员所在学校提供并监督管理。